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1、质量管理常用的统计技术与方法,朱勤学2021年3月,第一章 概论,一、统计技术简介统计技术指有目的的收集、整理和分析数据个过程所采取的方法，他以概率论为理论基础发展起来的应用数学的一个分支。研究过程的随机现象中的确定规律。是质量管理中使用的一种工具。分描述性统计技术和推断性统计技术。,第一章 概论,描述性统计技术和推断性统计技术：描述性统计技术：折线图、饼分图、直方图、散布图、排列图等；推断性统计技术：控制图、回归分析、统计抽样检验技术和试验设计技术等。描述性统计技术是推断性统计技术的基础。二、2008版ISO9000族标准对统计技术应用的要求 GB/Z 19027-2005/ISO/TR 1
2、0017-2003 GB/T 19001-2000 统计技术指南不用于认证，讲述了12种统计技术，其中包括回归分析、假设检验、SPC图、统计抽样检验技术、可靠性分析等。,第二章 基础知识,一、产品质量波动1、波动客观存在，具有普遍性和永恒性。2、波动的规律： a 正常波动有随机原因和普遍原因引起； 公差即是承认这种波动的产物；仅有正常波动发生产过程的过程处于“统计控制状态”。 b 异常波动由系统原因或/和特殊原因引起，其称为“非统计控制状态”/失控/不稳定状态。 c 波动原因系统中5M1E,第二章 基础知识,二、统计数据及其分类 1、计量数据 2、计数数据三、总体与样本 总体/母体/总体含量（
3、N） 个体/样本/子样（n）四、抽样从总体中随机抽取样品组成样本的过程。 简单随机抽样法 系统抽样法 分层抽样法 整群抽样法,第二章 基础知识,五、随机抽样方法举例： 例：20箱1000件，每箱50件，抽100件，上述四种抽样法如何实施？ 1、混合均匀，编号后抽签，抽取100件简单随机抽样法； 2、混合均匀，编号后抽签，决定起始号，如：16，之后的6、26、30，抽取100件系统抽样法； 3、每箱抽5件，20箱计100件分层抽样法； 4、从20箱里抽取2箱，计100件整群抽样法。,两类错误和风险,第一类错误即“弃真”错误。第二类错误即“存伪”错误。,第二章 统计学名词,SPC概念,SPCSta
4、tistical Process Control（统计过程控制）： 是企业提高质量管理水平的有效方法。它利用数理统计原理，通过数据的收集和分析，可以达到“事前预防”的效果，从而有效控制生产过程、减少缺陷发生的机会。,正态分布的“3”特性,正态分布曲线转化为控制图,控制图构成,控制图由平面直角坐标系构成；控制图按确定的时间间隔抽样；控制图设有3条界限： 控制中心线，符号标记为CL； 控制上界限，符号标记为UCL； 控制下接受，符号标记为LCL。,生产过程的状态,一、控制状态（In Control）,判稳原则,判异准则,判异准则,判异准则,结论,当过程能保持稳定受控状态时，质量数据都是取自典型分布
5、，因此控制图中的点子会有99.73%在控制界限内，在中心线两侧随机分布。 如果过程受到异常因素的作用，典型分布就会遭到破坏。典型分布的破坏可以表现为分布中心和标准偏差的显著变化。由于受异常因素的作用，控制图中点的分布状况会出现：趋势、链状，甚至于出界等。,常用控制图,常用控制图,散布图（Scatter）,定义：散布图也叫相关图，它是用来研究判断两个变量之间相关关系的图。两个变量之间常见的两种关系：（1）函数关系，（2）非确定性的关系。散布图由一个横坐标、一个纵坐标和很多散布点组成。散布图作图的步骤：（1）收集数据，（2）打点几种典型相关： （1）强正相关； （2）弱正相关； （3）强负相关；
6、（4）弱负相关； （5）不相关； （6）非线性相关。,散布图（Scatter）,散布图（Scatter）,直方图（Histogram）,定义：直方图是通过对数据的加工整理，从而分析和掌握数据的分布状况和估算工序不合格率的一种方法。用途：常用于分析质量原因，测量工序能力，估计工序不合格率等，作直方图的三大步骤： （1）作频数分布图； （2）画直方图； （3）进行相关计算。,直方图（Histogram）,常见的几种典型形状： （1）正常型；（2）孤岛型； （3）偏向型；（4）平顶型。定量表示直方图的主要统计特性值： （1）平均值表示数据的分布中心位置； （2）标准偏差表示数据的分布程度。,直方图（
7、Histogram）,过程能力及过程能力指数,1、过程能力 过程能力是指过程处于正常状态（稳定受控制状态）时，加工产品的能力。通常以产品质量特性数据分布的6倍标准差标识，符合记为B。 B = 6 = 6S,2、过程能力指数,（1）过程能力指数的概念： 过程能力指数（特殊情况下也可称为工序能力指数、工程能力指数）指过程以能力满足质量要求的程度，符号记为 Cp。,（2）过程能力指数的计算,表1-1 计量值数据过程能力指数计算公式及示例,表1-1计量值数据过程能力指数计算公式及示例（续）,总结一,总结二,提高过程能力指数方法,1）减少质量特性值分布的标准差s：标准差s表示质量特性的离散（质量不一致性
8、）的程度。在实际生产过程中减少标准差s往往是困难的，需要通过技术改造、质量改进等措施来实现。2）放宽公差范围：产品公差是设计过程所确定的，是以给社会（客户）造成损失最小为出发点，通过质量损失函数的计算、分析而确定的。因此，对放宽公差来提高过程能力必须持非常慎重的态度，轻易不可采用。,传统的过程能力等级评价表,表 1-2 传统的过程能力等级评价表,表1-5 过程能力与不合格率对应,抽样检验,1、概述 抽样检验是统计抽样的简称。使用随机抽取样本的办法进行产品检验，就叫做抽样检验。 抽样检验同抽样验收的含义是一致的，这时抽样检验可以定义为：按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取少量单位产品
9、（或材料）进行检验的活动。 抽样检验的对象是一批产品，他允许在合格批中存在若干不合格品，也允许在不合格批中存在若干合格品。,抽样检验,2、抽样检验适用于： 1）带破坏性的检验项目； 2）流程性材料； 3）希望减少单位检验费用和时间。 抽样检验按照收集的数据行政分为计数抽样检验和计量抽样检验。,基本术语,批：汇集在一起的一定数量的某种产品、材料或者服务；批量：批中产品数量；样本：取自一个批，并且提供有关该批的信息的一个或者一组产品；样本量：样本中产品的数量；抽样方案：每批抽样本量和批接收准则（Ac,Re）的组合；抽样计划：一组严格度不同的方案和转移规则的组合。AQL：可接受的质量水平；是整个抽样
10、体系的基础，在考虑过程平均的基础上，确定一个“可接受的质量水平”。 采取了保护供应方利益的接收准则：等于或优于AQL的产品质量时，几乎全部接收交检的产品批。,抽样检验,抽样检验按收集数据的性质分为计数抽样检验和计量抽样检验。目前，国际上最常用的是计数调整型抽样检验。GB2828.1-2003 计数抽样检验程序第1部分：按接收质量限（AQL）检索的逐批检验抽样计划。,GB2828的构成,一、抽样体系的设计： 1、AQL是整个抽样体系的基础。在考虑过程平均的基础上，确定一个“可接收的质量水平”（AQL）； 2、采取保护供应方利益的准则。当其产品质量等于或优于AQL的产品质量时，几乎全部接收交检的产
11、品批； 3、反之，从正常转为加严； 4、不合格分类，A类不合格比对于B类不合格的接收准则严格得多。二、设计抽样表的目的： 1、通过调整检验的严格程度，促使生产者提高产品质量； 2、使用者可以按质量的好坏选择供应方。,GB2828适用于连续批检验的下列场合：,产品部件和原材料操作在制品库存品维修操作资料或记录管理程序,抽样检验,三、过程平均一系列初次提交检验批的平均质量（每百单位不合格品数或平均不合格率称之为过程平均）；P = d1+d2+d3+dK/n1+n2+n3+nk；对于老产品，k20批；新产品：先用k = 510批初估，然后补充到20批再估；预测供应商方可能提交产品的平均质量；需求方用
12、以规定或改变合同中的AQL值。四、可接收质量水平（AQL）在抽样检验中，认为可以接受的连续提交检验批的过程平均上限值，它又称为合格质量水平。AQL不是描述抽样方案特征的指标，而是描述过程平均质量的指标。它被看着是接受收的过程和不可接受的过程平均之间的分界线。,抽样检验,五、检验水平（IL）：检验水平反应了批量（N）和样本量（n）之间的关系，分为I 、 II 、 III 三个检验水平，水平 II 为正常检验水平。GB2828中，检验水平的设计原则是：如果批量增大，一般样本量也随之增大，大批量中一般样本量占的比例比小批量中样本量所占的比例要小。例如：一般检验水平 II ，当 N 由4增至27，则样本量n有2增至8，但是n/N比值由（2/4=0.5）降至（8/27=0.3）。六、检验的严格度：正常检验加严检验放宽检验,检验严格度的转变条件,抽样检验,七、抽样方案类型：一次抽样方案二次抽样方案五次抽样方案,选择检验水平应考虑下面几点：,一次抽样、二次抽样、多次抽样的比较,谢谢聆听！,
