《沪科版初中数学中考一轮复习课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版初中数学中考一轮复习课件.pptx（33页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第一部分考点知识梳理,第一讲数与代数,第一章数与式,1.1实数,理解有理数的意义、数轴、相反数、绝对值等的概念,理解用科学记数法记数,掌握有理数运算的方法以及有理数的混合运算(以三步以内为主),掌握很大的数与很小的数,了解数的开方、实数、近似数的有关概念,掌握有理数大小的比较,能运用有理数的运算解决简单的问题.,考点1实数及其分类(8年1考)1.实数有理数和无理数统称为实数.2.无理数无限不循环小数叫做无理数.,3.实数的分类(1)按定义分类,(2)按正负性分类,【方法指导】 判断无理数的方法与无理数的类型(1)判断是不是无理数,先计算或者化简再判断.(2)常见的几种无理数根号型:,考点2实数
2、的有关概念(8年4考)1.数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.(1)数轴是一条可以向两端无限延长的直线;(2)数轴的三要素:原点、正方向、单位长度;(3)原点的位置、正方向的选择、单位长度的确定都是根据实际需要而确定的;(4)实数和数轴上的点是一一对应的.2.相反数如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.互为相反数的两个数只有符号不同,其他完全相同(0除外).并不是符号不同的两个数就互为相反数,例如-2和3就不互为相反数.,3.绝对值在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.正数的绝对值是它本身;负数的绝
3、对值是它的相反数;0的绝对值是0.4.倒数乘积为1的两个数互为倒数.若a,b互为倒数,则ab=1.,典例1(2017河北)如图为张小亮的答卷,他的得分应是 ()A.100分B.80分C.60分D.40分【解析】-1的绝对值是1,2的倒数是 ,-2的相反数是2,1的立方根是1,-1和7的平均数是3,故小亮答对了4题,得80分.【答案】 B,提分训练1.(2017广州)如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为 ( B )A.-6B.6C.0D.无法确定【解析】数轴上两点A,B表示的数互为相反数,点A表示的数为-6,点B表示的数为6.2.(2017浙江金华)下列各组数中,把两数相乘
4、,积为1的是 ( C ),考点3科学记数法(8年8考)把一个整数或有限小数表示成a10n的形式,其中a应满足1|a|10,n为整数,这种表示方法叫做科学记数法.(1)a必须是整数位数只有一位的数;(2)小于-10的数的表示,只考虑它的绝对值,再加上“-”号,不能把负号放到指数位置成为指数的符号;(3)当0原数1时,n的绝对值等于原数中左边第一个非零数前面零的个数(包括小数点前的一个零).,典例2(2017江苏淮安)2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元,将9680000用科学记数法表示为 ()A.96.8105B.9.68106C.9.68107D.0.968108【解析
5、】科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数.将9680000用科学记数法表示为9.68106.【答案】 B,2022/11/26,17,提分训练3.中国互联网络信息中心近日报道:截至2016年年底,我国网民规模达7.31亿人.将7.31亿用科学记数法表示为 ( B )A.7.31107B.7.31108C.7.31109D.7.3110104.目前,世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004 m,将0.00000004用科学记数法表示为 ( B )A.4108B.410-8C.0.4108D.-4108,考点4实数的运算(8年7考)
6、1.实数的运算法则(1)加法:同号两数相加,取加数的符号,并把它们的绝对值相加.异号两数相加,绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同零相加仍得这个数.(2)减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数.(3)乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数与0相乘,积为0.(4)除法:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.零除以一个不为零的数仍是0;零不能作除数.(5)乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.(6)运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,先算括号里面的.,2.运算律加法
7、交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);乘法交换律:ab=ba;乘法结合律:(ab)c=a(bc);乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.3.实数的大小比较(1)数轴上右边的数总比左边的大.(2)正数0负数.(3)两个正数比较大小,绝对值大的数较大;两个负数比较大小,绝对值大的反而小.实数比较大小的常用方法差值法:a-b0ab;a-b=0a=b;a-b0ab.,典例3(2017北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ()A.a-4B.bd0C.|a|b|D.b+c0【解析】由数轴上点的位置,得a|b|,b+c0,所以C项符合题意.【答
8、案】 C,【变式拓展】下表是某市四个景区今年2月份某天6时的气温,其中气温最低的景区是 ( C )A.潜山公园B.陆水湖C.隐水洞D.三湖连江【解析】-2-102,隐水洞的气温最低.,【解析】在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.,提分训练,考点5数的开方(8年2考)(1)平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么这个数x就叫做a的平方根,记作 ;如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记作 ,规定0的算术平方根为0.(2)立方根:一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根
9、.(3)开平方:求一个数的平方根的运算叫做开平方;开立方:求一个数的立方根的运算叫做开立方.(1)平方根等于本身的数为0;算术平方根等于本身的数是0,1;立方根等于本身的数是,典例5(2017江苏泰州)2的算术平方根是 (),【解析】2的算术平方根是 .【答案】 B提分训练6.4的平方根是 ( C )A.16B.2C.2D.【解析】(2)2=4,4的平方根是2.,常用比较大小的方法1.求差法典例1比较大小:a2+b22ab-1.(选填“”“”“0,a2+b22ab-1.【答案】 2.绝对值比较法典例2(2017四川内江)下面四个数中比-5小的数是 ()A.1B.0C.-4D.-6【解析】根据有
10、理数比较大小的方法,可得-5-6,四个数中比-5小的数是-6.【答案】 D【方法指导】 解答此题的关键:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的其值反而小.,3.乘方法,【答案】 4.数形结合法典例4如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是 ()A.pB.qC.mD.n【解析】n+q=0,n,q两数互为相反数,N,Q两点的中点位置即为原点.又M,N,P,Q四个点中,点P到原点的距离最远,所以实数p的绝对值最大.【答案】 A,命题点1:实数的分类(冷考)1.(2010安徽第1题)在-1
11、,0,1,2这四个数中,既不是正数也不是负数的是 ( B )A.-1B.0C.1D.2【解析】这四个实数中,0既不是正数也不是负数.命题点2:实数的相关概念(常考),【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号,所以 的相反数是- .,3.(2016安徽第1题)-2的绝对值是 ( B )A.-2B.2C.2D.【解析】数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,-2的绝对值是2.,4.(2013安徽第1题)-2的倒数是 ( A ),5.(2012安徽第1题)下面的数中,与-3的和为0的是 ( A ),【解析】根据有理数的运算法则,可以把选项中的数字和-3相加,进行筛选,只有选项A符合.6
12、.(2017安徽第11题)27的立方根是3.【解析】因为33=27,所以27的立方根是3.7.(2015安徽第11题)-64的立方根是-4.【解析】(-4)3=-64,-64的立方根为-4.,命题点3:实数的大小比较(常考)8.(2015安徽第1题)在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是 ( A )A.-4B.2C.-1D.3【解析】根据正数大于负数,两个负数绝对值大的反而小可得-4-2-123,所以在-4,2,-1,3这四个数中比-2小的数为-4.9.(2011安徽第1题)-2,0,2,-3这四个数中最大的是 ( A )A.2B.0C.-2D.-3【解析】观察选项知A项正确.,命题点
13、4:科学记数法(必考)10.(2017安徽第4题)截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学记数法表示为 ( C )A.161010B.1.61010C.1.61011D.0.161012【解析】科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数.因为1600亿=160000000000,所以1600亿用科学记数法表示为1.61011.11.(2016安徽第3题)2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元,其中8362万用科学记数法表示为 ( A )A.8.362107B.83.62105C.0.8362108D.8.362108【解析】科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,表示时关键是要确定a的值以及n的值,8362万=83620000=8.362107.,命题点5:实数的运算(常考)12.(2014安徽第1题)(-2)3的结果是 ( C )A.-5B.1C.-6D.6【解析】本题为基础题,考查有理数的乘法运算.先确定积的符号再确定积的绝对值.同号得正,异号得负,再把绝对值相乘.,解:原式=1-2+1=0.,2022/11/26,33,
