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1、第4章机械动态设计,4.1引言4.2机械结构振动理论基础4.3机械结构动力学建模与参数识别4.4机械结构动力学修改与动力学优化设计4.5机械减振、振动利用与振动控制设计,4.1引言,4.1.1机械动态设计的含义4.1.2机械动态设计的主要内容及其关键技术4.1.3机械动态设计的发展,4.1.1机械动态设计的含义,机械动态设计的含义是指对初步设计产品(或需要进行改进的产品)进行机械结构或系统动力学建模和动态特性分析，根据工程实际要求，给出所要求的动态特性设计目标，按结构动力学“逆问题”分析法求解结构参数，或按结构动力学“正问题”分析法进行结构修改设计和修改结构的动态特性预测，从而得到一个具有良好
2、动静态特性的产品，即不仅具有良好的工作工艺指标，而且机械设备本身还能够安全、可靠地工作，并满足相应的工作寿命要求。,4.1.2机械动态设计的主要内容及其关键技术,1)按初步设计图样或实物进行动力学建模。2)动态特性计算。3)实物试验、模型试验与试验建模。4)机械结构动力修改。,4.1.3机械动态设计的发展,机械产品的传统静态设计方法逐渐被动态设计所取代，已是现代设计方法发展的必然趋势。随着机械设备向大型化、精密化和高效率、高可靠性方向发展，以经验设计、类比设计和静(态)设计为主的机械产品，在质量和寿命方面与国际先进水平相比，都有很大的差距。,4.2机械结构振动理论基础,4.2.1单自由度振动系
3、统分析4.2.2多自由度振动系统分析4.2.3非线性振动系统简介*,4.2.1单自由度振动系统分析,1.单自由度系统的自由振动2.单自由度系统的受迫振动,4.2.1单自由度振动系统分析,图4-1机器及其力学模型,1.单自由度系统的自由振动,1.单自由度系统的自由振动,图4-2弱阻尼时的减幅振动,1.单自由度系统的自由振动,2.单自由度系统的受迫振动,2.单自由度系统的受迫振动,2.单自由度系统的受迫振动,图4-3幅频响应曲线和相频响应曲线,4.2.2多自由度振动系统分析,1.多自由度振动系统的运动方程2.固有频率、主振型和方程解耦3.多自由度系统的受迫振动,1.多自由度振动系统的运动方程,图4
4、-4三自由度的弹簧质量系统,2.固有频率、主振型和方程解耦,(1)固有频率(2)主振型将已求得的第i阶固有频率代入式(4-14)，便可求出n个振幅值间的比例关系，它们构成了系统一定的振动形态，称为第i阶主振型或固有振型。(3)方程解耦,3.多自由度系统的受迫振动,4.2.3非线性振动系统简介*,1.非线性振动系统的定义与举例2.非线性振动系统的典型性质3.非线性振动求解分析方法,1.非线性振动系统的定义与举例,图4-5几种典型的非线性弹簧a)受压圆锥弹簧b)空气弹簧c)受压橡胶块,2.非线性振动系统的典型性质,1)当恢复力为非线性时，非线性系统的固有频率与振幅的大小有关，而线性系统固有频率与振
5、幅没有关系。2)非线性系统的强迫振动会出现跳跃现象和滞后现象。3)在非线性系统中存在超谐波共振、次谐波共振和组合共振。4)非线性系统中存在同步现象。5)非线性系统中可能会出现自激振动。6)某些情况下存在分叉解。7)非线性系统有时会出现混沌运动。,3.非线性振动求解分析方法,1)等效线性化法。2)里兹-加辽金法。3)谐波平衡法。4)迭代法。5)传统小参数法。6)多尺度法。7)平均法。8)渐近法。9)能量法。,4.3机械结构动力学建模与参数识别,4.3.1动力学建模的一般方法4.3.2有限元动力学建模方法4.3.3实验模态分析建模方法4.3.4动力学参数识别,4.3.1动力学建模的一般方法,1.按
6、牛顿定律建立方程2.按达伦贝尔原理建立方程3.按拉格朗日方程建立动力学方程,1.按牛顿定律建立方程,取任何一分离体，该分离体某一方向惯性力之和等于同一方向上的其他作用力之和，即mii=Fn(4-34)式中，mi是分离体中的第i个质量；i是分离体第i个质量的加速度；Fn是作用于该分离体上的第n个外力。,2.按达伦贝尔原理建立方程,按照这一原理，作用于某一独立系统的所有作用力Fi之和等于零，包括系统中的惯性力，即Fi=0(4-35),3.按拉格朗日方程建立动力学方程,依据机器的力学模型图，写出系统的动能T、势能V以及耗散函数D，再按照以下拉格朗日方程进行计算，即可求出各个广义坐标上的运动微分方程式
7、ddtTi-Tqi+Vqi+Di=Qi(4-36)式中，qi、i分别是广义坐标和广义速度；Qi是广义力。,4.3.2有限元动力学建模方法,1)将系统划分若干有限单元，选取单元坐标系。2)确定系统位移坐标向量U及各单元的变换矩阵As，进而计算系统的惯性矩阵M、阻尼矩阵C、刚度矩阵K和结点力列阵F。3)建立结构总体坐标系下的运动微分方程,4.3.3实验模态分析建模方法,1.模态分析基本概念2.机械系统的频响函数与模态参数的关系3.实验模态建模方法,1.模态分析基本概念,模态分析实质是一种坐标变换。其目的是把原物理坐标系中描述的响应，转换到“模态坐标系”中来描述。模态坐标系的基向量是振动系统的特征向
8、量，用模态坐标系描述的响应的各个坐标互相独立而无耦合。,2.机械系统的频响函数与模态参数的关系,视机械结构系统为线性系统，施于结构上的外力视为系统输入，结构响应视为系统输出。描述系统特性有三种方式：物理坐标表示的运动方程、模态坐标表示的模态参数及响应坐标表示的频响函数。这三种表示方式互相联系、互相转换。频响函数与模态参数的关系是模态分析的基本依据。,3.实验模态建模方法,(1)对结构进行激振用于结构激励的激振器可分为接触式和非接触式两类。(2)数字信号的采集和处理不论采用何种测量系统，数据采集和处理时都必须遵循一定的原则。(3)频响函数的估计,4.3.4动力学参数识别,1.频域识别法2.时域识
9、别法,1.频域识别法,(1)直接读数法将频响函数用其幅值和相位来表示。(2)最大虚部法(3)导纳圆法把幅频和相频曲线，或实频和虚频曲线合起来，在复平面上得到图4-8所示的Nyquist导纳圆，根据图示就可以识别出模态参数，并可以根据阻尼比取值的不同进行比较。,(1)直接读数法将频响函数用其幅值和相位来表示。,图4-6单自由度幅频和相频特性曲线,图4-7实频和虚频曲线,图4-8Nyquist导纳圆,2.时域识别法,与频域识别法相比，时域识别法对于分离密集模态有更好的效果。时域识别法主要包括时域最小二乘迭代法、复指数法、ITD法和子空间法等。复指数法是对脉冲响应函数的一种拟合法。在脉冲响应函数可以
10、通过测量得到的情况下，复指数法可以得到完全的模态参数，而并不依赖于模态参数的初始估计值。,4.4机械结构动力学修改与动力学优化设计,4.4.1结构动力学修改的灵敏度分析原理4.4.2结构动力学修改的矩阵摄动迭代法4.4.3结构动力学修改的工程应用4.4.4结构动态优化设计原理与方法,4.4.1结构动力学修改的灵敏度分析原理,1.结构灵敏度分析的基本原理2.复模态灵敏度分析,1.结构灵敏度分析的基本原理,2.复模态灵敏度分析,(1)复特征值灵敏度分析(2)复模态振型灵敏度,4.4.2结构动力学修改的矩阵摄动迭代法,4.4.2结构动力学修改的矩阵摄动迭代法,4.4.3结构动力学修改的工程应用,表4
11、-2稳态振幅及其灵敏度,4.4.3结构动力学修改的工程应用,图4-9梁单元节点分布图,4.4.3结构动力学修改的工程应用,图4-10前4阶固有振型a)第一阶振型b)第二阶振型c)第三阶振型d)第四阶振型,4.4.3结构动力学修改的工程应用,表4-1结构固有频率灵敏度,表4-2稳态振幅及其灵敏度,4.4.4结构动态优化设计原理与方法,在结构动力修改和预测分析过程中，首先判断结构的薄弱环节，然后根据条件和可能进行试探修改，以求达到设计的目标。在某些情况下可以使用优化方法进行这种设计过程，即进行动态优化设计。在设计中，要求达到的各项指标以数学形式加以描述，称为优化设计问题的目标函数。设计过程中的一系
12、列设计参数作为优化过程的设计变量，达到最优化设计方案的一组设计变量，即为最优解。根据设计要求，对设计变量的取值加以限制，称为约束条件。,4.5机械减振、振动利用与振动控制设计,4.5.1被动隔振的基本原理4.5.2被动消振的基本原理4.5.3主动隔振、振动利用简介,4.5.1被动隔振的基本原理,1)弹性件与粘性阻尼件并联的隔振器，这种隔振器属于单自由度隔振的基本形式，有效隔振频率范围窄，且高频隔振效果不佳。2)弹性件与阻尼件串并联组合的隔振器，可以调整弹性元件与阻尼元件的组合方式。3)橡胶元件隔振器，结构简单，阻尼比金属弹簧刚度大，且调整橡胶材料配方可以很方便地得到不同的特征，但易受外界环境影
13、响，怕油污，高低温性能难以控制。4)积层橡胶隔振器，广泛应用于建筑物、核反应堆、重型设备和实验台等，其作用是加长主系统的水平方向的摇晃周期，以避开激励波的周期，从而起到减振和避振的目的。5)空气弹簧，利用气体压缩的非线性恢复力和阻尼力来缓冲冲击和振动，刚度与阻尼可以方便地调节与控制，隔振效果较为理想，常应用在2Hz以下的系统。,4.5.1被动隔振的基本原理,图4-11旋转机械的单级被动隔振,4.5.1被动隔振的基本原理,图4-12单级被动隔振系统的绝对传递率,4.5.2被动消振的基本原理,1.阻尼消振的原理与应用2.动力消振的原理3.冲击消振的原理与应用,1.阻尼消振的原理与应用,1.阻尼消振
14、的原理与应用,图4-13阻尼消振系统的动力放大系数,2.动力消振的原理,图4-14动力消振系统力学模型,3.冲击消振的原理与应用,图4-15单自由度冲击消振系统力学模型,3.冲击消振的原理与应用,图4-16冲击消振系统的相平面图,4.5.3主动隔振、振动利用简介,1.主动隔振的原理与主要技术2.振动利用的发展与应用,1.主动隔振的原理与主要技术,1)速度反馈控制理论。2)波动控制理论。1)车辆半主动隔振和主动隔振。2)微幅隔振。3)振动控制器。4)智能作动器。,2.振动利用的发展与应用,1)振动干燥工艺。2)振动破碎机的应用。3)振动摊铺及振动压路。4)振动成形与整形工艺。5)振动时效工艺及应
15、用。6)振动诊断技术与振动测试工艺。7)以振动原理进行体育与健身活动的仪器和设备。8)机械式医疗仪器、设备与器具。习题,2.振动利用的发展与应用,4-1名词解释：固有频率，振型，幅频响应，受迫振动，粘性阻尼，主振型，正则振型，硬特性刚度，组合共振，模态分析，复模态，单自由度拟合方法，导纳圆法，ITD法，结构灵敏度，矩阵摄动迭代法，被动隔振，绝对传递率，阻尼消振，动力放大系数，动力消振，冲击消振，主动隔振，振动利用。4-2简述机械动态设计的含义与主要内容。4-3简述非线性系统与线性系统的本质区别。4-4求解非线性系统的主要方法有哪些？4-5如图4-17所示的振动系统，m为振动物体的质量，k为弹簧
16、刚度，r为阻尼系数，f(t)为外加激振力。4-6求图4-18所示的弹簧质量系统运动方程，并写出其刚度阵和质量阵。4-7动力学建模的一般方法有哪些？,2.振动利用的发展与应用,4-8试写出有限元动力学建模的一般步骤(包括基本表达式)。4-9简述被动隔振与主动隔振的原理。4-10某系统的微分振动方程为100010001123+2-10-12-10-12x1x2x3=000，试求系统的固有频率。4-11简述实验模态建模的主要步骤。4-12结构动力学修改主要包括哪两方面的问题？4-13模态分析的目的是什么？4-14模态参数识别主要有哪些方法？4-15试简述振动利用的原理，并举出5个振动利用的工程实例。参 考 文 献,图4-17题4-5图,图4-18题4-6图,
