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1、第三章 流变学基础方程的初步应用,本章内容：3.1拖曳流流场分析3.2压力流流场分析,在上一章介绍三大方程和本构方程的基础上，将它们应用于具体高分子加工流变学的实际问题，计算聚合物加工流变过程中的速度、温度分布以及如何确定流体的切应力、切变速率、表观粘度等物理量，无疑具有重要意义。 由于聚合物是粘弹性流体，流变问题很复杂，一般的方法是对实际问题做必要的假设、简化模型，引入本构方程和边界条件，联立求解，得出应力、速度等物理量分布的方程，再进一步求别的物理量。,5.1 拖曳流 定义：指对流体不加压力而靠边界运动产生力场，由粘性作用使流体随边界流动，称Couette库爱特流动。（一）两平行板间的拖曳
2、流动1.简化假设 A.两平行平板间的流动是稳定层流，所谓稳流，指物理量不随时间变化。所谓层流，指只有一个方向流动，而且流速慢，温度、线速度V等仅是y的一元函数，所有物理量对x、z、t的导数均为0，速度V只有vx非零，vy=vz=0 B.两平行平板间距离远小于平板的长度宽度，无边壁效应，是一维流动,C.下板静止不动，上板可以沿x方向以Vx作等速剪切运动，即vy=vz=0，vx随坐标y变化，与x无关。 D.两平板间的流体与大气接触，流体中各点的静压一样，即P=常数 E.两板的温度始终保持Tw F.流体不可压缩 G.高聚物流体接近牛顿型，应力中的法向应力 。且仅沿x方向的一维流动，牛顿流体不可压缩平
3、行平板间的流变方程。,H.无体积力作用，忽略重力和惯性力的作用 I.热传导，x方向剪切生热，y方向热传导，所以qy0，而qx=qz=0。 在两平行平板间安排直角坐标系如图所示，假定两板间距H，板间充满流体。2.运动方程简化简化前沿x方向运动方程是：根据上面假设简化： A.无体积力作用，所以,B. 假设P=常数，所以 C.是不可压缩的牛顿流体，所以 D.是一维层流，各物理量仅与y有关。这样，简化后：在垂直于y轴的平面上，指向x方向的切应力是一个常数，不随y变化。3.能量方程,A.因为是稳流，T不随x、z变化，且是层流，vy=vz=0，所以上式左边=0。 B.根据假设仅沿y方向传导，qx=qz=0
4、，压力是常数，仅沿x方向的一维流动，vx与x无关，不可压缩的牛顿流体，只有x方向剪切，这样简化后有：,4.流变状态方程假设为牛顿流体，5.边界条件 y=0，v（x）=0； y=H，v（x）=Vx y=0，T（0）=Tw；y=H，T（H）=Tw6.求解对（5-2）积分：将（5-7）代入（5-5）积分：根据边界条件： y=0，v（x）=0； y=H，v（x）=Vx有c2=0，,将（5-10）（5-5）代入（5-4）积分后有：根据边界条件y=0，T（0）=Tw；y=H，T（H）=Tw有,右图给出的是根据（5-9）（5-13）给出的两平板间速度及温度分布可见，速度是线性分布，即速度分量vx沿y方向线性
5、变化，在上板处流速是Vx，下板处流速为0。温度分布是抛物线，在流道中央y=H/2处温度最高，接近两板处流体温度与板的温度相等，流道中央温度升高的原因是：粘性流动耗散外部能量所致。在实际加工中，设定加工设备的机筒温度，一定要考虑机筒内物料的真实温度比设定温度高许多，以免引起物料烧焦。,（二）圆环隙通道中的拖曳流动流体在两个同心圆筒间的环形空间被拖曳着沿轴向流动，内圆筒以速度V沿Z向运动，vz仅是r 的函数。其它假设同前，简化后的动量方程：对于幂律流体利用边界条件 r=Ri时，vz=V，r=R0时，vz=0对上式积分可得出熔体流动的速度分布：,3.2 压力流 定义：指物料在管中流动,是由于管道两端
6、存在压力差,而边界固定不动，称Poiseuille泊肃叶流动。按照管道截面积分:圆形和矩形等.（一）圆形管道中的压力流动 设管子半径为R,长度为L,物料沿z方向流动,静压为P,管外温度始终保持Tw,考虑由r、z各取微小增量dr、dz、d 所组成的微元体。1.简化假设 A.设物料是不可压缩的遵循幂律方程的非牛顿型粘性流体，流动是稳定层流。 B.设管径R管长L，流速只有z分量，即vz非零，而r、 方向vr=v =0。 Vz也只有沿r方向的速度梯度分量不为0，沿流动方向的速度梯度为0。,C.管壁的温度始终保持Tw，流体与外界的热交换只通过管壁进行，即热矢量只有qr不为0，温度场不随时间变化。 D.流
7、体内压力P沿z方向有梯度，压力梯度为常数，重力忽略不计。 E.流道壁面没有滑动，即当r=R时，vz=02.连续性方程简化前为：根据上述假设，流体不可压缩且为稳态流动，物料沿z方向流动，则,3.运动方程简化简化前沿x方向运动方程是：根据上面假设简化： A. vr=v=0，稳流，左边等于0。无体积力作用，所以,B. 假设P=常数，所以 C.从应力分布图可见， 引起环流，假设是稳定层流，所以 D.沿流向的速度不变，这样，简化后：4.能量方程,A.因为是稳流，T不随时间变化，且是层流，vr=v=0，所以上式左边=0。 B.根据假设仅沿r方向传导，q =qz=0，右边第一项只有 。对于不可压缩流体， 右
8、边第二项=0，第三项大括号中只有这样简化后有：,5.幂律流体本构方程6.边界条件 r=R，v（z）=0； r=0， r=R，T（R）=Tw；r=0，7.幂律流体的速度、温度分布将（5-17）代入（5-14）有：积分有根据边界条件： r=R，v（z）=0； r=0， 有c1=0，所以有,积分后有根据边界条件，代回上式这就是速度分布方程。将（5-17）（5-16）代入（5-15）有将（5-21）代入上式，进行积分：根据边界条件有进行积分有：,根据边界，有代入上式，整理后有：这就是温度分布方程。8.无量纲化由（5-22）（5-23）可以得到管壁处r=R时物料流速为0，而温度为Tw，在管中心处的流速和
9、温度分别是：可见，流速和温度均在管中心处取最大值，轴心处温度比管壁温度高。,将（5-22）（5-23）（5-24）（5-25）分别相除即得无量纲公式右图给出不同流动指数幂律流体在圆管中的流速分布，当n1为假塑性体，高聚物流体的线速度随半径变化较小，各层流体的线速度差较小。,9.牛顿流体的速度、温度分布令（5-22）（5-23）（5-24）（5-25）中n=1有：可见,牛顿流体的速度分布是二次抛物线,温度分布是按4次抛物线的规律变化.,例.已知某塑料熔体，以每秒1cm的流速经横截面为圆形(R=2cm)的口模,且为层流状态.若熔体的n=1,在170时粘度为103Pa,略去入口效应.求(1)流道中心
10、处的轴向压降 (2)若流道壁温为170 ,导热系数=4.2*10-3w/m ,求流道中心温度 (3)离开流道中心多远,熔体温度正好是172 .解(1)由方程(5-28)有,流道中心处的速度:(2)由方程(5-29)有,流道中心温度:(3)由方程(5-31)有:,（二）矩形流道中的压力流动 宽度为W,长度为L,厚度为h,横截面为矩形的流道,其中W/h10,物料沿z方向流动,沿z轴方向的速度vz,仅仅是y的函数,与x无关.1.简化假设 A.设物料是不可压缩的遵循幂律方程的非牛顿型粘性流体，流动是稳定层流。 B.在流道中沿流动方向的速度vz不变，沿流动方向的速度梯度为0,压力梯度为常数。 C.流动是
11、等温过程。 D. 重力忽略不计。 E.流道壁面没有滑动，即当y=h/2时，vz=0,2.运动方程简化简化前沿z方向运动方程是：根据上面假设简化： A. 流动沿z方向，稳流，左边等于0。无体积力作用，所以,B. 假设 C. 仅与y有关，所以 D.沿流向的速度不变，这样，简化后：3.切应力将(5-32)积分:在中心线y=0处, 在壁面y=h/2,可见,在y方向某一位置的切应力与壁面处最大切应力有:,4.切变速率和线速度根据幂律式与式(5-32)有K为稠度,n为流变指数.在壁面处,y=h/2, 将(5-35)积分,并取边界条件y=h/2,vz=0,有可见,vz是y的函数,y=h/2,在壁面处,vz(
12、h/2)=0,当y=0,在中心处,5.体积流速Q在缝模dx上下两部分的流速为:对整个宽度W进行积分对于牛顿流体6.以平均速度表示的速度分布当n=1时,即牛顿型流体流速似抛物线分布.,本章重点：1.牛顿不可压缩流体在两平行平板间的速度及温度分布2. 牛顿幂律流体在圆形管道压力流中的速度及温度分布,课后作业：已知某塑料熔体，以每秒1cm的流速经横截面为圆形(R=2cm)的口模,且为层流状态.若熔体的n=0.3,在170时粘度为103Pa,略去入口效应.求(1)流道中心处的轴向压降 (2)若流道壁温为170 ,导热系数=4.2*10-3w/m ,求流道中心温度 (3)离开流道中心多远,熔体温度正好是
13、172 .,11醉翁亭记 1反复朗读并背诵课文，培养文言语感。2结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。3把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。4体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下岳阳楼记，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文学家、史学家欧阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于岳阳楼记的千古名篇醉翁亭记。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，
14、有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(10071072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一
15、千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。醉翁亭记就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文顺字1初读文章，结合工具书梳理文章字词。2朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划分有疑难的语句。节奏划分示例环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/
16、路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂
17、的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮
18、则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水面，这是山中四季的景色。意译法：太阳升起，山林里雾气开始消散，烟云聚拢，山谷又开始显得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又自明而暗，如此暗明变化的，就是山中的朝暮。春天野花绽开并散发出阵阵幽香，夏日佳树繁茂并形成一片浓荫，秋天风高气爽，霜色洁白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教学提示】翻译有直译与意译两种方式，直译锻炼学生用语的准确性，但可能会降低译文的美感；意译可加强译文的美感，培养学生的翻译兴趣，但可能会降低译文的准确性。因此，需两种
19、翻译方式都做必要引导。全文直译内容见我的积累本。目标导学四：解读文段，把握文本内容1赏析第一段，说说本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此运用了怎样的艺术手法。明确：首先以“环滁皆山也”五字领起，将滁州的地理环境一笔勾出，点出醉翁亭坐落在群山之中，并纵观滁州全貌，鸟瞰群山环抱之景。接着作者将“镜头”全景移向局部，先写“西南诸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南诸峰之中，视野集中到最佳处。再写琅琊山“蔚然而深秀”，点山“秀”，照应上文的“美”。又写酿泉，其名字透出了泉与酒的关系，好泉酿好酒，好酒叫人醉。“醉翁亭”的名字便暗中透出，然后引出“醉翁亭”来。作者利用空间变幻的手法，移步换
20、景，由远及近，为我们描绘了一幅幅山水特写。2第二段主要写了什么？它和第一段有什么联系？明确：第二段利用时间推移，抓住朝暮及四季特点，描绘了对比鲜明的晦明变化图及四季风光图，写出了其中的“乐亦无穷”。第二段是第一段“山水之乐”的具体化。3第三段同样是写“乐”，但却是写的游人之乐，作者是如何写游人之乐的？明确：“滁人游”，前呼后应，扶老携幼，自由自在，热闹非凡；“太守宴”，溪深鱼肥，泉香酒洌，美味佳肴，应有尽有；“众宾欢”，投壶下棋，觥筹交错，说说笑笑，无拘无束。如此勾画了游人之乐。4作者为什么要在第三段写游人之乐？明确：写滁人之游，描绘出一幅太平祥和的百姓游乐图。游乐场景映在太守的眼里，便多了一
21、层政治清明的意味。太守在游人之乐中酒酣而醉，此醉是为山水之乐而醉，更是为能与百姓同乐而醉。体现太守与百姓关系融洽，“政通人和”才能有这样的乐。5第四段主要写了什么？明确：写宴会散、众人归的情景。目标导学五：深入解读，把握作者思想感情思考探究：作者以一个“乐”字贯穿全篇，却有两个句子别出深意，不单单是在写乐，而是另有所指，表达出另外一种情绪，请你找出这两个句子，说说这种情绪是什么。明确：醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。这种情绪是作者遭贬谪后的抑郁，作者并未在文中袒露胸怀，只含蓄地说：“醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。”此句与醉翁亭的名称、“醉翁之意不在酒，在乎
22、山水之间也”前后呼应，并与“滁人游”“太守宴”“众宾欢”“太守醉”连成一条抒情的线索，曲折地表达了作者内心复杂的思想感情。目标导学六：赏析文本，感受文本艺术特色1在把握作者复杂感情的基础上朗读文本。2反复朗读，请同学说说本文读来有哪些特点，为什么会有这些特点。(1)句法上大量运用骈偶句，并夹有散句，既整齐又富有变化，使文章越发显得音调铿锵，形成一种骈散结合的独特风格。如“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴”“朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也”。(2)文章多用判断句，层次极其分明，抒情淋漓尽致，“也”“而”的反复运用，形成回环往复的韵律，使读者在诵读中获得美的享受。(3)文章写景优美，又多韵律
23、，使人读来不仅能感受到绘画美，也能感受到韵律美。目标导学七：探索文本虚词，把握文言现象虚词“而”的用法用法文本举例表并列1.蔚然而深秀者；2.溪深而鱼肥；3.泉香而酒洌；4.起坐而喧哗者表递进1.而年又最高；2.得之心而寓之酒也表承接1.渐闻水声潺潺，而泻出于两峰之间者；2.若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝；3.野芳发而幽香，佳木秀而繁阴；4.水落而石出者；5.临溪而渔；6.太守归而宾客从也；7.人知从太守游而乐表修饰1.朝而往，暮而归；2.杂然而前陈者表转折1.而不知人之乐；2.而不知太守之乐其乐也虚词“之”的用法用法文本举例表助词“的”1.泻出于两峰之间者；2.醉翁之意不在酒；3.山水之乐；
24、4.山间之朝暮也；5.宴酣之乐位于主谓之间，取消句子独立性而不知太守之乐其乐也表代词1.望之蔚然而深秀者；2.名之者谁(指醉翁亭)；3.得之心而寓之酒也(指山水之乐)【教学提示】更多文言现象请参见我的积累本。三、板书设计路线：环滁琅琊山酿泉醉翁亭风景：朝暮之景四时之景山水之乐(醉景)风俗：滁人游太守宴众宾欢 太守醉宴游之乐(醉人)心情：禽鸟乐人之乐乐其乐与民同乐(醉情) 可取之处重视朗读，有利于培养学生的文言语感，并通过节奏划分引导学生理解文意，突破了仅按注释疏通文义的桎梏，有利于引导学生自主思考；不单纯关注“直译”原则，同时培养学生的“意译”能力，引导学生关注文言文的美感，在一定程度上有助于培养学生的核心素养。不足之处文章难度相对较高，基础能力低的学生难以适应该教学。,会员免费下载,
