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1、Poisson过程与排队论模型,三峡大学理学院 于林,排队是日常生活中经常遇到的现象，如顾客到商店购物，病人到医院看病等等，常要遇到排队。 排队的目的是要求另外的人或事物为其服务，而一旦不能立即被服务就必然形成排队。 这种现象不仅在个人日常生活中出现，电信局的占线问题，车站、码头等交通枢纽的车船堵塞和疏导，故障机器待修等都是有形无形的排队现象。 研究这些排队现象的规律的学科就是排队论，也叫随机服务系统。,主要内容,排队论的几个基本概念,Poisson过程,几个常见的排队论模型,一、排队论的几个基本概念,我们把要求服务的人或事物称为顾客，把为顾客服务的人或事物叫做服务机构（服务员或服务台），顾客
2、排队要求服务的过程或现象称为排队系统或服务系统。由于顾客到达的时刻与进行服务的时间一般来说都是随机的，所以服务系统又称随机服务系统。,各种随机服务系统都有3个共同的组成部分,（1）输入系统: 即各种类型的顾客按照怎样的规律到达服务系统要求服务；,（2）排队规则: 指到达系统的顾客按什么次序接受服务；,（3）服务机构: 指同一时刻有多少服务设备可以接纳顾客，每个顾客须服务多少时间。,判别一个服务系统优劣的主要指标有,二Poisson过程一种常用的输入过程,Poisson过程的得出，本身就是一个数学建模的过程。,【基本假设】,【模型求解】,【时间间隔的分布】,【服务时间的分布】,三、几个常见的排队论模型,模型一. 顾客源无限，系统容量不限的M/M/1模型,【案例分析之一】,模型二. 系统容量有限（）的M/M/1模型,【案例分析之二】,谢谢！,
