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1、信号去噪方法The Methods Of Signal Denoising,.,2,信号去噪的意义,信号在采集和传输过程中，由于外界环境干扰和本身仪器的影响，难免会有噪声夹杂在其中，而噪声是影响目标信号检测与识别性能的一个重要因素，特别是在一些高精度数据的分析中，哪怕是很微弱的噪声都会对分析结果产生巨大的影响，所以在信号分析过程中，首先要做的就是对信号进行去噪处理。,.,3,常见的信号类型,心电信号,.,4,常见的信号类型,变压器局部放电信号,语音信号,.,5,常见的信号类型,地震信号,.,6,常见的噪声类型,白噪声,高斯白噪声,.,7,常见的噪声类型,50Hz工频干扰,.,8,常见的去噪方法
2、,.,9,常见的去噪方法,.,10,基于小波变换的信号去噪方法,小波分析理论是近几年发展起来一个新的数学分支。由于它克服了传统傅里叶变换的缺陷，具有良好的时、频 局部化性能，从而使得小波理论在信号分析、图像处理、军事电子对抗与武器智能化、计算机分类与识别、语言人工合成、医学成像与诊断、故障诊断、数值分析、地震勘探分析、分形理论、流体湍流、方程求解、天体力学及信号去噪等方面得到广泛的应用。尤其是小波去噪技术也得到了丰富和发展。,.,11,小波去噪,基本原理,s,cA1,cD1,cA2,cD2,cA3,cD3,含噪信号f(k)=s(k)+n(k),小波分解,细节分量（高频信号）,低频系数,.,12
3、,小波去噪,细节分量（高频信号）,低频系数,阈值处理,基本原理,小波反变换,重构信号,.,13,s,cA1,cD1,cA2,cD2,cA3,cD3,小波分解图,小波去噪,.,14,小波去噪,小波去噪三大问题,小波基的选取,分解层数的确定,阈值的选取,.,15,小波去噪小波基,若,满足,则称,为基小波,将,伸缩平移,小波变换,称,为小波函数,定义,.,16,小波去噪小波基,标准,支集愈窄小波的局部化能力就愈强。,消失矩越高光滑性就越好，频域的局部化能力就越强，反映了小波对信号奇异性检测能力的强弱。,正则性是小波基函数逼近的光滑性的量度，正则性越好收敛越快,紧支撑性,消失矩,正则性,.,17,小波
4、去噪小波基,Haar,db,sym,coif,bior,rbio,meyr,dmey,gaus,mexh,morl,cgau,shan,fbsp,cmor,小波函数,具有较好的正则性紧支撑性消失矩,.,18,小波去噪小波基,haar,db3,db6,sym6,coif3,bior2.8,.,19,小波去噪分解层数,理论上可选取的最大尺度为J= , 表示向下取整运算,N为信号长度。但实际上没有必要取太大。尺度越大,则噪声和信号表现的不同特性越明显,越有利于信噪分离;但另一方面,对于重构来讲,分解的次数越多,则失真越大,即重构误差越大。所以必须选择合适的尺度参数,兼顾二者。,说明,.,20,小波去
5、噪分解层数,最大分解尺度J应与原始信号的信噪比SNR有关。若SNR较大,则J取得稍小一点即可把噪声分离出去;若SNR较小,则J取得大一点才能把噪声抑制。对一般信号而言,若SNR20,则取J=3;否则取J=4为好。,方案一,缺陷：实测信号无法获取SNR值,.,21,小波去噪分解层数,由随机过程的认识可知，离散白噪声的自相关序列为,假设离散数据序列dk(k=1,2,.,N)的自相关序列为,（i=0,1,M）,若 满足式：,则可认为dk为白噪声序列，M通常取510即可。,方案二,.,22,小波去噪分解层数,算法会根据信号的类型和信噪比自适应的选择最优的分解层数，不过在某些情况下得到的分解层数可能很大
6、，这时就需要在计算速度和降噪效果中间取一个平均，具体的做法可以设定能够接受的最大分解层数，如果分解到该层后算法还未收敛，就提前终止计算，并选择预先设定的最大分解层数进行降噪处理,可能存在的问题及解决方法,.,23,小波去噪阈值,硬阈值去噪法,当小波系数的绝对值小于给定阈值时，令其为零；大于阈值时，则令其保持不变，即,.,24,硬阈值去噪,.,25,小波去噪阈值,软阈值去噪法,当小波系数的绝对值小于给定的阈值时，令其为零；大于阈值时，令其都减去阈值，即,.,26,软阈值去噪,.,27,小波去噪阈值,半软阈值去噪法,.,28,小波去噪阈值,硬、软阈值去噪法比较,估计得到的小波系数整体连续性好,从而
7、使估计信号不会产生附加振荡,硬阈值,优点,缺点,在均方误差意义上优于软阈值法,估计信号会产生附加振荡,不具有同原始信号一样的光滑性,软阈值,优点,缺点,当| |时, 与 总存在恒定的偏差,直接影响着重构信号与真实信号的逼近程度,.,29,小波去噪阈值,阈值的选取,无偏风险估计阈值(rigrsure),固定阈值(sqtwolog),启发式阈值(heursure),极大极小阈值(minimaxi),常见软阈值,.,30,小波去噪阈值,无偏风险估计阈值（rigrsure）,（1）把信号s(i)中的每一个元素取绝对值，再由小到大排序，然后将各个元素取平方，从而得到新的信号序列,（2）若取阈值为f(k)
8、的第k个元素的平方根，即,则该阈值产生的风险为,.,31,小波去噪阈值,（3）根据所得到的风险曲线Risk(k)，记其最小风险点所对应的值为 ，那么rigrsure阈值定义为,无偏风险估计阈值（rigrsure）,.,32,小波去噪阈值,固定阈值（sqtwolog）,启发式阈值（rigrsure）,如果etacrit，则选用sqtwolog阈值；否则选取sqtwolog阈值和rigrsure阈值中的较小者作为本准则选定的阈值。,.,33,小波去噪阈值,极大极小阈值（minimaxi）,.,34,小波去噪阈值,在上面四个阀值选取方法中，都没有涉及到噪声的方差，显然这是不合理的，噪声方差估计为,考虑噪声方差,在Wavelet Toolbox中有三种用法,标志one：上述求出的四个阀值和 无关,标志sln：上述求出的四个阈值和 相乘，其中 取尺度一下的估计值,标志mln：上述求出的四个阀值和各个尺度下算出得 相乘,.,35,小波去噪其他阈值,基于3 准则的阈值确定法,计算初始均方值,每个 的绝对值与 的大小进行比较，大于认为是粗差，予以去除；,重新计算均方值,重复、，直至没有大于 的,以 作为每个分解尺度上处理小波系数 的阈值。,.,36,总 结,通过上面对小波去噪方法的分析可知，基于噪声相关系数的小波分解层数确定法和基于3准则的阈值确定法具有很好的自适应能力.,
