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1、长方体和正方体的体积,物体所占空间的大小叫做物体的体积,书包所占空间的大小叫做书包的体积,石块所占空间的大小叫做石块的体积,计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：,立方厘米，立方分米和立方米。,可以分别写成cm3，dm3和m3。,（1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,一个手指尖的体积大约是1cm3。,1dm,1dm,1dm,(2)棱长是1dm的正方体,体积1dm3。,接近1立方分米的物体：,1m,1m,1m,棱长是1m的正方体，体积是1m3。,接近1立方米的物体：,棱长,1厘米（cm）,1分米（dm）,1米（m）,体积,1立方厘米（cm3）,1立方分米（dm3),1立方米（m3),1
2、. 说一说1cm、1cm 、1cm 分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同？,长度单位,面积单位,体积单位,量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,是个立体图形(6个面),2,3,a,b,h,长,宽,高,长方体的体积 = 长宽高,V=abh,你能总结出长方体的体积计算公式吗？,计算下面长方体的体积,V = abh = 20.83 = 4.8（立方分米）,V = abh = 62.20.4 = 5.28（立方米）,a,a,a,正方体的体积=棱长棱长棱长,V = a a a = a,棱长,棱长,棱长,正方体的体积公式你会吗？,一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石料的体积是多少立方分米
3、？,解：,石料的体积,V= a3= 63= 666 = 216（dm3）,答：这块石料的体积是216dm3。,长方体或正方体底面的面积叫做底面积。,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。,长方体（或正方体）的体积=底面积高,如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：,V=Sh,底面积,底面积,综合练习,(1)、一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?,(2)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？,74384（立方分米）,100505000（立方厘米）,(3) 、一
4、个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？,2分米,2分米,221040（立方分米）,某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？,1.7 (6.5 4 0.5),= 1.7 13,= 22.1(吨),答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。,综合应用,解法一：,75 57 5 3,=175 105,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,解法二,75 （53）,=35 2,=70(立方分米）,答：这个铁球的体积是70立方分米。,3.长方体的体积,长宽高,长方体,a b h,4.正方体
5、的体积,棱长棱长棱长,v正方体a,总结：,1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。,2.常用的体积单位有cm 、dm 、m,3,3,3,测量篮球场的大小用（ ）单位。测量学校旗杆的高度用（ ）单位。测量一只木箱的体积要用（ ）单位。,面积,长度,体积,我们的教室占地面积约是60( )。我的身高只有1.4( )，所以被安排在第一桌，离老师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为1( )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为7( )，粉笔盒的旁边是一瓶体积为50( )的红墨水盒。在教室的前面有一块面积是6( )的黑板，黑板旁边还有我的最爱：一台体积是200( )的电视机!,小明的数学日记,m,
6、m2,dm3,cm3,cm3,m2,dm3,（1） 常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？,复习,常用的长度单位：米、分米、厘米1米10分米 1分米10厘米1厘米10毫米 进率是：10,（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？,常用的面积单位：平方米、平方分米、平方厘米1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米1平方厘米100平方毫米 进率是：100,高级单位的数进率,低级单位的数进率,（3）口答：填一填，并说说你的想法。,40,400,50,5,10,100,米、分米、厘米,平方米、平方分米、平方厘米,立方米、立方分米、立方厘米,例3：（1）3.8m3是多
7、少立方分米？ （2）2400cm3是多少立方分米?,1000,想:1m3= dm3 3.8m3= dm3,3800,1000,想: cm3=1dm3 2400cm3= dm3,2.4,一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？,“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6cm，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？,箱子、油桶、仓库等这些容器可以容纳的物体的体积，通常叫做它们的容积。,计量容积，一般用体积单位。,要
8、想计算这个长方体木箱容积的大小，需要测量哪些数据，怎样测？为什么？,从里面量长6分米，,6分米,5分米,4分米,宽5分米，,高4分米。,计算容积的方法和体积一样,相同点 : 计算方法相同。 不同点: 体积要从物体的外面量，是它本身 占据的空间 容积要从物体的里面量，是它所容纳 的物体的体积。,1.物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？,集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米；,从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；,集装箱的体积：,它能容纳多大体积的货：,12.22.42.6=76.128立方米,11.82.12.2=54.516立方米,1立方分米,1升,=,=
9、,体积单位与容积单位有什么关系？,连接,毫升,1000,立方厘米,1000,1立方厘米=1毫升,求不规则物体的体积,计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。,1 L = 1000 ml,1 L = 1 dm31 ml = 1 cm3,像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？,西红柿,土豆,梨,石块,例6：这个西红柿的体积是多少？,200ml,形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块），怎样求得它们的体积呢？,可以用排水法。,350ml,水面高( 350ml).,放入后,350ml,200ml,350200250（ml）250（cm3）,这个西红柿的体
10、积是多少？,答：这个西红柿的体积是250cm3。,水面上升的高度,上升的水的体积即西红柿的体积,1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?,0.2分米,21.50.2,=30.2,=0.6（立方分米）,=0.6（）,巩固,7分米,5分米,3分米,一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸,没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？,5分米,887886,88（76）,64（cm3),做一做：2、,15cm=1.5dm,苹果和水的体积=2 2 1.5=6(dm3),=6(L),苹果的体积=6-5.5=0.5（L）,答：这个苹果的体积是0.5L。,
