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1、原子核物理概论,第七章(2),Nuclear physics introduction,2,第七章原子核物理概论,目录,3,第七章原子核物理概论,在迄今为止发现的3000多种核素中,绝大多数都不稳定,会自发地蜕变为另一种核素同时放出各种射线.这种现象称为放射性衰变.,放射性衰变过程中, 原来的核素 (母体) 变为另一种核素(子体), 或者进入另一种能量状态.,放射性衰变:1）提供原子核内部的信息2）用于为人类造福,7-5 放射性衰变的基本规律,4,第七章原子核物理概论,一、放射性衰变的类型,5,第七章原子核物理概论,二、放射性衰变的基本规律,原子核是一个量子体系,核衰变是原子核自发产生的变化,
2、是一个量子跃迁的过程.核衰变服从量子力学的统计规律.单一的一个放射性核素的衰变的精确时刻是不可预知的,但足够多的同种放射性核素的集合体的衰变是有规律的.,设放射性核素数目为N0(t0时),在dt内发生衰变的核数目-dN (dN 代表N的减少量,为负值,故在它前面加一负号)为:,它必定正比于当时所存在的核数目N.积分后即得:,1.衰变定律(统计规律):,6,第七章原子核物理概论,2.放射性核素的特征量,1)衰变常数:表示一个核在单位时间内发生衰变的几率.,(分子表示单位时间内发生衰变的核数目),2)半衰期:放射性核素衰变掉原有核素一半所需的时间.,7,第七章原子核物理概论,3)平均寿命:,表示每
3、个核衰变前存在时间的平均值.,导出要点:,在 内,发生衰变的核数为 ,这些核的寿命为t ,则所有核素的总寿命为,于是任一核素的平均寿命为:,可见比半衰期长一点.将上式代入衰变规律还可得到:,表示:经过时间后,余下的核素数目约为原来的37%.,8,第七章原子核物理概论,放射性活度A(也称“放射性强度”,“放射率”,“衰变率”):放射性物质在单位时间内发生衰变的原子核数.,3.放射性活度A,A描述放射源每秒发生核衰变的次数,并不表示放射出的粒子数.,导出要点:,A的单位(1975年规定):贝克勒(或贝可)(Bq). 1Bq1次核衰变/秒.A的辅助单位:居里(Gi);毫居(mGi)、微居(Gi),A
4、的其它单位:“伦琴”、“拉德”、“戈瑞”:,1伦琴(R):使1kg空气中产生2.510-4C的电量的辐射量;1拉德(rad):1kg受照射物质吸收100尔格的辐射能量;1戈瑞(Gr):1kg受照射物质吸收1J的辐射能量.,9,第七章原子核物理概论,半衰期是放射性核素的手印.,测出放射性活度A,算出产生A的核素数目N,据A=N求出,则可求出:T=ln2/.,为保证足够的计数以降低统计误差,必须增大N.,4.长半衰期的测定,测定半衰期是确定放射性核素的重要方法.,10,第七章原子核物理概论,盖革计数器:根据受辐射气体发生电离而产生的离子和电子能传导电流的原理设计的.,11,第七章原子核物理概论,放
5、射性14C鉴年法(简介),利比W.F.Libby,14C鉴年法先驱,获1960年诺贝尔化学奖,方法：放射性14C测定年代法,依据：半衰期与反应物的起始浓度无关,假定：大气中14C 、12C的比值恒定,宇宙射线中的大量质子与大气中原子核反应产生许多次级中子,这些次级中子与大气中的14N反应而产生14C,而14C自发地进行衰变：,由于宇宙射线的质子流、大气组分相对恒定,故上述次级中子流也相对恒定,使得14C 的产生率保持恒定,经相当时间后产出与衰变达平衡,其数目保持不变.而大气中的12C是稳定核素.,研究表明：,12,第七章原子核物理概论,埃及一法老古墓发掘出来的木质遗物样品中,放射性碳-14的比
6、活度为432Bqg-1 即s-1(gC)-1,而地球上活体植物组织相应的比活度则为756Bqg-1,试计算该古墓建造的年代.,例1,解:,衰变反应是: 根据一级反应的速率方程和半衰期公式: lnct( )= -kt lnc0( ) T1/2 = 0.693/k得：k = 0.693/t1/2 = 0.693/5730 a = 1.2110-4 a-1 t=n756Bqg-1/432Bqg-1/(1.2110-4a-1) =4630 a 如以上数据系2005年所得,则4630-20052625即该古墓大约是公元前2625年建造的.,13,第七章原子核物理概论,解:,例2,测得古墓100g骸骨碳的
7、衰变率为900/min,求此墓年代.,据衰变定律和半衰期公式,当前100g骸骨中的数目为N,结论：古墓年代约为公元前2200年,墓主死亡时100g骸骨碳中含原子的数目为：,14,第七章原子核物理概论,在自然界存在的放射性核素大多具有多代母子体衰变关系. 母体放射性核素经多代子体放射性核素最后衰变生成稳定核素.,放射系,15,第七章原子核物理概论,以两代衰变(ABC) 为例),A的衰变服从衰变律:,B一方面衰变为C,一方面又不断从A处获得补充,所以B的衰变规律与 A, B 有关:,这时子核将按母核的衰变规律衰变.这一个重要结论启示人们保存短寿命核素的一个方法.,5.简单的级联衰变,若,当时,16
8、,第七章原子核物理概论,自然界存在四个天然衰变链,镎系中,镎的半衰期最长,为2.14l06 年,比地球年龄短得多,因此天然不存在镎系.,17,第七章原子核物理概论,钍系(4n),钍系、铀系级联衰变,铀系(4n+2),18,第七章原子核物理概论,锕系(4n+3),锕系、镎系级联衰变,镎系(4n+1),19,第七章原子核物理概论,6.同位素生产,人工放射性核素一般是靠核反应方法产生的.在其产生的同时即在发生衰变.怎样达到一个最佳的产出率呢？,设某时刻未衰变核素为N,核素的产出率为P,则：,则此齐次方程的通解为：,考虑初始条件,有,此齐次方程的解为：,20,第七章原子核物理概论,表示为放射性活度：,
9、显然,经过1T时A可达到P的50%,经过2T时A可达到P的75%从左图知,无论工作时间多长,最大的A不超过P.,21,第七章原子核物理概论,7-6 衰变,1. 衰变的条件：E00,推导要点:设母核X、子核Y和粒子的静质量分别为mX、mY、m ; 粒子的动能为E,子核的反冲动能为Er.,一般认为衰变前母核静止,据能量守恒律有：,衰变能E0,由于核素表给出的是原子质量而非核质量,所以可表示为：,这里忽略了电子与核之间的结合能.,发生衰变的条件为Q0,即：,或,22,第七章原子核物理概论,2.衰变能:,子核反冲的动量等于粒子的动量,即:,根据此式,可由实验测得E,然后直接算出E0. 而算出E0有助于
10、研究核能级结构.,衰变能是原子核衰变时所释放出的能量,是研究衰变过程的重要物理量.这部分能量将转变为衰变生成的所有粒子的动能.,23,第七章原子核物理概论,卢瑟福与盖革在实验室观测粒子,24,第七章原子核物理概论,3.衰变的重要特点：射线的能谱是分立谱.,212Bi 的能谱,核内部能量也以能级形式分布,衰变时母核从自身某一能级跃迁到子核某一能级,放出一部分能量并分给子核和粒子作为它们的动能.,母核到子核的转变放出的就是衰变能Ed, 必等于母核与子核的相应能级间的能量差,应有确定值.所以粒子的动能E只能取分立值.,25,第七章原子核物理概论,4. 衰变的机制与寿命,核力是短程力, 而库仑斥力为长
11、程力.在多质子的核内,核力几乎不能“补偿”质子间的相互排斥,于是要发生衰变,以减少质子数来增加稳定性.事实上,Z83的核素都不稳定.,衰变产生的粒子来自核内,核内的粒子受核力吸引(负势能),在核外,粒子受到库仑力的排斥. 这样,在核的表面形成一个势垒.,由于微观粒子的波动性,能量小的粒子也有一定的几率穿过势垒而从核内逸出(隧道效应). 1928年伽莫夫等人指出, 粒子就是因量子隧道效应穿过势垒跑到核外的.并证明: 粒子每秒穿过势垒的几率等于它的衰变常数.,26,第七章原子核物理概论, 衰变示意图,从母核中射出的4He核,粒子得到大部分衰变能,238U4He + 234Th,放射性母核!,27,
12、第七章原子核物理概论,衰变碰到的两个难题,1) 能量守恒律及核能级量子化表明核的能谱应当是离散的,而-射线的能谱是连续的.为什么?,7-7衰变,原子核的衰变能E0是一定的. E0在核 与粒子之间分配,若粒子分得的能量是连续的,则意味着核能级也是连续的.那么,在没有核能级处,系统的能量不守恒,2) 不确定关系不允许核内有电子,那么衰变放出的电子从何而来？,在衰变中A不变,由A决定的核自旋角动量不变,但电子具有1/2的自旋,放出电子后,系统的角动量将不守恒,28,第七章原子核物理概论,泡利的“中微子假说” (1930),泡利的中微子假说解决了第一个难题.,泡利:“只有假定在衰变过程中,伴随着每一个
13、电子有一个轻的中性粒子(中微子)一起被发射出来,使中微子和电子的能量之和为常数,才能解释连续谱.”,换言之.衰变能应在电子、中微子和子核间进行分配,即:,由于子质量远大于电子质量,故子核的反冲能EY0.因而衰变能主要在电子和中微子之间进行分配.,29,第七章原子核物理概论,为使衰变前后的电荷、角动量均守恒,中微子的电量必为0,自旋必为1/2.,一般认为中微子的静质量为0.后来的研究表明m0（尚待进一步研究）,泡利提出中微子假说时只知道电子和质子两个,“基本粒子”.由于中微子无电荷无静质量,与物质的相互作用极其微弱,即穿透本领极大.因此很难捕捉到. 在一般物质中,中微子的平均自由程为1016km
14、,即使在核物质中,其平均自由程也达1km,因此它穿越地球被俘获的几率为10-12. 1930年预言中微子存在,直到26年后(1956年)才通过实验探测到它.,30,第七章原子核物理概论,泡利的中微子假设引起不少怀疑,但费米不仅接受且用于解决了第二个难题.,费米解决了第二个难题,费米认为电子和中微子是在衰变中产生的. 衰变的本质是核内的一个中子变为质子, +衰变和EC的本质是核内的一个质子变为中子.而质子和中子可视为核子的两个不同状态.中子与质子的转变相当于量子态间的跃迁,在跃迁过程中放出电子和中微子.,它们原本不存在核内,好像光子是原子不同状态间的跃迁的产物一样.区别在于电磁作用导致产生光子,
15、弱相互作用导致产生电子和中微子.,31,第七章原子核物理概论,1928年狄拉克由相对论量子力学预言正电子的存在.1932年安德逊在宇宙线中观察到正电子.,正电子与电子相遇会湮灭而产生一对 0.51MeV 的光子,正电子（简介）,32,第七章原子核物理概论,大量来自反应堆的反中微子流投射到含镉化合物溶液的水槽中,反中微子被水中的质子俘获,放出一个正电子和一个中子：,正电子与电子湮灭而产生一对光子.新产生的中子经几微秒的迁移后被镉核俘获,而受激镉核放出3至4个光子回到基态.记录下来的反应约每小时3次.,捕获中微子,含镉水槽,闪烁计数器,入射的反中微子,柯恩、莱尼斯的中微子实验简介,33,第七章原子
16、核物理概论,-衰变,-衰变以从左上方向右下方画的箭头表示.图中粒子的最大动能为0.0186MeV,此即为衰变能.100%表示全部衰变到的基态.,1.- 衰变能:,2.- 衰变发生的条件:Ed0,即:,3.- 衰变纲图（依惯例将Z小的核素画在左边),例:,衰变纲图中能量单位为MeV(下同),34,第七章原子核物理概论,+衰变,1.+ 衰变能:,3.+ 衰变纲图,2.+ 衰变发生的条件:Ed0,即:,例:,从13N的放射性测量,可以推算12C的数量.,35,第七章原子核物理概论,发生原因:母核中子或质子过多,衰变示意图,质子转变成中子，并且带走一个单位的正电荷,中子转变成质子，并且带走一个单位的负
17、电荷,36,第七章原子核物理概论,轨道电子俘获(EC),母核俘获核外轨道的一个电子使母核中的一个质子转为中子,过渡到子核同时放出一个中微子.,由于K层电子最靠近核,最易被俘获.,例如:,1. EC的衰变能:,第i层电子被俘获,Wi 是原子第 i 层电子的结合能.,2. EC发生条件:Edi0,即:,比较+和EC的衰变条件：2mec2(=1.02MeV)Wi ,所以凡能发生+衰变的核,总能发生EC俘获.反之不然.,37,第七章原子核物理概论,EC示意图,38,第七章原子核物理概论,与衰变有关的其它衰变方式,1.中微子吸收：,本质同衰变,1956年科范和莱恩斯利用此过程直接证明了中微子的存在.,2
18、.双衰变：产生一个电子必然产生一个中微子.,3.延迟中子发射,缓中子,39,第七章原子核物理概论,衰变较集中于重核;衰变几乎遍及整个周期系.,40,第七章原子核物理概论,7-8 衰变,1.一般性质,原子核发生、衰变时往往衰变到子核的激发态.处于激发态的核不稳定,要向低激发态跃迁,同时往往放出光子,此即衰变.例如60Co的衰变.,2.内转换电子:,核从激发态向低能级跃迁时不一定放出光子,而是把这部分能量直接交给核外电子而使电子离开原子,此谓内转换,释放的电子称内转换电子.,41,第七章原子核物理概论,若光子能量为E(不计核释放光子后的反冲)，i层电子的结合能为Wi，则内转换电子的能量就是Ee=E
19、Ei,显然,内转换电子的能谱是分立的.,一般地,重核低激发态跃迁时发生内转换电子的概率较大.,内转换系数:,（亦称转换和跃迁相对概率）,42,第七章原子核物理概论,3.同质异能跃迁( IT ),通常,处于激发态的原子核寿命短暂,典型值为10-14s.,“同质异能素”:处于亚稳态的寿命较长的激发态.,“同质异能素”的表示:一般在核素左上角质量数旁加“m”.,同质异能素,43,第七章原子核物理概论, 衰变示意图,44,第七章原子核物理概论,穆斯堡尔效应(1958),原子的共振吸收:原子从激发态向基态跃迁所发射的光子,会被基态的同种原子吸收(甚强). 例如:用钠灯照射钠蒸汽,后者会强烈地吸收前者的黄
20、光,人们认为原子核也应有共振吸收现象,它可强烈吸收同类核素发出的射线,然而长期观察不到此现象. 后来知道这是因为原子核发射和吸收光子时要受到反冲的影响,部分能量被反冲核带走,使光子的能量(或说频率)发生“漂移”.,问题:如何实现射线的共振吸收？,解决方案1：避免能量损失的方法,解决方案2：采取补偿能量损失的方法,如:使发射源以适当的速度运动可补偿反冲核损失的能量,但在技术上较困难.,45,第七章原子核物理概论,在衰变中,处于激发态的核由高能态向低能态跃迁时,子核与 光子的总动量和总能量是守恒的,亦即子核具有一定的反冲动量和反冲能.,衰变中核的反冲,设原子核质量为m,原来处于静止状态,据动量守恒
21、律,释放光子后核的反冲动量mv应该等于放出光子的动量.即:,46,第七章原子核物理概论,原子核放出光子时,核带走了一部分能量;原子核吸收光子发生吸收共振时,吸收核也有一个反冲,能量关系为:,可见,实际发射线与要求的吸收线相差2ER.,ER对核共振吸收的影响,如图所示, 发射线中心值与吸收线中心值不重合.但由于发射线和吸收线都有一定宽度,将会有部分交叠区. 只有当发射谱和吸收谱相互重叠时,才可能发生共振吸收.,发生共振吸收的条件:,47,第七章原子核物理概论,任何有一定寿命的激发态都存在一定的能级宽度.根据不确定关系可以求得核的能级宽度约为: =10-10eV,例如,57Fe的第一激发态能级半衰
22、期为9.810-8s,据此可得出能级宽度. 跃迁到基态将释放14.4keV的 光子,据此可得出反冲能.,不满足共振吸收的条件!,48,第七章原子核物理概论,R.L.Mossbauer, (1929-) 德,获1961年度诺贝尔奖物理学奖,1958年,穆斯堡尔发现:如果将放射性核素固定在晶体中,遭反冲的就不是单个原子核,而是整块晶体.此时由于m很大,所以反冲能ER0.核的共振吸收就可以发生.这就是穆斯堡尔效应.,(1956年,穆斯堡尔在慕尼黑大学准备博士论文时, 发现通过把铱原子核固定在晶格上,实际上可以消除它们的反冲及其对波长的影响.1958发表论文 ),穆斯堡尔效应(无反冲共振吸收):激发态
23、核发射的光子被另一个处于基态的同类核(固定于晶体中)吸收,而跃迁到激发态的现象.,49,第七章原子核物理概论,在无反冲发射光子的情况下,例如对于57Fe的14.4keV 射线,可测量到的:,任何与此量级相当的微小扰动均可被 “测量到”.这样高的分辨本领使得穆斯堡尔效应被广泛应用于高精度测量中.,穆斯堡尔效应对能量精度可达1013量级,这一量级意味着:如用于测月地距离可精确到0.01mm).,例如遥远星球放出能量为h的光子,因为飞离星球时要克服星球的引力势做功,因此在地球上接收到的光子能量较飞离时要小(),即发生引力红移.引力红移量一般小于10-10量级.历史上应用穆斯堡尔效应对其进行了精密测量.,在地球上观测太阳光,引力红移量约0.001nm,利用穆斯堡尔仪对它作精确测量的结果,与爱因斯坦广义相对论的预言一致.,50,第七章原子核物理概论,三种衰变特性比较,
