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1、第五章 轮系及其设计,51 轮系及其分类 (Type of Gear Train),由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统称为齿轮系，简称轮系。,51 轮系及其分类,根据轮系运转时，其各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否都是固定的，可将轮系(gear train)分为三大类,(Type of Gear Train),一、定轴轮系 (Ordinary Gear Train),各齿轮的轴线相对于机架的位置固定不动的轮系。,平面定轴轮系：各齿轮的轴线相互平行；,空间定轴轮系: 含有轴线相交或交错的定轴轮系。,平面定轴轮系,空间定轴轮系,51 轮系及其分类,平面定轴轮系,空间定轴轮系,一、定轴轮系 (Ord
2、inary Gear Train),二 、 周转轮系 (epicyclic gear train),在轮系运转时，其各齿轮中有一个或几个齿轮轴线的位置并不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转的轮系称为周转轮系。,51 轮系及其分类,二 、 周转轮系 (epicyclic gear train),51 轮系及其分类,1、按自由度分,自由度为2：差动轮系(differential gear train)；,F=3n-2Pl-Ph=34-24-2=2,二 、 周转轮系 (epicyclic gear train),自由度为1：行星轮系(planetary speed train)。,1、按自由度分,
3、F=3n-2Pl-Ph=33-23-2=1,二 、 周转轮系 (epicyclic gear train),二 、 周转轮系 (epicyclic gear train),2、按基本构件分,2KH型、3K型周转轮系。,K太阳轮，H 系杆。,2KH型周转轮系,3K型周转轮系,太阳轮和行星架作为运动的输入输出构件 基本构件。,一个系杆，12个太阳轮组成的轮系 基本周转轮系。,三、复合轮系,既有周转轮系又有定轴轮系或有若干个周转轮系组合而成的轮系。,51 轮系及其分类,52 定轴轮系传动比的计算,轮系的传动比：,传动比(Transmission Radio)的计算内容包括：,传动比的大小,齿轮的转向
4、,轮系中首轮1与末轮K角速度之比。,即：i = 1/K (大小、方向),1 .传动比的大小,（1）,（2）,（3）,（4）,将（1）（2）（3）（4）相乘得：,则,52 定轴轮系传动比的计算,1 .传动比的大小,52 定轴轮系传动比的计算,定轴轮系传动比的计算的公式：,轮3齿数的多少并不影响传动比的大小，而仅仅起着中间过渡和改变从动轮转向的作用。轮系中的这种齿轮称为惰轮（idler gear）（过轮或中介轮）,2、首、末轮的转向,外啮合,内啮合,52 定轴轮系传动比的计算,锥齿轮,蜗轮蜗杆,52 定轴轮系传动比的计算,2、首、末轮的转向,）平面定轴轮系：,52 定轴轮系传动比的计算,用箭头标注
5、；,在i前用“”表示，,“+”首末两轮转向相同，,在公式前用（1）m 表示，,m 外啮合次数。,“-”首末两轮转向相反；,3,2、首、末轮的转向,52 定轴轮系传动比的计算,）空间定轴轮系：,首末轮轴线不平行,首末轮轴线平行,式中“+”、“-”号表示首末轮转向关系。,也可用做箭头判断。,（1）首末轮轴线平行的空间定轴轮系：,（2）首末轮轴线不平行的空间定轴轮系：,2、首、末轮的转向,52 定轴轮系传动比的计算,转向只能用箭头表示。,例题：计算轮系的传动比，确定n5的转向。,转向只能用箭头表示。,传动比大小i = 1/5,52 定轴轮系传动比的计算,n5的转向如图所示。,例2 ：图示轮系中，已知
6、蜗杆1的转速n1= 900 r/min（顺时针），,解：分析轮系的传动关系：1 2=2 3=34=4 5=56,n6 的方向用画箭头的方法确定。,如图所示（向下）,Z5=35，Z5= 28，Z6= 135，求n6 的大小和方向。,Z1=2，Z2=60， Z2= 20，Z3= 24， Z3= 20，Z4=24，Z4= 30，,5周转轮系传动比的计算,根据相对运动原理，若给整个周转轮系加一个“ -H”，并绕固定轴线回转，这时各构件之间的相对运动仍保持不变，但行星架“静止不动”了。则周转轮系转化成了定轴轮系。将其称为原周转轮系的转化轮系或转化机构 。,周转轮系,转化机构,周转轮系,转化轮系,5周转轮
7、系传动比(Transmission Ratio of Epicyclic Gear Train)的计算,齿轮1,齿轮2,齿轮3,机架4,行星架,1,2,3,4=0,H,1H = 1 H,2H = 2 H,3H = 3 H,4H = 4 H=- H,HH = H H = 0,5周转轮系传动比的计算,转化轮系的传动比可按定轴轮系传动比求解,注意式中“”：,反映转化轮系中1、k两轮转向关系。,转化机构传动比的一般关系式：,例如：,按定轴轮系的方法确定。,故行星轮系传动比：,5周转轮系传动比的计算,注意式中“”：,反映转化轮系中1、k两轮转向关系。,转化机构传动比的一般关系式：,例如：,若nk=0，则
8、：,故行星轮系传动比：,5周转轮系传动比的计算,转化机构传动比的一般关系式：,5周转轮系传动比的计算,对公式作如下说明：,1）只适用于首、末轮与转臂的回转轴线平行 （或重合）的基本周转轮系。,“”号与轮系的结构有关。,2）齿数比前一定要带“+”或“-”号，,对公式作如下说明：,对于平面齿轮系：,式中“-”表示转化轮系中1、3、转向相反。,5周转轮系传动比的计算,5周转轮系传动比的计算,3）1H、kH、i1kH为转化机构的角速度、 传动比，按定轴轴轮系公式计算；,4）1、k、 H为周转轮系的角速度，均 为代数值，公式中要带相应的“+”、“” ；,5）对于周转轮系，若已知公式中1、k、 H 三个角
9、速度中任意两个的大小和方 向，可求第三个的大小和方向；,5周转轮系传动比的计算,6）任何时候都不能用箭头或（1）m来 直观的判断从动件的真实转向，只能 按i1k计算结果与原假定方向来确定 ;,7）无论行星轮数目为多少，只要转化轮系 是串联式轮系， 此行星轮系仍旧是一个 单一行星轮系。,5周转轮系传动比的计算,例如：,5周转轮系传动比的计算,例1：已知齿数z1=30， z2=20， z2= z3 = 25， n1=100r/min， n3=200r/min。 求n1、 n3同向或反向时nH的大小及其转向。,1） n1与n3 同向， 可得：,nH= -100r/min,nH与n1（或n3）的转向相
10、反。,2） n1与n3 反向，设n1为正，n3为负，,5周转轮系传动比的计算,可得：nH=700r/min,nH与n1的转向相同。,所求周转轮系的转向，须由计算结果并与其假设的方向来确定！,5周转轮系传动比的计算,例2：已知齿数z1=100， z2=101，z2 =100， z3 =99和z3 =100时 ，iH1 。,解：1）当z3 =99时，则：,，且nH与n1的转向相同。,解：2）当z3 =100时，则：,5周转轮系传动比的计算,，且nH与n1的转向相反。,由此可知，行星轮系中各轮齿数的改变不仅会影响传动比的大小，还可能会改变从动轮的转向。,5-4 复合轮系传动比的计算,复合轮系传动比的
11、计算，首要问题是正确地划分定轴轮系和周转轮系，然后分别列出各自传动比的计算式，再联立求解，从而求出该复合轮系的传动比。,5-4 复合轮系传动比的计算,3）列出各自的传动比方程式,4）联立求解,步骤：,1）正确分划周转轮系。 行星轮、行星架、与行星轮相啮合的所有太阳轮。,2）正确划分出轴线固定彼此相啮合的一个或几个定轴轮系。,例1：电动卷扬机的减速器，z1=24，z2=33，z2 =21， z3= z5= 78，z3 =18。n1=1450 r/min , 求n5。,+,=,解：1）划分轮系；,3、4、5，定轴轮系；,2-2、5（H ）、1 、3，周转轮系；,n1与n5同向。,例2：Z1=1(右
12、旋），z2=99，z2=z4，z4=100，z5=1(右旋), z5=100，z1=101， n1=100rpm(转向如图），求nH,解：3、H、 2、4 周转轮系；,1、2； 定轴轮系；,（2）,1 、5 定轴轮；,5、4 定轴轮系；,. . .（1）,（3）,（4）,解得：nH= + 1/19800（rpm）。,将（1）（2）（3）（4）联立求解得：,nH与n2同向。,例3：已知各轮齿数，求轮系的传动比i14。,1、2-2、3、H为F=1的行星轮系：,4、5、6、H为F=1的行星轮系：,解：1）划分轮系,2）列各自方程,3）联立求解得,3）联立求解得：,2）列方程,例4：图示轮系，已知各轮
13、齿数，求i14,1）划分轮系,任何一个3K行星轮系可以分解为两个独立的2K-H型行星轮系。,任何一个3K行星轮系可以分解为两个独立的2K-H型行星轮系。,提示：,一实现分路传动,54 轮系的功用 （Function of Gear Train),二、获得较大传动比,采用单级齿轮传动,采用轮系传动,三、实现变速传动、换向传动,汽车变速传动简图,从动轮4与主动轮1转向相反,从动轮4与主动轮1转向相同,三、实现变速传动、换向传动,四、实现结构紧凑的大功率传动,五、用作运动的合成、分解,i45 = n4/n5 = Z5/Z4,n4 = Z5/Z4 * n5 (a),i13H = (n1nH)/(n3nH) = Z3/Z1 = 1,齿轮1、2、3及行星架H（4）组成一差动轮系。Z1Z3，则：,n1n3 = 2nH = 2n4 (b),n1/n3 = (rL)/(rL) (C),联立求解得：,n1 = (rL)/r * Z5/Z4* n5,n3 = (rL)/r * Z5/Z4* n5,谢谢,
