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1、对数（一）,对数(一）,对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。,一、实例：假若我国国民经济生产总值平均每年增长8%，则经过多少年国民生产总值是现在的两倍？,设：经过x年国民生产总值是现在的两倍，现在的国民生产总值是a.,根据题意得：,即：,如何来计算这里的x?,对数(一）,其中a叫做对数的底数, N叫做真数。,1.对数的定义：,一般地，如果a ( a 0 , a 1 )的b次幂等于N，,
2、二、新课,就是,那么数b叫做以a为底N的对数，,记作:,对数(一）,底数,幂,真数,指数,对数,对数(一）,注：（1）由对数的概念可知：,1. 负数和零没有对数。,2.,3.,4.,对数(一）,常用对数：以10为底的对数.并把 简记作lg N。,（2）一般对数的两个特例：,自然对数：以无理数e = 2.71828为底的 对数，并把 简记作lnN。,对数(一）,例1将下列指数式写成对数式：,解：(1),对数(一）,例2将下列对数式写成指数式：,（1）,（2）,（3）,（4）,解：(1),对数(一）,例3求下列各式的值：,例4.计算：,课堂练习：课本81页练习14,对数(一）,例6.求下列各式中的x,注：在 中,1)已知a, b,求N 2)已知b, N,求a 3)已知a, N,求b,乘方运算,开方运算,对数运算,对数(一）,小结：(1)对数的定义； (2)指数式和对数式的互换； (3)求值。,作业：P84.习题2.7 1.(1)(3)(5)(7) 2.(1)(3)(5)(7),对数(一）,对数(一）,
