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1、多角度透视线路最短问题,1、如图，CAAB于点A,AC=5cm,P是直线AB上一动点，则CP的最小值是_,5cm,2、如图，点A的坐标为（-1,0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_,(-1/2,-1/2),C,A,B,课本原型：（八年级上册42页）如图，要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两站供气。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,燃气管道L,基本图形:两点一线基本解法:利用对称性,M,1、如图，正方形ABCD中，AB=2,P是对角线AC上任意一点，（1）若M是AB边上的中点，找出使PM+PB最短的P点位置。,变式一：在几何背景下的应用,M,M,
2、A组变式：应用于几何模型,4、已知菱形ABCD，边长为2，E、F分别为AB、BC中点，P为对角线AC上任意一点，找出使PE+PF最短的P点位置，最短值是多少？,对应练习：,5、已知等腰梯形ABCD, ADBC, AB=AD=1，B=60，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上任一点，找出使PC+PD最短的P点位置。,6、如图，在ABC中，ACBC2， ACB90，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，找出使EC+ED最短的E点位置。,E,C,2、点A（0，1）和点B（4，3），在x轴上有一点C,使ABC的周长最小。请你确定点C的坐标是_。,A,C,yAB=x-1,C（1，0）,注：平面直角
3、坐标系内找对称点时，轴上点的对称点坐标比较好确定。,5、已知如图，MN是O的直径，MN=2点A在O上，AMN=300,B为弧AN的中点，P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为_。,P,A,D组变式：点的个数不变， 线（对称轴）的条数变一变,7、（八年级上册47页，课本习题）如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩A牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷B 。请你帮他确定这一天的最短路线。,A,B,P1,P2,8、如图, 在直角坐标系中, 有四个点A（-8，3）、B（-4，5）、C（0，n）、D（m，0），(1)找出使四边形ABCD周长最短时，C、D点位置。(2
4、)求C、D的坐标。,x,y,-,10,-,8,-,6,-,4,-,2 2,8,6,4,2,0,-,2,-,4,A,对应练习：,(3)求四边形ABCD周长的最短值。,（3）连结QC，点P、M是QC、BC上任意点，找出使PB+PM最短的P点位置。,E组变式：点线 一起变, 改动了对称轴的位置，点M变成了动点,如图，正方形ABCD中，AB=2,Q是AB中点，,Q,B,E组题增加题目灵活性，基本思路不变,两点之间线段最短,第二类变式：平面变立体,有一个圆柱形油罐车，底面圆的周长是12m，高5m。如图,要是从A点起环绕油罐建梯子，梯子的顶端正好到达A点的正上方B点，梯子最短需要m。,A,B,三、中考连接
5、,如图，在平面直角坐标系中，A、B两点坐标分别为A（-2，0）、B（8，0），以为AB直径的P与y轴交于M，以AB为一边做正方形ABCD（1）求C、M两点坐标；（2）在x轴上是否存在一点Q，使得的QMC 周长最小？若存在，求出点Q的坐标； 若不存在，说明理由.,1在RtPOQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ的两直角边分别交于点A、B，连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由,二练,1.如图，MON=90,矩形ABCD的顶点A,B分别在边OM,ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）,二练,E,2.如图，已知边长为2的等边三角形ABC，两顶点A,B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC, 则OC长的最大值是（ ）,
