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1、第七章 线性离散系统的分析与校正,7-1 离散系统的基本概念,7-2 信号的采样与保持,7-3 Z变换与Z反变换,7-4 离散系统的数学模型,7-5 稳定性与稳态误差,7-6 离散系统的动态性能分析,7-7 离散系统的数字校正,1,谢谢观赏,2019-8-27,一、连续系统与离散系统,1.系统：环节+变量（信号）,7-1 离散系统的基本概念,2.连续信号：定义在连续时间上的信号称连续信号。 英文： continuous signal,理解：从时间上看是连续变化的,问题：有没有必要？ 时间上间断？数值上量化？,x(t)是时间t的连续函数,例如 t1=5.0001sec时， x(t1 )=3.56
2、789001m,能表达每时每刻 每个微小的变化,2,谢谢观赏,2019-8-27,3.离散信号：仅定义在离散时间点或段上的信号称离散信号。 英文： 离散 Discrete Discrete-Data 少signal 问题：和电路中的模拟信号/数字信号有何不同？ 分析：离散信号从幅值上看可以是连续的也可以是间断的 离散模拟信号：时间上是离散的，幅值上是连续的 脉冲序列 离散数字信号：时间上是离散的，幅值上不连续的 数字序列 可见：离散信号可以 以脉冲或数码的形式呈现。 思考：穷举，连续时间信号的脉冲或数码形式？意义？ 建议：用一个表格表示各种信号及其属性,3,谢谢观赏,2019-8-27,小结：
3、 连续信号：定义在连续时间上的信号。 离散信号：定义在离散时间点或段上的信号。 离散模拟信号：时间上是离散的，幅值上是连续的 脉冲序列 离散数字信号：时间上是离散的，幅值上不连续的 数字序列4.连续系统：其中的所有变量在时间和幅值上都是连续的 离散系统：其中的一个或多个变量在时间上是不联系的5. 离散系统的两种情况： （1）实际系统/变量是离散的， 如：人口数量，汽车产量 （2）实际系统/变量是连续的=离散系统 连续系统离散化 又称采样系统,4,谢谢观赏,2019-8-27,5,谢谢观赏,2019-8-27,二、采样控制系统1.采样：将连续信号按一定的规律取其若干个点或段变为离散信号的过程，称
4、为采样过程，简称采样（sampling) 。2.采样开关：实现采样的装置，又称采样器(sampler) 。 图示： sampled signal 3. 周期采样： 采样时间间隔是固定的。采样周期： T 或 Ts 非周期采样：采样时间间隔是时变的， 又称随机采样。4.采样控制系统：含有采样开关的控制系统 Sampled-data control system 。 注意：采样开关的个数和位置5. 例7-1 炉温采样控制系统, 1p270, 自学，画方框图 注意分析： 1.凸轮 2.步进电机,6,谢谢观赏,2019-8-27,6. 离散控制信号的执行： 信号保持 u*(t)uh(t) 1p272,7
5、. 采样控制系统典型结构图： 1p272 有问题,7,谢谢观赏,2019-8-27,三、数字控制系统1.数字控制系统： Digital Control System 控制器为数字仪表或数字计算机，其输入输出为二进字编码的数字信号； 被控对象可以为连续系统，其输入输出为模拟信号。2.数字信号与模拟信号的转换：A/D D/A ADC DAC A-Analog D-Digital C-Converter3. AD转换器 : 把连续的模拟信号转换为离散数字信号的装置 两个过程: 采样过程，采样周期为 T 或 Ts， 量化过程，也称编码过程 ，量化单位q-字长,8,谢谢观赏,2019-8-27,采样过程
6、与量化过程图形表示,4. DA转换器 :把离散的数字信号转换为连续模拟信号的装置 两个过程: 解码过程， 复现过程,9,谢谢观赏,2019-8-27,三、数字控制系统（续）5.典型计算机控制系统原理图： 1p274,6.数字控制系统典型结构图： 1p276 数字校正装置,10,谢谢观赏,2019-8-27,四、控制系统按连续性分类 被控对象 控制器 控制系统 连续 连续 连续控制系统 离散 离散 离散控制系统 连续 离散 离散/采样/数字/计算机,11,谢谢观赏,2019-8-27,五、离散控制系统的特点1)由数字计算机构成的数字校正装置，效果比连续式校正装置好，且由软件实现的控制规律易于改变
7、，控制灵活。2)采样信号，特别是数字信号的传递可以有效地抑制噪声，从而提高了系统的抗扰能力。3)允许采用高灵敏度的控制元件，以提高系统的控制精度。4)可用一台计算机分时控制若干个系统，提高了设备的利用率，经济性好5)对于具有传输延迟，特别是大延迟的控制系统，可以引入采样的方式稳定,12,谢谢观赏,2019-8-27,六、离散系统的研究方法 数学工具： Z变换 研究思路：描述-分析-设计,13,谢谢观赏,2019-8-27,e*(t)=e(t)T(t), 其中 为理想单位脉冲序列。则：,7-2 信号的采样与保持,对上式取拉氏变换,得,例7.2 e(t)=eat,试写出e*(t)表达式。, 物理意
8、义：可看成是单位理想脉冲串T (t) 被输入信号e(t)进行调制的过程，如右图所示。,在图中，T(t)为载波信号；e(t)为调制信号； e*(t)为理想输出脉冲序列。,一、信号的采样与表达,采样过程 数学描述：把连续信号变换为脉冲序列的装置称为采样器，又叫采样开关。采样过程可用下图表示。,14,谢谢观赏,2019-8-27,-设计控制系统必须严格遵守的一条准则。 1. 问题的提出 连续信号e(t)经过采样后，只能给出采样点上的数值，不能知道各采样时刻之间的数值。从时域上看，采样过程损失了e(t)所含的信息。,二、采样定理,2. 定性分析 如果连续信号e(t)变化缓慢（最大角频率max较低，而采
9、样角频率s比较高（即采样周期T=2/s较小，则e*(t)基本上能反映e(t)的变化规律。,3. 采样定理（香农定理） Sampling theorem or Shannons Theorem 如果采样器的输入信号最高角频率为max，则只有当采样频率s2max,才可能从采样信号中无失真地恢复出连续信号。,怎样才能使采样信号e*(t)大体上反映e(t)的变化规律呢？,15,谢谢观赏,2019-8-27,采样信号的频谱spectrum,s=2/T为采样角频率,Cn是傅氏系数,其值为：,连续信号的频谱为,采样信号的频谱为,h,-h,0,h,-h,0,s,2s,3s,-3s,-2s,-s,s = 2h,
10、滤波器的宽度满足什么,条件时能从,得到,?!,s 2h,或：,T/h,16,谢谢观赏,2019-8-27,三、信号复现及保持器,信号复现 将数字信号转换复原成连续信号的过程称信号复现。该装置称为保持器或复现滤波器。, 零阶保持器的数学表达式为e(nT+t)=e(nT)；其脉冲响应为gh(t)=1(t)-1(t-T)，传递函数为,零阶保持器 零阶保持器是最简单也是工程中使用最广泛的保持器。零阶保持器的输入输出特性可用下图描述。,17,谢谢观赏,2019-8-27,作 业,补充题1 * : 关于液位控制系统的思考与分析补充题2：对下列信号，试确定采样周期。 （1） x(t)=sin(t) （2） x(t)=e-t-e-2t补充题3 * : 总结研究采样周期T的选取理论及方法。（查阅Shannons Theorem的原始英文文献）,18,谢谢观赏,2019-8-27,
