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1、,古典概型与几何概型习题课,1、下列实验中，属于古典概型的是（ ）A.种下一粒种子，观察它是否发芽B.从规格直径为2500.6mm的一批合格钢管中任意抽一根，测其直径dC.抛一枚均匀硬币，观察其出现正面或反面D.某人射击中靶或不中靶,C,基础自测,2、在五个数字，中，若随机取出两个数字，则这两个数字都是奇数的概率是（ ）,0.3,3. (2013福建卷)利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则事件“3a10”发生的概率为_,1/3,4.在1L高产小麦种子中混入了一粒带锈病的种子，从中随机取出10mL，含有小麦锈病种子的概率是_。,基础自测,0.01,5已知矩形的长为12，宽为7，在矩形内随机地
2、撒1400粒芝麻，落在阴影内的芝麻数为800粒，则可估计阴影部分的面积为_,48,1.古典概型与几何概型的区别与联系.,不同：古典概型要求基本事件有有限个， 几何概型要求基本事件有无限多个.,2.古典概型与几何概型的概率计算公式.,知识回顾,相同：两者基本事件的发生都是等可能的；,古典概型：P(A)=,几何概型：,典例分析,例2、从含有两件正品a,b和一件次品c的3件产品中每次任取一件,取出后不放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.,变式：将上题“取出后不放回”改为“每次取出后放回”，则取出的两件产品中恰有一件次品的概率.,2/3,4/9,例3在面积为S的ABC的边AB上任取
3、一点P，则PBC的面积大于S/4的概率是()A. 1/4 B.1/2 C. 3/4 D.2/3,变式：在面积为S的ABC内任取一点P，则PBC的面积大于S/4的概率是()A. 1/4 B.1/16 C. 9/16 D.3/4,例4、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率,解：以x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，(x,y)可以看成平面中的点.实验的全部结果所构成的区域为=(x,y)|0 x60，0y60,这是一个正方形区域，面积为S=6060.事件A表示两人能够会面，所构成的区域为A=(x,y)|x-y|15,0 x
4、60，0y60，即图中的阴影部分，面积为SA=602-452.这是一个几何概型，所以,小 结,1、掌握两种概型的特点，并能对概型作出准确地判断2、本节重要数学思想方法：（1）分类讨论（2）列举法（3）数形结合（4）转化与化归,几何概型,古典概型,事件与对立事件转化,概型、有无放回,1.求古典概型概率的步骤：,（1）判断是否为等可能性事件；（2）计算所有基本事件的总结果数n（3）计算事件A所包含的结果数m（4）计算P(A)=m/n,2.用几何概型解简单试验问题的方法,1、适当选择观察角度，把问题转化为几何概型求解；2、把基本事件转化为与之对应的区域D；3、把随机事件A转化为与之对应的区域d；4、
5、利用几何概型概率公式计算。注意：要注意基本事件是等可能的。,列举法,数形结合,解题过程总结,1.某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是多少？如果试过的钥匙不扔掉，这个概率有是多少？2.将长为l的棒随机折成3段，求3段长度能构成三角形的概率.,思考,(1,2),(1,3),(1,4) ,(2,1) (2,3),(2,4) ,(3,1), (3,2) (3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(1,1), ,(2,2) , ,(3,3) ,(4,4),解：设A=“3段长度能构成三角形”，x，y 分别表示其中两段的长度，则第3段的长度为lxy，,试验的全部结果可构成集合 =(x，y)| 0 xl，0yl，0 x+yl，,由图可知，所求概率为 P(A)=,
