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1、7.7 激光频率变换技术,许多实际应用的激光波长不能从激光介质的受激辐射直接产生，必须采用频率变换获得。频率变换技术包括倍频、和频、光参量振荡、受激莱曼散射等。,一、介质的非线性极化1. 非线性极化的表示 粒子在外电场作用下可看成电偶极子的运动，它们也要辐射电磁波，大量粒子辐射的电磁波的叠加形成了介质中的电极化强度P。（1）在入射光较弱情况下，,线性极化引起同频率的次波辐射，其复数折射率为,（2）在在入射光很强情况下，,二阶非线性极化项的引入将导致入射光频率的变化；三阶非线性极化项的引入将导致自聚焦和自相位调制等。,例子：设两束不同频率的光入射到介质中，,在考虑线性极化和二阶非线性极化情况下，
2、,将上式展开，极化波增加了一些新的频率成分，即,上式表明，极化产生的光波不仅有基频光成分，还可能有倍频光、和频光、差频光和直流分量。但应指出，实际的出射光波中并不能同时观察到所有频率的光波。两束基频光波将能量转移到哪个新频率的光波上，还需受到能量守恒和动量守恒的制约，实际观察到的往往是某一频率的光波。,例如，和频过程表示为：,3. 实用倍频极化率,为了计算方便，引入实用倍频极化率：,2.倍频极化率张量,晶体具有互易对称性和空间对称性，所以独立分量数量将减少。,KDP晶体的二阶极化强度的矩阵形式为：,二、 非线性耦合波方程,非线性极化介质是非铁磁性、无损耗、不导介质。,设三个波频率分别为 ，波矢
3、量都沿z方向，经运算得到：,三波耦合方程说明，在非线性介质内三波互作用过程中，某频率光波随传播距离的变化是另二个频率光波场强的函数，即不同频率的光波在非线性介质中发生能量转移。,三、 光学倍频,倍频耦合波方程的解 在倍频转换效率较低情况下，近似认为基频光在介质中强度不变，称小信号近似：,转换效率为：,倍频光光强：,得出如下结论：（1）转换效率正比于基频光强度；（2）转换效率正比于有效倍频极化率的平方；（3）在 （相位匹配）情况下，转换效率最高。（4）在 情况下，转化效率是长度的周期函数。,2. 相干长度转换效率达到第一个最大值的长度称为相干长度。,在不满足相位匹配情况下，应选择合适的晶体长度。
4、,3.相位匹配,在相位匹配情况下，倍频的转换效率最高。一般情况下，基频光和倍频光的波矢量同方向，所以相位匹配条件要求：,相位匹配条件并非在所有的介质中都能实现，能够实现相位匹配条件的非线性介质是各向异性介质，它们除了具有色散特性外，还应具有双折射特性，即对于同一频率的寻常光和非常光，除了沿光轴方向传播时它们的折射率相同外，沿着其它方向传播时各不相同，且折射率之差随着传播方向而改变，这样就有可能利用双折射效应抵消由于色散引起的不同频率光波的折射率不同，从而实现相位匹配。 相位匹配有温度相位匹配和角度相位匹配两种，角度相位匹配简单方便。,当入射光波矢与光轴平行时， ；当入射光波矢与光轴垂直时，,介
5、质中色散效应永远存在，因此o光和e光的折射率是频率的函数。但是可以利用双折射效应补偿色散效应，即在同一传播方向上，实现不同偏振态的基频光与倍频光的折射率相同。,非常光的折射率随波矢与光轴的夹角而变化。,讨论负单轴晶体（ ）折射率面和相位匹配。 实线（圆）是基频光（o光）的折射率曲面，虚线（椭圆）是倍频光（e光）的折射率曲面。波矢线与圆的交点到原点长度表示o光的折射率；波矢线与椭圆的交点到原点长度表示e光的折射率。可以找到一个角度，使两个长度相等，即,对于正单轴 晶体：基频光是e光，倍频光是o光，相位匹配条件是,KDP晶体的折射率,基频波寻常光的折射率；基频波非常光的折射率；倍频波寻常光的折射率
6、；倍频波非常光的折射率。,基频光只有一种偏振状态，称一类相位匹配。,如果基频光有二种偏振状态，而倍频光是一种偏振状态， 称二类相位匹配。,对负单轴晶体：,4. 光学倍频的实验系统,倍频工作物质的选择：不具有对称中心，各向异性介质；具有较大的非线性极化系数；能以一定方式实现相位匹配；对基频光和倍频光透明；抗损伤阈值高。,（1）腔外倍频：倍频晶体置于腔外，适合高功率脉冲激光器。,（2）腔内倍频：腔内基频激光功率大于腔外，倍频晶体置于腔内，输出镜对基频光高反、对倍频光高透，可提高转换效率。,（3）折叠腔双通倍频：基频光两次通过倍频晶体，可进一步提高转换效率。,Nd:YAG晶体有1319nm、1064
7、nm和946nm三条主要激光谱线，其中用于倍频产生蓝光的946nm谱线属于准三能级之间的跃迁，所以激光振荡阈值比四能级系统大很多。,(1) 在LD抽运Nd:YAG腔内倍频蓝光激光器中，KN（铌酸钾）、BBO（偏硼酸钡）、LBO（三硼酸锂）、BIBO（三硼酸锂）LiIO3(碘酸锂)等很多晶体都曾别用来作为倍频晶体。,实例：LD抽运Nd:YAG腔内倍频蓝光输出,采用光纤耦合的808nm半导体激光器端面抽运Nd:YAG晶体。,为了抑制1064nm和1319nm两条谱线振荡和保证473nm蓝光高效输出，采用相应的镀膜措施： Nd:YAG晶体前端面（靠近LD）镀808nm、1064nm、1319 nm高
8、透膜和473nm、946nm高反膜，作为激光器的全反射腔镜；后端面镀473 nm、946nm高透膜。 平凹镜M作为激光器输出镜，凹面曲率半径50mm，镀946nm高反膜和473nm高透膜，平面镀473nm高透膜。输出镜M与Nd:YAG晶体前端面构成平凹腔。,蓝光光谱：中心波长473nm,光斑模式：基横模,(a) 蓝光脉冲序列 (40s/div.); (b)单脉冲波形 (40ns / div.),四、和频与差频,和频和差频效应可大大扩展激光的频谱范围，例如可以利用可见光和近红外区域的激光产生紫外波段的激光输出，缓解激光器在紫外波段输出谱线较少的问题。,来耦合的。,1. 相位匹配,若三光波共线传播
9、，相位匹配条件为,共线情况下的相位匹配，实质是使参与相互作用的光波之间尽可能有相同的相速度，从而保证光波间的同步相互作用。,负单轴晶体（neno）的类相位匹配：,两束入射光1和2取o光，新产生光波3取e光，相位匹配方式符号表示为(o+oe)，相位匹配条件为：,相位匹配角p指基频光在晶体中相对于光轴z 的方向的夹角，不是入射角。为了减少反射损失和便于调整，使基波正入射晶体表面，在加工时，总是将晶体切成使晶面法线方向与光轴的夹角为p。,5. Nd:YAG激光器腔内和频实验,4. 腔外和频实验,利用1064nm和1342nm两种波长的激光和频。,两个基频激光脉冲必须完全同步。,腔镜M1镀808nm的
10、高透膜，1064nm、1342nm的高反膜; KTP晶体的尺寸为 445mm3，采用类临界相位匹配，匹配角度为：,腔镜M2为平面镜，镀1064nm、593nm的高透膜，1342nm的高反膜。腔镜M3为平面镜，镀593nm的高透膜， 1342nm的高反膜。,黄光的中心波长约为593nm。,1. 原理,当一束p的激光（泵浦光）入射非线性晶体时，若在晶体中再加入s的弱信号光，由于差频效应，晶体中将产生频率为p-s=i的极化波（闲频光），此光波又与泵浦光混频，辐射出频率为s的信号光。若满足相位匹配条件，泵浦光的能量不断耦合到信号光和合闲频光中，形成光参量放大。,由能量守恒得到的频率条件为：,由动量守恒
11、得到的条件为（共线）：,实际上，由于非线性晶体存在由自发辐射机制产生的噪声辐射，所以不必入射信号光，仅入射泵浦光，自发辐射就可以自动在腔内形成参量振荡。,五、光参量振荡器,光参量振荡器分为信号光和闲频光共同提供反馈的双谐振光参量振荡器，和仅靠信号光或闲频光单独提供反馈的单谐振光参量振荡器。信号光和闲频光成对出现，没有必要区分。,2. 频率调谐由于 ，所以信号光和闲频光的频率依赖泵浦光的折射率。改变泵浦光的折射率，使信号光和闲频光的频率变化，以满足相位匹配。改变泵浦光的折射率是通过改变泵浦光波矢与晶轴夹角（角度调谐）或晶体温度（温度调谐）实现的。,1.06m泵浦的KTP角度调谐曲线,调谐曲线被简
12、并点分为两部分，简并点的位置为：,2. 外腔式OPO,泵浦源：采用被动调Q的Nd:YAG激光器作为KTP-OPO的泵浦源，A为调Q晶体，P为偏振片。输出线偏振光脉冲，经过透镜聚焦后泵浦KTP-OPO。KTP-OPO腔：M3、M4构成OPO激光谐振腔。M3是1.06m高透(T98%)、1.5-1.7m全反射膜片；输出镜M4是1.06m高透、1.5-1.7m透过率为 15的膜片。M5为1.06m高透，1.5-1.7m高反膜片，除去参量光中残余的泵浦光。,KTP晶体：两端镀有1.064m 和1.51.7m 的增透膜，因空闲光吸收效应明显，实现单谐振运转。相位匹配：KTP晶体的切割角度90，沿x方向通
13、光，采用II类相位匹配方式，泵浦偏振光的方向沿晶体y轴（o光），空闲光偏振方向在x-z平面内（e光）。由于泵浦源水平偏振，故实验中应纵向旋转晶体，使泵光偏振在在KTP晶体的y轴方向，实现偏振匹配。,晶体,KTP OPO的角度调谐曲线,可以看出信号光的调谐范围为15661596nm,当泵浦光正入射（90）时,信号光的中心波长为1566nm，,3 内腔式OPO,M1、M3构成1.06m激光谐振腔，A为Cr4+:YAG调Q晶体，P为1.06m的偏振片；M2、M3构成OPO激光谐振腔，M1为1.06m全反镜；M2为1.06m高透、1.57m高反介质膜片；M3对1.06m透过率约为10，对1.57m透过率约为30。,抽运光的脉宽是30ns，信号光的脉宽分别为3ns，信号光脉冲宽度比抽运光脉冲宽度窄得多。,
