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1、全等三角形,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,能够完全重合的两个图形叫做全等形,形状、大小相同,像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,平移、翻折、旋转,形状、大小都不变,A,B,C,D,E,F,两个三角形全等怎么表示呢？,ABC全等于DEF可表示为：,ABC DEF,注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。,重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边；重合的角叫对应角；,1、观察上图中的全等三角形应表示为： 。,2、根椐全等三角形的定义我们知道了对应边、对应角的关系： ABC DEF（已知） AB DE，BC EF，AC DF A D，B E，C F。, ABC, DEF,1
2、、若AOCBOD，对应边是 ，对应角是 ；,A,B,O,C,D,2、若ABDACD，对应边是 ，对应角是 ；,A,B,C,D,3、若ABCCDA,对应边是 ，对应角是 ；,A,B,C,D,找一找,找全等三角形,关键是找对应边与对应角,你是怎么找对应边与对应角的?,小结,A,B,C,D,E,F,最大边与最大边是对应边，最大角与最大角是对应角；对应角的对边是对应边，对应边的对角是对应角；,如图，已知ABCADE,C=E,BC=DE,其它的对应边有 ：_ 对应角有：_,A,B,C,D,E,找一找,全等三角形的符号表示：,“”,读作：全等于,如图： ABCDEF,A B=D E，A C=D F，B C
3、=EF（全等三角形对应边相等）,全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等,A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等）,强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上,如右上图，ABDACE，若B25，BD6，AD4，你能得出ACE中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？,A,B,C,D,E,求一求,O,1、找出图中有几对全等三角形 ？,2、已知ABCDEF，A与D、B与E分别是对应顶点， A52，B67，BC 15。则F_ ，EF_。,求一求,练习1 ABCDEF,AB=DE,AC=DF,BC=EF.写出所有对应角相等的式子。,答：A=EDF，,B=E，,BCA=EFD,练习
4、,1、如图： ABCDCB其中的对应边：与；与；与。对应角：与；与；与。,A,D,B,C,已知ABCADE, B=D，C=E，BAC=DAE。写出对应边相等的式子,B,E,答：AC=AE,AB=AD,BC=DE,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,议一议,1、能够 的两个图形叫做全等图形。两个三角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。,2、如图ABC ADE若D= B， C= AED，则DAE= ； DAB= 。,练一练,3、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。,4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.,如图,已知 AOC BOD求证：ACBD,能力提高,A,B,C,D,E,如图所示，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若EAB EDB EDC，则C的度数是（ ）0（A）15 （B）20 （C）25 （D）30,
