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1、电磁感应中的 导轨类问题,电磁感应中的导轨问题,受力情况分析,运动情况分析,动力学观点,动量观点,能量观点,牛顿定律,平衡条件,动量定理,动量守恒,动能定理,能量守恒,电磁感应中的导轨类问题,一、单棒问题,二、含容式单棒问题,三、无外力双棒问题,四、有外力双棒问题,细 述,阻尼式单棒,1电路特点,导体棒相当于电源。,2安培力的特点,安培力为阻力，并随速度减小而减小。,3加速度特点,加速度随速度减小而减小,v0,4运动特点,a减小的减速运动,5最终状态,静止,单棒问题,6三个规律,(1)能量关系：,(2)动量关系：,(3)瞬时加速度：,7变化,(1)有摩擦,(2)磁场方向不沿竖直方向,阻尼式单棒
2、,单棒问题,发电式单棒,1电路特点,导体棒相当于电源，当速度为v时，电动势EBlv,2安培力的特点,安培力为阻力，并随速度增大而增大,3加速度特点,加速度随速度增大而减小,4运动特点,a减小的加速运动,t,vm,单棒问题,5最终特征,匀速运动,6两个极值,(1) v=0时,有最大加速度：,(2) a=0时,有最大速度：,发电式单棒,单棒问题,7稳定后的能量转化规律,8起动过程中的三个规律,(1)动量关系：,(2)能量关系：,(3)瞬时加速度：,是否成立？,发电式单棒,问：,单棒问题,9几种变化,(3)拉力变化,(4) 导轨面变化（竖直或倾斜）,(1) 电路变化,(2)磁场方向变化,加沿斜面恒力
3、,通过定滑轮挂一重物,若匀加速拉杆则F大小恒定吗？,加一开关,发电式单棒,单棒问题,电动式单棒,1电路特点,导体为电动边，运动后产生反电动势（等效于电机）。,2安培力的特点,安培力为运动动力，并随速度减小而减小。,3加速度特点,加速度随速度增大而减小,4运动特点,a减小的加速运动,t,vm,单棒问题,5最终特征,匀速运动,6两个极值,(1)最大加速度：,(2)最大速度：,v=0时,E反=0,电流、加速度最大,稳定时，速度最大，电流最小,电动式单棒,单棒问题,7稳定后的能量转化规律,8起动过程中的三个规律,(1)动量关系：,(2)能量关系：,(3)瞬时加速度：,还成立吗？,电动式单棒,单棒问题,
4、9几种变化,(1)导轨不光滑,(2)倾斜导轨,(3) 有初速度,(4)磁场方向变化,电动式单棒,单棒问题,直流电动机反电动势？,电容放电式：,1电路特点,电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动。,2电流的特点,电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时UC=Blv,3运动特点,a渐小的加速运动，最终做匀速运动。,4最终特征,但此时电容器带电量不为零,t,vm,匀速运动,含容式单棒问题,电容放电式：,5最大速度vm,电容器充电量：,v,t,O,vm,放电结束时电量：,电容器放电电量：,对杆应用动量定理：,含容式单棒问题,电容放电
5、式：,6达最大速度过程中的两个关系,安培力对导体棒的冲量：,安培力对导体棒做的功：,易错点：认为电容器最终带电量为零,7几种变化,(1)导轨不光滑,(2)光滑但磁场与导轨不垂直,含容式单棒问题,电容无外力充电式,1电路特点,导体棒相当于电源;电容器被充电.,2电流的特点,3运动特点,a渐小的减速速运动，最终做匀速运动。,4最终特征,但此时电容器带电量不为零,匀速运动,v0,v,导体棒相当于电源;,电容器被充电。,F安为阻力，,当Blv=UC时，I=0， F安=0，棒匀速运动。,棒减速,E减小,UC渐大，阻碍电流,I感渐小,有I感,含容式单棒问题,电容无外力充电式,5最终速度,电容器充电量：,最
6、终导体棒的感应电动势等于电容两端电压：,对杆应用动量定理：,含容式单棒问题,电容有外力充电式,1电路特点,导体为发电边；电容器被充电。,2三个基本关系,导体棒受到的安培力为：,导体棒加速度可表示为：,回路中的电流可表示为：,含容式单棒问题,电容有外力充电式,3四个重要结论：,v0,(1)导体棒做初速度为零匀加速运动：,(2)回路中的电流恒定：,(3)导体棒受安培力恒定：,(4)导体棒克服安培力做的功等于电容器储存的电能：,证明,含容式单棒问题,2022/12/5,21,可编辑,电容有外力充电式,4几种变化：,(1)导轨不光滑,(2)恒力的提供方式不同,(3)电路的变化,F,含容式单棒问题,无外
7、力等距双棒,1电路特点,棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.,2电流特点,随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小。,v1=0时：,电流最大,v2=v1时：,电流I0,无外力双棒问题,无外力等距双棒,3两棒的运动情况,安培力大小：,两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.,棒1做加速度变小的加速运动,棒2做加速度变小的减速运动,v0,t,v共,最终两棒具有共同速度,无外力双棒问题,无外力等距双棒,4两个规律,(1)动量规律,两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零,系统动量守恒.,(2)能量转化规律,系统机械能的减小量等于内
8、能的增加量.（类似于完全非弹性碰撞）,两棒产生焦耳热之比：,无外力双棒问题,无外力等距双棒,5几种变化：,(1)初速度的提供方式不同,(2)磁场方向与导轨不垂直,(3)两棒都有初速度,两棒动量守恒吗？,(4)两棒位于不同磁场中,两棒动量守恒吗？,无外力双棒问题,无外力不等距双棒,1电路特点,棒1相当于电源;棒2受安培力而起动,运动后产生反电动势.,2电流特点,随着棒1的减速、棒2的加速，回路中电流变小。,最终当Bl1v1= Bl2v2时,电流为零,两棒都做匀速运动,无外力双棒问题,无外力不等距双棒,3两棒的运动情况,棒1加速度变小的减速,最终匀速;,回路中电流为零,棒2加速度变小的加速,最终匀
9、速.,v0,v2,v1,4最终特征,5动量规律,系统动量守恒吗？,安培力不是内力,两棒合外力不为零,无外力双棒问题,无外力不等距双棒,6两棒最终速度,任一时刻两棒中电流相同，两棒受到的安培力大小之比为：,整个过程中两棒所受安培力冲量大小之比,对棒1：,对棒2：,结合：,可得：,无外力双棒问题,无外力不等距双棒,7能量转化情况,系统动能电能内能,8流过某一截面的电量,9几种变化,(1)两棒都有初速度,(2)两棒位于不同磁场中,无外力双棒问题,有外力等距双棒,1电路特点,棒2相当于电源;棒1受安培力而起动.,2运动分析：,某时刻回路中电流：,最初阶段，a2a1,棒1：,安培力大小：,棒2：,只要a
10、2a1,(v2-v1),I,FB,a1,a2,当a2a1时,v2-v1恒定,I恒定,FB恒定,两棒匀加速,有外力双棒问题,有外力等距双棒,3稳定时的速度差,v2,v1,有外力等距双棒,有外力双棒问题,有外力等距双棒,4变化,(1)两棒都受外力作用,(2)外力提供方式变化,有外力双棒问题,有外力不等距双棒,运动分析：,某时刻两棒速度分别为v1、 v2加速度分别为a1、a2,此时回路中电流为：,经极短时间t后其速度分别为：,I恒定,FB恒定,两棒匀加速,当时,有外力双棒问题,有外力不等距双棒,由,此时回路中电流为：,与两棒电阻无关,有外力双棒问题,概 述,一、单棒问题,二、含容式单棒问题,三、无外
11、力双棒问题,四、有外力双棒问题,电动式,发电式,阻尼式,一、单棒问题,运动特点,最终特征,a逐渐减小的减速运动,静止,a逐渐减小的加速运动,匀速,a逐渐减小的加速运动,匀速,基本模型,I=0 (或恒定),I 恒定,I=0,画等效电路,二、含容式单棒问题,放电式,无外力充电式,运动特点,最终特征,基本模型,有外力充电式,a逐渐减小的加速运动,匀速运动,I0,a逐渐减小的减速运动,匀速运动,I0,匀加速运动,匀加速运动,I 恒定,三、无外力双棒问题,运动特点,最终特征,基本模型,杆1做a渐小的加速运动,杆2做a渐小的减速运动,v1=v2,I0,无外力等距式,杆1做a渐小的减速运动,杆2做a渐小的加速运动,无外力不等距式,a0,I0,L1v1=L2v2,四、有外力双棒问题,运动特点,最终特征,基本模型,有外力不等距式,杆1做a渐小的加速运动,杆2做a渐大的加速运动,a1a2a1、a2恒定,I 恒定,杆1做a渐大的加速运动,杆2做a渐小的加速运动,a1=a2,v 恒定,I 恒定,有外力等距式,2022/12/5,41,可编辑,
