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1、新人教版八年级数学下册,期中复习,第十六章 二次根式,第十六章 过关测试,知识归纳,a,0,a,开得尽方,分母,再将被开方数相同,最简二次根式,考点攻略,考点一二次根式的非负性,考点二二次根式性质的运用,考点三二次根式的化简,C,考点四二次根式的运算,解析 两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指数不变,B,A,B,D,C,C,0,B,1,C,C,第十七章 勾股定理,知识归纳,3互逆定理、互逆命题及其关系 互逆命题：在两个命题中，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的_和_，那么这两个命题称为互逆命题如果一个叫原命题，那么另一个叫它的_ 互逆
2、定理：一般地，如果一个定理的逆命题经过证明是_，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理，其中一个定理为另一个定理的_,逆定理,结论,题设,逆命题,正确的,考点攻略,考点一验证勾股定理,考点二相关勾股定理及其逆定理的几何计算,ABP,150,考点三相关勾股定理及其逆定理的实际应用,方法技巧 掌握勾股定理和直角三角形的判别条件的实际应用，即能用它们解决简单的实际问题将实际问题转化为直角三角形模型，就可用勾股定理和直角三角形的判别条件解决实际问题,A,在RtABC中，C90，A30，若b2 ，则a_，c_,4,已知一个直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边长为_,2,在ABC中，已知AB12
3、 cm，AC9 cm，BC15 cm，则ABC的面积等于() A108 cm2 B90 cm2 C180cm2 D54 cm2,D,2.5,5或4,直角三角形,1.3,第十八章 平行四边形,知识归纳,1平行四边形的定义和性质 定义：两组对边分别_的四边形是平行四边形 平行四边形的性质： (1)平行四边形的两组对边分别_； (2)平行四边形的两组对边分别_； (3)平行四边形的两组对角分别_； (4)平行四边形的对角线互相_拓展 若一条直线过平行四边形的对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中心，且这条直线等分平行四边形的面积,平分,平行,平行,相等,相等,ABCD,ADB
4、C,ABCADC,AOCO,平行,互相平分,相等,相等,2.平行四边形的判定 定义：两组对边分别_的四边形是平行四边形 定理1：两组对角分别_的四边形是平行四边形； 定理2：两组对边分别_的四边形是平行四边形； 定理3：对角线_的四边形是平行四边形； 定理4：一组对边平行且_的四边形是平行四边形,相等,3矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 性质：(1)矩形对边_ ； (2)矩形四个角都是_(或矩形四个角相等)； (3)矩形对角线_、_,平行且相等,直角,相等,相互平分,拓展 (1)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形； (2)矩形是一个轴对称图形，它有两条对称轴 注意
5、利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半 判定：(1)定义：有一个角是直角的_是矩形. (2)有三个角是直角的_是矩形 (3)对角线相等的_是矩形.,平行四边形,平行四边形,平行四边形,4菱形 定义：一组邻边相等的_是菱形 性质：(1)菱形的四条边都_ ； (2)菱形的对角线互相_ ，互相_ ，并且每一条对角线平分一组对角； (3)菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴 注意 菱形的面积：(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积底高； (2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角
6、形，故菱形的面积等于两对角线乘积的,平行四边形,垂直,相等,平分,_. 判定：(1)定义：一组邻边相等的_是菱形； (2)对角线互相垂直的_是菱形； (3)四条边都相等的_是菱形5正方形 定义：有一组邻边相等的_形是正方形 性质： (1)正方形对边平行； (2)正方形四边相等； (3)正方形四个角都是直角； (4)正方形对角线相等，互相_ ，每条对角线平分一组对角；,平行四边形,平行四边形,四边形,一半,矩,垂直,(5)正方形是轴对称图形，对称轴有四条 判定：(1)定义：有一组邻边相等的_形是正方形； (2)有一个角是直角的_是正方形 注意 矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边
7、形矩形是有一内角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形，正方形既是矩形又是菱形6中点四边形 定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形，我们称之为中点四边形,菱形,矩,常用结论：(1)任意四边形的中点四边形是平行四边形；(2)对角线相等的四边形的中点四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的四边形的中点四边形是矩形；(4)对角线相等且互相垂直的四边形的中点四边形是正方形,考点攻略,考点一平行四边形,方法技巧 (1)平行四边形的两组对角相等、两组对边相等、两条对角线互相平分解答有关平行四边形问题时，要注意灵活应用这些性质 (2)判别一个四边形是不是平行四边形，要根据具体条件灵活选择判别方法
8、 (3)凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题.,考点二三角形的中位线,A,考点三菱形,(2)当BAC90时，求证：四边形ADCE是菱形,考点四正方形,答案 略,答案 4,答案 8,答案 4n,方法技巧 (1)正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有这些图形的所有性质；(2)正方形的判定方法有两个思路：先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形；先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形,B,C,6 cm2,2,D,20,答案 B90或BACBCA90,解： ADCF；DBCF.,解析 由题意可知已具备
9、一边一角对应相等，只要第三边AB与AB相等，这个条件很容易得到,解析 易知四边形BCBC是平行四边形，只要一组邻边相等即BC与BC相等，当B落在AB边的中点时它们相等,如果平行四边形的两邻边分别为3，4，那么其对角线必()A大于1 B小于7C大于1且小于7 D小于7或大于1,C,2cm,3,D,B,菱形ABCD中，BAD120，如果对角线AC长为12 cm，那么菱形ABCD的边长是_，面积是_,12 cm,在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ABO的周长为17，AB6，那么对角线ACBD_,22,A,(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；,(3)当ADAB_时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明),21,顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是() A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形,C,5,D,祝同学们期中取得好成绩！,
