《最新人教版27.2.2相似三角形的性质课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版27.2.2相似三角形的性质课件.ppt（18页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、27.2 .2 相似三角形的性质,1,一、温故知新,1. 相似三角形的判定方法：,通过定义（三边对应成比例，三角相等）,平行判定法,三边成比例的两个三角形相似,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,两角分别相等的两个三角形相似,斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似,对应角相等， 对应边成比例相似三角形还有哪些性质？,2. 相似三角形的性质：,2,二、学习新知,三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？,高、角平分线、中线的长度，周长、面积等,思,考,？,3,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，ABCABC，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？,如图，分别作AB
2、C和ABC的对应高AD和AD,BB,则ADB =ADB.,ABCABC,ABDABD,相似三角形对应高的比等于相似比.,4,如图，ABCABC，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？,E,E,如图，分别作ABC和 ABC的对应中线AE和AE，,你能类比前面的方法证明吗？,相似三角形对应中线的比等于相似比.,5,如图，ABCABC，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？,F,F,如图，分别作ABC和 ABC的对应角平分线AF和AF,你能类比前面的方法证明吗？,相似三角形对应角平分线的比等于相似比.,6,相似三角形的周长有什么关系？,相似三角形对应线段的
3、比等于相似比.,相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比.,7,探究2,1、如图，ABCABC ，相似比为k，求它们周长的比.,ABCABC,相似三角形周长的比等于相似比.,8,2、如图，ABCA1B1C1，相似比为k，它们面积的比与相似比有什么关系？,思,考,？,相似三角形面积的比等于相似比的平方.,D,D1,=,=kk= k2,如图，分别作ABC和 A1B1C1的对应高AD和A1D1,9,总结,通过前面的思考、探索、推理，我们得到相似三角形有如下性质；,相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。,相似三角形面积的比等于相似比的平方。,
4、10,1.已知ABC与ABC的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面积之比为 。 2. 如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为_，对应角平分线的比为_ ，周长的比为_ 。 3. 如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形对应边上的高为_ 。,1:3,1:3,1:3,2:3,2:3,4:9,随堂练习,11,4、已知ABCABC，AD、A D 分别是对应边BC、B C 上的高，若BC8cm,B C 6cm,AD4cm,则A D 等于（ ）A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm,5、两个相似三角形对应高的比为37，它
5、们的对应角平分线的比为（ ）A 73 B 499 C 949 D 37,C,D,12,6.（潍坊中考）如图，ABC中，BC = 2，DE是它的中位线，下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为 1 : 4。其中正确的有（ ） A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3个,D,13,判断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（ ）（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍（ ）,达标检测,14,例1.如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，若ABC的边BC上的高为6，面积为 ，求D
6、EF的边EF上的高和面积,解：在ABC和DEF中，, AB2DE，AC2DF,又 DA, DEFABC，相似比为,ABC的边BC上的高为6，面积为,DEF的边EF上的高为 面积为,15,1.如图在ABC 和DEF中,AB=2DE,AC=2DF，A=D.若ABC的边BC上的中线为8，面积为40，求DEF的边EF上的中线和面积.,运用新知,16,1.如图在ABC 和DEF中,AB=2DE,AC=2DF，A=D.若ABC的边BC上的中线为8，面积为40，求DEF的边EF上的中线和面积.,解：在ABC 和DEF中， AB=2DE，AC=2DF,又A=D DEF ABC，相似比为 ABC的边BC上的中线为8，面积为40 DEF的边EF上的中线为 8=4面积为,17,18,
