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1、11.2.2 三角形的外角,第十一章 三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学上（RJ） 教学课件,情境引入,1.理解并掌握三角形的外角的概念2.能够在能够复杂图形中找出外角.（难点）3.掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和（重点）,导入新课,复习引入,1.在ABC中，A=80, B=52,则C= .,2.在ABC中，已知A： B：C= 2：3：5，则. ABC是 三角形,3.什么是三角形的内角？其和等于多少？,48 ,直角,三角形相邻两边组成的角叫做三角形的内角，,它们的和是180 .,讲授新课,定义如图，把ABC的一边BC延长，得到ACD，像这样，三角形的一边
2、与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.,ACD是ABC的一个外角,画一画：画出ABC的所有外角，请指出来有哪几个.,ABC的6个外角有什么关系？（从位置关系和数量关系）,有6个，它们是1， 2， 3， 4， 5， 6.,1和4, 是对顶角，相等；,2和5, 是对顶角，相等；,3和6, 是对顶角，相等.,填一填：（1）如图，在ABC中， A=70, B=60,则ACD= .(2)任意一个三角形的外角与它不相邻的两个内角是否都有（1）中这种关系呢？,探究交流,130 ,ACD= A+ B.,三角形内角和定理的推论,三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.,应用格式： ACD是ABC的一个外
3、角 ACD= A+ B.,知识要点,三角形外角与内角的关系： （1）位置关系：相邻和不相邻. （2）数量关系：外角与相邻内角互补， 外角大于不相邻的任何一个内角.,练一练：说出下列图形中1和2的度数：,1=40 , 2=140 ,1=18 , 2=130 ,如图， BAE, CBF, ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？,解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAE= 2+ 3，CBF= 1+ 3,ACD= 1+ 2.又知1+ 2+ 3=180 ，所以BAE+ CBF+ ACD=2(1+ 2+ 3)=360 .,你还有其他解法吗？,方法二：如图，BAE+1=180 ， C
4、BF +2=180 ，ACD +3=180 ，又知1+ 2+ 3=180 ，+ + 得BAE+ CBF+ ACD+(1+ 2+ 3)=540 ，所以BAE+ CBF+ ACD=540 -180=360.,知识要点,三角形的外角和等于360.,BAE+ CBF+ ACD=2(1+ 2+ 3)=360 .,典例精析,例 (一题多解）如图，计算BDC.,思路点拨：添加适当的辅助线将四边形问题转化为三角形问题.,解：（解法一）连接AD并延长于点E.在ABD中，1+ABD=3，在ACD中，2+ACD=4.因为BDC=3+4，BAC=1+2，所以BDC=BAC+ABD+ACD =51 +20+30=101
5、.,E,),),1,2,),3,),4,E,),1,（解法二）延长BD交AC于点E.在ABE中，1=ABE+BAE，在ECD中，BDC=1+ECD.所以BDC=BAC+ABD+ACD =51 +20+30=101.,（解法三）连接延长CD交AB于点F.（解题过程同解法二）,),2,2,(,重要发现：,BDC= 1+ 2+ 3.,当堂练习,1.判断下列命题的对错.（1）三角形的外角和是指三角形的所有外角的和. （ ）（2）三角形的外角和等于它的内角和的2倍. （ ）（3）三角形的一个外角等于两个内角的和. （ ）（4）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.（ ）（5）三角形的一个外角大于
6、任何一个内角. （ ）（6）三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角.（ ）,2.下面的推理题把小明难住了.他希望同学们能尽快的帮他解决下面的问题.根据下列线索推理出这个三角形有关的角.线索1：在ABC中，B=C ；线索2：它的一个外角是100；问题：它的各个内角各是多少度？,50，50，80,或80，80，20.,答：它的各个内角分别为,3.（1）如图，BDC是_的外角,也是 的外角.(2)请指出BDC, DEA， ECA三者的大小关系. (3)若B=45 ， BAE=36 , BCE=20 ,试求AEC的度数.,A,B,C,D,ADE,ADC,BDC DEA ECA,解：根据三角形外角
7、的性质有ADC= B+ BCE,AEC= ADC+ BAE.所以AEC= B+BCE+ BAE=45 +20 +36 =101 .,4 .如图，D是ABC的BC边上一点,B=BAD, ADC=80，BAC=70，求：（1）B 的度数； （2）C的度数.,在ABC中：,B+BAC+C=180，,C=180-40-70=70.,解：因为ADC是ABD的外角.,所以ADC=B+BAD=80.,又因为B=BAD，,40,A,B,C,D,B,A,C,P,N,M,D,E,F,能力提升：如图，试求出ABCDEF=.,360,课堂小结,三角形的外角,定义,角一边必须是三角形的一边，另一边必须是三角形另一边的延
8、长线,性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的外角和,三角形的外角和等于360 ,以下赠品教育通用模板,前 言,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后。,01,02,03,单击添加标题,单击添加标题,单击添加标题,目 录,04,单击添加标题,01
9、点击添加文字,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,点击此处添加标题,点击此处添加标题,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择
10、只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说
11、明。,01,02,03,点击此处添加标题,点击此处添加标题,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文
12、字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在
13、此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,02 点击添加文字,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这
14、里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的
15、内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,68%,83%,75%,添加文字,添加文字,添加文字,添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,03 点击添加文字,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，
16、或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综
17、合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述
18、说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,04 点击添加文字,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说
19、明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点
20、击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,您的内
21、容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,点击此处添加标题,您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。在此录入上述图表的综合描述说明。,点击此处添加标题,Thank You,以下为赠品,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字.,在此输入目录内容,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,在此输入目录内容,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,在此输入目录内容,点击此处添加你的相
22、关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,在此输入目录内容,目录,01,02,03,04,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,相关主题,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,相关主题,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处
23、添加你的相关文字,相关主题,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,相关主题,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,添加相关文字标题,01,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,02,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,03,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点
24、击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,01,02,03,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字
25、,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,添加相关文字标题,主题,01,STEP,02,STEP,03,STEP,04,STEP,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字.,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,添加相关文字标题,主题,主题,主题,主题,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文
26、字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,添加相关文字标题,STEP1,STEP2,STEP3,STEP4,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,2014年,
27、2016年,2018年,2020年,添加相关文字标题,A,B,C,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,主题,主题,主题,添加相关文字标题,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处,点击此处添加你的相关文字,文字,添加相关文字标题,
28、01,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,02,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,03,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,添加相关文字标题,文字内容,文字内容,文字内容,文字内容,文字内容,文字内容,文字内容,添加相关文字标题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,香瓜年主题,点击添加相关主题
29、文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,添加相关文字标题,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,添加相关文字标题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题文字,主题文字,主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,点击添加相关主题文字点击添加相
30、关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题,关键字,添加相关文字标题,添加相关文字标题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,02,01,04,03,主题文字,主题文字,主题文字,主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题
31、文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,文字内容,文字内容,文字内容,输入标题,添加相关文字标题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加
32、相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击,A,B,C,D,添加相关文字标题,1,2,3,4,5,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字
33、点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相关主题,添加相关文字标题,相关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,相
34、关主题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,添加相关文字标题,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,主题文字,添加相关文字标题,相关主题,点击添加相关文字点击添加相关文字,相关主题,点击添加相关
35、文字点击添加相关文字,相关主题,点击添加相关文字点击添加相关文字,相关主题,点击添加相关文字点击添加相关文字,点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字,添加相关文字标题,点击输入文字点击输入文字,点击输入文字点击输入文字,点击输入文字点击输入文字,点击输入文字点击输入文字,点击输入文字点击输入文字,文字,添加相关文字标题,相关文字,点击添加相关文字点击添加相关文字,相关文字,点击添加相关文字点击添加相关文字,相关文字,点击添加相关文字点击添加相关文字,点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加
36、相关文字,添加相关文字标题,相关标题,点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字,相关标题,点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字点击添加相关文字,添加相关文字标题,01,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,02,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,03,点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字点击此处添加你的相关文字,添加相关文字标题,添加相关文字标题,添加相关文字标题,text,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,点击添加相关主题文字点击添加相关主题文字,谢谢观赏！,
