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1、数学五年级,上册,第七单元,可能性,谁先走,一、新课导入,生活中，我们经常用“抛硬币”“锤头剪刀布” 等游戏来确定谁先开始，同学们知道这是为什么吗？,因为这样做很公平。,凭什么说这是公平的？,在生活中，只有公平的事情才使大家满意，今天我们就来探究为什么这样做游戏是公平的。,二、探究新知,小明和小华准备下棋，在决定谁先走时他们都很谦让，为了公平起见，你能替他们想一个办法，决定谁先走吗？,聪明的淘气和笑笑分别为他们想出了一个办法，我们来看淘气的办法，他说“可以抛硬币，正面朝上小明先走，反面朝上小华先走。”你们觉得这样公平吗？,同学们有的说公平有的说不公平。,既然大家各抒己见，就让我们试验一下，淘气
2、的办法是否公平。,1以小组为单位，进行合作。,2小组每人抛硬币几次(共抛20次)，并记录结果。,3探讨抛硬币的方法是否公平？,大家已经记录了20次抛硬币的情况，根据数据你说一下抛硬币的方法公平吗？交流得出意见：,甲：我们小组抛出正面朝上的次数比反面的多，所以我们觉得不公平。,乙：我们抛出反面朝上的次数比正面的多，所以我们也觉得不公平。,难道抛硬币真的就不公平吗？,丙：我分析硬币有两个面，当我们抛下来时正面和反面朝上的可能性应该是相等的。,丁：我们小组前几次抛硬币都正面朝上，而后几次有时正面朝上，有时正面朝下。,有哪个小组在抛完20次硬币之后都是正面或都是反面朝上的吗？,实验次数越少，结果容易出
3、现偏差，如果我们抛100次、200次结果就会更准确。,大家汇总的数据，你有什么发现？,虽然正反面出现的次数不完全相等，但是两个数据之间的误差很小。所以抛硬币的方法还是公平的。判断游戏是否公平关键是要看它们的可能性，可能性大，赢的机会大，可能性小，赢的机会小，只有可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才公平。,科学家们每次实验都要进行成百上千次才可以检验真理的准确性，不仅科学家们如此，今天课堂上老师同样感受到了你们也具备科学家们的探索精神。,现在你能判断笑笑的方法公平吗？她是这样说的：“掷骰子，点数大于3小明先走，点数小于3，小华先走”。,大家共同探索分析：她的方法不公平。小明先走的可能性有3种，小
4、于3的可能性只有2种，可能性不相等。小明先走的可能性大一些，小华先走的可能性小一些。,请以小组为单位验证一下上述的结论。,小组验证结论,那你能帮笑笑修改一下她的方法，使双方公平吗？,2做好记录。,1组内每人掷5次。,甲：改成大于3时小明先走，小于等于3时小华先走。,乙：大于3时小明先走，小于4时小华先走。,丙：大于4时小明先走，小于3时小华先走，其他点数同学们再掷一次。,请你再设计一个方案，使它对双方公平。,如：4个球(2黑2白)装入袋中，摸到黑球小明先走，摸到白球小华先走。,三、课堂练习,1.,（1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对方公平。,（2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，
5、使游戏对方公平。,（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对方公平的游戏规则。,2.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？,从第一个口袋里摸球是公平的，因为白球和黄球的数量一样多。,答：从第一个口袋里摸球是公平的。,四、课堂小结,这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？,可能性相等游戏公平可能性不相等游戏不公平,谁先走,第1课时,课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业,1.通过游戏活动，理解事件发生的等可能性。2.会分析、判断游戏规则的公平性，并会设计简单
6、、公平的游戏规则。 3.在设计公平的游戏规则中，体会学习数学的乐趣。,你能替他们想个办法，决定谁先走吗？,投硬币，正面朝上小明先走，反面朝上小华先走。,你认为他们的方法公平吗？,判断游戏规则是否公平的原则：看代表双方的事件发生的可能性是否相等。,出现正面朝上和反面朝上的可能性是相等的，都是,历史上一些著名的数学家做过抛硬币实验的数据,数学家们的统计结果进一步证实了：随着抛硬币次数的不断增加，正面朝上的次数和反面朝上的次数就会越来越接近，说明正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。,正面和反面朝上的可能性相同，这个方法公平。,投骰子，点数大于三小明先走，点数小于三小华先走。,你认为他们的方法公平吗？
7、,点数大于3：,点数小于3：,请你修改笑笑的方法，使它对双方公平。,用投硬币的方法,因为硬币的质地是均匀的,任意掷一枚均匀的硬币,会出现两种可能的结果:正面朝上、反面朝上,这两种结果出现的可能性相等,因此,这个方法公平。,请你再设计一个方案，使它对双方公平。,把这四个球放入袋中摇匀，摸到红球小明先走，摸到白球小华先走。,请你再设计一个方案，使它对双方公平。,也可以让他们抽签决定。,1.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？,2. 有4个黑色乒乓球和3个白色乒乓
8、球,装在一个不透明的箱子里,摸到()色乒乓球的可能性大。,黑,要判断游戏是否公平，关键是看他们的可能性。可能性大，赢的机会就多；可能性小，输的机会就多；只有当可能性相等，输赢的机会一样时，游戏才是公平的。,选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，与你的同桌一起做下面的游戏。,游戏规则：每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸；两张牌的点数和大于3，一方赢；小于3，另一方赢。,这个游戏规则公平吗？,这个游戏规则公平。,可能性谁先走第1课时,北师版小学数学五年级,激趣导入,小华,小明,你能替他们想个办法，决定谁先走吗？,感谢您的阅读！为了便于学习和使用，本文档下载后内容可随意修改调整及打印。欢迎
9、下载！,抛硬币时，正面朝上与反面朝上的可能性相同，对两个人都是公平的。,知识讲解,抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。,方法公平吗？,想一想笑笑的方法公平吗？为什么？,知识讲解,投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走。,投骰子时，点数大于3的有3种可能，小于3的有2种可能，小明先走的可能性大于小华先走的可能性，对小明有利，这个规则不公平。,点数大于3：,点数小于3：,知识讲解,可以改成，点数是奇数小明先走，点数是偶数小华先走。规则就公平了。,点数是奇数：,点数是偶数：,知识讲解,知识讲解,主要看两个人先走的可能性是不是相等：两个人先走的可能性相等，规则公平；否则，对先走
10、可能性大的人有利，规则不公平。,请你再设计一个方案，使它对双方公平。,练习巩固,1.,2.,甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。,甲转盘,转动转盘，待转盘停止转动后，若指针指向蓝色部分，则一方赢；若指针指向黄色部分，则另一方赢；若指针指向分界线，则重转。,练习巩固,3.,乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。,乙转盘,转动转盘，待转盘停止转动后，若指针指向蓝色部分，则一方赢；若指针指向黄色部分，则另一方赢；若指针指向分界线，则重转。,练习巩固,4.请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。,转动转盘，待转盘停止转动后，若指针指向红色部分，则一方赢；若指
11、针指向黄色部分，则另一方赢；若指针指向分界线，则重转。（答案不唯一）,练习巩固,知识总结,主要看两个人先走的可能性是不是相等：两个人先走的可能性相等，规则公平；否则，对先走可能性大的人有利，规则不公平。,规则的公平性：,课后作业,P103第2题同步学海乐园练习题,谁先走,第2课时,课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂总结-课堂作业,1根据生活经验和试验数据，能设计对双方都公平的游戏规则。2通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。3通过创设教学情景，让学生参与活动，在活动中获得直观感受。,这有一个瓶盖，扔出后，着地时盖面朝上我去，盖面朝下笑笑去。,与同桌做20次游戏，并记录游戏结果
12、,汇总全班游戏结果:,汇总全班游戏结果，这个游戏对双方公平吗？,观察思考，为什么盖面朝下的可能性大？,瓶盖上下的质量不同，盖面的那一侧相对来说重一些。,判断游戏规则是否公平，要看代表双方的事件发生的可能性是否相等。如果相等，则游戏规则公平；如果不相等，则游戏规则不公平。,判断游戏是否公平原则，,1.,甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。,甲转盘,乙转盘,1.,想一想,转到黄色，一方先开始，转到蓝色，另一方先开始。,转到黄色，一方先开始，转到蓝色，另一方先开始。,请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。,2.笑笑和
13、欢欢掷骰子(骰子每个面上分别标有1,2,3,4,5,6),掷得奇数笑笑胜,掷得偶数欢欢胜,这样的游戏规则公平吗?说说你的理由。,答：公平,因为掷骰子所得奇数和 偶数的可能性是相等的。,生活中用“石头、剪子、布”来决定输赢的方法是公平的吗？说一说你的理由。,石头（输） 布 （赢） 石头（平） 石头（平） 石头（赢） 剪子（输）双方输赢的机会各半，而且双方都有3种可能性。这样，出石头、剪子、布赢的可能性是相同的，所以游戏规则是公平的。,试一试，说一说:,2.,三名同学玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？,不公平，因为红色区域多。,三名同学
14、玩跳棋, 每人选一种颜色,指针停在谁选的颜色上谁就先走。小丽选择了红色。你认为这样的方案公平吗？,这样设计转盘公平吗？,只有做到可能性相同，才能保证游戏公平，根据可能性的大小分析判断游戏规则是否公平，有助于我们在日常生活中更好落实公平公正的原则。,1.淘气和笑笑决定用抛图钉的方式来决定谁去看球赛。,先猜一猜，这个游戏公平吗？同桌合作抛图钉，每人重复抛10次，并记录结果。汇总全班试验结果，说一说这个游戏公平吗？,不公平,因为图钉上下面受力不均匀,所以这个游戏是不公平的。,学校对面开了家新的小卖部，小卖部的老板想搞一个转盘抽奖的活动。请你替设计合适的方案，并说说为什么。,1.如果你是老板，你怎样设
15、计转盘？2.如果你是顾客你怎样设计转盘？3.如果站在公平公正的角度上又该怎样设计？,谢谢惠顾,中,了,奖,方案二：转转盘。指针指到红色区域即中奖。,方案一：转转盘。指针指到红色区域即中奖。,不是所有的游戏都是公平的。一般的抽奖游戏都是不公平的。,设计公平的游戏规则时，首先要确定代表双方的时间，再使代表双方的事件发生的可能性相等，最后确定规则。,1、虽然游戏双方赢的可能性相等，但公平的游戏也存在一定的偶然性，也就是运气。2、游戏结果不相等，是因为我们玩的次数不够多，随着游戏次数的不断增多，输赢会越来越接近。,你知道吗？,你知道吗？,1.奥运会乒乓球比赛中，第一局的发球权由抽签决定。每局比赛结束后
16、，双方都要交换场地。 2.在篮球赛中，开赛第一个球的控制权由裁判挑球，双方球员争抢获得。 3.在足球比赛开始前，双方用抛硬币的方式选 定开球或场地先挑的一方应有开球或场地的选择权。,你觉得这些有一定的科学道理吗？,公平的原则,可 能 性谁先走第2课时,北师版小学数学五年级,扔瓶盖。,公平吗？,激趣导入,知识讲解,14,6,为什么会出现盖面朝下的次数明显多于盖面朝上的这种情况呢？小组内讨论交流。,观察发现：盖子的盖面要重一些，盖面朝下的可能性要大一些。,知识讲解,7,6,5,用5、6、7组成的奇数：567、675、657、765,知识讲解,用5、6、7组成的偶数：576、756,答：这个游戏规则
17、不公平。,知识讲解,可以加入一个偶数，如2，任意使用三个数字组成三位数，摆出的三位数是奇数就是笑笑赢，否则淘气赢。,1、有2、4、6、9四张卡片，小明对张聪说：“如果摸出的数是2的倍数，算我赢，如果摸出的数是3的倍数，算你赢。”这个规则公平 。 （ ）2、在一个正方体的6个面分别写上1-6这6个数字，甲乙两人各抛了30次，朝上的数字大于4甲赢，否则乙赢，在这个游戏中两人赢的机会均等。（ ）,练习巩固,判断题。,3、把写有1至9各数的九张卡片打乱后反扣在桌上，从中任意摸出一张，卡片上的数小于5算小强赢，否则算小林赢。这个规则公平。（ ）,练习巩固,判断题。,4.奇思和妙想做摸球游戏，每次任意摸一
18、个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黄球奇思得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。你认为从哪几个口袋里摸球是公平的？,从左往右数第一个和第三个口袋里摸球是公平的。,练习巩固,5.选出点数为1，2，3，4，5，6的扑克牌各一张，反扣在桌面上。利用这6张扑克牌，设计一个对双方都公平的游戏规则。,游戏规则：从中任意摸出一张，若上面的点数是偶数，则一方胜；若上面的点数是奇数，则另一方胜。（答案不唯一）,练习巩固,规则的公平性：主要看两个人先走的可能性是不是相等：两个人先走的可能性相等，规则公平；否则，对先走可能性大的人有利，规则不公平。,知识总结,课后作业,P103第5题同步学海乐园练习题,
