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1、二进制数和“比特”Binary Numbers and “Bits”,？,卡片上的圆点图案有何规律？ 2倍,如果在卡片的左面增加一张卡片，那么这张卡片上需要画几个圆点呢？ 32,如果向左侧继续增加一张卡片，那么这张新卡片上需要画几个圆点呢？ 64,你是依照怎样的规律来决定刚才新增卡片上的图案的？将圆点数量乘以2,问题1：,问题2：,问题4：,问题3：,二进制卡片游戏,将卡片翻转使其背面朝上，然后计算正面朝上卡片上点数之和来代表不同的数字。例如，下图中仅将1个圆点和4个圆点的卡片正面代表了数字5.这个游戏的规则只有一个：保证卡片要么正面朝上，要么翻过来背面朝上。,你需要令哪几张卡片正面朝上来表示
2、数字6呢？,需要用到哪几张卡片来表示数字20？ 15？ 21？ 31？,二进制卡片游戏,1、任何数字都能用不止一种方法来表示吗？（比如，你能用两种不同的方法来表示数字5吗？）2、5张卡片能表示的最大数字是多少？3、它们能表示的最小数字又是多少呢？,思考：,让我们来试试从0数到31.,把全部卡片翻转过来背面朝上代表0，然后一张一张翻开符合要求的卡片，从1、2、3、4一直数到31。,让我们来试试从0数到31.,1、0到31中，有你无法表示出来的数字吗？2、令数字递增1最简单的方法是什么？（提示：每当数字增加1，画着1个圆点的卡片发生了变化吗？ 如果画着1个圆点的卡片需要调整成正面朝下，那么画着2个
3、圆点的卡片需要调整朝向吗？）,基数为2的数制：,刚才的卡片游戏利用了二进制数的原理。我们日常生活中用到的都是由0到9组成的十进制数（decimal number），所有的十进制数都是用10个不同的数字组成（1到9，再加上一个0），一旦某一位大于9就需要再增加新的位数。比如十进制数34就由两个十进制位组成，“3”在这里代表3个十。而计算机仅用两个数字0和1来表示信息，例如刚才使用的卡片，卡片背面朝上代表数字0，正面朝上代表数字1.因为只用到两个数值，我们将它们称之为二进制位。5张卡片可以表示一个5位的二进制数。,由于每位只有两种数值可供选择，所以二进制有时候也被称为基数为2的数制（base-tw
4、o),比如，二进制数01001一共包含5位，如果我们用翻转的卡片来表示各位，再对应卡片上的点数，就会得到十进制数9。下面每张卡片代表一个二进制位。,0 1 0 0 1 = 9,比特：,在计算机科学中被广泛使用的“二进制位”有一个昵称“比特（bit）”。一个比特就是一个数位，其值可以为0或1。,问题1：看黑板，这些卡片一共组成多少个比特呢？,问题2：看用卡片摆出二进制数01101，它对应的十进制数为多少？,基数为10的数制：,十进制数是人们常用并熟悉的数字形式，十进制位上的数值范围从0到9，每位上都有10个不同数值，因此十进制有时候也被称为基数为10的数值（base-ten)。,二进制换为十进制,二进制数00110对应的十进制数是多少?,二进制数01110对应的十进制数是多少?,二进制数10001对应的十进制数是多少?,进阶篇,
