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1、第一章 绪论,研究内容及意义土壤水势及测定土壤含水量及测定,一、研究内容,研究包气带中水分传输和溶质运移规律的理论及其应用的科学。研究水循环条件下，大气、土壤、植物、地下水的相互作用。是一个多学科交叉问题，水文学、水文地质学、农田水利学、土壤物理学、环境科学等学科都研究非饱和带水分和溶质的运移问题。,1.1 研究内容及意义,二、研究意义,包气带是地下与地表物质和能量交换的枢纽，是自然环境和各种地表过程演化的场所，同时也是人类活动最根本的载体。包气带中发生着各种物理的、化学的、生物的和水文的过程，存在着气相、液相等流体的流动以及各种物质成分之间的迁移和转化过程，加之人类活动的叠加和各种污染物质的
2、排放，致使包气带过程十分的复杂，对包气带过程的研究显得十分的重要。,二、研究意义,正确评价水资源数量和质量的需要：要正确评价一个地区或流域的水资源，就必须研究大气降水地表水土壤水地下水（四水）的相互转化关系，如降水入渗补给、蒸腾、蒸发的确定。农田水利管理的需要：农田水分存在形式和运动规律、农田水分状况的调控、节水灌溉制度的拟订、灌水方式和灌水技术的选择、农田排水方案的拟订、盐碱地改良等均需在研究土壤水运动规律的基础上进行。,环境科学与工程的需要：污染物在包气带的输运、转化与归宿机理污染物（垃圾）的地质填埋核废料的地质处置生态建设。,1.2 土壤水势及测定,土水势是一种衡量土壤水能量的指标。在土
3、壤和水的平衡系统中，单位数量的土壤水从某一状态移动到参照状态的纯自由水体所做的功。参照状况一般使用标准状态，即在大气压下，与土壤水具有相同温度的情况下(或某一特定温度下)，以及在某一固定高度的假想的纯自由水体,在参照状态下,土水势为零。在饱和土壤中，土水势大于参照状态的水势；在非饱和土壤中，土壤水受毛细力和吸附力的限制，土水势低于参照状态的水势。,w= g +m + p + s+ t,w 土水势，即土壤总势能( soil water potential)g 重力势(geopotential)m 基质势 (matric potential)p 压力势(pressure potential)s-溶
4、质势（solute potential) t -温度势（temperature potential) 以上各势能，如用单位重量土壤水势能表示，单位为Bar,Pa,atm,cmH2O,mmHg。1.01Bar=1.01105Pa=1atm=760mmHg=1033.4cmH2O,由于重力场的存在引起的,其大小取决于所论土壤水在重力场的位置。定义：将单位数量的土壤水从某一位置移动到参考状态平面处，其它各项保持不变时，土壤水所做的功即为该位置土壤水的重力势能。即：单位重量土壤水所具有的位置势能。土壤水与其他物体一样，在基准面以上Z 处单位重量的水所具有的重力势能为g = Z；在基准面以下Z 处，重力
5、势能为g = - Z。单位重量土壤水的重力势能以长度为单位，一般称水头。重力水头又称位置水头，它仅与计算点和参照基准面的相对位置有关，与土质条件无关。,重力势(geopotential),基质势m (matric potential),土壤水基质势表征土壤基质对土壤水分的吸持能力,它是由土壤的毛管作用和吸附作用引起的。定义: 单位数量的土壤水从非饱和土壤中某一点移动到参考状态,除土壤基质外,其他各项保持不变,土壤水所做的功。非饱和土壤水的基质势m 0,饱水情况下, m =0；基质势的大小与土壤的岩性、含水量状况有关。基质势也称负压势或负压水头，也可用吸力S表示。一般用张力计(负压计)tensi
6、ometer测定土壤负压值，张力计由陶土杯与其连接的水银压力计或真空表组成。,陶土杯埋设在需测定负压值的点A，水银槽B中水银沿U型管升高，若升高高度为ZHg，水银柱顶至A点距离为Z，水银槽内水银面(大气压强)至A的距离为Zo,则基质势m=？,图示条件下,当陶土杯在水银柱顶面之上,基质势m=？,Z0,Z,HHg,A,负压计的野外安装,负压计陶瓷头观测板观测室,采用真空压力表来测定负压值时，如从真空压力表到张力计陶土杯中心的距离为Zo ,真空表读数为P。真空表一般是经过校正的，全刻度0100，其表面读数P为100时，相当于水势 1000cm，表所测得的读数P是基质势与Zo之和。则，所求基质势为,压
7、力势(pressure potential),它是由于压力场中压力差的存在而引起的； 定义：若土壤中任一点的土壤水所受压力与参考状态下的压力存在一个压力差，单位数量的土壤水由该点移至参考状态，其它各项不变，该压力差对土壤水分所做的功，称为该点的压力势。对于非饱和土壤，考虑空隙的连通性，各点承受的大气压力变化较小，都近似为大气压，压力差为零，故在非饱和土壤水运动的研究中，一般忽略压力势。,溶质势（solute potential),溶质势是土壤水溶液中所有溶质离子和水分子之间存在吸引力引起的，以不含溶质的纯水作为标准参考状态，即溶质势为零。定义：单位数量的土壤水从土壤中某一点移至标准参考状态时，
8、其它各项保持不变，仅仅由于土壤溶液中溶质离子的作用，土壤水所做的功称为该点土壤水的溶质势。在移动过程中，必须克服土壤水溶液中溶质离子和水分子之间的引力，对土壤水做功，所以溶质势s0。,在植物根系吸水时，水分吸入根内要通过半透性的根膜，土壤溶液的势能必须高于根内势能，否则植物根系将不能吸水，甚至根茎内水分还被土壤吸取。,在土壤中含盐量较大时，如土壤溶液的溶质势达到145X105Pa，即使土壤湿度较高 (基膜势为0.5X105Pa)，植物根系无法从土壤中吸水，该水势相当于永久凋萎水势。土壤中不存在半透膜，土壤水溶质势对土壤水分运动无显著影响，所以一般可以不考虑。溶质势在研究植物根系和土壤水相互作用
9、中，具有重要作用。温度势它是由土壤中各点温度与以热力学确定的标准参照状态的温度之差所决定的。目前在分析土壤水分运动时，温度势作用常被忽略。,土壤水势（总水势）,上述各土壤水势能中，研究液态水在土壤中运动时，往往忽略溶质势和温度势，对于非饱和土壤水分运动的研究，一般也不考虑压力势，主要考虑基质势和重力势。在饱和土壤中，土壤水具有的压力势是静水压力，为正值，其总水势以总水头H表示，可写作： H=h+Zh压力水头，Z位置水头。对非饱和土壤水，在不考虑气压势时，总水势由基质势和重力势组成，即：对饱和-非饱和土壤水分运动，若以水头表示，基质势也可以用压力水头h表示，则：H=h+Z,如图所示，A、B两点用
10、负压计测量负压（单位为cm），计算A、B两点土壤基质势、重力势和总水势，并分析土壤水的运动方向。,60,90,A,B,60,30,A,B,120,10,思考题,1.3 土壤含水量及测定方法,称重烘干法（重量含水量）中子仪时域反射仪TDRMP406石膏块,中子仪（neutral probe）,原理：应用氢原子对中子的慢化效应测定土壤含水量。组成:中子源、慢中子检测器、计数器、电源等部分组成。优点:可以测量土壤从干燥至饱和范围内全部含水量;原位测量土壤含水量;可以测量任意土壤类型中沿土壤剖面不同深度的土壤含水量;方法简便易行。缺点:中子仪测量土壤含水量是以中子源为球心的一个球体范围内土体含水量的平
11、均值,受影响球半径的限制,表层30cm难以得到正确的测量值;需要建立适合于当地使用的中子仪标定方程;放射源,时域反射仪TDR（土壤水分测量Trase系统）,TDR系统使用时域反射原理(基于电磁脉冲信号沿探针在土壤中反射时间的长短,反射时间长短与介质中的水分含量有关)，精确测量土壤的体积含水量。可同时监测多达256个不同位置和不同深度的测点，表层探头长15cm-70cm。,TRASE的精度高达2。TRASE已经应用在工业、农业、建筑业、水利等领域中，用于测量不同介质的含水量。,精密土壤水分探头(MP406),通过测量电介质常数的变化并转换为与土壤含水量成比例的毫伏信号，可测量土壤体积含水量；测量
12、土壤含水量简单、快捷、经济。测量土壤容积含水量精度达25；MP-406使用简单，将探头插入土壤，按动表头按键即可直接读出土壤含水量。MP-406还可测量不同介质的含水量，如测量粮食行业粉状或颗粒状介质、建筑行业中搅拌料的水分。MP406特征：受土壤含盐量影响小；易于对特殊土壤进行标定，内置适合于大多数土壤类型的标定曲线；探头全封闭设计，可埋入土壤使用可接数据采集器进行定点观测。,石膏块（ gypsum blocks）,通过测量石膏块内两个电极间的电阻来显示含水量；石膏块永久埋入土壤，寿命3-5年；适于干燥土壤环境；测量范围：3-100kpa。,第一章小结,土壤含水量反映土壤水的数量,土壤水势反
13、映土壤水的能量；研究液态水在土壤中运动时，往往忽略溶质势和温度势，对于非饱和土壤水分运动的研究，一般也不考虑压力势，主要考虑基质势和重力势，故饱和-非饱和土壤水分运动可以统一用水头H=h+Z表示。,复习,研究内容及意义土壤水势及测定土壤含水量及测定,1.3 土壤含水量及测定方法,称重烘干法（重量含水量）中子仪时域反射仪TDRMP406石膏块,第二章 非饱和水流基本方程,直角坐标非饱和水分基本方程柱坐标系非饱和水分基本方程（自学）水分运动基本方程的定解条件土壤水分通量法,2.1直角坐标非饱和水分基本方程,基本方程推导理论基础：达西定律质量守恒定律（水流连续原理）,同理(y+y) 、(z+z) 面
14、流速为：,取微分单元体，体积：xyz设(x,y,z)流速为：vx，vy，vz，则 (x+x)面流速为,x,设六面体土壤含水量为，则t内六面体内土壤水质量变化量为：,根据质量守恒原理有,即,非饱和土壤水运动基本方程，可简写为：,根据达西定律有:,将上式代入,假定土壤各向同性，则有：,基本方程的不同形式,用基质势h为变量的基本方程,对于非饱和土壤水，总水头H由负压水头h和重力水头z组成：,c（h）表示比水容量（也称容水度）,令,则有,对上式求偏导,则有,故,基本方程的不同形式,用含水量为变量的基本方程,D（）为土壤水的扩散率，,令,则有,上式中,代入上式有,其他形式的方程以参数v 为变量的方程以位
15、置坐标z 为变量的方程以参数u 为变量的方程不同形式的基本方程，有其各自的特点及应用条件以基质势h为变量的基本方程，最突出的优点是适用于饱和-非饱和问题的求解，也可用于分层土壤的水分运动的计算，但非饱和土壤的导水率和容水度受滞后影响较大，计算中参数选取不当会造成较大误差。以含水量为变量的基本方程常用于求解均质土层或非饱和流问题，但不适宜层状土壤或求解饱和-非饱和问题。,2.2 柱坐标系非饱和水分基本方程（自学）,其推导过程同直角坐标系，同样可以用达西定律与连续方程相结合的方法导出,2.3 土壤水分运动方程的定解条件,初始条件（t）,边界条件,以垂向一维流动为例：,一类边界（变量已知边界）：,在
16、一维垂向土壤水分运动中，一类边界的情况发生在：地表形成积水时；地表含水率达到饱和含水率；当强烈蒸发时，表土达到风干土含水率。,二类边界条件(边界上水流通量已知),在一维垂向土壤水分运动中，这种情况常发生在降雨、灌水入渗或蒸发强度已知的边界上。在降雨或灌水入渗时，(t)为正值，在蒸发时(t) 为负值。在不透水边界和无蒸发入渗的边界， (t) =0，则,三类边界条件：相当于水流通量随边界上的变量(含水率或压力)值而变化的情况,在土壤蒸发强度为表土含水率或表土负压的函数的情况下，三类边界条件表达式为：,三类边界的一般形式为,潜水位作为边界,d（t）表示潜水位埋深,2.6 土壤水分通量法,它以包气带为
17、水量均衡体系，以中子仪和负压计观测资料为基础数据，直接利用达西定律和质量守恒原理分析计算土壤水通量及入渗量或蒸发量的一种方法。,土壤水分通量法基本原理,根据质量守恒原理，一维垂向土壤水流连续方程可写作:,在t1-t2时段内,即,上式z1-z2积分：,当已知时段前后两个瞬时土壤剖面上含水率分布时，仅需已知任一断面上土壤水通量即可求得另一断面的通量或水量。因此，称该方法为土壤水分通量法。由于该方法是根据时段前后两个瞬时含水率剖面确定水流通量和水量的，在某些情况下，又称为瞬时剖面法。,通量法可分为:零通量面法和已知通量法(定位通量法、表面通量法)。,零通量面法(Zero flux plane met
18、hod),Z1、Z2两断面均为零通量面，两断面的水流状况有何不同？,h,z,z,z1,z2,0,Z1称为发散型零通量面(DZFP,divergent)。,ZFP出现有何条件？,Z2称为收敛型零通量面(CZFP,convergent)。,Z0位置出现零通量面时,若z的位置选在地表面时(z=0),可计算腾发量ET:,当z在潜水面附近时,可计算补给量R:,若t1-t2时段降雨或灌溉量为P,地表径流量Rs,则有:,则任意断面z处的土壤水通量:,长期处于蒸发或入渗状态时，土壤剖面上并不一定存在零通量面。此时，如已知某一断面上土壤水通量，则可利用已知通量断面，推求其他断面通量，这种方法称为已知通量法。常用
19、的已知通量法有表面通量法和定位通量法。,已知通量法,表面通量法是已知地表入渗量或蒸发量，以地表为已知通量面，推求任一断面通量的方法。,若土壤表面在t1至t2时段内入渗量(或蒸发量)为Qd，则任一断面z处单位面积上流过水量为:,以地下水面为基准面,d为地表具地下水面的距离。,定位通量法是在作物根层以下某一特定位置Z0(如地下水面以上一定位置处)上下z1和z2安装负压计，测定这两点负压。如土壤水力传导度k(h)已测定，则可计算这两点间的通量：,z1,z2,0,根据非饱和达西公式：,z0,则对Z0位置有：,第三章 土壤水分运动参数及测定方法,3.1 水分特征曲线及测定3.2 容水度3.3 土壤水分扩
20、散度3.4 非饱和水力传导度及测定,3.1 土壤水分特征曲线(Water Retention Curve),土壤水基质势或吸力是土壤含水率的函数，它们之间的关系曲线称为土壤水分特征曲线。该曲线反映了土壤水的能量与数量关系，是反映土壤水分运动基本特征的曲线。在饱和土壤中施加吸力，当吸力较小时，土壤中尚无水排出，土壤含水率维持饱和值；当吸力增加超过某一临界值时，土壤最大孔隙中的水分开始向外排出。该临界负压值称为进气值Sa，即土壤水由饱和转为非饱和时的负压值。不同土质的土壤进气值不同，一般轻质土（如砂土）的土壤进气值较小；重质粘性土壤进气值较大。,土壤含水量,土壤水吸力S,s,0,Sa,土壤基质势常
21、以负压表示，土壤负压与含水率关系至今尚不能从理论上得出，因而土壤水分特征曲线都用试验方法测定。为了计算和分析的需要，常拟合为经验公式。目前多采用Gardner，W.R.等(1970) 和Van Genuchten，M.Th.(1980)提出的经验公式。,Gardner:,Van Genuchten:,土壤体积含水量；s饱和含水量； r凋萎含水量；h负压；a、b、m、n经验系数，m=1-1/n。,水分特征曲线的影响因素,在土壤吸力较低时，土壤大孔隙中保持的水量排除，而小孔隙中保持的水量主要受毛细作用和孔径的大小所支配，因此，在该阶段土壤水分运动受土壤结构的强烈影响。在土壤吸力较高时，所保持的水受
22、土粒的吸附作用逐渐增强，土壤水分运动主要受土壤质地、土壤颗粒表面积的影响。,土壤质地在砂性土壤中土壤孔隙一般较大，达到一定负压时，大孔隙中水分排空，土壤中仅留存少量水分，因此，当负压达到某一值后，负压再增加时，含水率变化较小。粘质土壤一般孔径分布较均匀，当负压值增加时，土壤含水率将缓慢地降低。,土壤结构由于压实土壤降低了土壤孔隙度，压缩了大孔隙，使土壤释水开始所需吸力加大，且在低吸力范围内，含水率变化较缓慢。但一般小孔隙在压实和未压实情况下并没有显著变化，所以在高吸力时，两者的土壤水分特征曲线是一致的。,对于同样质地和结构土壤，土壤水分特征曲线也非单值曲线,吸水和脱水过程的土壤水分特征曲线不同
23、，为什么？,土壤含水量,土壤水吸力S,s,0,r,脱水,吸水,0,3.2 容水度(或比水容量),土壤水分特征曲线的斜率是每单位基膜势(负压值)变化所引起土壤含水率的变化，一般称为容水度或比水容量（C)，可以下式表示：,3.3 土壤水分扩散度D,土壤水分扩散度为单位含水率梯度下，通过单位面积的土壤水流量，其值为土壤含水率的函数，即,土壤水分扩散度与土壤的关系可用以下经验公式表示,3.4 非饱和水力传导度（渗透系数）,非饱和水力传导度k非饱和达西实验瞬时剖面法饱和渗透系数的测定：,非饱和水力传导度（导水率）kunsaturated conductivity,Henry Darcy 1856年通过饱
24、和砂柱提出达西定律；Richards 1931年把达西定律扩展到非饱和水流中，规定导水率为土壤负压h或含水量的函数：,是反映土壤水分在压力水头差作用下流动的性能。一般在饱和土壤中导水率称为渗透系数，为常量。定义：在单位水头差作用下，单位断面面积上流过的水流通量。它是土壤含水率或负压的函数。在非饱和土壤中，导水率是负压或含水率的函数，随着含水率降低而减小。由于在吸力作用下，土壤水首先从大孔隙中排出，随着吸力增加，水流仅能在小孔隙中流动。所以，土壤从饱和到非饱和将引起导水率的急剧降低。当吸力由零增至l05Pa时，导水率可能降低好几个数量级，有时降低到饱和导水率的l100,000。,非饱和土壤导水率
25、的影响因素,非饱和土壤在较大负压情况下则情况可能相反。具有大孔隙粗质土壤，在吸力作用下孔隙中水分很快排除，导水率迅速下降；而粘质细颗粒土壤，在较高吸力下，许多小孔隙仍充满水，仍具有一定的导水性能，导水率下降较缓慢。所以，同一吸力条件下，粘性土的导水率可能大于砂性土的导水率。导水率与含水率(或负压)关系较复杂，目前还不能用理论分析方法推导它们之间关系式，需通过试验测定。,饱和土壤导水性能最好的是粗粒砂性土壤，导水最差的土壤是细质粘土。,非饱和达西实验,在水平土柱两端有多孔板，分别由平水箱保持一定水位，使其负压为h1和h2，在梯度作用下，土柱中土壤水从l端向2端运移。土壤水通量q可由l端补给量或2
26、端溢出量测得，两者相等时，水流处于稳定状态。非饱和土壤水力传导度可由达西定律求得。,计算的k是哪点的k? 试样中各点的是否相同？,由于水平土柱沿程负压(或含水率)是变化的，求得的导水率也应是变化的，若距离较小，可用平均负压(或含水率)确定平均土壤水力传导度。在不同的平均负压(吸力)值下，通量与负压梯度成正比，两者呈直线关系，但其斜率(即水力传导度)随平均负压而变。,非饱和土壤水力传导度与土壤负压h或含水率的关系通常用试验资料拟合成经验公式,土壤水力传导度与负压(吸力)的关系式：,土壤水力传导度与土壤含水量的关系式：,瞬时剖面法测定非饱和水力传导度,饱和渗透系数的测定,饱和达西实验（略）双环入渗
27、实验Guelph仪,双环入渗试验测定饱和渗透系数,实验步骤要点,确保供水水位稳定（马氏瓶）观测供水水量直到稳定，（稳定24小时）确定入渗深度L(或要求LH环内积水厚度)计算k,Guelph Permeameter测定饱和渗透系数,2800K1-Guelph仪用马氏Mariotte瓶恒定供水水头，可同时测出田间饱和渗透系数。原理参考：Groundwater Monitoring Review, Vol.6,No.1, 1986:84-95Soil Science, Vol.140,No.4, 1985:292-302,水分特征曲线实验安排,要求每人提交一份实验报告，每组实验数据可以相同，报告内容
28、包括实验目的要求，实验原理，记录表，特征曲线拟合方程等，并结合别组的测试结果，分析比较不同质地土壤水分特征曲线的差别；每班分四组并编号，每组选小组长1人,041031班1、2组和041032班3、4组下周一上午3、4节做， 041031班3、4组和041032班1、2组下周一下午7、8节做，各组编号分别对应仪器编号，每组测试一种土样水分特征曲线；每组称重和读数时间各组自己定，但每天每组至少测量一次，开始4-5天每天至少两次，每天定时测量，由小组长安排；实验完成后，清理仪器和桌面，并通知实验员62227956。,复习,3.1 水分特征曲线及测定3.2 容水度3.3 土壤水分扩散度3.4 非饱和水
29、力传导度及测定,第三章 降雨和灌水入渗条件下土壤水分运动,水向土中入渗过程土壤水运动线性化方程的近似解Green-Ampt模型的入渗解水平与垂直入渗的Philip解法(自学)土壤水入渗的经验公式,3.1 水向土中入渗过程,概述降雨和灌水入渗是田间水循环的重要环节，是水资源评价和农田水分状况调控的重要依据。水渗入土壤的强度主要取决于降雨或灌水的方式和强度以及土壤渗水性能。如果土壤渗水性能大于供水强度，则入渗强度主要决定于外界供水强度，在入渗过程中土壤表面含水率随入渗而逐渐提高，直至达到某一稳定值。如果降雨或灌水强度超过了土壤的渗水能力，入渗强度就决定于土壤的入渗性能，这样就会形成径流或地表积水。
30、,开始时灌溉强度小于土壤入渗能力，入渗率等于灌溉强度.经过一定时间后，土壤入渗能力减少，灌水强度大于土壤入渗能力，于是产生余水，随土壤水的入渗速率逐渐减小，最后接近于一常量Ks，而达到稳定入渗阶段。在垂直入渗情况下，如供水强度较大，使土壤剖面上达到饱和，当入渗强度等于土壤饱和水力传导度时，将达到稳定入渗阶段。如供水强度较小，小于饱和土壤水力传导度时，达到稳定入渗阶段的入渗强度将等于该湿度条件下的非饱和土壤水力传导度。,入渗速率,时间,余水（积水或径流）,降水或灌溉强度,ks,降水（灌溉水）入渗过程,气候因素地形植被包气带岩性地下水位埋深城市化,影响入渗过程的因素,降雨或灌水条件下的入渗过程与初
31、始土壤剖面上水分分布及地下水位有关。一般入渗问题的定解条件有以下几种情况。初始条件(初始h或已知),入渗过程的定解条件,边界条件,降水或灌溉使地表湿润，但不积水，表土接近饱和含水率,降水或灌水强度已知，且不超过入渗强度，不积水,降水或灌水强度大于入渗强度，地表积水，积水深为H(t)，则,上边界条件,下边界条件,（1）地下水埋深较小，以地下水位作边界地下水位不变或变化很小（设地下水位埋深为d）,地下水位变化d(t)已知,有,（2）地下水埋深较大，计算范围内下边界含水率保持初始含水率,（3）不透水边界，下边界流量为零，,3.2 土壤水运动线性化方程的近似解,地表有一薄水层时，表层含水率等于饱和含水
32、率,上边界条件:,在地下水埋深较大时，计算时段内入渗水不会到达下边界。为此，下边界土壤含水率不变，等于初始含水率，则下边界条件：,降雨或灌溉前的初始含水率为i,初始条件:,在垂直入渗条件下，一维土壤水分运动的基本方程:,由于因为扩散度D()及水力传导度k()均为待求含水率的函数，该微分方程为非线性方程,求解比较困难。为简化计算，,该方程为常系数线性方程，可以用拉普拉斯变换求解。,数学模型：,采用拉普拉斯变换后的象函数方程:,代入以上方程得：,象函数通解为:,边界条件变换得:,代入上式得:,则象函数的解为:,逆变换,得含水率表达式：,采用式可计算不同时刻的土壤含水量剖面。,erfc为补余误差函数
33、,可查表求解。,其中 可用下式计算,如已知D与的关系，即可计算,3.3 Green-Ampt模型,GreenAmpt模型是1911年提出的一种简化入渗模型，假定：土壤是由一束直径不同的毛管组成，入渗过程中，湿润锋面几乎是水平锋面，且在锋面上各点的吸力水头均为Sm；锋面后面的含水率相同，k()为常数；又称活塞模型。,s,i,t,Z,H,t2,t1,Z,=i,=s,h=-Sm,0,则单位时间单位面积流入土体的水量：,此式表示t时刻湿锋面到达的位置,因为,所以,分离变量：,积分得：,土体内增加的水量：,根据质量守恒原理：,积分化简得：,当t很小时，H+Smz，有,积分得,说明在入渗初期，入渗深度与t
34、1/2成正比。,t时入渗总量：,I对t求导，得入渗强度：,当t很大时，zH+Sm，有,说明在入渗时间长时，入渗强度近似等于土壤饱和渗透系数。,3.4 水平入渗的Philip解法（自学）,水平入渗条件下的Philip解是一种半解析法，即前半部用解析法，利用博茨曼(Boltzmann)变换，将偏微分方程转换为常微分方程；后半部采用迭代计算，求解常微分方程。由于求解过程中未作过分简化，求得结果较为严密。水平入渗的基本方程为,运用Philip水平入渗理论，通过水平土柱入渗试验测定土壤水扩散度。,3.5 垂直入渗条件下的Philip解法（自学）,一维垂直入渗基本方程可写成以z(,t)为函数的方程,用待定
35、系数法求解，通过递推公式求得f 曲线，进而求得任何时间剖面上含水率分布 （z，t）。,3.6 土壤水入渗的经验公式,考斯恰阔夫（K，A. H）经验公式：,I1第一单位时间的入渗速度，决定于土壤质地和初始土壤含水率；经验指数，0.3-0.8,轻质土值较小,重质土值较大,初始含水量越高, 值越小,一般土壤值取0.5。,在时间t内的入渗总量I为：,入渗时间长时，入渗强度i0，不适合水位埋深大时入渗情况。多用于入渗初期或入渗时间较短的农田灌水入渗计算。,当 = 0.5 时：,Horton入渗公式：,if时间较久时稳定入渗率； i0初始入渗速度；反映土壤特性的常数。,入渗初期，入渗速度i i0；入渗时间
36、久时，入渗速度i if。,小结,本章所介绍的理论公式都是采用理论、半理论的基础上推导，求解条件苛刻：,均质土壤；初始土壤剖面含水率分布均匀；边界条件简单,非均质土壤；初始土壤剖面含水率分布不均匀；边界条件复杂（如上边界随时间而变化，下边界受水位埋深影响）。,入渗计算经验公式各有其适用条件，可根据具体情况选用；在定解条件复杂的情况下，可借助数值模拟的方法,第四章 蒸发条件下的土壤水分运动,4.1 基本概念4.2 表土蒸发4.3 潜水稳定蒸发4.4 土壤水稳定蒸发的经验公式4.5 蒸发条件下土壤水分运动方程及定解条件,4.1 基本概念,土面蒸发消耗的水分来源直接消耗包气带中的水分;消耗地下水。土壤
37、水分蒸发的两种状态稳定蒸发：土壤水分的蒸发量与地下水补给量相平衡时的状态，一般发生在连续干旱期，且地下水有侧向补给时；不稳定蒸发：当土壤水蒸发量不等于地下水补给量时，如在降雨或灌水后的蒸发初期或地下水无侧向补给时。土壤水分蒸发的决定条件外界蒸发能力(常以水面蒸发表示)；输水能力，大小取决于土质条件和表土含水率。,4.2 表土蒸发,表土蒸发的阶段性根据大气蒸发能力、土壤供水能力及表土蒸发特点将表土蒸发过程可分为三个阶段:表土蒸发稳定阶段表土蒸发随土壤含水率变化阶段水气扩散阶段（含水量低于凋萎点的干土层）,表土蒸发的含义由于土壤水汽压力与地表大气中水汽压力存在压力差，在压力梯度作用下，土壤水汽向大
38、气扩散的过程。压力差越大，土壤中水汽扩散的水量越大。,表土蒸发稳定阶段表土含水率较高，土壤水汽压力趋近于饱和水汽压力、基本不随含水率的变化而改变。土壤蒸发主要取决外界条件(温度、湿度、风速等)，土壤水蒸发强度接近水面蒸发强度；外界条件不变时，土壤水分蒸发与含水率无关。,此阶段土壤含水率的下限称为临界含水率（ c ），即蒸发强度与土壤输水能力由平衡到不平衡的转折点；临界含水率的大小视外界条件和土壤性质而定。在外界条件一定时，主要决定于土壤的颗粒组成和土壤结构、容重等。,同一气象条件下，土质越粘重，临界含水率值越小。,同一土质条件下，潜在蒸发强度越大，临界含水率也越大。,c,稳定蒸发阶段，蒸发强度
39、可表示为：,0质量交换系数，与外界条件有关；P1土壤表层的大气压（Pa）；P0大气中的大气压（Pa） ； 1稳定蒸发阶段土壤水蒸发强度（m/d）。,表土蒸发随土壤含水率变化阶段,土壤含水率低于临界含水率，输水能力减弱，表层土壤蒸发消耗的水量得不到补充，使表层土壤含水率逐渐降低，蒸发量也随之减少。裸地表土蒸发主要受外界蒸发能力和土壤输水能力两个相互制约因素的影响(气象条件、土壤质地、地下水埋深等)；表土蒸发常以试验资料拟合经验公式确定。,以表土蒸发强度与水面蒸发强度之比(即蒸发系数)与表土含水率关系表示的经验公式：,E表土蒸发强度（m/d）；E0水面蒸发强度（m/d）；c表土蒸发临界含水率； a
40、、b与土质有关的试验常数。,R.Bernard等(1981) 依据表土以下10cm的负压及相应于田间持水率的负压值资料，提出确定裸地表土蒸发的经验公式：,E表土蒸发强度（m/d）；Ep潜在蒸发强度，常用水面蒸发强度表示（mm）；h0表土以下10cm处负压值（Pa或mmH2O）； he临界负压值，相当于田间持水量对应的负压值。,水气扩散阶段,当土壤含水率变化在枯萎点与最大吸湿水之间时，土壤表层的水汽压力显著降低，土壤水分运动主要是薄膜水形式，输水能力极微，下层土壤水分补给缺乏，表层逐渐形成干燥土层。此时，土壤水分蒸发不是发生在土壤表层，而是发生在土壤内部(干燥层以下)。干土层以下土壤水分的运动以
41、液态为主，蒸发区形成的水汽，则以汽态扩散运动的形式，穿过干燥层，进入大气。由于水汽所经过的路径加长，压力坡降减小，汽态水移动的速度减弱。土壤蒸发强度计算,自干燥土层以下蒸发区至土壤表面的水汽扩散速度（蒸发强度）为：,在形成干土层后，土壤表面水汽的扩散速度(蒸发强度):,上式表明，在这一阶段土壤蒸发强度决定于外界条件(0，P0)和土壤性质Dv、土壤含水率(直接影响P)以及干土层厚度。,砂壤土土柱蒸发试验得到的蒸发系数与干土层厚度关系曲线,干土层厚度的变化过程图。,上式表明，在土质相同且外界蒸发条件基本不变时，土壤蒸发强度在形成干土层前，受土壤表层含水率制约；在形成干土层后，土壤蒸发强度主要受干土
42、层厚度影响。干土层形成可抑制土壤水蒸发，农业生产中可采用中耕松土等措施，促使形成表土干土层，抑制土壤蒸发。,综上所述，在表土含水率降低至临界含水率c以下(包括干土层形成前后)，蒸发系数可表示为：,0形成干土层时蒸发面含水率； 干土层厚度；a、b、c、D与土质有关的试验常数。,小结,蒸发系数与表土含水率关系可综合表示为：,E表土蒸发强度（m/d）；E0水面蒸发强度（m/d）；c表土蒸发临界含水率； 0形成干土层时蒸发面含水率；a、b、c、D与土质有关的试验常数。,4.3 潜水的稳定蒸发,潜水稳定蒸发的含义当地下水位相对稳定、外界蒸发条件不变，土壤水分蒸发强度与地下水补给量达到平衡时，地下水面以上
43、土层中土壤水分运动达到稳定状态，此时的土壤水蒸发等于潜水蒸发。这种情况常发生在河流、长期输水渠道、平原水库两侧和水稻田附近。,均质土稳定蒸发时土壤含水量和吸力如何分布呢？,均质土壤的稳定蒸发,E,z,0,S,在土壤水分稳定运动情况下，表土蒸发与土壤水流量相等，即,表土蒸发强度；q土壤水流量；h土壤负压；k水力传导度；z自地下水面算起，向上为正。,上式对z积分得：,均质土壤的稳定蒸发,将以上任一k的表达式代入，当 n=2时，,Ks饱和导水率；b、c、n经验常数,一般土壤颗粒越细,n越小,n=1-4。,对上式积分，利用z=0，h=0，有,设z=d时的负压为hd，则有,当达到潜水蒸发极限时，hd较大
44、,近似计算时，令b0，则,中,当表层负压很大时，hd，则,中,故,所以,则,max为最大潜水蒸发强度,以上各式表明在外界蒸发能力大于土壤输水能力时,最大潜水蒸发强度max仅决定于土壤输水能力,而输水能力仅决定于土壤的特性和地下水埋深，与外界条件无关。即在外界蒸发能力超过max时，潜水蒸发等于极限蒸发强度max。当外界蒸发能力低于max ，潜水蒸发强度则决定于土壤含水率与外界蒸发能力(常以水面蒸发0表示)。,同理得：,目前广泛采用的公式是阿维里扬诺夫公式：,4.4 土壤水稳定蒸发的经验公式,叶水庭公式：,张朝新公式,雷志栋公式,4.5 蒸发条件下土壤水分运动方程及定解条件,蒸发条件下土壤水分运动
45、方程,初始条件(初始h或已知),E表土蒸发强度（m/d）；E0水面蒸发强度（m/d）； b表土含水率； c表土蒸发临界含水率； 0形成干土层时蒸发面含水率； d水位埋深(m)； a、b、c、D与土质有关的试验常数, z水流方向坐标，向上为正。,边界条件,上边界条件,下边界条件,地下水位不变或变化很小（设地下水位埋深为d）,地下水位随蒸发而下降时,地下水埋深很大，,土壤蒸发时主要消耗地下水面以上土层中的水分,计算范围内下边界含水率保持初始含水率,下部为补给流量已知的边界或不透水边界,习题1试将下列公式表示的潜水最大蒸发量和潜水位埋深的关系与实测资料进行比较，分析哪个公式最能反映实际情况。,ks饱
46、和导水率；d地下水位埋深,某干旱地区潜水最大年蒸发量统计(mm,1993-2000),第五章 土壤植物大气系统中的水流运动,5.1 概述5.2 植物体中水流5.3 腾发量的估算5.4 植物根系吸水规律,5.1 概述,SPAC系统的概念长期以来，土壤物理学、植物生理学及气象学等学科，在各自领域里，对水分运动规律分别进行研究，把一个本来统一的整体，人为地隔裂为一个个孤立的部分进行研究。田间水分循环中的土壤、植物与大气是一个物理上统一的动态系统，各种过程相互关连，Philip，J.R.(1966) 把这个系统称为土壤植物大气连续体(Soil-Plant-Atmosphere Continuum)，简
47、称SPAC系统。在这个系统中，水总是从能量高处向能量低处运动， “水势” 在土壤、植物和大气中普遍通用。,水势决定SPAC中水的运动方向,SPAC中的水分由水势高处向水势低处运动。土壤中的水分运动（土面蒸发与入渗）。根系吸水过程。决定于土壤的特性和根系吸水性能。水在植物体内运移、输送过程。决定于植物体的输水能力。植物体内水分向大气散发过程。决定于叶面水汽压与大气水汽压差。,SPAC系统的水分循环是一个统一的物理过程。,SPAC系统水流运动复杂,SPAC系统中水流运动是一个十分复杂的过程。水在土壤和植物体中运移涉及土壤特性和植物体内水分输送的规律，由叶面或土面蒸散作用，使液态水转为汽态水。水的状
48、态发生变化，运动规律也就不同。这是一个涉及因素很多、变化十分复杂的过程。目前，对SPAC系统的水流运动研究尚处于初始阶段，许多理论问题没有解决，许多问题有待深入研究。,5.2 植物体中水流,植物细胞的构成细胞是由细胞壁、原生质体和液泡三部分组成的。细胞壁是一种完全可透性膜。细胞膜和液泡膜都是水分子可以通过而溶质分子不能通过的半透性膜。原生质体可允许水分子通过。当完全不允许溶质分子通过时，为完全半透膜，当溶质分子有选择性地通过时，为选择性半透膜。,细胞膜,液泡膜,成熟细胞中，液泡体积可占细胞总体积的90，液泡里的细胞液是一种成分组成复杂的溶液。干燥植物种子的吸水作用称为吸胀；生长中的植物，有液泡
49、的细胞吸水作用称为渗透。,植物体内水势溶质势（s）植物根系吸水的机理是因液泡膜(也称原生质膜)为半透膜，液泡膜内的细胞液是含有多种成分溶质的复杂溶液。由于溶质的存在，与纯水相比，降低了自由能，其能量相对差值为溶质势，也称渗透压势。在势能梯度作用下，就产生吸水或失水的过程，溶质势为负值。细胞溶质势的高低，主要取决于液泡内溶液的浓度，温带生长的大多数作物细胞的溶质势为-10X105-20X105Pa之间。,压力势（p）当水进入细胞，细胞因吸水而膨胀，此时，原生质体向细胞壁产生压力，称为膨压；相应地，细胞壁也将对内产生压力，称为壁压，膨压和壁压大小相等，方向相反。原生质体所受壁压为正压力，该压力引起
50、的水势称为压力势，为正值。基质势（m）细胞原生质体组成的物质都为亲水胶体，有很大的吸水力，因而降低了水分的自由能，引起的水势为基膜势(也称基质势)，为负值。,植物体内细胞的总水势可用下式表示：,当细胞胶体被水饱和时，基质势趋近于零，仅-0.1X 105 Pa左右，可忽略不计。此时，植物细胞水势可表示为：,干燥的种子，细胞未形成液泡，则溶质势和压力势均为零，仅有基质势。,由于原生质体呈凝胶状，吸水作用很强。一旦和周围环境中的水分接触，在基质势的作用，水分便迅速进入细胞(凝胶内部)，发生吸胀作用。一粒干燥种子的基质势可达-1Xl05 -3X105Pa。,若细胞继续吸水，压力势等于溶质势时，细胞水势
