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1、1,一、两个重要物理量,静电场小结,二、两个基本定理,三、基本公式,四、特殊公式,五、静电场中的导体,六、静电场中的电介质,七、电场的能量,2,一、两个重要物理量,1. 电场强度,点电荷场强公式,场强迭加原理,(2) 用结论公式迭加,（球面、圆柱面）,(5) 高斯定理,(4) 挖补法,(3) 场强与电势微分关系,(1) 积分法,3,2. 电势,点电荷电势分布,电势迭加原理,(2) 用结论公式迭加,（球面、圆柱面）,(3) 定义式,(1) 分割带电体直接积分法,二、两个基本定理,1. 高斯定理：,2. 环流定理：,4,三、基本公式,1. 电场力,(1) 库仑定律：,(2) 点电荷在外电场中：,(
2、3) 任意带电体在外电场中：,5,(2) 任意一点电势：,2. 电势能,(1) 两点电势能差：,(2)任意一点电势能：,3. 电势,(1) 两点电势差：,6,(3)补成闭合曲面,4. 电场力作功,(1) 一般公式,(2) 常用公式,(3) 外力作功,5. 电通量,(1)直接用公式,(2)用高斯定理,7,3. 无限长均匀带电直线：,2. 有限长均匀带电直线：,四、特殊公式,1. 点电荷：,8,6. 均匀带电圆环：,7. 均匀带电圆盘：,4. 无限大均匀带电平面：,5. 正负无限大均匀带电平面之间：,9,8. 均匀带电球面：,9. 均匀带电球体：,10,10. 无限长均匀带电圆柱面：,11. 电偶
3、极子：,11,(3)导体是等势体，导体表面是等势面。,1. 导体的静电平条件,电场条件:,(1)导体内的电场强度处处为零。(2)导体表面的电场强度垂直与导体表面。,电势条件:,实心带电导体-电荷只能分布在导体的表面上。空腔带电导体(腔内无电荷)-电荷只能分布在导体外表面上。空腔带电导体(腔内有电荷)-内表面带电与带电体等值异号。,2. 带电导体的电荷分布,五、静电场中的导体,3. 带电导体表面的场强,12,(1)电荷守恒定律 (2)静电平衡条件(3)高斯定理,4.两导体板相互靠近直到静电平衡后电荷分布,5.处理静电场中导体问题的基本依据,1. 介质中的电场,2. 介质中的高斯定律,六、静电场中
4、的电介质,13,3.导体的电容,4.电容器的电容,（1）定义,（2）计算方法,（3）三种常用电容器,14,（4）电容器连接方法,串联,（5）电容器能量,15,七、电场的能量,（1）能量密度,（2） 匀强电场能量,a: 任取体积元dV,b: 计算dV内能量,c: 计算总能量,（3） 非匀强电场能量,16,1、在边长为a的正方体中心处放置一电荷为Q的点电荷，则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A),(B),(C),(D),第八章选择题,解：,C,17,2、将一个试验电荷q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图)，测得它所受的力为F若考虑到电荷q0不是足够小，则 (A) F / q0
5、比P点处原先的场强数值大 (B) F / q0比P点处原先的场强数值小 (C) F / q0等于P点处原先场强的数值 (D) F / q0与P点处原先场强的数值哪个大无法确定,解：,A,静电感应,电荷重新分配,18,3、图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E为电场强度的大小，U为电势）： (A)半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的Er关系 (B)半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的Er关系 (C) 半径为R的均匀带正电球体电场的Ur关系 (D) 半径为R的均匀带正电球面电场的U r关系,解：,(A),(C、D),(B),0R
6、内E0,0R内U0,0R内E=0, R外,B,19,4、有一边长为a的正方形平面，在其中垂线上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 (A),(B),(C),(D),解：,以正方形为一面作正方体 ,q在其中心。据对称性,D,20,6、两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb (RaRb), 所带电荷分别为Qa和Qb设某点与球心相距r，当RarRb时，该点的电场强度的大小为：,(A),(B),(C),(D),解：,以r为半径作高斯面 ,D,5、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和q0，则可肯定： (A) 高斯面上各点场强均为零 (B) 穿过高斯面上每
7、一面元的电场强度通量均为零 (C) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零 (D) 以上说法都不对,解：,C,21,7、如图： 一个电量为 q 的点电荷位于 立方体的 A 角上，则通过侧面 abcd 的电度通量为：,C,如图作一立方体，使q 位于其中心。则：,解：,22,高斯定理：,C,8、半径为 R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为 ，则在 距离球面为 R 处的电场强度大小为：,解：,23,10、在点电荷+q的电场中，若取图中P点处为电势零点 ， 则M点的电势为 (A),(B),(C),(D),解：,同第11题,R=a, r=2a,D,9、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q1，外球面
8、带电荷Q2，则在两球面之间、距离球心为r处的P点的场强大小E为： (A),(B),(C),(D),解：,同第6题,Qa=Q1,A,24,11、在点电荷 q 的电场中，选取以 q 为中心，R 为半径的球面 上一点 P 为电势零点，则与点电荷距离为r的 P 的点电势为：,电势的定义式：,B,解：,25,12、如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放有等量的点电荷若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则： (A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷 (B) 顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷 (C) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷,(D) 顶点a、b、c、d处都是负电荷,解：,(A
9、),(B),(C),U0,E0,U=0,E=0,C,(D),U0,26,B,13、边长为 0.3m 的正三角形abc， 在顶点 a 处有一电量为10 8 C 的正点电荷，顶点 b 处有一电量为10 -8 C 的负电荷，则 点 c点处的电场强度 E 和电势 U 为：,解：,27,15、在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：,(A),(B),(C),(D),解：,见第1题图,B,14、如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小和电势为：,(A) E=0，,(B) E=0，,(C),
10、(D),解：,E=0,B,28,16、如图所示，两个同心球壳内球壳半径为R1，均匀带有电荷Q；外球壳半径为R2，壳的厚度忽略，原先不带电，但与地相连接设地为电势零点，则在内球壳里面，距离球心为r处的P点的场强大小及电势分别为： (A) E0，U,(B) E0，U,(C) E,，U,(D) E,， U,解：,B,29,18、点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则 (A) 从A到B，电场力作功最大(B) 从A到C，电场力作功最大 (C) 从A到D，电场力作功最大,(D) 从A到各点，电场力作功相等,解：,D,17、真空中有
11、一点电荷Q，在与它相距为r的a点处有一试验电荷q现使试验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示则电场力对q作功为 (A),(B),(C),(D) 0,解：,D,30,19、两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置，板间距离为d(d远小于板的线度)，设A板带有电荷q1，B板带有电荷q2，则AB两板间的电势差UAB为 (A),(B),(C),(D),解：,C,31,20、如图：CDEF 为一矩形，边长分别为 L 和 2L ，在 DC 的 延长线上CA = L 处的 A 点有点电荷 +q ，在 CF 的中点 B 有点电荷 - q ，若使单位点电荷从C 点沿 CDEF 路径移 动到 F 点，则
12、电场力所做的功等于：,D,解：,32,21、在边长为 a 的等边三角形三个定点上，放置三个正的点电 荷，电量分别为q 2q 3q ， 若将另一个正的点电荷Q 从 无穷远处移至三角形的中心 O 处，外力所做的功为：,C,解：,33,23、带有电荷q的一个质点垂直射入开有小孔的两带电平行板之间，如图所示两平行板之间的电势差为U，距离为d，则此带电质点通过电场后它的动能增量等于,(A),(B) qU,(C) qU (D),解：,B,E=A=(0-U)(-q)=qU,22、半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：,(
13、A),(B),(C),(D),解：,见第16题,A,34,25、面积为S的空气平行板电容器，极板上分别带电量q，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A),(B),(C),(D),解：,B,24、图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) EAEBEC，UAUBUC (B) EAEBEC，UAUBUC (C) EAEBEC，UAUBUC (D) EAEBEC，UAUBUC,解：,E大处密度大,沿电力线方向电势降低,D,35,26、质量为 m ，相距 r1 的两个电子，由静止开始在电场力的 作用下（忽略重力作用）运动至相距为 r2 ，此时，每个电 子速率为：,
14、解：,系统动量守恒：,系统能量守恒：,D,36,28、一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力和合力矩为：,(A),(B),(C),(D),解：,B,27、一平行板电容器，板间距离为d，两板间电势差为U12,一个质量为m、电荷为e的电子，从负极板由静止开始飞向正极板它飞行的时间是：,(A),(B),(C),(D),解：,匀加速,C,37,30、选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为,(B),(C),(D),(A),解：,均匀带电,相当于点电荷,C,29、一带正电荷的物体M，靠近一原不带电的金属导体N
15、，N的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷若将N的左端接地，如图所示，则 (A) N上有负电荷入地(B) N上有正电荷入地 (C) N上的电荷不动 (D) N上所有电荷入地,解：,正电荷尽可能远离,B,38,31、一带电大导体平板，平板二个表面的电荷面密度的代数和为s ，置于电场强度为 的均匀外电场中，且使板面垂直于 的方向设外电场分布不因带电平板的引入而改变，则板的附近左、右两侧的合场强为：,(C),(D),(B),(A),解：,A,39,32、A、B为两导体大平板，面积均为 S ，平行放置，A 板带 电荷+Q 1，B 板带电荷+ Q2，如果使 B 板接地，则 AB 间 的电场强度的大小 E
16、为：,C,A 板带电量不变，B 板带电与 A 板带电等值异号。,若B 板不接地，则各表面电荷面密度为：,当B 板接地后：,解：,40,34、一孤立金属球，带有电荷 1.210-8 C，已知当电场强度的大小为 3106 V/m时，空气将被击穿若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于 (A) 3.610-2 m (B) 6.010-6 m (C) 3.610-5 m (D) 6.010-3 m k= 9109 Nm2/C2 ,解：,D,33、两个同心薄金属球壳，半径分别为R1和R2 (R2 R1 )，若分别带上电荷q1和q2，则两者的电势分别为U1和U2 (选无穷远处为电势零点)现用导线将两球壳相
17、连接，则它们的电势为,(A) U1 (B) U2 (C) U1 + U2 (D),解：,电荷外流,等电势,相当于点电荷,B,41,36、在带有电荷+Q的金属球产生的电场中，为测量某点场强 , 在该点引入一电荷为+Q/3的点电荷，测得其受力为 则该点场强 的大小,(A),(B),(C),(D) 无法判断,解：,B,+Q/3影响Q重新分布，相互远离使场强比原值变小,35、在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分布如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： (A) 球壳内、外场强分布均无变化 (B) 球壳内场强分布改变，球壳外不变 (C)
18、球壳外场强分布改变，球壳内不变 (D) 球壳内、外场强分布均改变,解：,B,内变,外不变,42,38、当一个带电导体达到静电平衡时： (A) 表面上电荷密度较大处电势较高 (B) 表面曲率较大处电势较高 (C) 导体内部的电势比导体表面的电势高 (D) 导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零,解：,D,等势体,37、三个半径相同的金属小球，其中甲、乙两球带有等量同号电荷，丙球不带电已知甲、乙两球间距离远大于本身直径，它们之间的静电力为F现用带绝缘柄的丙球先与甲球接触，再与乙球接触，然后移去，则此后甲、乙两球间的静电力为： (A) 3F / 4 (B) F / 2 (C) 3F / 8 (D) F / 4,解：,B,43,40、C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电然后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，如图所示. 则 (A) C1上电势差减小，C2上电势差增大 (B) C1上电势差减小，C2上电势差不变 (C) C1上电势差增大，C2上电势差减小 (D) C1上电势差增大，C2上电势差不变,解：,C1中介质板产生极化电荷，削弱电场，电势差减小C2无影响.,B,39、在静电场中，作闭合曲面S，若有,(式中,为电位移矢量)，则S面内 (A) 既无自由电荷，也无束缚电荷 (B) 没有自由电荷 (C) 自由电荷和束缚电荷的代数和为零 (D) 自由电荷的代数和为零,解：,D,
