测试系统特性分析课件.ppt

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1、第5章 测试系统特性分析,测试技术,School of Mechatronics EngineeringHenan University of Science and Technology,测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。典型测试系统由传感器、转换与调理电路、数据处理设备、显示或记录仪器等组成。,5.1 测试系统概述,复杂测试系统(轴承缺陷检测),加速度传感器 带通滤波器 包络检波器,（3）如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测),系统分析中的三类问题：,（1）当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识),（2）当系统特性

2、已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。(反求),理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应，知道其中一个量就可以确定另一个量，并且以输出和输入成线性关系最佳。,5.1.1 线性系统及其主要性质(时域描述),线性系统的输入x(t)和输出y(t)之间可以用微分方程来描述：,在工程应用中，测试系统都可处理为LTI系统。,若系数an，an-1，a0和bm，bm-1，b0为常数，该系统称为时不变线性系统(LTI系统)。,1. 叠加性 系统对各输入信号之和的输出，等于各输入信号单独作用时输出信号的之和，即 若 x1(t) y1(t)，x2

3、(t) y2(t) 则 x1(t) x2(t) y1(t) y2(t),2. 比例性 常数倍输入信号所得的输出，等于原输入信号所得输出信号的常数倍，即 c x(t) c y(t) (c为常数),5.1.1 线性系统及其主要性质,3. 微分性 系统对输入信号微分的输出，等于原输入信号所得输出信号的微分，即,4. 积分性 当初始条件为零时，系统对输入信号积分的输出，等于原输入信号所得输出信号的积分，即,5. 频率保持性 若系统的输入为某一频率的简谐信号，则系统的稳态输出将为同一频率的简谐信号，即 若x(t) = x0 cos(t +x ) 则 y(t) = y0 cos(t +y ),线性系统的这

4、些主要性质，特别是叠加性和频率保持性，在工程测试工作中具有重要作用。,5.1.2 测量误差,5.1 测试系统概述,测量误差 = 测得值 - 真值,按表示方法分：绝对误差、相对误差、引用误差,精度反映测试结果与真值的接近程度，与误差大小相对应。精度又可分为精密度、正确度和准确度(精确度)。现用打靶结果来说明：,衡量精度常用相对误差和引用误差来表示。,仪器仪表准确度等级： a 100n,在选用仪器仪表时，应在合理选用量程的条件下再选合适的准确度等级，一般应尽量避免在全量程的1/3以下范围内使用，以免产生较大相对误差。,相对误差：,引用误差：,案例：现有两块电压表，其中一块为150V量程的1.5 级

5、电压表，另一块为15V的2.5级电压表，欲 测量10V左右的电压时，问选用哪块电压表？,解：,5.2 测试系统的标定,对传感器或测试系统的测量结果进行验证的过程称为标定。根据用途分为静态标定和动态标定。,静态标定是在规定条件下，利用一定准确度等级的标准设备(比被标定测试系统的准确度等级至少高一个等级)，产生已知标准的静态量(如标准压力、应变、位移等)作传感器或测试系统的输入量，用实验方法进行多次重复测量，从而得到输出量的过程。,5.2.1 测试系统的静态标定,（1）将传感器或测试系统全量程(测量范围)分成若干等间距点(至少6个点)；,2. 静态标定过程,（2）根据量程分点情况，由小到大、再由大

6、到小逐点输入标准静态量，并记录下与各输入值相对应的输出值；,（3）按步骤(2)的过程进行多次重复测量，将得到的输出输入测量数据用表格列出或绘成曲线；,（4）对测量数据进行分析处理，根据处理结果就可确定测试系统的线性度、灵敏度、滞后量和重复性等静态特性参数。,5.2.2 测试系统的动态标定,动态标定以经过校准的动态标准信号(如标准正弦信号、阶跃信号等)作为传感器或测试系统的输入，从而测量输出输入的关系曲线(幅频特性曲线、相频特性曲线、阶跃响应曲线)，然后求出一阶测试系统的时间常数，二阶测试系统的阻尼度、固有角频率。所采用的标准输入信号的误差应为所要求测量结果误差的 或更小。,5.2 测试系统的标

7、定,5.3 测试系统的静态特性,第5章 测试系统特性分析,系统的输入、输出不随时间而变化的特性。,研究静态特性的目的: (1)确定信号的大小； (2)确定误差的大小。,5.3.1 测试系统的静态数学模型,在研究测试系统的线性特性时，可以不考虑零位输出量，即取a0=0，静态特性曲线过原点，如下图所示。,1. 理想线性特性,静态特性曲线是一条过原点的直线，直线上所有点的斜率相等，测试系统的灵敏度为,常数,3. 非线性项仅有偶次项,静态特性曲线过原点，但不具有对称性，线性范围较窄，测试系统设计时很少采用这种特性。,5.3.2 测试系统的静态特性参数 1. 线性度(非线性误差) 标定曲线 与拟合(理想

8、)直线 的接近程度。,设拟合直线方程为：,3）平均法：,4）最小二乘法：,将 代入 得：该式表明拟合直线通过( , ) 点。当 时，有,2. 灵敏度 灵敏度是指测试系统对被测量变化的反应能力，即输出变化量与输入变化量之比，即,3. 滞后量(迟滞或回程误差) 在输入量由小增大和由大减小的测量过程中，同一个输入量对应正反行程两个输出量的最大差值。,4. 重复性(重复误差) 输入量按同一方向变化时，在全量程范围内 重复进行测量所得到各特性曲线的重复程度，即,5. 静态特性的其他参数,灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。,分辨力：能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测量装置分

9、辨输入量微小变化的能力。,测量范围(量程)：测量装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。,可靠性：与测量装置无故障工作时间长短有关的一种描述。,稳定性：在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。,案例：某力测量系统的静态标定数据如下表，求： 灵敏度、线性度和滞后量。,解：1）用最小二乘法,(mV/kN),灵敏度：,线性度：,滞后量：,拟合直线为：,(mV/kN),灵敏度：,线性度：,滞后量：,2）用平均法： ，,拟合直线求解的方法不同，计算结果是有差别的，其中最小二乘法计算结果可靠性最高。,案例：物料配重自动测量系统的静态特性,系统的输入、输出都随时间而快速变化的特性。

10、,5.4 测试系统的动态特性,研究动态特性的目的: (1)波形失真情况； (2)响应快慢。,5.4.1 测试系统的动态数学模型,1. 传递函数(复频域描述),拉氏变换(数学定义)：,H(s)特点：与输入、物理结构及系统的初始状态无关 ，只反映系统的传输、转换和响应特性 。分母取决于系统的结构参数，分子取决于输入方式等。,5.4.1 测试系统的动态数学模型,串联环节：,并联环节：,复杂系统的传递函数：,2. 频率特性(频域描述) ( ),频率响应函数的意义：直观地反映了测试系统对不同频率简谐信号激励下的失真情况。, 幅频特性, 相频特性,幅频特性 ：在不同频率的简谐信号激励下，稳态输出信号与输入

11、信号的幅值比。,相频特性 ：在不同频率的简谐信号激励下，稳态输出信号与输入信号的相位差。,1）一阶系统的频率特性,特征滞后,案例：用 的温度计，来测量复合周期温度信 号x(t)=sin2t+0.3sin20t，求测量结果y(t)=?,若 ，,一阶系统阶跃响应:,一阶系统脉冲响应:,时间常数越小，响应越快。,称重(应变片),2）二阶系统的频率特性,加速度计,LRC振荡回路,动圈式仪表,测力弹簧,特征振荡,理想情况：,阻尼度 ， 固有频率 越 高，失真越小,二阶系统幅频特性,二阶系统相频特性,案例：用 的测力弹簧去测量 的正弦变化力时，求幅值误差和相位误差。,解：,阻尼度 ，固有频率 越高，响应越

12、快。,二阶系统脉冲响应,二阶系统阶跃响应,二阶系统脉冲响应,阻尼度和固有频率的作用：,5.4.2 测试系统动态特性参数的测量,由各频率对应的幅值比和相位差，绘制幅频特性和相频特性曲线，然后求取动态特性参数。,1）用频率响应法测量时间常数,由幅频特性和相频特性可知：当幅频特性 ，相频特性 时，对应的横坐标 ，由此查出该点对应输入信号的频率，即可得到时间常数 。,2）用频率响应法测量 和 共振法,当 很小时：,案例：音响系统性能评定,改进:脉冲/白噪声输入，测量其输出，然后再求输出的频谱。,2. 用脉冲响应法测量,若系统的输人为单位脉冲 ，由于 的拉氏变换为1，则 Y(s)=H(s) 或 y(t)

13、=L-1H(s)=h(t),案例：镗杆固有频率测量,案例：桥梁固频测量,原理：在桥中设置三角形障碍物，利用汽车路过障碍物时的冲击对桥梁进行激励，通过应变片测量桥梁的动态变形，从而得到桥梁的固有频率。,3. 用阶跃响应法测量,若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s,优点：直观缺点：简单系统识别,1）用阶跃响应法测量,若将阶跃响应函数表达式改写为 ：,两边取对数得：,则,这种方法运用了全部测量数据，即考虑了阶跃响应的全过程，且Z与t呈线性关系。若Z 与t 为非线性，则不是一阶系统。,2）用阶跃响应法测量 和 自振法,M1,M2,案例：在桥

14、梁中悬挂重物，突然剪断绳索，测得阶跃响应曲线如图所示，求桥梁的阻尼度和固有频率。,解：,原理：在桥梁中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。,案例：桥梁固有频率测量,实验：悬臂梁固有频率测量,测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足下列关系：,5.4.3 实现不失真测量的条件,该系统的输出波形与输入波形精确地相似，只是幅值放大了A0倍，时间上延迟了t0。这种情况下，认为测试系统具有不失真测量的特性。,傅里叶变换：,实际情况下，输入信号频率不同，输出的幅值和相位都不同，因此会产生幅值和相位失真，且频率越高失真越大。,对一阶测量系统，时间常数 越小

15、越好。失真小、响应快、满足不失真测量条件的频带宽。,当 时，幅值误差 。,对二阶测量系统，阻尼度 、固有频率 越高越好。幅频特性 接近于常数范围大，相频特性 也近似于线性关系。失真小、响应快、满足不失真条件的频带宽。,当 ， 时， 。,常数,在实际测试工作中，当一个测量环节联接到另一个被测环节上时，必然对测量结果产生影响，即产生负载效应。传递函数也不再是各组成环节的简单叠加或乘积关系。,5.4.4 负载效应,当没接电压表时：,当接上电压表后：,当 时， 。,案例：物料配重自动测量系统,案例：RC低通滤波器产生的负载效应,两者没串联时：,两者串联后：,为了使测量结果能尽量准确地反映被测对象的动态

16、特性，排除负载影响，应使 。,故： ，C2也尽量小。,减小负载效应的措施：,（1）提高后续环节(负载)的输入阻抗；,（2）在两个环节之间，插入高输入阻抗、低输出阻抗的放大器(跟随器)。,案例：测力计产生的负载效应,（1）静态情况：,接上测力计后：,没接测力计时：,（2）动态情况,（2）按最大载荷确定电阻应变仪的电标定档位和衰减档位，然后根据电标定输出调整数字示波器的灵敏度和零点位置。,（4）去掉电标定并记录零位，然后用标准砝码对应变式传感器逐级加载、卸载并记录。,（3）合上电阻应变仪的电标定开关（简称打电标定，即利用某一桥臂并联电阻的方法来模拟应变的变化），并记录电阻应变仪的电标定输出。,（5）载荷为零时，再打一次电标定并记录。取两次电标定的平均值作为电标定输出。,