流体阻力和水头损失计算大题真题课件.ppt

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1、第四章 流体阻力和水头损失,前面介绍了总流的能量方程， 该方程要在工程实际中真正得到应用，必须解决能量损失项的计算问题，而能量损失和流动阻力有着密切的关系。 本章主要讨论具有粘性的实际流体运动，分析形成阻力的原因和分类，以及流态的变化，从而从理论上建立实际流体运动的微分方程,研究流动阻力和能量损失的规律。并介绍如何结合实验分析，确定因流动阻力而产生的水头损失的计算方法。,4.1 管路中流动阻力产生的原因及分类,一、流阻产生的原因 主要原因是由于管壁界面的限制，使液流与管壁接触，发生质点与管壁间的摩擦（沿程阻力损失）和撞击（局部阻力损失），消耗能量，形成阻力。,液流的粘性，是造成流阻的根本原因。

2、,几个与接触面有关的概念,1、过流断面A 是指垂直于流线包含整个流体周界的运动流体横截面。2、湿周X： 是在过流截面上，流体与固体接触的长度(m)。3、水力半径R：4、当量直径： 当一非圆形过流截面与某圆形过流截面的水力半径相等时，此圆断面直径称为该非圆过流截面的当量直径。 d当=4R,二、流动阻力在工程计算上的分类,1、沿程阻力损失2、局部阻力损失,次要因素（10%-30%）,主要因素（70%-90%）,流经直管时产生的阻力损失,流经弯管或截面突变时产生的阻力损失,3、总阻力损失,沿程+局部,一、两种流态1、层流：（laminar flow），亦称片流 液体中质点沿管道作直线运动而没有横向运

3、动，即液体作分层流动，各层间的流体互不混杂。特点：（1）有序性。水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动。 （2）粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律。（3）能量损失与流速的一次方成正比。 （4）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。,4.2 两种流态及转化标准,2、紊流: （turbulent flow），亦称湍流 液体中质点除沿管道轴线运动外，还有横向运动，呈现紊乱混杂状态。特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 （2）紊流受粘性和紊动的共同作用。 （3）水头损失与流速的1.752次方成正比。（4）在流速较大且雷诺数较大时发生。,二、雷诺实验,1883年英国物理学家雷诺（R

4、eynolds O.）通过试验观察到液体中存在层流和紊流两种流态。,雷诺实验表明：、当流速大于上临界流速（层 紊）时为紊流；当流速小于下临界流速（紊 层）较稳定时为层流；当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流也可能是紊流，这与实验的起始状态、有无扰动等因素有关，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。、在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。,三、流态的判断标准雷诺数,1、雷诺数 流体的流动状态是层流还是紊流，与流速v、管径d和流体的黏性等物理性质有关。雷诺

5、根据大量的实验数据证明，流体的临界流速v与流体的动力黏度 成正比，与管内径d和流体的密度 成反比。,动力粘度,运动粘度,平均流速,惯性力与粘性力的比可用雷诺数Re来表示，即：,2、临界雷诺数,对于任意一种管内液流或气流，任何流态，都可以确定出一个雷诺值，处于临界状态下的雷诺数称为临界雷诺数，用 表示。 大量实验证明，不同流体通过不同管径的管道，临界雷诺数大致相同。习惯上取2000，即： Re2000认定为层流， Re2000认定为紊流。,【例题4-2】水管径d=100mm，流速v=0.5m/s，水的运动粘度 ，问管内水的流态？如果管中是油，流速不变，运动粘度 求管内油的流态？解：水的雷诺数油的

6、雷诺数：,水在管中呈紊流状态,油在管中呈层流状态,4.3 圆管层流分析,将圆管中层流可看作许多无限薄同心圆筒层一个套一个地运动,1、管路内层流通常发生在粘度较高或速度较低的情况下。机械润滑系统输油管道2、斯托克斯公式：,该式表明圆管层流中有效面积上各点速u与该点所在半径r成二次抛物线的关系。,3、最大流速（即r=0时),4、流量（先求出环面积上的流量，然后在对整个管面积分）,这就是层流管流的哈根-普索勒（Hagen-Poiseuille）流量定律。该定律说明：圆管中流体作层流流动时，流量与单位长度的压强降和管半径的四次方成正比。,管道有效断面上，切应力分布随r成直线关系。,5、平均流速,即圆管

7、中层流流动时，平均流速为最大流速的一半。工程中应用这一特性，可直接从管轴心测得最大流速从而得到管中的流量 ，这种测量层流的流量的方法是非常简便的。,6、切应力,管壁处切应力,6、切应力,边界条件：,管道有效断面上，切应力分布随r成直线关系。,二、圆管层流水头损失,水平直管稳定层流，沿程阻力损失推导：,若管道非水平放置,则：,沿程阻力系数（水力摩阻系数），层流时取决于雷诺数Re。理论上取64/Re，工程实际中常常取75/Re.,长径比，标志着管路尺寸对水阻力有影响。,上式也适用于紊流，但水力摩阻系数差别较大。,【例题1】油在管径d100mm、长度L16km的管道中流动。若管道水平放置，油的密度

8、915kgm3， 1.86104 m2s，求每小时通过50t油的阻力损失。解：,断面平均速度：,雷诺数：,层流,沿程阻力系数:,阻力损失,可见，在长距离油料输送中，沿程阻力损失是很可观的，会耗费大量的能量。,习题：1、在圆管流中，层流的断面流速分布符合（ ） A.均匀规律； B.直线变化规律； C.抛物线规律； D. 对数曲线规律。 2、圆管层流，实测管轴线上流速为4ms，则断面平均流速为（ ）4ms； B. 3.2ms； C. 2ms； D. 1ms。,C,C,涡体是在流体从层流状态发展到紊流状态过程中产生的一种形态结构。,涡体形成的前提（1）流体的物理性质，即流体具有粘性。 （2）流体的波

9、动。涡体对流速的影响 涡体形成以后，在涡体附近的流速分布将有所改变。原来流速较大流层的流动方向与涡体旋转的方向一致，故该流层的流速将更大，同时压强减小；而原来流速较小流层的流动方向与涡体旋转的方向相反，故该层的流速将更小，同时压强增大。结果导致涡体两侧有压差产生，形成横向升力（或下沉力），从而有可能推动涡体脱离原流层掺入流速较快的流层，这就是产生紊流掺混的原因，但是此时还不一定就能产生掺混，进而发展为紊流。 流体呈现什么状态，取决于扰动的惯性作用与粘性的稳定作用相互作用的结果。,4.4 圆管中的紊流,自然界和工程中的大多数流动都是紊流。工业生产中的许多工艺流程，如流体的运输、掺混、热传、冷却和

10、燃烧等过程都涉及紊流问题，因此，紊流更具普遍性。 由于紊流的复杂性，目前只能在实验的基础上，分析研究紊流的运动情况，在带有某些假设的条件下，得出一些半经验的结论。,紊流特点：（1）无序性、随机性、有旋性、混掺性。 流体质点不再成层流动，而是呈现不规则紊动，流层间质点相互混掺，为无序的随机运动。（2）紊流受粘性和紊动的共同作用。（3）运动要素脉动.,一、紊流脉动现象与时均速度,流体质点在运动过程中，不断地互相掺混，引起质点间的碰撞和摩擦，产生了无数旋涡，形成了紊流的脉动性，这些旋涡是造成速度等参数脉动的原因。紊流是一种不规则的流动状态，其流动参数随时间和空间作随机变化，因而本质上是三维非定常流动

11、，且流动空间分布着无数大小和形状各不相同的旋涡。因此，可以简单地说，紊流是随机的三维非定常有旋流动。流动参数的变化称为脉动现象。,在流场中的某一空间点如用高精度的热线热膜风速仪来测量流体质点的速度，则可发现速度是随时间而脉动的，如图所示。从图中可见紊流中某一点的瞬时速度随时间的变化极其紊乱，似乎无规律可循。但是在一段足够长,时间 t1 内，即可发现这个变化始终围绕着某一平均值，在其上下脉动，这就反映了流体质点掺混过程中脉动现象的实质，揭示了紊流的内在规律性。,时间t1内，速度的平均值称为时均速度，定义为:,物理意义：以时均速度 通过单位面积的流量等于以真实流速ux通过该面积的流量。,紊流的瞬时

12、流速、时均流速、脉动流速、断面平均流速有何联系和区别？,1 .瞬时流速 : 为某一空间点的实际流速，在紊流流态下随时间脉动；2.时均流速 :为某一空间点的瞬时速度在时段T内的时间平均值； 3.脉动速度 与时均速度的叠加等于瞬时速度； 4.断面平均速度v，为过流断面上各点的流速（紊流是时均速度）的断面平均值。,同理，在一个较长的时间内，瞬时压强的时间平均值叫时均压强。可见，紊流实际上式不稳定流。但若从运动参数的时均值的角度出发，若紊流的运动参数的时均值不随时间变化，可以近似认为紊流属于稳定流。因此，可以将稳定流的基本规律应用到紊流中。,紊流中所有运动要素均进行时均化处理，紊流准定常流。 定常流理

13、论可用于分析紊流运动。,1、紊流的内部结构分析：,二、紊流的内部结构及水力光滑管、水力粗糙管,紊流结构1层流边层；2过渡层；3紊流核心,由上节可知，粘性流体在管内作层流流动时，有效截面上的速度分布为抛物线分布。粘性流体在管中作紊流流动时，管壁上的流速为零，从管壁起流速将从零迅速增大，在紧贴管壁处一极薄层内，速度梯度很大，黏性摩擦切应力起主要作用，处于层流状态，称为层流边层，距管壁稍远处有一黏性摩擦切应力和紊流附加切应力同样起作用的薄层，称为层流到紊流的过渡层；之后便发展成为完全紊流，称为紊流核心。如图所示。,紊流液体质点的脉动导致了质量交换，形成了动量交换和质点混掺，从而在液层交界面上产生了紊

14、流附加切应力。,由经验公式可以确定层流边层厚度 ：,管道直径，mm；,沿程阻力系数,层流边层厚度,从上式可以看出，层流底层的厚度取决于流速的大小，流速越高，层流底层的厚度越薄，反之越厚。,层流底层虽然很薄，但是它对紊流流动的能量损失以及流体与管壁之间的热交换起着重要的影响。例如层流底层的厚度越薄，换热就越强，流动阻力也越大。 任何管子由于材料、加工、使用条件和年限等影响，管道内壁总是凹凸不平，其管壁粗糙凸出部分的平均高度 称为管壁的绝对粗糙度，而把 与管内径 的比值 称为管壁的相对粗糙度。,2、紊流的三种类型：,1）、水力光滑管 从层流边层厚度公式可知，层流底层的厚度 随着 的减小而增厚，当

15、时，则管壁的粗糙凸出的高度完全被层流底层所掩盖，如下图所示。这时管壁粗糙度对流动不起任何影响，液体好象在完全光滑的管道中流动一样。这种情况下的管道称为“水力光滑”管，简称为“光滑管”。,此态下，沿程阻力损失与雷诺数有关，与壁面粗糙度无关，有如下关系：,2）、水力粗糙管 当 时，即管壁的粗糙凸出部分突出到紊流区中，如下图所示。当流体流过凸出部分时，在凸出部分后面将引起旋涡，增加了能量损失，管壁粗糙度将对紊流流动发生影响。这种情况下的管道称为“水力粗糙”管，简称“粗糙管”。,此态下，沿程阻力损失与雷诺数无关，与相对粗糙度有关。,3）、混合摩擦管 介于以上两者之间，称为混合摩擦管。 实验证明：,在这

16、里需要说明的是，对同一绝对粗糙度 的管道，当流速较低时，其层流底层厚度 可能于 ，当流速较高时，其层流底层厚度 可能小于 ，因此同一根管道，在不同的流速下，可能是光滑管也可能是粗糙管。水力光滑管和水力粗糙管是相对的。,3、紊流切应力及速度分布规律,1）、切应力分布紊流状态时，层流边界层只有粘性切应力的作用；紊流核心中，主导作用是附加切应力；过渡层中，两种力都起作用2)、紊流切应力的表达式,粘性切应力,附加切应力,涡流粘度，是紊动质点间的动量传输的一种性质。不取决于流体粘性，而取决于流体状况及流体密度。,2）、流速分布,普兰特卡门（德国力学家）根据实验资料得出了圆管紊流流速分布的指数公式：,紊流

17、过流断面流速分布特点,1、在层流边界层和过渡区内，速度仍是按抛物线分布，且速度梯度很大；2、在紊流核心区，由于质点相互剧烈混杂的结果，各个质点的速度被均匀化了，因此速度梯度较小，速度大致按对数曲线分布。因此，紊流时均速度与断面上的平均速度v甚为接近。,4.5 紊流沿程阻力系数实验分析及水头损失计算,层流流动的沿程阻力系数的计算公式已在前面用理论分析的方法推导出。由于紊流流动的复杂性，管壁粗糙度又各不相同，所以紊流流动的沿程阻力系数 值还不能与层流一样完全从理论上来求得，而依靠对实验测得的数据进行整理归纳，得到经验公式。有许多学者和工程师做过 值的实验研究工作，在这类实验研究中，以德国尼古拉兹（

18、JNikuradse）实验最有系统、范围最广，具有一定的代表性。,一、管内沿程水头损失的计算通式- 达西公式,管路沿程阻力损失的计算通式：,不同流态下，具有不同的值,二、尼古拉兹实验,各种管道的管壁都有一定的粗糙度，但管壁的粗糙度是一个既不易测量也无法准确确定的数值。为了避免这个困难，尼古拉兹采用人工方法制造了各种不同粗糙度的圆管，即用漆胶将颗粒大小一样的砂粒均匀地贴在管壁上，砂粒直径表示管壁粗糙突出高度 。实验时采用砂粒直径 （即管壁的绝对粗糙度）与圆管半径 之比 表示以半径计算的管壁的相对粗糙度，用三种不同管径的圆管（25mm、50mm、l00mm）和六种不同的 值（15、30.6、60、

19、126、252、507）在不同的流量下进行实验。对每一个实验找出沿程阻力系数 与雷诺数 和 之间的关系曲线。为了便于分析起见，将所有的实验结果画在同一对数坐标纸上，以 为横坐标，以 为纵坐标，并以 为参变数，即属于同一 的实验点用线连起来。 从 包括层流在内，这个实验结果反映了圆管流动中的全部情况，如下图所示。,图4-1 尼古拉兹实验曲线,由图可以看出 与 及 的关系可以分成五个区间，在不同的区间，流动状态不同， 的规律也不同。第区层流区， 2320(即 3.36)。 与 的关系点都集中在直线上, 即只与有关而与 无关，符合 。第区层流到紊流的过渡区,2320 4000(即3.36 3.6)。

20、在此区间内， 急剧，所有实验点几乎都集中在线上，该区无实用意义。,第区水力光滑管区，紊流状态当4000Re100000时：可用布拉休斯公式：当 时：可用尼古拉兹公式：也可按卡门普朗特公式计算：,第区由“光滑管区”转向“粗糙管区”的紊流过渡区， 。用阔尔布鲁克怀特半经验公式：第区水力粗糙管区，=f(/d)。水流处于发展完全的紊流状态，水流阻力与流速的平方成正比，故又称阻力平方区。 可用按阔尔布鲁克怀特公式,莫迪图,尼古拉兹的实验曲线是用各种不同的人工均匀砂粒粗糙度的圆管进行实验得到的，这与工业管道内壁的自然不均匀粗糙度有很大差别。因此在进行工业管道的阻力计算时，不能随便套用图4-1去查取 值。1

21、940年美国普林斯登大学的莫迪（F.Moody）对工业管道作了大量实验。莫迪根据光滑管、粗糙管过渡区和粗糙管平方阻力区中计算的公式绘制了莫迪实用曲线，如图4-2所示。该图按对数坐标绘制，表示 与 、 之间的函数关系。整个图线分为五个区域，即层流区、临界区（相当于尼古拉兹曲线的过渡区）、光滑管区、过渡区（相当于尼古拉兹曲线的紊流水力粗糙管过渡区）、完全紊流粗糙管区（相当于尼古拉兹曲线的平方阻力区）。利用莫迪曲线图确定沿程阻力系数 值是非常方便的。在实际计算时根据 和 ，从图4-2中查得 值，即能确定流动是在哪一区域内。,图4-2 莫迪图,要求：会查莫迪图例如： 1. =902866， =0.00

22、052， 查莫迪图，得 ： =0.0172. =902866， =0.0016， 查莫迪图，得： =0.0223. =4986， =0.00125， 查莫迪图，得 ： =0.0387,常用的经验公式系数,层流布拉休斯公式系数伊萨耶夫公式系数尼古拉兹公式系数,实际工程中，各种流体输配管网的流动状态有明显差别，雷诺数范围不相同。这就造成同一基本原理下，不能用统一的计算公式或图表计算各种流体输配管网的摩擦阻力。因此必须特别注意各公式和计算图表的使用条件和修正方法。,小结： 值的确定1公式法试算法： （在进行 值的实际计算时，首先需要确定选择哪个公式来计算。）通常采用根据Re假设流区 选择相应公式 计

23、算 值 再校验所设流区是否与假设流区一致。若一致则 为所求，反之，继续。2查摩迪图法（Moody 1944年）： 该法以管道的相对粗糙度 为参变量，给出了 Re间的变化关系。即由Re及 定曲线，查该图得 值。,的计算：将公式中圆管直径d用4R置换，将圆管流动的雷诺数 用非圆形流动的雷诺 的4倍置换。,非圆管摩阻的计算,以上计算水力摩阻的公式，也可以计算非圆截面管路。 思路：按照水力半径相等来转化，即将非圆截面的水力半径折算为当量直径。,【例4-1】 输送石油的管道长 5000m，直径 250mm的普通无缝钢管，通过的质量流量 100t/h，运动黏度在冬季 =1.0910-4m2/s，夏季 =0

24、.3610-4m2/s，若取密度 885kg/m3，试求沿程水头损失各为多少？,【解】 首先判别流动所处的区域体积流量平均流速 雷诺数 冬季 1467.92000 为紊流,所以冬季沿程水头损失,（m 石油柱）,需进一步判别夏季石油在管道中的流动状态处于紊流哪个区域，查表4-1得普通无缝钢 管 0.19 59.6 = =990824444.4 即4000 99082，流动处于紊流光滑管区。 由于夏季石油在管道中流动状态处于紊流光滑管区，故沿程阻力系数用勃拉休斯公式计算，即 夏季,（m 石油柱）,例2:长度 L=1000m,内径d=200mm的普通镀锌钢管，用来输送粘性系数 cm/s的重油，测得其

25、流量 L/s，求其沿程阻力损失。,分析：可用达西公式，主要是确定 ，所以先判流态。,解：1.,=,1.21m/s；,紊流,2.判断区间并计算阻力系数,由于=68174000，,而26.98,符合条件4000 26.98,故为水力光滑管，则：,3.计算沿程阻力损失,=,m油柱,分析：可用达西公式，主要是确定 ，所以先判流态。,4.6 局部阻力损失的计算,一、局部水头损失 的计算公式,局部阻力损失系数（无量纲）,局部障碍前后较小断面上的平均流速,理论上局部阻力系数应与局部障碍处的雷诺数 和边界情况有关。但是，实际上流动受到局部障碍的强烈扰动，液流较早的进入了阻力平方区(水力粗糙管区)，使得 与 无

26、关， 只决定于局部障碍的形状，即：,2.几种典型的局部障碍,1、主流与边壁的分离，形成漩涡区是产生局部损失的主要原因。2、流经弯管时，流动方向的变化形成与主流方向正交的二次流,也将产生一定的能力损失。,实验表明，局部阻碍处漩涡区愈大，漩涡强度愈大，局部损失也愈大。,3.局部阻力损失的计算 在湍流情况下，为克服局部阻力所引起的能量损失，是一个复杂的问题，而且管件种类繁多，规格不一，难于精确计算。通常要用以下两种方法： 阻力系数法 近似地将克服局部阻力引起的能量损失表示成动能 的一个倍数。这个倍数称为局部阻力系数，用符号 表示，即 突然扩大的阻力系数可从表查得，也可用式 来求。 突然缩小的阻力系数

27、也可从表查得，也可用式 来求。,1.截面突然扩大的局部水头损失的计算公式： 和 称为截面突然扩大的局部阻 力系数，它们是各相对于流速 和 而言的，即：,在计算时要注意，必须按照所用的速度水头来确定其对应的局部阻力系数，或按照已有局部阻力系数的数据，选取对应的速度水头来进行计算，否则计算是错误的。,2.管道突然缩小的损失系数s,v2,注意：选用的阻力系数应与流速水头相对应，式中的v一般是指发生局部损失以后的断面平均流,下面有两种极端情况：流体自管出口进入容器（出管），可看作很小的截面突然扩大到很大的截面，相当于突然扩大时 的情况 ，故管出口 ，流体自容器流进管的入口（进管），是自很大的截面突然缩

28、小到很小的截面，相当于突然缩小时 的情况 ，故管入口 ，,3、逐渐扩大管,取相同的A2/A14时，若为突然扩大管9.0若25时：,设定0.03，则0.5,可以明显看出：逐渐扩大管比突然扩大管损失减少。随增大，增大。,4、逐渐收缩管,直线直接收缩管：,与A2/A1、有关,曲线逐渐收缩管：0.060.005,5、弯头,折角弯头：,随增大而增大管道拐弯越急，损失越大。,尽管各种局部装置在形式上有千差万别，然而产生局部损失的原因和物理本质基本上是相同的，即外因是流道几何形状的变化，内因是由于流体的黏性而产生的旋涡区，以及主流与旋涡之间的动量交换，从而造成能量损失。因此确定各种局部装置的局部损失的计算公

29、式形式上应当是一样的。但是公式中的局部阻力系数值对各种局部装置有各种不同的数值，目前还很难进行理论分析和计算，多靠实验测定。各种不同局部装置的局部阻力系数值可查相关的资料，例如水力学手册等。 表43列出了几种局部装置的平均局部阻力系数值.（P100),二、局部阻力的相当长度,若局部水头损失与管路的沿程水头损失相等，OR局部阻力相当于某管的沿程阻力，则改管路的长度称为局部阻力的相当长度。用L当表示。,管路总水头损失 ：,可以通过查表，简化一些计算。,石油工业常用局部阻力系数表P101：,【例题1】图示直径为d500mm的引水管从上游水库引水至下游水库，管道倾斜段的倾角30，弯头a和b均为折管，引

30、水流量Q0.4m3s。上游水库水深h13.0m，过流断面宽度B1=5.0m，下游水库水深h22.0m，过流断面宽度B23.0m。求引水管进口、出口、弯头a和b处的水头损失。,解析：应用公式为,即只要分别求出各处的 即可,同时注意速度的选择（参考P100表4-3）：,（流速水头相应于局部水头损失后的流速）,【例2】 如图所示，水平短管从水深H=16m的水箱中排水至大气中，管路直径50mm，70mm，阀门阻力系数 ，只计局部损失，不计沿程损失，并认为水箱容积足够大，试求通过此水平短管的流量。,【解】 列截面00和11的伯努利方程由表4-3查得 =0.5， （m/s）通过水平短管的流量 （m3/s）,作业,P103 4-10、11、14QQ: 673283186,