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1、圆的面积,人教版六年级上册数学,理科组 贾成龙,1,PPT课件,圆所占平面的大小叫做圆的面积。,2,PPT课件,推导过程： 长方形的面积=长宽,平形四边形的面积=底高,平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？,这个方法叫做“割补法”,3,PPT课件,这是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的,转化是数学中常用的思想方法，就是把一个新问题转化为已经解决的问题,用已有的知识方法生成新的知识方法，我们把它称为 “转化思想”,4,PPT课件,想一想 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？,5,PPT课件,分成4份,6,PPT课件,分成4份,7,PPT课件,分成8
2、份,8,PPT课件,分成8份,9,PPT课件,分成16份,10,PPT课件,分成16份,11,PPT课件,分成32份,12,PPT课件,以拼成的近似平行四边形为例：,圆面8等分时：,圆面16等分时：,圆面32等分时：,13,PPT课件,分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。,r,14,PPT课件,r,因为: 长方形面积 = 长 宽,所以: 圆 的 面 积 = r r, r 2,15,PPT课件,S r 2,圆的面积计算公式：,16,PPT课件,例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？,答：这个圆的面积是314平方米。,解：圆的半径：202=10（m）,=3.14 100,=314（
3、平方米）,17,PPT课件,街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？,S r 2,第一步求花坛半径；,第二步求花坛面积；,练习1,18,PPT课件,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？,2cm,6cm,圆环面积 ,第一步求外圆面积；,第二步求内圆面积；,第三步求环形的面积；,外圆面积,内圆面积,2cm,例2,19,PPT课件,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？,2cm,6cm,圆环面积 ,3.1462 - 3.1422,外圆面积,内圆面积,2cm,3.14（62 22 ）,例2,20,
4、PPT课件,练习2,21,PPT课件,数学城堡,加油啊！,22,PPT课件,1、 一个圆形花坛的直径是2米，这个花坛的面积是（ ），,2、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（ ）。,23,PPT课件,3、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。,24,PPT课件,25,PPT课件,数学诊所,4两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）,5半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ）,6大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）,26,PPT课件,7、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。 （ ）8、一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。 （
5、 ）,27,PPT课件,9、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆周长和大圆周长的比是（ ）,面积比是（ ）。,3:4,9:16,28,PPT课件,本 课 小 结,你今天的收获是什么？,29,PPT课件,今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,求圆面积用公式表示（ ）。,长方形,周长一半,S r 2,半径,r,30,PPT课件,r,将圆分成若干等分,31,PPT课件,分成16份,32,PPT课件,分成16份,33,PPT课件,圆的面积公式：,用S表示圆的面积,S=r2,S=( )2,S=(C2)2,知道
6、半径：,知道直径：,知道周长：,S=(d2)2,34,PPT课件,光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？,2cm,6cm,外圆面积,内圆面积,圆环面积 ,3.146,3.142,2,2,=3.14363.144,=113.0412.56,=100.48(c ),35,PPT课件,这道题还可以怎样计算呢？,3.14（ 6 2 ）,2,2,为什么可以这样计算呢？,=3.14（364）,=3.1432,=100.48(c ),答：它的面积是100.48c 。,圆环面积 （ R r ）,2,2,内,外,36,PPT课件,四等分,37,PPT课件,八等分,38,PPT课件,十六等分,39,PPT课件,三十二等分,40,PPT课件,练习2,41,PPT课件,10、求下面的周长和面积。,42,PPT课件,
