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1、直线的斜率,1,问题情境：,画出下列函数的图象，并观察它们的异同。,y=x+1 y=2x+1 y=-x+1,2,一点和直线的方向（即直线的倾斜程度）可以确定一条直线,3,广州 长隆水上乐园,4,结论：坡度越大，楼梯越陡,坡度,高度,宽度,楼梯倾斜程度的刻画：,5,直线倾斜程度的刻画：,x,y,O,P(x1,y1),Q(x2,y2),级宽,高级,y2-y1,x2-x1,x2-x1,y2-y1,6,是一个定值,P,Q,P,Q,M,M,7,已知两点 P(x1，y1)， Q(x2，y2)，如果 x1x2，则直线 PQ的斜率为：,k,直线斜率的定义,形,数,8,斜率不存在，这时直线PQ垂直于x轴,如果
2、x1=x2，则直线 PQ的斜率怎样?,如果 y1=y2，则直线 PQ的斜率怎样?,斜率为0，这时直线PQ平行于x轴,或与x轴重合,9,已知两点 P(x1，y1)， Q(x2，y2)，如果 x1x2，则直线 PQ的斜率为：,k,直线斜率的定义,形,数,如果 x1=x2，则直线PQ的斜率不存在,横坐标增量,纵坐标增量,10,l1,l2,l3,P(3,2),Q1(-2,-1),Q2(4,-2),Q3(-3,2),k1=1,k2=-1,k3=0,如图直线 都经过点(3,2)，又 分别经过点Q1(-2,-1),Q2(4,-2),Q3(-3,2) 试计算直线 的斜率.,例1:,11,2022/12/9,1
3、2,直线的方向与斜率之间有何对应关系？,k0,x,y,O,（1）,.,k0,k=0,x,y,O,（3）,.,直线从左下方向右上方倾斜,直线从左上方向右下方倾斜,直线与x轴平行或重合,P,P,P,k1=1,k2=-1,k3=0,问题:,13,已知直线 经过点A(m,2) B(1,m2+2),试求直线 的斜率.,变题1：,14,例2:,经过点A(3,2)画直线，使直线的斜率分别为 0， 不存在， 3/4， -4/5,15,16,17,1已知直线上两点 ，运用上述公式计算直线 斜率时，与 两点坐标的顺序有关吗？,无关,两点的斜率公式,思考,2当直线平行于y 轴，或与y 轴重合时，上述斜率公式还适用吗？为什么？,不适用,18,当直线 与 轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？,经过两点 的直线的斜率公式为：,两点的斜率公式,思考,成立,19,kAB=kAC,A、B、C三点共线,判断下列三点是否在同一直线上 (1) A(0,2), B(2,5), C(3,7) (2) A(-1,4), B(2,1), C(-2,5),斜率可用来判定三点共线,知识运用：,20,一个概念直线的斜率；,2.两个问题（1）已知直线上两点如何求斜率；（2）已知一点和斜率如何画出直线。,反思小结,3.数形结合的思想方法,21,P70: 1, 2， 3, 4,作业,22,2022/12/9,23,
