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1、大桥上的钢梁和钢索,棋盘上的横线和竖线,学校操场上的双杠，教室中课桌面、黑板面相邻的两边与相对的两条边都给我们以相交线平行线的形象.,相交线,观察与联想,A,B,C,D,有一个公共点的两条直线形成相交直线.,请你画出任意两条相交直线.看看这四个角有什么关系？,问题：两条相交直线.形成的小于平角的角有几个？,观察右图，注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化.,任意画两条相交直线，在形成的四个角(如图)中，两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？,讨论：,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,1,2,3,4,A,B,C,D,形如1 与2有一条公共边OC，它们的另一边互为反
2、向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.,O,探究与发现1,图中还有哪些角也是邻补角呢？,1,2,3,4,A,B,C,D,O,探究与发现2,图中还有哪些角也是对顶角呢？,形如1 与3有一个公共顶点O，并且1 的两边分别是3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.,O,A,B,C,D,),(,1,3,4,2,),(,有关概念：,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角.,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角.,O,A,B,C,D,探究与发现3,对顶角相等,1 与3在数量上又有什么关系呢？,对顶
3、角相等.,对顶角的性质：,O,A,B,C,D,),(,1,3,4,2,),(,为什么？,已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，说明1=3、 2=4的理由,解：直线AB与CD相交于O点，,1+2=180、 2+3=180,1=3,同理可得：2=4,1,练习1、下列各图中1、2是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,练习2、下列各图中1、2是邻补角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),(,5、如图，直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出AOC， BOE的邻补角； (2)写出DOA， EOC的对顶角； (3)如果AOC =50，求BOD ，COB
4、的度数.,A,E,D,B,F,C,O,a,b,),(,1,3,4,2,),(,例1、如图，直线a、b相交，1=40，求2、3、4的度数.,(对顶角相等),3=1,1=40( ),已知,3=40,解：,(等量代换),2=180-1=140,4=2=140,(对顶角相等),(邻补角的定义),变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=40，求4的度数？,达标测试,判断题1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角.( )2、两条直线相交，有两组对顶角. ( )3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角. ( ),选择题1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那
5、么( )A.AOC和BOE是对顶角；B.COE和AOD是对顶角；C.BOC和AOD是对顶角；D.AOE和DOE是对顶角.2、如右图中直线AB、CD交于O， OE是BOC的平分线且BOE=50度， 那么AOE=( )度. (A)80 (B)100 (C)130 (D)150,A,B,C,D,O,E,C,C,图中是对顶角量角器，你能说出它测量角的原理吗？,归纳小结,对顶角相等,邻补角互补,有公共顶点；,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点；,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时， 对顶角只有两对 邻补角有四对,有无公共边,
