人教版七年级数学上册第二章整式的加减教学ppt课件.ppt

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1、,2.1 整 式,第二章 整式的加减,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 用字母表示数,七年级数学上（RJ） 教学课件,1.理解字母表示数的意义.(重点）2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）,情境引入1,1.K先生正在看阿Q正传，这里K、Q表示什么？,2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？,字母可表示：人名,3.加法交换律：,abba,字母可表示：地名,字母可表示：运算定律,生活中的字母,导入新课,情境引入2,导入新课,2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约

2、需90分钟.请问：(1)绕地球飞行10周约需多少分钟？(2)绕地球飞行n周约需多少分钟？,讲授新课,用含有字母的式子表示下列数量,例1,(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 元.,(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元.,100a,ab,(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 元.,后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来,(0.5a+3.2b),除法运算写成分数形式，即除号改为分数线,(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需 时.,带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式,(5)若每斤苹

3、果 元，则买m斤苹果需 元.,(6)姚明个字高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么姚明向前跨 a步为 米，向后跨a步为 米.,a,-a,6.当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.,1a=a ; (-1)a=-a,判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.,做一做,（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；,例2,顺水,A,C,v,2.5,+,顺水速度=静水速度水流速度 =(v2.5)km/h,逆水,A,C,v,2.5,v2.5,

4、逆水速度=静水速度水流速度 =(v2.5)km/h,（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；,解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元,（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；,解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是 ,a,b,r,(4)这所住宅的建筑面积(单位：m2)( ),（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.,2,x,2x,x,x,x2,3,4,2,3,12,6,列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子

5、表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言,归纳：,要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式,（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.,练一练,合作探究,如图所示,搭一个正方形需要4根火

6、柴棒.,(1)按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴,搭3个正方形需要_根火柴.,(2) 搭7个这样的正方形需要_根火柴.,7,10,22,(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?,第1个,4根,第2个,第100个,3根,3根,有没有其他计算方法？,先摆 1根,第1个,3根,第100个,第2个,3根,3根,还可以这样,(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴?,第1个,4根,第2个,第100个,3根,3根,先摆 1根,第1个,3根,第100个,第2个,3根,3根,或者这样,根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_根火柴棒; 搭2017个这样

7、的正方形需要_根火柴棒.,601,6052,能否利用前面得到的结论？,做一做,当堂练习,（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；,1.用式子表示下列数量,（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，则剩余部分的面积为 .,记得带单位！,7,12,17,5n+2,2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格,22,1,2,3,课堂小

8、结,列式时：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.,科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话.,共勉,2.1 整 式,第二章 整式的加减,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 单项式,七年级数学上（RJ） 教学课件,1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）,“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水

9、.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去,15只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水,15,30,60,15,n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水.,n,2n,4n,n,讲授新课,用含有字母的式子填空，并观察特点：,1. 边长为m的正方形的周长为_,面积为_ _.,3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.,2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.,vt,2.5x,m2,4m,4. 半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.,2r,r2,4m,vt,m2,2.5x,数,字母,vt,2

10、.5x,2r,r2,mm,数,字母,数,字母,注意： 是圆周率的代号，不是字母.,上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).,这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.,知识要点,例如:像 2017, x , 等是单项式.,下列各式中哪些是单项式？,说一说,为什么？,1.单独一个数或一个字母也是单项式.,2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.,3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算,判断单项式的方法,方法总结,单项式中的数字因数称为这个单项式的系数. 一个单项式中,所

11、有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.,系数,1,次数为3+1=4,叫做四次单项式,知识要点,1,例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.,1. 每包书有12册,n包书有_册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_.,典例精析,12n,0.9a,0.9a,同一个式子可以表示不同的含义,一次,二次,三次,一次,一次,练一练,判断下列说法是否正确：7xy2的系数是7；（ ）x2y3与x3没有系数；（ ）ab

12、3c2的次数是032；（ ）a3的系数是1； （ ）32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 .（ ）,是系数的一部分,32是系数,勿遗漏a的指数1,任何单项式都有系数,确定单项式的系数及次数时，应注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时,“1”通常省略不写； 省略1的字母指数别漏掉；单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.,归纳总结,你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？,-3xy3,-3x2y2,-3x3y,试一试,x、y的指数之和为4即可,典例精析,例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？,该单项式次数是2+n

13、,所以m 2，n=2.,2+n=4，,m-2 0，,为什么m-2 0？,解：由题意知m，n要满足,系数为m-2，m当作已知常数看待,若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？,练一练,解：a+1+1=5，a=3,1.下列各式是不是单项式？为什么？,2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.（1）单项式 的系数是0, 次数是2. ( )（2）单项式 的系数是2, 次数是10 . ( )（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . ( ),当堂练习,3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a= ,b= .,6,2,4.已知 是x，y的五次单项式，求a的值.,

14、答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0),课堂小结,1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.当一个单项式的系数是1或1时，通常省略不写，如x2，a2b等3.圆周率是常数，把它当作系数； 4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.5.单项式次数只与字母指数有关；,2.1 整 式,第二章 整式的加减,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 多项式,七年级数学上（RJ） 教学课件,1.理解多项式、整式的概念.(重点)2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点),问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？,复习引入,导入新课,问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？ 的系数、次数分别是多少

15、？,讲授新课,1.温度由t下降5后是 .,2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.,（3x+5y+2z）,（t-5）,列式表示下列数量,3.如图三角尺的面积为 .,4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 .,（x2+2x+18）,3x+5y+2z,x2+2x+18,t-5,它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？,议一议,单项式,单项式,+,上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.,1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项

16、式里次数最高项的次数就是多项式的次数,5.单项式与多项式统称为整式,例如：,常数项,次数,知识要点,项,叫做三次三项式,试一试,1.多项式x2+yz是单项式_，_，_的和， 它是_次_项式.,2.多项式3m32m5+m2的常数项是_，二次 项是_，一次项的系数是_.,x2,y,z,二,三,5,m2,2,(1)多项式的各项应包括它前面的符号,(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的,(4)一个多项式的最高次项可以不唯一,(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号,方法归纳,典例精析,例1 下列整式中哪些是多项式？是多

17、项式的指出其项和次数：,解析,1,4,2,一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ ） A都等于3 B. 都小于3 C.都不小于3 D.都不大于3,D,做一做,例2：已知5xm104xm+14xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.,解：由题意得m2=6，所以m=4.,归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.,分析：该多项式最高次项为4xmy2，其次数为m2，故m2=6.,所以该多项式为5x4104x54x4y2.,若关于x的多项式5x3mx2（n1）x1不含二次项和一次项，求m、n的值.,分析：多项式不含

18、哪一项，则哪一项的系数为0.,解：由题意得m=0，n1=0，所以n=1.,m，n当作已知常数看待，属于系数部分,针对训练,例3 如图，用式子表示圆环的面积当 cm， cm 时，求圆环的面积（ 取 ）,解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是 ,当cm ， cm 时，圆环的面积（单位：cm2）是,做一做,一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L；(2)花坛的面积S.,解：(1) L2a+2r,(2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积 之和，即S=2ar+ r2,解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元. （2）把x37，y

19、15代入代数式，得 10 x5y =1037515 445.因此，他们应付445元门票费,例4,当堂练习,1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n 2.判断正误： （1）多项式- x2y+2x2-y的次数2（ ） （2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1（ ） （3）-x-y-z是三次三项式（ ）,3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为，常数项为7，则这个二次三项式为,4x2+x+7,4.若 是关于x的一次式,则a =_,若它是关于x的二次二项式,则a =_.5.多项式 是关于a、b的四次三项

20、式，且最高次项的系数为2，则x=_,y=_.,2,-3,-5,3,6.已知多项式 是六次四项式,单项式 的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.,解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.,又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.,课堂小结,（其中不含字母的项叫做常数项）,次数：多项式中次数最高的项的次数.,项：式中的每个单项式叫多项式的项.,2.2 整式的加减,第二章 整式的加减,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时 合并同类项,七年级数学上（RJ） 教学课件,1.知道同类项的概念，会识别同类项.（难点）2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.(重点）3.能在

21、合并同类项的基础上进行化简、求值运算.,导入新课,情境引入,观察超市货物摆放,观察药店药品摆放,如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?,储蓄罐,讲授新课,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）,8n,-7a2b,3ab2,2a2b,6xy,5n,-3xy,-ab2,有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）,8n 5n,3ab2 -ab2,6xy -3

22、xy,-7a2b 2a2b,我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项,1.所含字母相同,2.相同字母指数也相同,相同,所有的常数项也看做同类项,相同,知识要点,游戏,同类项速配,先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.,3abc,x2y,总结归纳,（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.,同类项的判别方法,（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.,典例精析,(2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .,例1 (1)在6xy-3x2-4

23、x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .,2,2,6xy,分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.,周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：,买的时候，小明怎么说？,2个面包+1个面包+1个面包= 个面包,2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓,4,8,x,x,x,2,+ 3,=,5,=,3,-,a2bc,a2bc,a2bc,2,奇妙的替换,你还有其他方法解释吗？,利用乘法分配律可得,(2+3),(32),= 5x,= a2bc,2.合并同类项的法则：,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.,1.把多项

24、式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.,知识要点,下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.,(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2,(4)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=-3a,说一说,注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并,例2. 合并下式中的同类项.,解：,找,移,并,用不同的标记把同类项标出来!,加法交换律加法结合律,练一练,合并同类项：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.,解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21,(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =1

25、2ab2a24,先分组，再合并,“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可.,总结归纳,系数相加，字母及其指数不变,例3 (1)求多项式 的值， 其中x =1/2;,分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.,解：(1) 当x =1/2时，原式=-5/2,例3 (2)求多项式 的值， 其中a=-1/6，b=2，c=-3.,解： 当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.,例4 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土

26、豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.,解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.,水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？,答案：下降1.5a,练一练,1.

27、下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 2.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x,C,A,当堂练习,3如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =_，n =_ 4合并同类项： （1）-a-a-2a=_； （2）-xy-5xy+6yx=_； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_,1,-4a,0,ab2-a2b,2,8a2b-2ab2+3,6.求下列各式的值: （1）3x2-8x

28、+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1 （2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01,（2）-0.001.,5.三角形三边长分别为 ，则这个三角形的周长为 .当时 ，周长为 cm.,30 x,60,同 类 项,合并同类项,步骤,一找、二移、三并、四计算,（一加两不变）,两无关,课堂小结,2.2 整式的加减,第二章 整式的加减,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第2课时 去括号,七年级数学上（RJ） 教学课件,1.能运用运算律探究去括号法则.(重点）2.会利用去括号法则将整式化简.（难点）,导入新课,问题引入,合并同类项：,讲授新课,合作探究,

29、利用乘法分配律计算:你有几种方法？,-7(3y-4)=？,用类似方法计算下列各式：,(1)2(x+8)=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=,2x+16,-9x-12,-49y+35,试一试,(1)3(x+8)=3x+8,(2)-3(x-8)=-3x-24,(4)-2(6-x)=-12+2x,(3)4(-3-2x)=-12+8x,错,3x+38,错因:分配律，漏乘3.,错,-3x+24,错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.,对,错,错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.,-12-8x,判一判,去括号法则,1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内

30、各项的符号与原来的符号相同；2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内 各项的符号与原来的符号相反,归纳总结,议一议,讨论比较 +(x-3)与 -(x-3)的区别？,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3),注意：准确理解去括号的规律，去括号时括号内的每一项的符号都要考虑，做到要变都变，要不变，则都不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.,例1 化简下列各式：,（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）；,解：（1）原式=8a+2b+5a-b =13a+b；,（2）原式=（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-

31、3a2+5a+3b；,典例精析,（3）(2x2x)4x2(3x2x),解：原式 =2x2x(4x23x2x) =2x2x(x2x) =2x2xx2x =2x2,要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错,针对训练,化简：（1）3(a24a3)5(5a2a2)；（2）3(x25xy)4(x22xyy2)5(y23xy)；（3）abc-2ab-(3abc-ab)+4abc,解：（1）原式=3a212a925

32、a25a10 =22a27a1；,（2）原式=3x215xy4x28xy4y25y2+15xy =x28xyy2；,（3）原式=abc-(2ab-3abc+ab+4abc) =abc-3ab-abc=-3ab.,例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.,问: (1)2小时后两船相距多远?,解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.,解：2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)

33、 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.,(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?,例3：先化简，再求值：已知x4，y ，求5xy23xy2（4xy22x2y）2x2yxy2.,归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.,解：原式=5xy2(xy22x2y)2x2yxy2 =5xy2.,当x4，y1/2时，原式=5(4)(1/2)2=5.,当堂练习,1.下列去括号中，正确的是（ ）,C,2不改变代数式的值，把代数式括号前的“”号变成“”号， 结果应是（ ）,3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）

34、-(a-d)的值为（ ） A.1 B.5 C.-5 D.-1,D,B,4.化简下列各式：（1）8m2n(5mn)； （2）(5p3q)3( ),解：,5.先化简，再求值：2(a8a213a3)3(a7a22a3)，其中a2.,解：原式=5a25a2.,a2时，原式=8.,课堂小结,(1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；,(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；,(3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律， 切勿漏乘.,2.2 整式的加减,第二章 整式的加减,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第3课时 整式的加减,七年级数学上（RJ） 教学课件,1.熟练进行整式的加减运

35、算.(重点）2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）,导入新课,小组游戏,重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？,10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),讲授新课,合作探究,如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加：,10a+b,10b+a,(10a+b),(10b+a),结论：,这些和都是11的倍数.,+ _ =_ .,做一做,你又发现什么了规律？,原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 827= 99.你能

36、看出什么规律并验证它吗？,举例：,任意一个三位数可以表示成100a+10b+c,设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为：,(100a+10b+c)( 100c+10b+a)= 100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac),验证：,议一议,在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？,去括号、合并同类项,八字诀,整式的加减运算,例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b),解： (1)(2a-3b)+(5a+4b),=2a-3b+5a+4b,=7a+b,去括号,

37、合并同类项,=8a-7b-4a+5b,=4a-2b,(2)(8a-7b)-(4a-5b),去括号,合并同类项,典例精析,例2 求多项式 与 的和.,解：,有括号要先去括号,有同类项再合并同类项,结果中不能再有同类项,练一练：求上述两多项式的差.,答案： 12x2+5x+7,3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列.,总结归纳,1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算,2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.,例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买

38、这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？,解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.,小红和小明一共花费（单位：元）,（3x+2y）+（4x+3y）,=3x+2y+4x+3y,=7x+5y,你还能有其他解法吗？,另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买圆珠笔共花费（2y+3y）元.,小红和小明一共花费（单位：元）,（3x+4x）+（2y+3y）,=7x+5y,分别计算笔记本和圆珠的花费.,例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm): （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？,a,b,c,1.5a,2b,2c,（1）做这两个

39、纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）,=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca,2ab,+2bc,+2ca,6ab,+8bc,+ 6ca,（2）做大纸盒比做小纸盒多用料,（6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca）,=6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca,=4ab+6bc+4ca(cm ),2,（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？,小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm,2,2,整式加减解决实际问题的一般步骤： 根据题意列代数式； 去括号、合并同类项.； 得出最后结果.,总结

40、归纳,例5 求,的值，其中,先将式子化简，再代入数值进行计算,解：,当 时，,原式,去括号,合并同类项,将式子化简,能力提升,有这样一道题“当a2，b2时，求多项式3a3b3 a2bb（4a3b3 a2bb2）（a3b3 a2b）2b23的值”，马小虎做题时把a2错抄成a2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.,解：将原多项式化简后，得b2b3.,因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使把a抄错，最后的结果都会一样.,当堂练习,2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（ ）A.14a+6b B.7a+3b C.10a+1

41、0b D.12a+8b,1.已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）,A,A,3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则BA一定是（ ） A.二次多项式 B.三次多项式 C.五次三项式 D. 五次多项式,4.多项式 与多项式 的和不含二次项，则m为（ ）,A.2 B.-2 C.4 D.-4,D,C,5.已知 则,6.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=_.,-9a2+5a-4,1,7.计算,(1) ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2) (3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)( a32a6) ( a34a

42、7),答案：(1),8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？,思路点拨：,设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4R，图（2）的周长为2R+2r1+2r2+2r3=2R+2（r1+r2+r3），因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2）的周长为2R+2R=4R这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料还是一样多,R,2r1+2r2+2r3=2R,课堂小结,整式的加减,