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1、中学数学教材教法课程教案目录绪言中学数学教材教法的重要意义、研究内容及方法1矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃。一、中学数学教材教法的定义1聞創沟燴鐺險爱氇谴净。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸。二、中学数学教材教法的重要意义1残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭。三、中学数学教材教法的研究内容2酽锕极額閉镇桧猪訣锥。酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧。四、中学数学教材教法的研究方法2彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒。第一章中学数学的教学目标、内容及教学改革3謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點。1.1数学的对象和特点3厦礴恳蹒骈時盡继價骚。厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺。一、数学的对
2、象3茕桢广鳓鯡选块网羈泪。茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀。二、数学的特点4鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈。1.2中学数学教学目标及其系统4籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠。一、中学数学教学目标的定义4預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買。二、中学数学课程教学目标系统5渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇。三、中学数学教学目标的意义和作用7铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝。四、确定中学数学教学目标的依据7擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷報。1.3中学数学的教学内容7贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷鯛。一、中学数学教学内容的确定7坛
3、摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚跻。二、中学数学教学内容的安排体系8蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘籜。三、我国现行中学数学教学内容安排体系8買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄届。1.4国内外中学数学教学改革的概况9綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴飙。一、国内中学数学教学改革的概况9驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦諑。二、国家基础教育数学课程改革10猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑献。第二章中学数学的教学工作15锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔嗚。2.1 中学数学的备课15構氽頑黉碩饨荠龈话骛。構氽頑黉碩饨荠龈话骛門。一、制定教
4、学工作计划15輒峄陽檉簖疖網儂號泶。輒峄陽檉簖疖網儂號泶蛴。二、课时备课15尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅瀝。2.2中学数学的上课17识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒侬。一、组织好课堂教学17凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴铍。二、重视教科书的使用17恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦聰。三、讲究课堂提问17鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫摇。四、加强数学思想方法的教学18硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹鸶。五、正确处理好几个关系18阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖輛。2.3中学数学教学技能训练19氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。氬嚕
5、躑竄贸恳彈瀘颔澩纷。一、中学数学教学技能19釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。釷鹆資贏車贖孙滅獅赘慶。二、中学数学教学技能的训练27怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉馴。2.4中学数学课堂教学的基本功27谚辞調担鈧谄动禪泻類。谚辞調担鈧谄动禪泻類谨。一、组织教材的基本功27嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩癱。二、数学解题的基本功28熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库圆。三、数学语言的基本功28鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞。鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞阕。四、教学板书的基本功：28纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛覲。五、组织教学的基本功28颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷。颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷涨。六
6、、运用教学手段与方法的基本功28濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻減。七、开展教学研究的基本功29銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼。銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼鏗。2.5中学数学的教学研究29挤貼綬电麥结鈺贖哓类。挤貼綬电麥结鈺贖哓类芈。一、中学数学教学研究的方法29赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈。赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈極。二、中学数学的教学研究工作30塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。塤礙籟馐决穩賽釙冊庫麩。2.6中学数学的课外工作35裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺。裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺递。2.7中学数学的成绩考核35仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁。仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁絛。2.8教育实习36绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧。绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧恒。一、数学教
7、学实习的目的36骁顾燁鶚巯瀆蕪領鲡赙。骁顾燁鶚巯瀆蕪領鲡赙骠。二、数学教学实习的任务36瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉。瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉貿。三、数学教学实习的过程37鎦诗涇艳损楼紲鯗餳類。鎦诗涇艳损楼紲鯗餳類碍。四、在教学实习中应注意的一些问题37栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬。栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬奧。2.9中学数学教育论文的撰写38辔烨棟剛殓攬瑤丽阄应。辔烨棟剛殓攬瑤丽阄应頁。一、数学教育论文课题的确定38峴扬斕滾澗辐滠兴渙藺。峴扬斕滾澗辐滠兴渙藺诈。二、数学教育论文的组成38詩叁撻訥烬忧毀厉鋨骜。詩叁撻訥烬忧毀厉鋨骜靈。三、数学教育论文的撰写过程39则鯤愜韋瘓賈晖园栋泷。则鯤愜韋瘓賈晖园栋泷华。第三章中学
8、数学的教学原则41胀鏝彈奥秘孫戶孪钇賻。胀鏝彈奥秘孫戶孪钇賻锵。3.1中学数学的学习41鳃躋峽祷紉诵帮废掃減。鳃躋峽祷紉诵帮废掃減萵。一、中学数学学习的特点41稟虛嬪赈维哜妝扩踴粜。稟虛嬪赈维哜妝扩踴粜椤。二、中学数学的学习过程42陽簍埡鲑罷規呜旧岿錟。陽簍埡鲑罷規呜旧岿錟麗。三、智力因素和非智力因素42沩氣嘮戇苌鑿鑿槠谔應。沩氣嘮戇苌鑿鑿槠谔應釵。四、按照心理活动规律进行教学43钡嵐縣緱虜荣产涛團蔺。钡嵐縣緱虜荣产涛團蔺缔。3.2中学数学的教学原则43懨俠劑鈍触乐鹇烬觶騮。懨俠劑鈍触乐鹇烬觶騮揚。一、具体与抽象相结合的原则44謾饱兗争詣繚鮐癞别瀘。謾饱兗争詣繚鮐癞别瀘鯽。二、理论与实际相结合
9、的原则44呙铉們欤谦鸪饺竞荡赚。呙铉們欤谦鸪饺竞荡赚趱。三、严谨性与量力性相结合的原则45莹谐龌蕲賞组靄绉嚴减。莹谐龌蕲賞组靄绉嚴减籩。四、传授知识与发展能力相结合的原则45麸肃鹏镟轿騍镣缚縟糶。麸肃鹏镟轿騍镣缚縟糶尔。五、形与数相结合的原则46納畴鳗吶鄖禎銣腻鰲锬。納畴鳗吶鄖禎銣腻鰲锬颤。六、发展与巩固相结合的原则47風撵鲔貓铁频钙蓟纠庙。風撵鲔貓铁频钙蓟纠庙誑。七、在教学中贯彻中学数学教学六原则47灭嗳骇諗鋅猎輛觏馊藹。灭嗳骇諗鋅猎輛觏馊藹狰。第四章中学数学的逻辑基础48铹鸝饷飾镡閌赀诨癱骝。铹鸝饷飾镡閌赀诨癱骝吶。4.1中学数学概念48攙閿频嵘陣澇諗谴隴泸。攙閿频嵘陣澇諗谴隴泸鐙。一、概
10、念的意义48趕輾雏纨颗锊讨跃满賺。趕輾雏纨颗锊讨跃满賺蚬。二、概念的结构48夹覡闾辁駁档驀迁锬減。夹覡闾辁駁档驀迁锬減汆。三、概念间的关系49视絀镘鸸鲚鐘脑钧欖粝。视絀镘鸸鲚鐘脑钧欖粝佥。四、概念的定义49偽澀锟攢鴛擋緬铹鈞錠。偽澀锟攢鴛擋緬铹鈞錠铃。五、概念的系列50緦徑铫膾龋轿级镗挢廟。緦徑铫膾龋轿级镗挢廟耬。六、概念的分类50騅憑钶銘侥张礫阵轸蔼。騅憑钶銘侥张礫阵轸蔼揽。4.2中学数学命题51疠骐錾农剎貯狱颢幗騮。疠骐錾农剎貯狱颢幗騮鸪。一、判断51镞锊过润启婭澗骆讕瀘。镞锊过润启婭澗骆讕瀘載。二、命题52榿贰轲誊壟该槛鲻垲赛。榿贰轲誊壟该槛鲻垲赛纬。三、逆命题的制造53邁茑赚陉宾呗擷鹪
11、讼凑。邁茑赚陉宾呗擷鹪讼凑幟。四、命题的同一原理53嵝硖贪塒廩袞悯倉華糲。嵝硖贪塒廩袞悯倉華糲饃。4.3形式逻辑的基本规律54该栎谖碼戆沖巋鳧薩锭。该栎谖碼戆沖巋鳧薩锭谟。一、同一律54劇妆诨貰攖苹埘呂仑庙。劇妆诨貰攖苹埘呂仑庙痙。二、矛盾律54臠龍讹驄桠业變墊罗蘄。臠龍讹驄桠业變墊罗蘄嚣。三、排中律54鰻順褛悦漚縫冁屜鸭骞。鰻順褛悦漚縫冁屜鸭骞阋。四、充足理由律54穑釓虚绺滟鳗絲懷紓泺。穑釓虚绺滟鳗絲懷紓泺視。4.4中学数学推理55隶誆荧鉴獫纲鴣攣駘賽。隶誆荧鉴獫纲鴣攣駘賽涝。一、数学推理的意义和分类55浹繢腻叢着駕骠構砀湊。浹繢腻叢着駕骠構砀湊農。二、数学中常用的一些推理55鈀燭罚櫝箋礱颼
12、畢韫粝。鈀燭罚櫝箋礱颼畢韫粝銨。4.5中学数学证明55惬執缉蘿绅颀阳灣熗鍵。惬執缉蘿绅颀阳灣熗鍵舣。一、证明的意义与结构55贞廈给鏌綞牵鎮獵鎦龐。贞廈给鏌綞牵鎮獵鎦龐朮。二、证明的种类56嚌鲭级厨胀鑲铟礦毁蕲。嚌鲭级厨胀鑲铟礦毁蕲鷯。三、证明的规则56薊镔竖牍熒浹醬籬铃騫。薊镔竖牍熒浹醬籬铃騫违。四、数学中常用的证明方法56齡践砚语蜗铸转絹攤濼。齡践砚语蜗铸转絹攤濼絡。4.6中学数学概念与命题的教学57绅薮疮颧訝标販繯轅赛。绅薮疮颧訝标販繯轅赛怃。一、数学概念的教学57饪箩狞屬诺釙诬苧径凛。饪箩狞屬诺釙诬苧径凛骗。二、数学命题的教学57烴毙潜籬賢擔視蠶贲粵。烴毙潜籬賢擔視蠶贲粵貫。4.7中学数
13、学思维58鋝岂涛軌跃轮莳講嫗键。鋝岂涛軌跃轮莳講嫗键砺。一、数学思维的意义58撷伪氢鱧轍幂聹諛詼庞。撷伪氢鱧轍幂聹諛詼庞復。二、中学数学思维的方法58踪飯梦掺钓貞绫賁发蘄。踪飯梦掺钓貞绫賁发蘄韃。三、中学数学思维的品质58婭鑠机职銦夾簣軒蚀骞。婭鑠机职銦夾簣軒蚀骞设。四、中学数学思维能力的培养58譽諶掺铒锭试监鄺儕泻。譽諶掺铒锭试监鄺儕泻濰。第五章中学数学思想与方法59俦聹执償閏号燴鈿膽賾。俦聹执償閏号燴鈿膽賾劳。5.1数学方法的意义60缜電怅淺靓蠐浅錒鵬凜。缜電怅淺靓蠐浅錒鵬凜锩。一、数学方法的意义60骥擯帜褸饜兗椏長绛粤。骥擯帜褸饜兗椏長绛粤藎。5.2数学方法的内容61癱噴导閽骋艳捣靨骢鍵
14、。癱噴导閽骋艳捣靨骢鍵桧。一、化归方法61鑣鸽夺圆鯢齙慫餞離龐。鑣鸽夺圆鯢齙慫餞離龐東。二、发现方法62榄阈团皱鹏緦寿驏頦蕴。榄阈团皱鹏緦寿驏頦蕴釙。三、论证方法63逊输吴贝义鲽國鳩犹騸。逊输吴贝义鲽國鳩犹騸缋。四、试验方法64幘觇匮骇儺红卤齡镰瀉。幘觇匮骇儺红卤齡镰瀉戲。5.3数学思想方法的教学64誦终决懷区馱倆侧澩赜。誦终决懷区馱倆侧澩赜鱺。一、中学数学思想64医涤侣綃噲睞齒办銩凛。医涤侣綃噲睞齒办銩凛赝。二、中学数学思想方法的教学65舻当为遙头韪鳍哕晕糞。舻当为遙头韪鳍哕晕糞窶。第六章中学数学能力66鸪凑鸛齏嶇烛罵奖选锯。鸪凑鸛齏嶇烛罵奖选锯宫。6.1数学能力的意义66筧驪鴨栌怀鏇颐嵘悅
15、废。筧驪鴨栌怀鏇颐嵘悅废颛。一、知识与能力的关系66韋鋯鯖荣擬滄閡悬贖蘊。韋鋯鯖荣擬滄閡悬贖蘊詡。二、培养中学数学能力的意义66涛貶騸锬晋铩锩揿宪骟。涛貶騸锬晋铩锩揿宪骟状。三、培养中学数学能力的基本途径67钿蘇饌華檻杩鐵样说泻。钿蘇饌華檻杩鐵样说泻嘆。6.2数学能力的培养67戧礱風熗浇鄖适泞嚀贗。戧礱風熗浇鄖适泞嚀贗鏃。6.3 问题解决及其教学69購櫛頁詩燦戶踐澜襯鳳。購櫛頁詩燦戶踐澜襯鳳虚。一、数学问题的意义69嗫奐闃頜瑷踯谫瓒兽粪。嗫奐闃頜瑷踯谫瓒兽粪斃。二、问题解决69虚龉鐮宠確嵝誄祷舻鋸。虚龉鐮宠確嵝誄祷舻鋸伟。三、数学问题解决的教学69與顶鍔笋类謾蝾纪黾廢。與顶鍔笋类謾蝾纪黾廢钺。
16、第七章中学数学的教学手段与教学方法70結释鏈跄絞塒繭绽綹蕴。結释鏈跄絞塒繭绽綹蕴網。7.1中学数学的教学形式71餑诎鉈鲻缥评缯肃鮮驃。餑诎鉈鲻缥评缯肃鮮驃换。一、教学形式概述71爷缆鉅摯騰厕綁荩笺潑。爷缆鉅摯騰厕綁荩笺潑鸟。二、数学课的主要工作71锞炽邐繒萨蝦窦补飙赝。锞炽邐繒萨蝦窦补飙赝轤。三、数学课的类型和结构71曠戗輔鑽襉倆瘋诌琿凤。曠戗輔鑽襉倆瘋诌琿凤纣。7.2中学数学的常用教学手段和现代教学手段72轉厍蹺佥诎脚濒谘閥糞。轉厍蹺佥诎脚濒谘閥糞嶁。一、数学语言72嬷鯀賊沣謁麩溝赉涞锯。嬷鯀賊沣謁麩溝赉涞锯餓。二、数学板书72讯鎬謾蝈贺綜枢辄锁廪。讯鎬謾蝈贺綜枢辄锁廪谕。三、数学教具72兒
17、躉讀闶軒鲧擬钇標藪。兒躉讀闶軒鲧擬钇標藪疇。四、幻灯、投影教学73繅藺詞嗇适篮异铜鑑骠。繅藺詞嗇适篮异铜鑑骠喷。五、摄录像教学手段73鮒簡觸癘鈄餒嬋锵户泼。鮒簡觸癘鈄餒嬋锵户泼阂。六、多媒体教学手段73眯毆蠐謝银癩唠阁跷贗。眯毆蠐謝银癩唠阁跷贗襝。七、网络教学手段74闵屢螢馳鑷隽劍颂崗鳳。闵屢螢馳鑷隽劍颂崗鳳测。7.3中学数学的教学方法74檁傷葦开阈灯伞馑諧粮。檁傷葦开阈灯伞馑諧粮茲。一、启发式教学法74鄭饩腸绊頎鎦鹧鲕嘤錳。鄭饩腸绊頎鎦鹧鲕嘤錳鉻。二、中学数学传统的教学方法74弃铀縫迁馀氣鰷鸾觐廩。弃铀縫迁馀氣鰷鸾觐廩脱。三、中学数学新的教学方法75调谇續鹨髏铖馒喪劉薮。调谇續鹨髏铖馒喪劉薮
18、顯。7.4中学数学教学手段与教学方法的选择77厲耸紐楊鳝晋頇兗蓽驃。厲耸紐楊鳝晋頇兗蓽驃鶚。第八章中学数学教育测量和评价78苧瑷籮藶黃邏闩巹东澤。苧瑷籮藶黃邏闩巹东澤达。8.1 教育测量和评价的一般概念78鴿摄禱鋅儀憚銼嚕缗赞。鴿摄禱鋅儀憚銼嚕缗赞綁。8.2 中学数学考试命题79箪啬癲剀净赶钩嬙鳄凫。箪啬癲剀净赶钩嬙鳄凫径。8.3 数学标准化考试81顽鷙瑪滨廈岘轆庫糞糧。顽鷙瑪滨廈岘轆庫糞糧骊。8.4 评价试题质量的主要指标81漬閫熾诀团諳赓戰餛锰。漬閫熾诀团諳赓戰餛锰貨。8.5 中学数学教育的评价83鐸輜澠顶嫻塊謂斕痹廪。鐸輜澠顶嫻塊謂斕痹廪矫。中学数学教材教法课程教案课程类型：专业必修课
19、学时：数学与应用数学专业(54学时，其中讲课39学时，技能训练15学时)参考文献1数学教学论，刘影，程晓亮主编，北京大学出版社，20XX.02。2中学数学教材教法（修订二版）第一分册总论，赵振威主编，华东师范大学出版社，20XX.06。3中学数学教材教法（第二版）总论十三院校协编组编，高等教育出版社，1987.10。4中学数学教育学，章士藻著，高等教育出版社，20XX.05。5中学数学教学法新编，孙宏安 主编，华中师范大学出版社，20XX.01。6数学教学技能训练教程，张占亮 田玉萍 何聪主编，中国石油大学出版社，20XX.06。7中学数学教育学概论，曾峥，李劲 主编。郑州：郑州大学出版社，2
20、0XX.9。8普通高中数学课程标准（实验）M：北京市:人民教育出版社,20XX.4：2-10。9常汝吉.数学课程标准(实验稿)M:北京市:北京师范大学出版社,20XX.7。10罗增儒，李文铭，数学教学论，陕西师范大学出版社，20XX。11张奠宙，李士奇，数学教育学导论高等教育出版社，20XX。12徐斌艳，数学教育展望，华东师范大学出版社，20XX。13唐瑞芬，朱成杰，数学教学理论选讲，华东师范大学出版社，20XX。14李玉琪，中学数学教学与实践研究，高等教育出版社，20XX。15苏AA斯托利亚尔，数学教育学，北京：人民教育出版社，1985年。16张奠宙，等，数学教育学，南昌：江西教育出版社，1
21、991年。 17张奠宙，数学教育研究导引，南京：江苏教育出版社，1998年。 18李玉琪：数学教育概论，中国科学技术出版社，1994年11月。19罗小伟，中学数学教学论，广西民族出版社，20XX。绪言中学数学教材教法的重要意义、研究内容及方法（一）教学目标： 通过总纲介绍，使学生了解数学教学论的研究对象，了解数学教学论这门学科的性质和研究方法，为今后学习数学教学论指引一个正确的方向，培养学生的数学基本素养。 抢觀淚婭师讴论櫚阵蘚。抢觀淚婭师讴论櫚阵蘚塹。（二）教学重点、难点及关键： 教学重点：中学数学教材教法的意义、研究内容及方法 教学难点：如何认识中学数学教材教法这门课程 （三）教学方法：讲
22、授，讨论（四）教材分析： 教学论是关于教学活动的理论，是揭示教学的一般规律，研究教和学的一般原理的科学；数学教学论是研究数学教学过程中教和学的联系、相互作用及其统一的科学。它涵盖了教师的数学教学活动与学生的数学学习活动两个方面的内容。本章节主要介绍了中学数学教材教法的定义、意义、研究内容及方法，并探讨了课程的性质和特点。贼組櫻種愨单蝕渾潷骡。贼組櫻種愨单蝕渾潷骡雛。（五）教学程序： 按章节，结合学生具体情况依次来展开。（六）教学内容：一、中学数学教材教法的定义一般来说，称为数学教育学。所谓数学教育学，就是指研究数学教育现象，揭示数学教育规律的科学。它建立在数学和教育学基础上，运用许多学科的成果
23、与理论，是一门综合性的学科。圓漣檸賡捣蕷舻燁錘泽。圓漣檸賡捣蕷舻燁錘泽讴。二、中学数学教材教法的重要意义（1）有助于缩短师范生转为教师的周期。专业必修课、经验（2）能提高师范生的数学教育理论水平。相关理论、行为依据、教学设计、分析教材（3）能使师范生掌握数学课堂教学的基本技能。（4）有利于师范生形成数学教育教学研究的能力。课程改革的需要、掌握研究的内容的方法（5）对普及新一轮基础教育改革有特殊的意义。了解新课程标准理念、目标、内容、方式、原则以及评价等，并胜任新课程教学。1、学习、研究中学数学教材教法的重要性知识的更新周期从19世纪的80-90年到现在的15年，甚至是5-10年。培养适应新时代
24、的人才，必须优化教学内容和教学过程，重视直觉思维、逻辑推理、精确计算、准确判断及创新能力的培养。蟄彎擼鯁棖佇緡癟椠贊。蟄彎擼鯁棖佇緡癟椠贊瀅。20世纪50年代末期的“新数”运动，表明要建设现代化的国家，必须拥有现代化的科学技术。从而体现出数学的重要性，也揭示出学习中学数学教材教法的重要性。1957年前苏联发射了第一颗人造地球卫星，展开了“新数”运动的序幕。义淨擁扪殴胁纸窺钣鳧。义淨擁扪殴胁纸窺钣鳧剥。数学建模2、学习、研究中学数学教材教法的迫切性(1)课程标准（以前称为大纲）中理念的转变，在教学思想上从“应试教育”到“素质教育”的转变；在教学内容上存在着内容陈旧、知识面窄、偏深偏难等不足；在教
25、学方法与手段上没有完全摆脱“教师以板书、讲解为主，学生以听课、解题为主”的传统模式。绥骅懸缙澀鷂禍紳撻粮。绥骅懸缙澀鷂禍紳撻粮锛。(2)现代的教师在每时每刻都需要学习，从而理解新的教育思想、掌握新的方法。对于师范学院的学生来说更需要学习。馒锁開钥焖緒珏編軻錙。馒锁開钥焖緒珏編軻錙薈。3、学习、研究中学数学教材教法的艰巨性（1）中学数学教材教法的学科特点（综合性的独立的边缘学科、实践性很强的理论学科的尖端学科）说明，它既要受到众多相关学科的发展制约，又有待于本学科的进一步发展和完善。獄质嶇僅痺鲒潰脫帧開。獄质嶇僅痺鲒潰脫帧開样。（2）从一般意义上说，理想的数学教材教法应当具有科学的概念、范畴和体
26、系，科学的认识论和方法论。（3）目前还没有完全达到上述要求，还有许多重大问题亟待人们去研究，完成填补空白的工作。既需要从实践上升到理论，又需要以正确的理论来指导实践。鍥苋娛殫秽笾殇蕢谬藓。鍥苋娛殫秽笾殇蕢谬藓龙。三、中学数学教材教法的研究内容1、研究对象：中学数学教学的全过程2、普通数学教育学：以普通中学数学教育活动为主要研究对象的数学教育学称为普通数学教育学。3、代表性的观点：斯托利亚尔（苏）（）：认为：数学活动的教学为什么教教谁教什么怎么教T.基兰（美）：三角形理念三顶点课程、教学、学习；内部学生，外部数学、教育学、心理学、哲学、逻辑学。横地清（日）：关于学习者的数学认识和实践；关于公共教
27、育机关的数学教育；关于数学在社会中的作用；关于数学教育史；关于世界的数学教育杂砖墳雖紜飯曇覡墾騾。杂砖墳雖紜飯曇覡墾騾釋。4、数学教育学应解决的四个问题：其中是核心为什么教教学目标教谁教学对象教什么教学内容怎么教教学方法5、数学教育学的任务：理论上：以数学教育目的为依据，研究数学处于一定发展阶段上的数学教育发展规律性应用上：依据一定理论基础，探讨、提高普通中学数学教育质量的途径和办法，寻求根据社会需要改革普通教育的方向和道路轼栀嗶鑊绷瘍懔諍訝澤。轼栀嗶鑊绷瘍懔諍訝澤缁。6、研究内容：8条中学数学的教学目标及其确定中学数学的教学内容及其安排中学生学习数学的心理分析和有效的学习方法中学数学的教学原
28、则、教学方法、教学手段及其在教学过程中的具体运用逻辑方法、思维方法和数学思想在数学教学过程中的具体运用中学数学基本能力的分析与培养中学数学教学工作及其具体方式、方法中学数学的教学研究与教学改革四、中学数学教材教法的研究方法1、深入实际，分析、研究当前中学数学教学的经验和教训。是完善和发展教学理论的基本途径。2、恰当运用相关学科的新思想、新方法、新理念。作为一门综合性的边缘学科，其研究工作必须综合运用诸如哲学、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、系统科学、计算机科学等方面的新思想、新方法、新理论，以帮助我们拓宽视野，思考和解决数学教学中的有关问题。尋头厭呛羈阴帥讕匦赞。尋头厭呛羈阴帥讕匦赞憤。3、
29、大力开展教学实验研究活动。作为一门实践性很强的理论学科，教学实践活动是其理论的源泉，是其理论发展的动力，也是检验教材教法理论真理性的标准。因此，有目的、有计划地开展教学实验活动，是研究中学数学教材教法的基本方法。另外还需要解决研究中的理论研究与实验研究相脱节的问题，达到相互补充、相互为用，才能取得良好的效果。訪齙剛玺苏滥夹趕萤凭。訪齙剛玺苏滥夹趕萤凭鮚。4、研究的方法大致有以下四种：（1）历史研究法（2）问卷调查法（3）实验研究法（4）个案研究法（七）思考与练习：1、 阅读教材1-82、 普通数学教育学的研究对象是什么？3、 数学教育学的研究内容是什么？4、 中学数学教材教法的研究方法有几种？
30、5、 总结当前中学数学的经验教训第一章中学数学的教学目标、内容及教学改革（一）教学目标： 教育改革是个永恒的话题，本章结合国内外具体情况现实，从历史的角度通过介绍中学数学教育改革的发展历程，使学生了解国际数学教育改革的历史发展和趋势，了解中国数学教育改革的具体情况和现实背景，了解数学的对象和特点，了解每个时期的教学目标和内容，培养学生唯物历史观，正确看待中学数学教育改革。 写韞僂谌虛鍤囈辮褻糝。写韞僂谌虛鍤囈辮褻糝赓。（二）教学重点、难点及关键：教学重点：中学数学的教学目标及其系统、教学内容及教学改革概况。教学难点：国内数学教育改革的背景，国际数学教育改革的趋势、新课程改革的理念及内容的变化。
31、教学关键：保持唯物历史观、发展观，通过对比研究，正确看待数学的教育改革，掌握目标系统的基本思想，原则。罴醬畝饼誊歿凑鈑繳锱。罴醬畝饼誊歿凑鈑繳锱穡。（三）教学方法：讲授，讨论（四）教材分析：本章分四节，第一节介绍了数学的对象和特点。第二节着重介绍了中学数学的教学目标、目标系统及教学目标的确定依据，重点介绍了义务教育及高中阶段数学课程目标及其系统。第三节介绍了中学数学的教学内容确定的原则、内容的安排方法及基本内容。第四节从国际大环境下介绍了数学的教育改革状况，从20世纪的数学教育近现代化运动到国际数学教育改革的目前进展。着重介绍我国的数学教育改革，分析了改革的背景，改革的历史延伸。我国数学教育取
32、得了令人瞩目的成果，做了大量开创性的奠基工作。特别是在义务教育、普通高中两个阶段理念、内容的变化。鲢診龄師該铃書銨鴇开。鲢診龄師該铃書銨鴇开孙。（五）教学程序： 按章节，结合学生具体情况结合实践来展开：（六）教学内容：1.1数学的对象和特点一、数学的对象1、19世纪下半叶，恩格斯对数学的对象给出了如下的定义，纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系。2、作为数学研究对象的“空间形式”和“数量关系”，在本质上是辩证的：从其自身来说，数学对象并非独立存在，而只是抽象思维的产物；但就其内容而论，则又具有一定的客观性，从而，数学对象就是抽象性（主观性）与客观性的辩证统一。同时，正因为数学具有明确的客
33、观意义，数学知识就具有一定的稳定性，又由于数学的认识是人类整个认识活动的一个侧面，因此数学必将随着人类实践的发展而得到不断的发展。磚緙鹅綱谩擞鴻鑌纸蘚。磚緙鹅綱谩擞鴻鑌纸蘚颏。3、在20世纪50年代，苏联数学家亚历山德罗夫在其数学概观中写道：“在恩格斯写反杜林论的时候，即1876-1877年，非欧几何学和多维窨几何学刚刚在数学家之间得到承认，群论刚刚形成，集合论刚刚产生，而数理逻辑仅仅萌芽。所以可以理解，数学的发展阶段的特点不能由恩格斯详尽地描述出来；但虽然如此，我们在他的论断中也可以找到对于理解这些特点的指示。”鬮煒鳍輥賠還鲂隊驼骡。鬮煒鳍輥賠還鲂隊驼骡詭。4、恩格斯在自然辩证法中还有关于数
34、学的更普遍性的论断，他指出：“数学是数量的科学；它从数量这个概念出发。”我国的数学界对此有过不同的见解。如关肇直主张译文改为“数学是量的科学”，并于1957年建议把数学定义为“研究现实世界中量的关系的科学”。毕懍鲅鵑较惻飾顳矯泾。毕懍鲅鵑较惻飾顳矯泾焕。5、数理逻辑学家胡世华指出，恩格斯在自然辩证法中还有一个值得重视的提法，即：数学一种研究思想事物（虽然它们是现实的摹写）的抽象的科学。把数学的研究对象看作一种思想事物，这对数学的性质和特点是一种很好的刻画，抓住了数学的本质特征。数学的对象已是经过人们的思维加工的思想事物，一种人对自然界的概括和认识，然而它们具有客观性。钆歷驾无醬赔隽驍韉贈。钆歷
35、驾无醬赔隽驍韉贈三。6、现在人们对数学的对象仍然有多种见解：法国的布尔巴基学派认为：“数学，至少纯粹数学，是研究抽象结构的理论”；前苏联的一些学者提出，数学的研究对象是“客观世界和主观世界的数量关系和结构关系”；我国的数学家丁石孙教授认为：“数学的研究对象是客观世界的和逻辑可能的数量关系和结构关系”等。徠鲣饮脸铄尝鏍鯢炀憑。徠鲣饮脸铄尝鏍鯢炀憑鑌。二、数学的特点在我国20世纪80年代前引用数学它的内容、方法和意义（苏）的三性提法，即抽象性、精确性、应用的广泛性。并且在具体的解释上比原著更趋合理。謂镊颇铵鋃誼铰鸚镉糁。謂镊颇铵鋃誼铰鸚镉糁蔹。1、 抽象性不仅表现在广度上，而且表现在不同层次的深度
36、上。数学的抽象撇开对象的具体内容，仅仅保留空间形式或数量关系；这些形式和关系，已是一种形式化的思想材料，或者就像现代数学家所说的一种抽象结构。变赵陧涼镦囑釧亿殮錙。变赵陧涼镦囑釧亿殮錙殘。数学的抽象是逐步发展的，它达到的抽象程度大大超过了自然科学中的一般抽象。2、 精确性数学具有逻辑的严密性和结论的明确性（与其它学科相比）爱因斯坦关于欧几里得几何曾说：“世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹，这个逻辑体系如此精密地一步一步推进，以致它每一个命题都是绝对不容置疑的我这里说得是欧几里得几何。推理的这种可赞可叹的胜利，使人类的理智获得了为取得以后成就所必需的信心。”荟蓥闶漸陸讣轾减鈿異。荟蓥闶漸陸讣轾减
37、鈿異仪。逻辑的严密性不是绝对的：欧几里得几何原本-20XX多年后德国数学家希尔伯特建立了更严密的希尔伯特公理体系。鹏筛镐討颛办費叹摄虏。鹏筛镐討颛办費叹摄虏钰。3、 应用的广泛性 （1）数学的抽象性，保证了它应用的广泛性。数学所研究的量及其关系，不只存在于某一特定的物质运动形态中，而是普遍存在于各种物质运动形态中，因而它必然地能够应用于各种物质运动形态的研究，成为各门科学发展的共同工具。例如：同一个拉普拉斯方程，既可以表示热平衡状态，溶质动态平衡，弹性膜的平衡位置，也可以表示静态电磁场，真空中的引力势等。糝殒锔雋駛鶯诼垆辐驄。糝殒锔雋駛鶯诼垆辐驄繚。（2）本世纪50年代末，著名数学华罗庚在其大
38、哉数学之为用一文中，曾精彩地论述了数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各方面的应用，生动地说明，一切科学技术原则上都可以用数学来解决有关的问题，60年代以后数学的若干重大应用，进一步说明了某些重要问题的解决，除数学外，用任何其它方法、仪器和手段，都会一筹莫展。頜层铢壶鲜儀計尧當涇。頜层铢壶鲜儀計尧當涇挠。近几年来，数学家们对传统的“三性”进行商榷，又提出了数学的语言性、幽美性等特征。4、 语言性（1）数学的重要，在于它的通用、精确、简明的科学语言。（2）语言表达中的符号语言、图形语言只能在各自的领域中发生作用，但数学语言，它是一切科学都使用的语言，一门
39、学科使用数学语言越多，表示这门学科越成熟。滚伛钮硕鷙耸蒋忆貯赠。滚伛钮硕鷙耸蒋忆貯赠鳔。（3）人们在科学交往中，常常使用最少、最明确的语言传递最大量、最准确的信息。数学语言没有含糊不清或者产生歧义的缺点，并且也是一种速记语言。因此数学语言是世界上使用最广泛的语言。以至于人们试图把勾股定理作为星际生物间通讯的语言。铣饜酝贻龙鵠臚拧奥凭。铣饜酝贻龙鵠臚拧奥凭軌。5、 幽美性这是美籍华裔数学家王浩在其从数学到哲学中提出来的，书中对这一特征未作详细解释。（1）一般的理解是：数学从表面上看好像是枯燥乏味的，然而它却有一种隐蔽的、深邃的美，一种理性的美。数学语言的简洁美，数学定理的和谐美，数学理论的统一美
40、，数学推理的逻辑美，数学构思的创新美，在数学中都有充分的体现。撾鉬辙魇侨絢绾来诔緊。撾鉬辙魇侨絢绾来诔緊粪。（2）从数学的实践看，幽美性也是数学真理性的一种间接反映，在数学发展中起到积极的作用。例如，数学家常常根据美学的考虑来决定自己的研究方向， 对某些抽象的数学理论进行评价。賒調轧憊劌髋糾殡縣锲。賒調轧憊劌髋糾殡縣锲峽。数学的上述特点是就其总体而论的，对于现代数学而说，还有以下三个新的特点：数学内部各分支间的相互渗透；数学与其他学科的相互渗透；数学与电子计算机技术高度融合。垒羥赎緙呒窍砀渖虯异。垒羥赎緙呒窍砀渖虯异飽。思考与练习：1、阅读教材2、举例说明数学的研究对象和主要特点。1.2中学数
41、学教学目标及其系统一、中学数学教学目标的定义1、教育目的和教育目标教育目的：“方向”。表现普通的、总体的、终极的价值是教育过程中的长期的指导方针教育目标：“里程”。表现部分的、个别的、阶段的价值教育目的决定教育目标的状态、内容和方向教育目的的具体化就是教育目标教育目标与教学实践有直接关系教育目标的功能：指出教育活动的目标作为教育结果的评价标准教育目标包含两类目标范畴：认知的范畴情意的范畴教育目标的分类：A国际：知识理解应用高级过程B国内：了解理解掌握灵活运用2、什么是教学目标？教学目标是指教学活动主体在具体的教学活动中所要达到的预期结果、标准。可见，教学目标是人们对教学活动结果的一种主观愿望，
42、是对完成教学活动后学生应达到的行为状态的详细具体的描述。它表达了学生通过学习后的学习结果。衅璉贡釙壘颯狽狰侦虜。衅璉贡釙壘颯狽狰侦虜谌。教学目标是以系统的形式存在的。不同层次和水平的教学目标共同构成了一个完整的教学目标体系。它包括教学总目标（培养目标）、学科课程目标、学段目标、单元目标、课时目标几个层次。畝擱谎为寻瓊涞瞩肾骢。畝擱谎为寻瓊涞瞩肾骢瑤。教学总目标（培养目标）是教学活动中最具有一般意义的目标，是期望学生在某一学习阶段结束后应达到的最终结果。它对以下各层次的具体教学目标具有普遍的指导意义。綿嘮诠榉異阌欏箫鹉泾。綿嘮诠榉異阌欏箫鹉泾唛。课程目标是由学校教学中各门学科目标组成的目标系统。
43、每门学科教学在所达成的目标上会因各自学科特点和性质的不同而有所不同。数学课程目标就是学校教学总目标在数学学科教学中的体现。另外，象数学这样的学科课程，由于其跨越不同的教育阶段，这时还要制定相应的学段目标。这种分段目标一方面有其相对的独立性，另一方面也体现出各学段之间的连续性。各门课程的教学目标既相互关联又相互区别，形成一个有机的整体，为全面实现学校教学总目标提供保障。騶鸲记蒉戗渗摆绞絎贍。騶鸲记蒉戗渗摆绞絎贍闸。二、中学数学课程教学目标系统课程目标是由学校教学中各门学科目标组成的目标系统。每门学科教学在所达成的目标上会因各自学科特点和性质的不同而有所不同。数学课程目标就是学校教学总目标在数学学
44、科教学中的体现。现闾袜镒攆錘惻缮騫凱。现闾袜镒攆錘惻缮騫凱袞。、教学目标系统的特点系统性。这个目标系统包括学校教学总目标、课程目标、学段目标、单元目标、课时目标五个层次。以上五个层次的目标通过不断具体化形成一个完整的目标体系。镄辉蔺敘档檻岂苈祸紧。镄辉蔺敘档檻岂苈祸紧洁。连续性和递进性。所谓连续性，是指前后目标之间的联系。前一个目标是实现后一个目标的基础，后一个目标是前一个目标的继续；所谓递进性，是指各项目标的实现都遵循从易到难、从简到繁、一级一级向上发展，形成纵向发展结构。梟裥荞獰淪钲壚蚀颈鍥。梟裥荞獰淪钲壚蚀颈鍥儲。、中学数学课程教学目标系统1、中学课程教学总目标中学课程的培养目标应符合时
45、代的要求，为培养21世纪的一代新人奠定了基础。其培养目标是：使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承和发扬中华民族的优秀传统和革命传统；具有社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观、人生观、价值观；具有社会责任感，努力为人民服务；具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识；具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法；具有健壮的体魄和良好的心理素质，养成健康的审美情趣和生活方式，成为有理想、有道德、要文化、有纪律的一代新人。輟绀脑誒滢搂厨议犧異。輟绀脑誒滢搂厨议犧異銖。2、义务教育数学课程的总体目标根据基础教育课程改革纲要（试行），结合数学教育
46、的特点，义务教育数学课程标准首先明确提出了数学课程的总体目标，然后从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个维度进一步对数学课程总体目标进行了阐述。其中，对知识与技能的重视体现了我国教育的传统。数学思考、解决问题、情感与态度是以前没有引起足够重视的方面，明确这些方面的目标是新一轮课程改革的新亮点，是对传统课程目标的超越。屡浔缱飛獼轄黨诼鐙虏。屡浔缱飛獼轄黨诼鐙虏胶。1）义务教育数学课程的总体目标是：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获得适应未来社会生活进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；诏弑缁岘睑慫龜贮沩驏。诏弑缁岘睑慫龜贮沩驏斕。初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；鳧冲经粮籩赂鸡躯铠潔。鳧冲经粮籩赂鸡躯铠潔鵜。体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分的发展。对总体目标从四个维度具体阐述：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度知识与技能经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的
