人教版五年级数学上册第五单元简易方程教学ppt课件全套.ppt

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1、,第 1 课时 用字母表示数（一）,5 简易方程,R 五年级上册,Lets,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）用字母表示加减法的数量关系（2）用字母表示乘除法的数量关系,我比小红大30岁。,从图中你知道了什么？,探究点 1,用字母表示加减法的数量关系,数量关系式：小红的年龄30岁=爸爸的年龄,我比小红大30岁。,当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？,我比小红大30岁。,当小红2岁时、 3岁时，爸爸多少岁？你怎样用一个式子表示呢？,1,13031,2,3,33033,4,43034,5,53035,6,63036,我比小红大30岁。,观察这些式子,你有什么发现?,2303

2、2,1,13031,2,23032,3,33033,4,43034,5,6,63036,a,能只用一个式子就简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？,a30,53035,a30,a,一定要用a表示小红的年龄吗？,这里a表示什么？“a+30”又表示什么？,为什么要用“a+30”表示爸爸的年龄呢？,a,a30,830,算一算：当a11时，爸爸的年龄是多少？,a30,38,当a=8时，爸爸的年龄是多少？,a,想一想：1.当a变大时，“a30”有什么变化？2.在“a30”这个式子中，a还可以是几 呢？a能是200吗？,a30,1. a可以是任意一个符合实际意义的自然数。2. 不行，a的取值范围要考虑到实际情

3、况。,用字母可以表示一个确定的数，也可以表示一个不确定的数；用字母或含有字母的式子还可以表示一个数量。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？,问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。,2. 说一说你的想法。,1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示： （选题源于教材P55第1题）,标准体重身高105,身高用厘米数，体重用千克数。,小试牛刀,n=m-105,现在有 元。,2. （选题源于教材P55练习十二第2题）,n3,小试牛刀,现在有 人。,有m个饺子（m为整十数），每盘装10个，可以装 盘。,x5,m10,

4、问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。,2. 说一说你的想法。,2. 我国青少年（717 岁）在1980 年平均身高x cm，到 2000 年，平均身高增长了6 cm。2000年我国青少年平 均身高 cm。（选题源于教材P55第3题（1）,（x6）,3. 小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那么电费每千瓦时是 元。（选题源于教材P56练习十二第3（4）题）,c80,探究点 2,用字母表示乘除法的数量关系,2007年10月24日中国月球探测卫星“嫦娥一号”发射成功,在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。,在地球上我只能举起15kg。,在月球上你真是个大力士。,自学提示：

5、1.根据例题1的学习思路，自己独立完成教材53页。 2.完成后，先与同桌交流，然后在小组内讨论交流。 3.时间为6分钟。,数量关系式：人在月球上能举起物体的质量=人在地球上能举起的物体的质量6,字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。,6x,x6,可以写成,式子中的字母可以表示哪些数？ 当x变大时，6x也随着变大。这里的x表示不确定的数，可以表示整数，也可以表示小数。 由于人能举起的物体质量是有限的，所以式子中的字母x表示的数也是有一定范围的。,归纳总结：,1. 用含有字母的式子可以表示数量关系，也可以表示 一个具体数量。当字母

6、的值确定时，含有字母的式 子的值也就确定了。2. 字母与数字相乘可以省略乘号，一般把数写在字母 前面。,（讲解源于点拨）,问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。,2. 说一说你的想法。,1. （选题源于教材P53做一做）,根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。,小试牛刀,6,12,16.8,24,45,3x,面积/cm2,问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。,2.说一说你的想法。,2. （选题源于教材P55第2题第3小题）,3a,每袋有a条鱼，一共有 条。,问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。,2. 说一说你的想法。,3. （选题源于教材P55第3题

7、（2）,鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重a kg，骨骼约是 kg。,0.18a,5. 省略乘号写出下面各式。（选题源于教材P56练习十二第5题）,ax,ax xx b8 b1,x2,8b,b,1.可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数 量关系；2.字母与数字相乘时，把乘号省略。省略乘号时，一般 把数字写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、 除号不能省略。,用字母表示数（一）：,1仔细想，认真填。(1)有红花a朵，黄花b朵(ab)，两种花共有( )朵，黄花比红花少( )朵。(2)公共汽车上原有乘客82人，到某站下去a人，又上来b人，现在车上有

8、( )人。(3)三个连续的双数中，若中间的双数用n表示，则最小的双数为( )，最大的双数为( )。,ab,ab,82ab,n2,n + 2,2想一想，算一算。爷爷比小明大52岁，小明今年a岁，爷爷今年( )岁。(1)当a8时，爷爷的年龄是多少岁？(2)a能是100吗？(若世界上寿命最长的人活到137岁),a52,a5285260,a5210052152152137所以a不能是100。,3判断。(1)xxx3x。()(2)某供热公司有36吨煤，已经烧了a吨，还剩36a吨。(),作 业 请完成教材第56页练习十二第3（3）题、第4题； 60页练习十三 第1题（3）、 第2题（3）、 第4 题（2）

9、。 补充作业请完成典中点的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,Thank you!,第 2 课时 用字母表示数（二）,5 简易方程,R 五年级上册,在括号里填上合适的式子。1小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本,还 剩（ ）本。2公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上车b人,现在 车上有（ ）人。3一种糖果每千克a元，买20千克需（ ）元,买b千克 需（ ）元。4一种空调50台的总价是c元，那么一台空调的单价是 （ ）元。,a- 6,16+b,20a,ab,c50,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）用字母表示运算定律（2）用字母表示计算公式并把数据代

10、入公式中求值,探究点 1,用字母表示运算定律,123131 （3255）4532（ ） 25 79（1.225）41.2（ ）（68） 1.5 ,2. 想一想，这样填写的理由是什么？,问题：1. 在上面的 里填上适当的数。,12,55,45,79,25,25,4,1.5,6,8,1.5,你能用文字叙述以上运算定律吗？,你感觉用文字描述以上运算定律好吗？,能不能用字母表示出这些运算定律呢？试着填在表格里。,abba,（ab）ca（bc）,abba,（ab）ca（bc）,（ab）cacbc或a （ b c ） abac,乘法交换律：ab=ba,可以简写成：ab=ba或ab=ba,在含有字母的式子里

11、，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。,你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写形式吗？,乘法分配律中的“”可以省略吗？,易错点,乘法结合律：(ab)c=a(bc),可以写作：(ab)c=a(bc)或(ab) c=a(bc),乘法分配律：（a+b）c=acbc,可以写成：（a+b）c=acbc或（a+b）c=acbc,1.只有“”可以简写成“.”或者省略不写，“、”都 不可以省略不写。2.只有字母与字母、数字与字母之间的“”才能简写成“.” 或者省略不写，数字与数字之间的“”不能省略。例如： ab可以写成a.b或ab，2m可以写成2.m或2m。,a+b=b+a,两个数相加，交换加数的位置

12、，和不变。,ab=ba,比较运算定律的文字表述与字母表示，你有什么发现？,(a+b)+c=a+（b+c）,(ab)c=a（bc）,(a+b)c=ac+bc,通过比较我们发现：,用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,1. 用字母来表示运算定律简明易记、便于应用。2. 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “”，也可以省略不写；注意字母与数字相乘， 省略乘号时，但数字要写在字母的前面；其他运 算符号不能省略。,（讲解源于点拨）,运算定律真不少，文字表述太麻烦。计算公式更是多，意义表述太繁琐。简单明了方便记，字母表示真正好。,问题：1.

13、 试着用今天学习的知识，解决这个问题。,2. 说一说你的想法。,1.在 中填上适当的字母或数。 （选题源于教材P56第8题）,b 3 x 2.6 25ab （ ）25,3,b,x,2.6,25,b,a,小试牛刀,探究点 2,用字母表示计算公式并把数据代入公式中求值,1从信封中取出一份研究材料，自己独立完成。2在四人小组内汇报交流:用字母表示的是什么？ 怎样用字母表示？3想一想，通过小组合作学习，你们还有什么疑 问需要老师或其他同伴帮忙？,小组合作学习要求:,研究记录单,试一试： 用字母表示学过的计算公式。 用S表示面积、用C表示周长,S= S=C= C=,a,a,a,b,aa,4a,ab,2（

14、 a b）,S= S=C= C=,aa,4a,ab,2（ a b）,你能把上面的四个公式写成简写形式吗？,S= S=C= C=,a2,4a,ab,2（ a b）,1.在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“” ， 也可以省不写。注意：数必须写在字母的前边。2.相同的两个字母a相乘，简写时一般不写成aa，而是写成a2 ， 读作a的平方。,区别在哪里？,比较a 与2a的区别：,a = a a,2a = 2 a = a 2,请认真观察一下：a的“ ”在大小上和位置上有什么特点？,1.a不能写成a2哦！2.当a=5时，55就可以写成52。,你能借助用字母表示的公式计算下面正方形的面积和周长吗

15、？,6 cm,6 cm,= 6 6,C = 4a,=4 6,=24 (cm),S = a2,= 36 (cm2 ),答：这个正方形的面积是36 cm2 ，周长是24 cm。,讨论交流：用公式求值解决问题的步骤。,a=6cm,归纳总结：,（讲解源于点拨）,第一步：写出字母公式,第二步：把字母表示的数值代入公式,第三步：计算出结果，记住写单位,应用公式求值解决问题的步骤：,（讲解源于点拨）,英文字母和数字，先写数字省乘号。字母右上标记2，相同数量乘两次。相加不与相乘等，切莫混淆两关系。,小试牛刀,6. 把结果相等的两个式子连起来。 （选题源于教材P56第6题）,（1）用v表示速度，t表示时间，s表

16、示路程。s （2）如果每分钟行260m，时间是30分，路程是多少米？,我每分钟骑 v m。2 分钟骑 m。t 分钟骑 m。,9. （选题源于教材P57练习十二第9题）,2v,vt,vt,svt260307800(m),10. （选题源于教材P57第10题）,（1）用字母表示出长方形的面积和周长。,b,a,（2）一个长方形的长是8 cm，宽是5 cm，它的面积和 周长各是多少？,ab,（ab）2,Sab 85 40（cm2）,C（ab）2 （85）2 132 26（cm）,王红每分钟打字509个，利用表中的公式计算她1小时打多少个字。,12. （选题源于教材P57练习十二第12题）,5x,150

17、m,1小时60分钟 cat50603000(个)答：她1小时打3000个字。,at,（1）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积是多少？,13*. 在右图中，（选题源于教材P57练习十二第13题）,（1）题图中左边长方形的面积是ac。（2）题图中右边长方形的面积是bc。（3）整个图形的面积是(ab)c。,（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也 可以省略不写；（2）只有“”可以简写成“.”或者省略不写，“、” 都不可以省略不写；（3）在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作 “” ，也可以省不写。 注意：数必须写在字母的前边。（4）应用

18、公式求值解决问题的步骤： 第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位,用字母表示数（二）：,1根据运算定律填空。(1)a18 (2)a12b (12 )(3)m2.50.4 ( )(4)mab ( ) )(5)(ab)c ,18,a,18,a,b,m,2.5,0.4,m,a,b,a,b,c,c,2仔细想，认真填。(1)一个等边三角形，边长为a m，它的周长是()m。(2)一个正方形的边长为a cm，它的周长为()cm，它的面积为()cm2。当a5时，周长为()cm，面积为()cm2。,3a,4a,a2,20,25,3判断。(1)x2表示两个x相乘。(

19、)(2)因为8a8a，所以872的乘号可以省略不写。()(3)c3可以写成c3。()(4)a2一定大于2a。()(5)xxx3x。(),4在 里填上“”“”或“”。xx x2 (ab)8 8ab2.72.7 2.72 220 202,5用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式。当x3时，长方形的周长和面积各是多少？,周长公式：C(5x)2面积公式：S5xC(5x)2(53)216(m)；S5x5315(m2)。,6判断。(1)a2与2a表示的意义相同。()(2)25b可以记作25b。()(3)5210。(),辨析：a2是指两个a相乘； 2a是指两个a相加；除法没有简写； 52是指两个5相乘，

20、结果应该是25。,作 业请完成教材第56页练习十二第7题、第11题。补充作业请完成典中点的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,Thank you!,第 3 课时 用字母表示数（三）,5 简易方程,R 五年级上册,小红，周末家里要来客人了。,妈妈，那我们到超市去买点水果和饮料招待客人吧！,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）用字母表示较复杂的数量关系（2）求含有字母的式子的值,探究点 1,用字母表示较复杂的数量关系,这一大杯果汁一共1200 g，倒了3小杯,如果每小杯果汁是x g，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？,自学提示：1.先找出等量关系，然后

21、根据已学知识进行独立解决。2.独立解决存在困难的同学可以向小组内其他同学求助。3.说一说你写的关系式的含义给小组的同学听一听。,这一大杯果汁一共1200 g，倒了3小杯,如果每小杯果汁是x g，你能用含有字母的式子表示大杯果汁还剩多少克吗？,汇报关系式：12003x,思考并回答：1.这两个式子都可以表示还剩下多少克果汁吗？2.3x表示什么意思？3.你更喜欢哪一个式子？说说理由。,1200 xxx,（讲解源于点拨）,用字母表示较复杂的数量关系的步骤：1.分析出数量之间的关系。2.列出含有字母的数量关系式。3.根据实际情况，确定字母的取值范围。,方法点拨：,探究点 2,求含有字母的式子的值,关系式

22、：12003x,根据这个式子，求x等于200时，果汁还剩多少克？计算一下。,想一想：式子中的x都可以表示哪些数？ 表示1g行吗？100g呢？500g呢？,当x=200时， 12003x =12003200 =1200600 =600,式子中的字母x可以是0和400（含400）之间的任何数。,将数值代入关系式计算后的结果需要加单位名称吗？,易错点,根据给出的数值求一个式子的值时，结果一般不写单位名称。,当x=200时， 12003x =12003200 =1200600 =600,（选题源于教材P58做一做第2题）,小试牛刀,（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5

23、时，仓库里剩下的货物有多 少吨？ （3）这里的b能表示哪些数？,9612b,b5，9612b9612536,b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。,1. 仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。,（1）b8 表示中午的温度。（2）这里的 c 表示该班男生人数。,1. （选题源于教材P60练习十三第1题） （1）一天早晨的温度是b，中午比早晨高8。b8表示什么？（2）某班共有50名学生，女生有（50c）名。这里的c表示什么？,小试牛刀,(1)t3 (2)20a (3)2x(4)b12 (5)5a4.8 (6)x9,2. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。（选题源于教材P6

24、0练习十三第2题） （1）t与3的和。 （2）20减去a的差。（3）x的2倍。 （4）b除以12的商。（5）a的5倍减去4.8的差。（6）比x小9的数。,20a：小明有20张邮票，小刚的邮票比小明多a张，小刚有邮票(20a)张。20a：有20个苹果，梨比苹果少a个，有(20a)个梨。20a：修一条路，每天修a米，20天修20a米。,3. （选题源于教材P60练习十三第3题）像这样用你自己的话说一说下面式子表示的含义。,20a,20a,20a,1.分析出数量之间的关系。 2.列出含有字母的数量关系式。 3.根据实际情况，确定字母的取值范围。,用字母表示较复杂的数量关系的步骤：,注意：根据给出的数

25、值求一个式子的值时，结果一般不写单位名称。,1仔细想，认真填。(1)幼儿园里买了45箱牛奶，每箱x元，45x表示( )。(2)用20元钱买x个单价为1.5元的笔记本，应找回()元。(3)小华看一本书，已经看了108页，以后每天看35页，x天后，一共看了( )页。,买45箱牛奶共需要的钱数,201.5x,10835x,2用含有字母的式子表示下面的数量关系。(1)60减去x的3倍的差。(2)比a的9倍多45的数。,603x,9a45,3代入求值。(1)当m12，n9时，求mn的值。(2)当x15.9，y0.3时，求xy的值。,mn129108,xy15.90.353,4解决问题。一本书有200页，

26、张明每天读a页，读了8天。(1)用含有字母的式子表示剩下的页数。(2)当a3时，还剩多少页？(3)想一想，式子中的a可以表示哪些数？,(2008a)页,2008a20083176,a可以表示大于0且小于或等于25的整数。,5有两袋大米，如果从甲袋倒出a千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多多少千克？用含有字母的式子表示。,2a千克,辨析：用数字和字母表示时，如果是乘的关系，乘号可以省略。,作 业请完成教材第61页练习十三第5题、第8题。 补充作业请完成典中点的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,Thank you!,第 4课时 用字母表示数（四）,5 简易方

27、程,R 五年级上册,用含有字母的式子填空：1乘法的分配律：（ ）2长方形的周长公式：（ ）3摆一个三角形用3根小棒，摆n个三角形用（ ） 根小棒；摆一个正方形用4根小棒，摆n个正方 形用（ ）根小棒。4一本书有a页，小明看了12天，每天看3页，还 剩（ ）页没有看。,（ab）cacbc,C2(ab),3n,4n,a36,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）化简含有字母的式子（2）用字母表示图形中的数量关系,探究点 1,化简含有字母的式子,观察：形如axbx这样的式子有什么特点？,思考：怎样化简？,化简形如axbx这样的式子可以逆用乘法分配律，则： axbx=（ab）x,化简含有字母的

28、式子可以省略乘号或者利用运算定律化简含有字母的式子。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,探究点 2,用字母表示图形中的数量关系,2. 2个三角形需要几根小棒？3个、4个,问题：1. 用小棒摆这样的1个三角形需要几根小棒？,3. 你是怎样求用了多少根小棒的？,用小棒摆图形。,求用多少根小棒就用3乘三角形的个数。 “1个三角形要用3根小棒”不会变。,提示：,用小棒摆图形。,2. 2个正方形需要几根小棒？3个、4个,自学：1. 用小棒摆这样的1个正方形需要几根小棒？,3. 你是怎样求用了多少根小棒的？,求用多少根小棒就用4乘正方形的个数。 “1个正方形要用4根小棒”不会变。,提示：,用小棒摆图形。,摆了

29、x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？,自学提示： 1.根据刚才的学习，自己独立完成； 2.在小组内交流，说一说列式的含义； 3.计算当x等于8时，一共用了多少根小棒？,3x4x,(34)x,7x,当x8时，7x7856,试一试,摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒？,4x3x（43）xx,像上面这样列出含有字母的式子之后，如果式子中含有相同字母，可以利用乘法分配律进行计算的要进行计算，保证结果是最简。,3x4x,(34)x,7x,4x3x（43）xx,用字母表示图形中的数量关系的步骤：1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母 的式子（当数量关系中含有相同的字母时， 要化成最简结

30、果）。2.将数据代入含有字母的式子，求出值。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,动车的速度为220千米/ 时，普通列车的速度为120 千米/时。（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？,220 x120 x（220120）x340 x,220 x120 x（220120）x100 x,1. （选题源于教材P59做一做）,小试牛刀,(1)ab2.86.39.1(3)mn7298,4. （选题源于教材P60练习十三第4题） （1）当a2.8，b6.3时，求ab的值。 （3）当m72，n9时，求mn的值。,小试牛刀,7. 计算下面各题。（选题源于

31、教材P61练习十三第7题） 2a6a 11x9x 8yy b7b,8a,2x,7y,8b,（1）开出t小时后，游轮离开重庆有多远？如果t10，离开重庆有多远？（2）开出t小时后，游轮离开宜昌还有多远？如果t10，到宜昌还有多远？,9. 重庆到宜昌的水路长648 km。游轮以每小时36 km的速度从重庆开往宜昌。（选题源于教材P61练习十三第9题）,36t km 360 km,(64836t ) km 216 km,（1）像这样摆下去，摆n个正方形需要 根小棒。（2）当n21时，用第（1）题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。,10*. （选题源于教材P61练习十三第10题）,(3n1),3n

32、1321164（根）,当x6时，x2和2x各等于多少？当x的值是多少时， x2和2x的值正好相等？,11*. （选题源于教材P61练习十三第11题）,当x6时，x26636，2x2612；当x0或x2时，x2和2x正好相等。,1.找出图形中存在的数量关系，列出含有字母的式 子（当数量关系中含有相同的字母时，要化成最 简结果）。2.将数据代入含有字母的式子，求出值。,用字母表示图形中的数量关系的步骤：,1我会算。2x3x6a5a7m5m 10yy9b3b 5b6b11b5x5x7x aa8,5x,a,12m,9y,6b,0,17x,8a2,2填一填。(1)每个篮球85元，每个足球45元，各买x个

33、，一共花( )元钱，买篮球比买足球多花( )元钱。(2)a只鸡和a只兔一共有()条腿。,130 x,40 x,6a,3摆图形。(1)看图填空。淘气用小正方形摆大门。摆1个大门需要()个小正方形，摆2个大门需要()个小正方形摆n个大门需要()个小正方形。,5,10,5n,(2)看图填表。笑笑用小正方形摆图形。,6,2n,作 业请完成教材第61页练习十三第6题。补充作业请完成典中点的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,Thank you!,第 5 课时 方程的意义,5 简易方程,R 五年级上册,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）等式的意义（2）方程的意义,探究点

34、1,等式的意义,天 平,天平是平衡的,继续,将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。,你能用一个式子表示出来吗？,5050100,怎样用式子表示？左右两部分各表示什么？,通过演示，我们发现无论天平是否平衡,我们都可以用相应的式子来表示。当天平平衡时，我们可以用“”表示， 天平不平衡时，可以用“”或“” 表示。,1.用等号连接起来的式子叫做等式。 2.表示天平两边平衡，可以用等式。3.表示天平两边不平衡，可以用不等式。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,1.在等式的后面打“”。（选题源于典中点） 75=12 （ ） 1.45.13 （ ） 23-1511（ ） 204=5 （

35、） 7.80.2 （ ） 35=15 （ ）,小试牛刀,100g,100g,杯子的质量=100克,探究点 2,方程的意义,100g,100g,加满水，水重x克,加满水，水重x克,100g,100g,100g,100g,100g,加满水，水重x克,100g,100g,100g,加满水，水重x克,用式子表示为：100+x200,100g,100g,100g,100g,加满水，水重x克,100g,100g,100g,100g,加满水，水重x克,用式子表示为：100+x300,100g,加满水，水重x克,100g,100g,50g,天平平衡了,100g,加满水，水重x克,100g,100g,50g,用

36、式子表示为：100+x=250,1. 请你根据这些图片写出相应的式子。,自学要求：,2. 组织交流，汇报算式。,4,70,x元,x元,x元,2.4元,166,73,x,x g,x g,50 g,问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？,（1）5050100,（2）100 x200,（3）100 x300,（4）100 x250,（5）470,（6）2x50,（7）3x2.4,（8）2x73166,等式,不等式,（1）5050100,（4）100 x250,（6）2x50,（7）3x2.4,（8）2x73166,问题：如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？,像100 x 250，

37、3x 2.4这样，含有未知数的等式就是方程。,你能写出几个方程吗？,1.方程一定是等式；但等式不一定是方程。2.,通过刚才的分类，你能说一说方程与等式之间的联系吗？,讨论交流：,等式,方程,1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。 2.方程必须具备的两个条件 （1）是等式； （2）含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,小试牛刀,2. 你会根据下面的图列出方程吗？ （选题源于教材P66第2题）,x0.52.5,3x36,x kg,0.5 kg,2.5 kg,x 支 x支 x支,36支,3. 请你用方程表示下面的数量关系。 （选题源于教材P66第3题

38、第3,4小题）,平均分给25个小朋友，每人得3颗，正好分完。,7s2.8,a253,a颗,我一个星期共跑了2.8 km。,小方每天跑s km。,方程的意义：,1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。 2.方程必须具备的两个条件 （1）是等式； （2）含有未知数。 3.方程一定是等式；但等式不一定是方程。,1在等式的后面打“”。7512() 1.45.13()231511() 2045()780.2() 3515(),2按要求给下列式子分类。(只写序号)891713.2x9 63x05x5 x5.118 m310y2038 3(a2)24 2.311.3,等式,方程,3看图列方程。,x3.69,

39、2x5135,3mn51,4判断。(1)含有未知数的式子就是方程。()(2)x0是方程。()(3)方程是等式，等式是方程。()(4)6x9是方程。()(5)8x23和639都是方程。(),辨析：含有未知数的式子不一定是方程，方程肯定含有未知数，肯定含有等号。,作 业请完成教材第66页练习十四第1题、第3题 前2小题。 补充作业请完成典中点的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,Thank you!,第 6 课时 等式的性质,5 简易方程,R 五年级上册,下列哪些是等式，哪些是方程？ 20+30=50 20+x=100 502=100 50+2x 180 802x 3x=1

40、80 100+20100+50 100+2x=350,等式是 ,方程是 ,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）等式的性质1（2）等式的性质2,探究点 1,等式的性质1,a2b,ab2bb,a2b2b2b,aa2ba,自学提纲： （用a表示一个茶壶，b表示一个茶杯）1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。,2. 如果天平两边同时各放上1个、2个同样的茶杯、 1个同样的 茶壶， 天平还保持平衡吗？请你分别列出一个等式。,3.观察这组等式，你发现了什么规律？,归纳小结：,等式的两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。,你能用一句话归纳概括刚才的规律吗？说给同桌听一听。,ab4b,

41、abb4bb,自学提纲： （用a表示一个花盆，b表示一个花瓶）1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。2.两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？请你列个等式表示。3.一个花盆和几个花瓶同样重？,4.观察这组等式，你发现了什么规律？,归纳小结：,等式的两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。,你能用一句话归纳概括刚才的规律吗？说给同桌听一听。,你能把刚才发现的两个规律合在一起用一句话进行概括吗？在小组内交流。,归纳总结：,等式的性质1： 等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。,（讲解源于点拨）,4. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？ （选题源于教材P66第4题第2

42、小题）,小试牛刀,右边应该添加两个球,探究点 2,等式的性质2,小组合作学习提纲：1.根据发现等式的性质1的方法和步骤，自学教材65页。2.用a表示一瓶墨水，b表示一个铅笔盒；用x表示一个排球， y表示一个皮球。3.最后用一句话概括发现的规律。4.组长分工，注意记录。5.时间为6分钟。,归纳总结：,（讲解源于点拨）,等式的性质2： 等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。,（讲解源于点拨）,方程意义记两点，一有等号是等式，二有字母是未知。等式性质分开记，性质1里同加减，性质2里同乘除。最后还有需谨记，同除0不参与除，其他情况任意定。,5.如果ab，根据等式的性质填空，说说你是

43、怎样想的。 （选题源于教材P66第5题）,a（ ）bc,adb（ ）,a（ ）b10,c,d,10,a3b（ ）,3,小试牛刀,2.如果m=n，根据等式的性质填空。（选题源于典中点）,m5 n（ ） m（ ） nkmc n（ ） m（ ） n0.8,k,5,c,0.8,等式的性质：,等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。,等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。,（讲解源于点拨）,14个苹果的质量20 g砝码的质量5个梨的质量20 g砝码的质量4个苹果的质量()个梨的质量,5,2照样子，连一连。,32只鸡的质量4条鱼的质量2条鱼的质量

44、6个足球的质量1只鸡的质量()个足球的质量,6,4想一想，填一填。1把香蕉的质量()个梨的质量(每把香蕉的质量相同，每个梨的质量相同),3,5在()里填上适当的符号和数，使天平平衡。,125,8,60,6如果mn，根据等式的性质填空。m5n()m()nkmcn()m()n0.8,5,k,c,0.8,作 业请完成教材第66页练习十四第4题第一个。 补充作业请完成典中点的“应用提升练”和“思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,Thank you!,第 7 课时 解方程（一）,5 简易方程,R 五年级上册,1.4x9.8 （ ）,3x8y14 （ ）,16y30 （ ）,下面哪个式子是方程？,21

45、73 （ ）,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）形如x+a=b的方程的解法（2）方程的解和解方程的意义,探究点 1,形如x+a=b的方程的解法,问题：1. 你能根据图意列出方程吗？你是怎么想的？,x39,2. x代表几呢？请你运用所学的知识试着确定x的 值，并写出过程。,x个,9个,方法一,x39解：x3393,x6,问题：1. 你能借助天平说说他们的想法吗？,2. 第一种方法用到学过的什么知识？为什么要把 等式的两边同时减3？为什么不同时减1？,x39解： x93 x6,问题：你理解这种方法吗？请说说理由。,把方程x39看作一个加法算式， x和3是两个加数，9是和；根据加法中各部

46、分之间的关系：加数=和加数得： x93。,提示：,方法二,方法一,x39解： x3393,x6,方法二,x39解： x93 x6,对比：两种不同的方法有什么异同点？,提示：,在小学阶段，特别是刚刚学习解方程时，我们通常选用方法一解方程，方法二也可以看作是方法一的简写形式。,归纳总结：,形如x+a=b的方程的解法：1.先写“解：”；2. 在方程的两边同时减去a，使等式成立；3.求出x的值。,1. 解方程。 （选题源于教材P67第1题（3） x6336,解：x63633663,x99,小试牛刀,2. 小诊所。,x1818解： x1818 x0,x36,改正：,解： x1818,探究点 2,方程的解

47、和解方程的意义,x39解： x3393,x6,思考：,1.结合上例，说一说什么是解方程？什么是方程的解？2.方程的解和解方程有什么区别？,求方程的解的过程叫做解方程。,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。,方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。,怎样检验一下答案是否正确呢？,x39解： x3393,x6,归纳总结：,1.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。2.求方程的解的过程叫做解方程。3.方程的解是一个数值，而解方程是一个 过程。,1. x2是方程5x15的解吗？x3呢？ （选题源于教材P67做一做第2题）,小试牛刀,（1）等式就是方程。 （ ）（2）含有未知数的式子

48、叫做方程。 （ ）（3）方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）（4）x=0是方程8x=0的解。 （ ）（5）方程的解和解方程的意义相同。 （ ）,2.判断。,1.形如x+a=b的方程的解法：运用等式的性质1，在方程 的左右两边同时减去a，可得到方程的解。2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方 程的解。3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。4.方程的解是一个数值，而解方程是一个过程。,（讲解源于点拨）,1填一填。 x0.52.5 解：x0.5() 2.5() x ()(1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的()，在上面的方程中，x()是方程的解。(2)求方程的解的过程

49、叫做()。,0.5,0.5,2,解,2,解方程,2后面()中哪个x的值是方程的解？用横线画出来。(1)x1921(x2，x40)(2)15x7 (x22，x8)(3)6x9 (x1.5，x2)(4)6x3 (x2，x0.2),3解下列方程并检验。 28x48,解：28x284828 x20检验：方程左边28x2820 48 方程右边所以，x20是方程的解。,解：x1.21.22.51.2x1.3检验：方程左边x1.2 1.31.2 2.5 方程右边所以，x1.3是方程的解。,3解下列方程并检验。 x1.22.5,作 业 请完成教材第70页练习十五第2题前两行、 第3题第一行。 补充作业请完成典

50、中点的“应用提升练”和“思 维拓展练”习题，具体内容见习题课件。,Thank you!,第 8 课时 解方程（二）,5 简易方程,R 五年级上册,问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。,列方程并解答。,x元 1.2元,4元,课后作业,探索新知,课堂小结,当堂检测,（1）形如ax=b的方程的解法（2）形如a-x=b的方程的解法,探究点 1,形如ax=b的方程的解法,自学：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、 写一写。,解方程 ：3x18,2. 为什么方程两边要同时除以3？,问题：1. 你能借助天平解释一下解方程的过程吗？,问题：x6是不是方程的解？请你检验一下。,3x18,所以