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1、二 项 分 布,教学目标：巩固分布列的定义及求法掌握二项分布及其应用教学重点：二项分布的意义、求法及应用,问题1 姚明的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同,请问他某次比赛中3罚2中的概率是多少?,问题2 随机抛掷一枚均匀硬币100次, 求恰好出现50次正面的概率；,问题3 随机抛掷一颗质地均匀的骰子n次,求恰好出现k次5的概率；,问题1 姚明的罚球命中率为0.8，假设他每次命中率相同,请问他某次比赛中3罚2中的概率是多少?,共同点：1).每次试验是在同样的条件下进行的;2).各次试验中的事件是相互独立的；3).每次试验都只有两种结果:A与A；4).每次试验中事件A发生的概率相同：P(A)
2、=p.,1、定义：独立重复试验 -在同样条件下重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验:在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事或者发生，或者不发生,并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。,练习判断下列试验是不是独立重复试验：1).依次投掷四枚质地不均匀的硬币,3次正面向上;,2).某人射击,击中目标的概率是稳定的,他连续射击了10次,其中6次击中;,3).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次取出5个球,恰好取出4个白球;,4).口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的取出5个球,恰好取出4个白球。,例题.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9,他射击4次恰好击中3
3、次的概率是多少？,那么，射手射击4 次，击中3 次共有以下情况：,上述的每一种情况，都可看成是在4个位置上取出3个写上A，剩下一个位置写上A，所以这些情况数等于,从4个元素中任取3个元素的组合数,特征：,1、每种情况的概率都是0.93(1-0.9)4- 3,2、共有4种情况，,3、这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。,因而射击4次击中 3 次的概率可算为,这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。,因而射击4次击中 3 次的概率可算为,推广：,1、这个射手射击4 次恰好击中2次的概率是：,这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。,因而射击4次击中 3 次的概率可算为,推广：,2、这个射
4、手射击5次恰好击中2次的概率是：,这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。,因而射击4次击中 3 次的概率可算为,推广：,3、这个射手射击n次恰好击中k次的概率是：,象上述问题是相互独立事件进行重复试验,问题1 姚明的罚球命中率为0.8,假设他每次命中率相同,请问他某次比赛中3罚2中的概率是多少?,).,2,1,0,(,),1,(,),(,n,k,p,p,C,k,P,k,n,k,k,n,n,L,=,-,=,-,在 n 次独立重复试验中，如果事件在每次次试验中发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率是:,1).公式适用的条件,2).公式的结构特征：,（其中k =
5、0，1，2，n ）,随机变量X的概率分布:,（其中k = 0，1，2，n ）,随机变量X的分布列:,与二项式定理有联系吗?,问题2 随机抛掷一枚均匀硬币100次,求恰好出现50次正面的概率。,问题3 随机抛掷一颗质地均匀的骰子n次,求恰好出现k次5的概率。,2.若A,B为二独立事件,且P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,求P(B).,1.在一次试验中,事件A发生的概率为P,则在n次独立重复试验中A至少发生1次的概率为:,练习：教材第63页。,例题（07江苏）：某气象站天气预报的准确率为 80%，计算:（保留2个有效数字）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（2）5次预报中至少有2次准确的概
6、率；（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第三次 预报准确的概率。,例.设某保险公司吸收10 000人参加人身意外保险,该公司规定:每人每年付给保险公司120元,若意外死亡,公司将赔偿10 000元.如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006,问:该公司赔本及盈利额在400 000元以上的概率分别有多大?,例.设3次独立重复试验中，事件A发生的概率相等，若已知A至少发生一次的概率等于19/27，求事件A在一次试验中发生的概率。,1.有10门炮同时各向目标各发一枚炮弹,如果每门炮的命中率都是0.1,则目标被击中的概率约是,练习,2.一批产品共有100个,次品率为 3% ,从中有放回抽取3个恰有1个
7、次品的概率是( ),无放回抽取,例题.甲、乙两个篮球运动员投篮命中率为0.7及0.6,若每人各投3次,试求甲至少胜乙2个进球的概率,EX:甲投篮的命中率为0.8,乙投篮的命中率为0.7,每人各投篮三次,求每人都恰好投中2次的概率是多少?,例 甲、乙两人自行破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为 和 ，求： (1).两个人都译出密码的概率；(2). 两个人都译不出密码的概率；(3).恰有一个人译出密码的概率；(4).至多有一个人译出密码的概率；(5).密码被破译的概率;(6).要使译出密码的概率达到 ， 至少需要多少个乙这样的人？,例.有10道单项选择题,每题有4个选支,某人随机选定每题中其中一个答案,求答对多少题的概率最大?并求出此种情况下概率的大小.,B队队员负的概率,核心,分类讨论特殊到一般,独立重复试验,概率,小结提高,
