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1、,材料力学,第十一章 交变应力,第十一章 交变应力,111 概述112 交变应力的几个名词术语113 材料持久限及其测定,114 构件持久限及其计算115 对称循环下构件的疲劳强度计算,动荷的分类及其研究方法 构件做匀加速运动（如圆周运动） 加上惯性力 机械结构中常用 加速度周期变化用振动理论 加速度剧变（如冲击 t=0.01s） 用能量法 各种机械中都会遇到 载荷周期变化交变应力,11 概 述,折铁丝,目录,目录,一、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化，这 种应力称为交变应力。,交变应力,火车轮轴简化为一,外伸梁,Pa,t,y,d,o,交变应力,1,2,3,4,1,min,材料在
2、交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。,二、疲劳破坏的特点：,1、破坏时，不论是脆性材料和塑性材料，均无明显的塑性变形， 且为“突然”断裂，破坏前没有明显的预兆（危害性）,2、疲劳破坏的断口，有明显的光滑区及晶粒粗糙区。在光滑区可 见到微裂纹的起始点（疲劳源），周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线 （判断依据）,3、构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应力循环。,4、破坏时的最大应力值远小于静载荷作用下破坏时的极限应力 （必要性）,因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的，极易造成严重事故。据统计，机械零件，尤其是高速运转的构件的破坏，大部分属于疲劳破坏。,1979年，美国DE-10
3、型飞机失事，死亡270人，原因螺旋桨转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是设计问题。,疲劳破坏案例1,1981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡123人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下，横梁承孔边裂缝，当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台沉没于大海之中,疲劳破坏案例2,1998年5月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳破坏。,疲劳破坏案例3,三、疲劳破坏产生的机理：,交变应力超过一定的限度，在构件上应力集中处，产生微裂纹，再向四周扩展，形成宏观裂纹，而不断扩展。扩展中裂纹表面摩擦，形成光滑区；随着裂纹的扩展，形成弧形。当表面被削弱至不能承受所加载荷而断裂
4、，即为脆断粗糙区。,疲劳破坏产生的过程可概括为：,裂纹形成 裂纹扩展 断裂,四、疲劳破坏的发展过程:,1.亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。,2.产生微观裂纹。,3.微观裂纹长大并合并，形成“主导”裂纹。,4.宏观主导裂纹稳定扩展。,5.结构失稳或完全断裂。,交变应力,目录,疲劳失效的解释,材料的疲劳失效是在交变应力作用下，材料中裂纹的形成和逐渐发展的结果,具体过程如下：,（1）、原因,由于构件的形状变化、材料不均匀、表面加工质量等原因，使得构件内某局部区域的应力偏高，形成高应力区,而裂纹尖端处于严重的应力集中是导致疲劳失效的主要原因。,构件长期在交变应力的作用下，在最不利或较弱的晶
5、体，沿最大切应力作用面形成滑移带，滑移带开裂形成微观裂纹；,（2）、微观裂纹形成,分散的微观裂纹经过集结沟通，形成宏观裂纹，此即裂纹萌生的过程。,(3)、宏观裂纹,裂纹尖端一般处于三向拉伸应力状态，不易出现塑性变形。,已形成的宏观裂纹在交变应力的作用下逐渐扩展，扩展是缓慢的并且是不连续的。因应力水平的高低时而持续，时而停滞，裂纹两侧时压、时离，似相互研磨，形成光滑区。,（4）、裂纹扩展,随裂纹的扩展，构件截面逐步削弱，应力增大。当削弱到一定极限时，应力增大到一定程度，在突变的外因（超载、冲击或振动）下突然断裂，断口出现粗糙区。,（5）、脆断,一点的应力由某一数值开始，经过一次完整的变化又回到这
6、一数值的一个过程;,最大应力：,平均应力：,交变应力,112 交变应力的循环特性、应力幅和平均应力,1、交变应力的参数,应力幅：,循环特征：,具体描述一种交变应力，可用最大应力 和循环特性r， 或用平均应力 和应力幅值 。,动载荷/交变应力,以上五个特征值中，只有二个是独立的。满足,具体描述一种交变应力，可用最大应力 和循环应力r， 或用平均应力 和应力幅值 。,2、几种典型的交变应力情况,不稳定的交变应力： 、 不是常量， 为变化的 （不等幅情况）。,稳定的交变应力： 、 均不变， 为常数 （等幅情况）；,（1）对称循环：如受弯的车轴,，,（2）非对称循环 ：,（a）脉动循环：如齿轮,（b）
7、静应力：如拉压杆,例1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN，最小拉力Pmin =55.8kN ，螺纹内径为 d=11.5mm，试求 a 、m 和 r。,解：,交变应力,材料在交变应力作用下产生疲劳失效时所经历的应 力循环次数，记作 N；,113 持久极限,疲劳寿命：,与 及 r 有关。,一、材料的持久极限,在一定的循环特征 r 下：,交变应力,材料经历无数次应力循环仍不发生疲劳失效的最大应力,材料持久限(疲劳极限),用r 表示。,无限寿命疲劳极限或持久极限,材料在规定的应力循环次数N下，不发生疲劳失效的最大应力值，记作 。,有限寿命持久极限：,值是工程材料最常见、最基本的
8、材料性能指标之一。 测定该值 的方法如下：,试件：,机器：,d=7-10mm;,表面磨光的小试件6-10 根。,疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式）,二、材料在纯弯、对称循环下持久极限的测定,试验装置,步骤：,先取 ，经过 次循环后断裂;,再取 （比 减少20-40MPa） ，经过 次循环后断裂;,N1为该组试件的平均值,根据试验结果作疲劳强度-寿命曲线-N图。,水平渐近线的纵坐标值,持久极限,三、名义持久极限、持久寿命,循环基数N0：,钢：107,有色金属：108,名义持久极限,材料在规定的应力循环基数N0下，不发生疲劳失效的最大应力值,(NA A),材料在规定的应力循环次数N下，不发生疲劳失效
9、的最大应力值,材料的持久极限,交变应力,114 影响构件持久极限的因素,光滑、小试件、实验室测得,构件可以经受“无数次”应力循环而不发生疲劳失效的交变应力最大值。,材料的持久极限r,对于同种材料制成的形状不同、工作环境不同的具体构件，持久极限会相同吗？,构件的持久极限,与材料的持久极限相比必须考虑一些影响因素；,1、构件外形引起的影响,K称为的有效应力集中系数,应力集中,不仅与外形有关，还与材料有关,应力集中会显著降低构 件的持久极限,构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。,2、构件尺寸的影响,随构件横截面尺寸的增大，持久极限会相应地降低,持久极限是用小试样测定的，实际构件尺寸较
10、大。,3、构件表面质量的影响,构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面；又由于机械加工时常常在表面留下刀痕；使得构件的表面存在较严重的应力集中；构件的表面质量越高，持久极限越高,尤其对于高强度钢必须进行精加工才会发挥高强度钢的性能；,综合以上影响系数，使得构件的持久极限低于材料的持久极限,表面腐蚀影响；,表面强化影响；,另外，对于具体的构件还应考虑：,工作环境,工作温度等,构件的持久极限,例2 阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，b=920MPa，1= 420MPa ，1= 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数。,解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数,由图表查有效应
11、力集中系数,由表查尺寸系数,交变应力,2.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数,由图表查有效应力集中系数,应用直线插值法,由表查尺寸系数,交变应力,115 对称循环下构件的疲劳强度计算,一、对称循环的疲劳容许应力:,二、对称循环的疲劳强度条件:,交变应力,目录,例3 旋转碳钢轴上，作用一不变的力偶 M=0.8kNm，轴表面经过精车， b=600MPa，1= 250MPa，规定 n=1.9，试校核轴的强度。,解： 确定危险点应力及循环 特征,为对称循环,交变应力,M,M, 强度校核, 查图表求各影响系数，计算构件持久限。,求K：,求 ：查图得,查图得,求 ：表面精车， =0.94,安全,交变应力,
