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1、10-1 交变应力与疲劳失效10-2 交变应力的循环特征10-3 S-N曲线和材料的疲劳极限10-4 影响疲劳极限的主要因素10-5 构件的疲劳强度计算10-6 Miner线性累积损伤理论,第十章 疲劳强度概述,10-1 交变应力与疲劳失效,交变应力：构件内随时间作周期性变化的应力。,折断一根铁丝的启示,疲劳与疲劳破坏：结构的构件在交变应力的作用下发生的破坏现象，称为疲劳破坏，简称疲劳,齿轮啮合时齿根A点的弯曲正应力 随时间作周期性变化。,车轴每转一周，某点处的材料即经历一次由拉伸到压缩的应力循环。,机车车轴,10-1 交变应力与疲劳失效,因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的，极易造成
2、严重事故。据统计，机械零件，尤其是高速运转的构件的破坏，大部分属于疲劳破坏。,10-1 交变应力与疲劳失效,构件在交变应力作用下失效时，具有如下特征：1）破坏时的最大应力值往往低于材料在静载作用下的屈服应力；2）构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应力循环；3）构件在破坏前没有明显的塑性变形预兆，即使塑性材料，也将呈现“突然”的脆性断裂；（危害性）4）金属材料疲劳断裂断口上，有明显的光滑区域与颗粒区域。（判断依据）,10-1 交变应力与疲劳失效,疲劳失效机理,疲劳源,裂纹扩展,光滑区,粗糙区,脆断,金属材料裂纹,10-1 交变应力与疲劳失效,10-1 交变应力与疲劳失效,1979年，
3、美国DE-10型飞机失事，死亡270人，原因螺旋桨转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是设计问题。,疲劳破坏案例1,10-1 交变应力与疲劳失效,1981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡123人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下，横梁承孔边裂缝，当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台沉没于大海之中,疲劳破坏案例2,10-1 交变应力与疲劳失效,1998年5月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳破坏。,疲劳破坏案例3,10-1 交变应力与疲劳失效,10-2 交变应力的循环特征,应力循环：应力每重复变化一次，称为一个应力循环。完成一个应力循环所需的时间T ，称
4、为一个周期。,10-2 交变应力的循环特征,10-2 交变应力的循环特征,1.对称循环,如:机车车轴,10-2 交变应力的循环特征,2.脉动循环,10-2 交变应力的循环特征,3.静载,10-2 交变应力的循环特征,10-3 S-N曲线和材料的疲劳极限,试件分为若干组，最大应力值由高到底，以电动机带动试样旋转，让每组试件经历对称循环的交变应力，直至断裂破坏。,记录每根试件中的最大应力 （即疲劳强度）及发生破坏时的应力循环次数（又称疲劳寿命），即可得SN应力寿命曲线。,疲劳试验与S-N曲线,S-N曲线,为对称循环时材料的疲劳极限,10-3 S-N曲线和材料的疲劳极限,以最大应力为纵坐标，循环次数
5、（寿命）为横坐标，将疲劳试验结果描绘成的曲线，称为应力寿命曲线或S-N曲线,材料的疲劳极限,有色金属及其合金的应力寿命曲线无明显趋于水平的直线部分。通常规定N0=(5-10)107作为循环基数，所对应的应力为该材料的条件疲劳极限。,10-3 S-N曲线和材料的疲劳极限,钢材料的疲劳极限与强度极限的近似关系：,弯曲：,拉压：,扭转：,10-3 S-N曲线和材料的疲劳极限,10-4 影响疲劳极限的主要因素,1.构件外形的影响2.构件截面尺寸的影响3.构件表面加工质量的影响,构件外形的影响 构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。应力集中区易引发疲劳裂纹，使疲劳极限显著降低。,用有效应力
6、集中因数 或 描述外形突变的影响：,或,其中： 或 是无应力集中的光滑试件的疲劳极限， 或 是有外形突变试件的疲劳极限。,且,10-4 影响疲劳极限的主要因素,越小，则有效应力集中因数越大；材料的抗拉强度 越高，应力集中对疲劳极限的影响愈显著。,10-4 影响疲劳极限的主要因素,构件尺寸的影响,如受扭转大、小二圆截面试件，如二者的最大剪应力相同，则大试件横截面上的高应力区比小试件的大。即大试件中处于高应力状态的晶粒比小试件的多，故引发疲劳裂纹的机会也多。,10-4 影响疲劳极限的主要因素,构件尺寸越大，疲劳极限越低,构件尺寸的影响,用尺寸因数 或 表示。,或,10-4 影响疲劳极限的主要因素,
7、其中： 为光滑小试件疲劳极限 为光滑大试件疲劳极限,构件表面质量的影响,构件上的最大应力常发生于表层，疲劳裂纹也多生成于表层。故构件表面的加工缺陷（划痕、擦伤）等将引起应力集中，降低疲劳极限。,用表面质量因数表示,其中： 为表面磨光试件的疲劳极限 为用其它方法加工的构件疲劳极限,10-4 影响疲劳极限的主要因素,表面加工质量愈低， 愈小， 降低愈多。 一般 ，但 可通过对构件表面作强化处理而得到大于1的 值。,综合上述三种因素，对称循环下构件的疲劳极限为：,或,其中： ， 是光滑小试件的疲劳极限。,10-4 影响疲劳极限的主要因素,疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位，故提高构件疲劳极限的
8、措施有：（1）减缓应力集中，设计构件外形时，避免出现方形或带有尖角的孔和槽，在截面突变处采用足够大的过渡圆角，（如阶梯轴轴肩设置减荷槽 或退刀槽 ；（2）降低表面粗糙度，对表面进行精加工，避免表面有机械损伤和化学损伤（如腐蚀）；（3）增加表面强度，通过高频淬火、渗碳、渗氮或液压喷丸进行处理。,10-4 影响疲劳极限的主要因素,10-5 构件的疲劳强度计算,对称循环交变应力下，构件的疲劳强度条件为：,其中： 是构件危险点的最大工作应力；nf 是疲劳安全系数。,或表示成：,对称交变应力下构件疲劳强度计算,10-5 构件的疲劳强度计算,同理，对扭转交变应力有：,对称交变应力下构件疲劳强度计算,其中：
9、,例10-5-1 机车车轴,P=80kN,45钢，n=1.5,试校核I截面疲劳强度。,10-5 构件的疲劳强度计算,解：,10-5 构件的疲劳强度计算,该截面疲劳强度足够。,10-5 构件的疲劳强度计算,10-5 构件的疲劳强度计算,不对称循环下构件的疲劳强度计算,疲劳极限r或r由试验测定。,将各循环特征r下的疲劳极限r （即max ）所对应的平均应力m和应力幅a计算出来，画在以m 、a为坐标轴的图上，称为材料的疲劳（持久）极限曲线,10-5 构件的疲劳强度计算,从原点O作射线OE，与横轴的夹角设为,表示同一条射线上各点所表示的应力循环特征相同,A（0，-1）代表对称循环所对应的点,B（b，0
10、）代表静应力所对应的极限点,C（0/2， 0/2 ）代表脉动循环所对应的点,10-5 构件的疲劳强度计算,为了减少工作量，工程中常用折线ACB代替疲劳极限曲线ACB,这样只要取得-1、0和b三个试验数据就可以做出简化了的材料的疲劳极限图,实际构件，需考虑应力集中、截面尺寸和表面加工质量（即K、）等影响，试验表明，这些因素只影响动应力部分，而对静应力的影响可忽略,这样，可以由材料的疲劳极限简化曲线，得到构件的疲劳极限图，考虑上述影响后，A,C两点的纵坐标分别降为（点A1）和 （点C1）。连接A1,C1,B,得实际构件的简化曲线,10-5 构件的疲劳强度计算,10-5 构件的疲劳强度计算,构件除满
11、足疲劳要求外，还应满足静强度条件，一般承受交变应力的构件大都用钢等塑性材料制成，故受静载荷作用时的破坏条件是,因此，在横坐标上取点B1(s,0),作与m正向夹角为135的直线与线A1C1交于点D。这样，折线A1DB1与纵、横坐标轴围绕的范围内，就是构件既不产生疲劳破坏，又不发生塑性屈服破坏的安全工作区,10-5 构件的疲劳强度计算,若构件工作时，其循环特征为r，最大工作应力为max，对应与线A1D相交的OM射线上的点N，构件的最大工作应力为,构件的疲劳极限,10-5 构件的疲劳强度计算,过点N作A1M的平行线与a轴交于点N1,安全因素,10-5 构件的疲劳强度计算,称为材料对应力循环不对称性的
12、敏感因素,10-5 构件的疲劳强度计算,非对称循环条件,当m=0和a=max时，即为对称循环，对称循环为非对称循环的特例,若为塑性屈服破坏,ns为材料屈服失效时规定的安全系数,10-5 构件的疲劳强度计算,按第三强度理论，构件弯扭组合变形时的静强度条件,两边平方除以 ，并将s=s/2代入,推广交变应力下,10-6 Miner线性累积损伤理论,Miner线性累积损伤理论,对象：针对非稳定不变的恒幅交变应力,方法：将非稳定变化的应力谱进行整理，将其简化为若干级恒幅交变应力组成的周期性应力谱，每个周期包括的应力循环组合及其排列完全相同,设每个周期内，包括k级恒幅交变应力，最大值分别为1，2， k,相
13、应循环次数分别为n1，n2，nk，若总周期数为，则交变应力1，2， k的总循环数分别为 n1， n2 ， ， nk,10-6 Miner线性累积损伤理论,设每个周期内，包括k级恒幅交变应力，最大值分别为1，2， k,相应循环次数分别为n1，n2，nk，若总周期数为，则交变应力1，2， k的总循环数分别为 n1， n2 ， ， nk,线性累积损伤理论：如果构件在恒幅交变应力作用下疲劳寿命为N1，则应力每循环一次对构件所造成的损伤为1/N1，该应力对构件所造成的总损伤为 n1/N1，同理2， k的造成损伤 n2/N2， ， nk/Nk,10-6 Miner线性累积损伤理论,线性累积损伤理论：如果构
14、件在恒幅交变应力作用下疲劳寿命为N1，则应力每循环一次对构件所造成的损伤为1/N1，该应力对构件所造成的总损伤为 n1/N1，同理2， k的造成损伤 n2/N2， ， nk/Nk,根据以上分析，得构件产生疲劳破坏的条件是（即Miner线性累积损伤理论）,Miner理论的实质是：假定各级交变应力所造成的损伤可以线性相加。,例2：恒幅循环应力变化曲线如图所示，其应力幅和循环特征（应力比）分别为 , 。,A80MPa，5B40MPa，1/5C40MPa，5D80MPa，1/5,例1：r=1是什么性质的应力？,已知：循环特征r=-1/6，应力幅sa=70MPa 求：平均应力sm,解：,讨论：,中有几个独立变量？,答：静载产生的应力。,1,2,答：B,3,答：2个，因为,
