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1、人教版六年级数学上册第六单元百分数一,(一),百分数的意义,一、联系生活、引出百分数,像上面这样的数，如14%、655%、120%叫做百分数。,一、联系生活、引出百分数,二、探究感悟，理解概念,你能说说上页图中几个百分数各表示什么意思吗？,第二幅图中的65.5表示羊毛占,百分数也叫做百分率或百分比。,三、交流反馈，形成概念。,百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之”,14%,65.5%,120%,读作,读作,读作,百分之十四,百分之六十五点五,百分之一百二十,四、应用特征，解决问题,写出下面的百分数,百分之一,百分之二十八,百分之零点五,1%,28%,
2、0.5%,读一读下面的百分数,17%,45%,99%,100%,140%,0.6%,7.5%,33.3%,121.7%,300%,四、应用特征，解决问题,五、分析比较、巩固形成,所以百分数的后面不能写单位名称。,（一）比较辨析分数、百分数的异同,（二）介绍数学小知识,五、分析比较、巩固形成,六、布置作业,作业： 第86页练习十八，第1题、 第2题、第3题,百分数(一),求百分率 例1（分数、小数化百分数）,一、复习旧知,分别用分数和小数表示出下面各除法算式的商。,12,45,38,910,320,825,750,43100,二、探究新知,命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几。,王涛投篮的
3、命中率：,先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。,二、探究新知,李强投篮的命中率：,除不尽时，通常保留三位小数。,二、探究新知,想一想，怎样把小数化成百分数？,（1）可以把小数化成分母是100的分数，然后再把它写成百分数。（2）可以把小数的小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。,怎样把分数化成百分数呢？,（1）把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。（2）先把分数化成小数，再化成百分数。,二、探究新知,实验种子数,合格的产品数,发芽的种子数,产品总数,面粉的质量,小麦的质量,成活的棵树,栽种的棵树,二、探究新知,三、知识应用,1. 把下面的小
4、数和分数改成百分数。,0.97,0.08,0.005,97%,8%,0.5%,25%,12.5%,16.7%,2. 榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨 出花生油760kg。”这些花生的出油率是多少？,答：这些花生的出油率是38%。,三、知识应用,3. 春雨小学六年级两个班的同学分成男、女生两组进行 体育达标检测,情况如下表。哪个班的优秀率高？,我是这样想的。,三、知识应用,四、布置作业,作业：第85页做一做，第2题。 第87页练习十八，第6题、第10题。,百分数(一),求一个数的百分之几是多少 例2（百分数化分数、小数）,一、复习旧知,把下面各数改成百分数。,0.02,1.5,1
5、.004,8,2%,150%,100.4%,800%,80%,75%,87.5%,8%,二、探究新知,春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20% 。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？,求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。,75020%该怎样计算呢？自己先动笔试着算一算，然后和同桌交流一下你的想法。,春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20% 。春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？,我把百分数改写成分母是100的分数，再直接写成小数。,我把百分数改写成分母是100的分数，直接用分数乘法计算。,二、探究新知,想一想，怎样把
6、百分数化成小数？,（1）可以先把百分数写成分母是100的分数，然后再把分数化成小数。（2）可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。,怎样把百分数化成分数呢？,百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。,二、探究新知,三、知识应用,1. 把下面的百分数改成小数和分数。,97%,8%,0.5%,25%,16.7%,12.5%,三、知识应用,2. 分别用百分数、小数、分数表示直线上各点。,5%,0.05,0.2,42%,0.42,58%,0.58,75%,0.75,95%,0.95,三、知识应用,3. 据医学测试，人静止不动
7、时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和， 但不戴帽子，气温为15 时，从头部散失的热量占人体散失总热量的 30%，4 时占 ，零下15 时占 。因此，有句俗话说“冬季戴棉 帽，如同穿棉袄”。,上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？,三、知识应用,3. 据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量很多。在穿得暖和， 但不戴帽子，气温为15 时，从头部散失的热量占人体散失总热量的 30%，4 时占 ，零下15 时占 。因此，有句俗话说“冬季戴棉 帽，如同穿棉袄”。,上面的哪个气温时从头部散失的热量最多？,怎样比较更快一些？,三、知识应用,4. 城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52%和5
8、4%， 城关一中有学生800人，城关二中有学生750人，哪个学校的男生多？ 多多少人？,城关一中男生人数：80052%416（人）城关二中男生人数：75054%405（人） 416人405人 41640511（人）答：城关一中的男生多，多11人。,三、知识应用,5. 小明喝一杯牛奶，先喝了这杯牛奶的 30%，加满水后又喝了这杯牛奶的 ， 最后加满水喝完。小明喝的水多，还 是牛奶多？,我是这样想的。,四、布置作业,作业：第85页做一做，第3题。 第87页练习十八，第9题。 第88页练习十八，第15题。,百分数(一),求一个数比另一个数多（少）百分之几 （例3）,一、复习旧知,把表格补充完整。,0
9、.32,150%,33.3%,0.333,2.5%,37.5%,0.375,0.005,二、探究新知,比原计划多造的,(1412)12 212 0.167 16.7%答：实际造林比原计划增加了16.7%。,可以借助线段图来理解题意。,这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。这里是求实际比原计划多造林的面积是原计划的百分之几。,原计划：,12公顷,实际：,14公顷,比原计划多造的,14121.167116.7%116.7%100%16.7%答：实际造林是原计划的16.7%。,也可以先求实际造林是原计划的百分之几？,结合线段图再想一想还可以怎样做。,二、探究新知,在实际生活中，人们常用“增加
10、百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度。,你知道上面这些话的含义吗？举例说一说。,二、探究新知,三、知识应用,1. 小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后 每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之几？,（109）10 110 10% 答：每月用水比原来节约了10%。,求现在每月用水比原来节约了百分之几，就是求现在每月比原来每月少用的用水量是原来每月用水量的百分之几。原来每月的用水量是单位“1”。,2. 为了缓解交通拥挤的情况，某市正在进行道路拓宽。 团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百 分之几？,（2512）25 1325 52% 答：拓宽了52%
11、。,求拓宽了百分之几，就是求现在的路宽比原来的路宽多出来的宽度是原来路宽的百分之几。原来的路宽是单位“1”。,三、知识应用,3. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。 如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少 百分之几？,（543333）（543）（6027）60336055%答：体积要比原来减少55%。,这个正方体的棱长是多少？,同桌先互相说一说所求问题是什么意思，再独立进行解答。,三、知识应用,4. 姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟 高百分之几的算式是（ ）。 10150 10（15010） （15010）150 10（15010）,正确答案选。,
12、不要认为降低百分之几，提高百分之几一定要用一个数减去另一个数的差除以标准量，应仔细审题，如果解题时所需数量给出，就直接使用。,三、知识应用,四、布置作业,作业：第92页练习十九，第1题、第2题、 第3题、第4题。,百分数(一),求比一个数多（少）百分之几的数是多少 （例4）,一、复习旧知,把谁看做单位“1”？,今年图书册数是去年的几分之几？,二、探究新知,学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？,14001400 12%14001681568（册）答：现在图书室有 1568册图书。,1400 （112%）1400112% 1568（册）答：现在图书室有
13、1568册图书。,12%,这道题和前面那道题有什么不同？,你能自己试着做一做吗？,求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题,与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同，只是题目中的分数换成了百分数。,二、探究新知,三、知识应用,1. 龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？,方法一： 280028000.5% 280014 2786（人） 答：今年有小学生2786人。,方法二： 2800（10.5%） 280099.5% 2786（人） 答：今年有小学生2786人。,2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 20
14、11年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？,解：设全国水稻平均每公顷产量x吨。 （185%）x14 185%x14 x7.6答：2011年全国平均每公顷水稻产量 大约是7.6吨。,想一想，还可以怎样做？,三、知识应用,14 （185%） 14 185 7.6（吨） 答：2011年全国平均每公顷水稻产量 大约是7.6吨。,2.袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。 2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达 到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。 2011
15、年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？,三、知识应用,3. 总经理的承诺对吗？,3000（120%）（120%） 3000120%120% 4320（元） 4320元4500元答：总经理的承诺不对。,2013年我公司的月工资是3000元，我计划每年使大家月收入递增20%，到2015年大家月收入将达到4500元。,我是这样做的。,三、知识应用,四、布置作业,作业：第92页练习十九，第5题。 第93页练习十九，第7题、第8题、 第10题。,百分数(一),解决问题 例5,一、复习旧知,说一说下面各题中表示单位“1”的量。,（1）连环画的本数是故事书本数的37.5%。,（3）冰箱价格的 是洗衣机的价格
16、。,（4）苹果树的棵数是梨树棵数的 ，桃树棵数是 苹果树棵数的 。,二、探究新知,某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,读一读题，你都知道了什么？,现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？你会解答吗？,（1）4月份价格： 100 （120%）100 80%80（元）（2）5月份价格： 80 （120%）80 120%96（元）（3）5月份和3月份价格比较： 96元100元（4）变化幅度： （10096）1004 1004%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是 降低
17、了4%。,可以假设此商品3月的价格是100元。,某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,二、探究新知,（1）1（120%）（120%）0.96（2）（10.96）10.044%答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是降低了4%。,想一想还可以怎样做？,也可以直接假设此商品3月的价格是1。,某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,二、探究新知,（1）a（120%）（120%）0.96a（2）（a0.96a）a0.044%答：5月的价格和
18、3月比降了，变化幅度是降低了4%。,做对了吗？检查一下！,我是这样检查的：如果假设此商品3月的价格是a元，发现得到的结论和前面得到的结论是一致的。,某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,二、探究新知,因为单位“1”不同。,同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？,某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20% 。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？,二、探究新知,三、知识应用,1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又
19、比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？,方法一：假设去年产量是100台。（1）今年计划产量： 100（150%）100150%150（台）（2）今年实际产量： 150（110%）150110%165（台）（3）165100165%答：今年的实际产量是去年的165%。,1. 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%， 实际又比计划的产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少？,方法二：假设去年产量是1。1（150%）（110%）165%答：今年的实际产量是去年的165%。,三、知识应用,2.,9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌
20、了？涨跌幅度是多少？,（1）1（110%） （115%）0.935（2）（10.935）10.0656.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，跌了6.5%。,先和同桌说一说你的想法，再用你自己最喜欢的方法做一做。,三、知识应用,3. 某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180 元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了 20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意 小刚的说法吗？,180（120%）150（元） 180（120%）225（元） 1802360（元） 150225375（元） 375元360元答：老板赔了，小刚说得不对。,我是这样想的。,三、知识应用,四、布置作业,作业：第93页练习十九，第12题、第13题、 第14题。,
