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1、例1一长直导线中载有稳恒电流I，其右侧有一长为l1，宽为l2的矩形线框abcd，长边与导线平行并以匀速度v垂直于导线向右运动。求当ad边距导线x时线框中感应电动势的大小和方向,解：取线框回路的绕行方向为顺时针, 则线框的法线方向为,距长直导线 r处取宽为dr的矩形小面元,线框中的感应电动势为,由正负号法则知i 的方向与设定的绕行方向一致，即为顺时针方向,由楞次定律也可知i 的方向为顺时针方向,例1 有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁场线运动。已知：v，B，R。求：动生电动势。,方向：逆时针绕向,解：,例2一无限长直导线中通有电流I，长为 l 并与长直导线垂直并共面的金属棒AB，以速度v向上
2、匀速运动，棒靠近导线的一端与导线的距离为a，求金属棒中的动生电动势。,解：在AB上距直导线x处取线元 ，方向由A指向B,dx上的动生电动势为,负号表示 i 方向与所设方向相反，即由B指向A,例3在与均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长为L的导线OA，导线在该平面内绕O点以匀角速转动，求OA的动生电动势和两端的电势差,解: 方法1在OA上距O点为l处取线元 ,方向设为由O指向A,上的动生电动势为,OA上各线元的动生电动势指向相同,负号表示 i 的方向由A指向O,即A端积累负电荷(负极)，O端积累正电荷(正极),方法2任设一个回路OAAO,设OA在dt时间转过角度d，对d 扇形面积的磁通量的大小为,在
3、假设回路中磁通量随时间而减小，由楞次定律知 i的方向由A指向O,例1长直螺线管半径为R，内部均匀磁场的大小为B。如B以恒定的速率增加（即dB/dt为常量，方向与图中B相同），求管内外的感生电场的电场强度,解：根据场的对称性，取半径为r的圆环为闭合回路，回路方向如图,当 r R：,得,-方向沿逆时针方向,环路定理求场强,当 r R：,因管外,得,方向沿逆时针方向,例2 匀强磁场B被局限在半径为R的圆柱形空间区域内，按 匀变率增大（方向如图所示）。有一长为L的距中心高为h的金属棒置于磁场之中，如图所示，求,的方向,解一：,解二：,用法拉第电磁感应定律求电动势,三角形中总的电动势就等于CD边的电动势。路径OCDO：,作辅助线构成三角形OCD,例3OM、ON及MN为金属导线，MN以速度v运动，并保持与上述两导线接触，磁场是均匀的，且： ,导体MN在 t=0，x=0。求：(t),解：既有动生电动势，又有感生电动势，故可用两种方法求解。,(1)用法拉第电磁感应定律求解。,(2)用动生电动势和感生电动势定义求解。,(1)法拉第电磁感应定律求解,选面元dS，顺时针绕向,(2)用动生电动势和感生电动势定义求解,设回路方向为顺时针方向,
