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1、第七章 轮系及减速器 (gear train and speed reducer),71 轮系及其分类,轮系：用一系列互相啮合的齿轮所组成的传动系统称为轮系。,轮系,定轴轮系(普通轮系),平面定轴轮系,空间定轴轮系,周转轮系,复合轮系,定+周,周+周,72 定轴轮系传动比计算,轮系传动比是始端主动轮与末端从动轮的转速之比1输入轴；5输出轴,设主动轮1的转速和齿数分别为n1和z1 ，从动轮2的转速和齿数分别为n2和z2，则齿轮1和2的传动比为,外啮合时两齿轮的转向相反，取“”；内啮合时两齿轮的转向相同，取“”。,同理，可得出图中所示轮系的传动比i15计算公式。设轮系中各轮齿数分别为z1，z2，z
2、2，z3，z3，z4及z5；各轮的转速分别为n1，n2，n2，n3， n3 ，n4及n5。轮系中各对齿轮传动比为,其中n2n2，n3n3。将以上各式两边连乘可得，,4惰轮： （过轮）,不改变传动比的大小，但改变轮系的转向,将上述计算推广到一般情况，设1表示首轮，N表示末轮，m表示外啮合齿轮的对数，则平面定轴轮系传动比的计算公式为：,首末两轮转向用（1）m来判别。,若轮系中含有空间轮系时，则只能用画箭头的方法来确定方向。,两齿轮为外啮合时则箭头方向相反，两齿轮为内啮合时箭头方向相同,两圆锥齿轮：则箭头方向同时指向啮合点或同时背离啮合点。,蜗轮：右旋右手定则；左旋左手定则,例71 如图所示的轮系中
3、，已知z1z2z3z420，各轮均为标准齿轮 若已知轮1的转速为n11440r/min，求轮5的转速。,解 该轮系为平面定轴轮系，轮2和轮4为惰轮， 轮系中有两对外啮合齿轮，所以,O1与O3为同一点，故d12d23 ，即,式中：m齿轮的模数。,由此可得,同理,故,n5为正值，说明齿轮5与齿轮1转向相同。,73 周转轮系的传动比计算,一、周转轮系,轮3固定 ：,差动轮系：F=2,行星轮系：F=1,二、周转轮系的构件,行星轮2 ：,一方面绕其自身轴线转动（自转），另一方面随构件H绕主轴线转动（公转）,系杆（转臂）H,太阳轮（中心轮） 1、3,基本构件：,轴线与主轴线重合而又承受外力矩的构件,主轴线
4、行星架绕之转动的轴线。,2K-H（K中心轮；H行量架；V输出构件）,三、周转轮系传动比的计算,设想将周转轮系中各构件之间的相对运动保持不变，而使系杆固定不动，即将周转轮系定轴轮系反转法,给整个周转轮系加上一个绕系杆轴线并与系杆H转速nH大小相等方向相反的公共转速（nH），系杆H静止不动，而各构件之间的相对运动关系不变。,所有齿轮的几何轴线位置全部固定不动，得到一个假想的定轴轮系转化轮系,转化轮系中各构件对系杆H的相对速度分别用n1H ，n2H，n3H及nHH表示,其大小分别为n1H n1nH，n2H n2nH ，n3H n3nH，nHH nHnH 0,故,将以上分析推广到一般情况，可得,式中：
5、i1KH转化轮系中始端主动轮1至末端从动轮K的传动比 m转化轮系中外啮合齿轮的对数,注意：,（1）i1KHi1K， i1KH是周转轮系中转化轮系的传动比， 而i1K是周转轮系中齿轮1和K的传动比；,（2）1，K和H三个构件的轴线应在一条直线上，而且 将n1，nK，nH代入上式时，必须带正号或负号。 所求构件的转速用求得的正负号来判别。,例72 如图所示的轮系中各轮齿数为z127，z217，z361，转速 n16000r/min，转向如图所示，求传动比i1H，系杆H的转速nH， 行星轮2的转速n2及它们的转向。,解:,将已知数据z127，z361，n16000r/min，n30代入,，得nH18
6、40r/min,取轮1转向为正，求得nH也为正，故系杆的转向与轮1相同,对构件1，2及H利用转化轮系传动比计算式进行计算,，得n24767r/min,求得n2为负值，故轮2的转向与轮1相反,例73 如图所示轮系，已知各轮齿数为z1100，z2101，z2100， z399，求传动比iH1。,解:,故,此例说明，周转轮系用少数几个齿轮就能获得很大的传动比,若将z3改为100，其余齿数不变，则iH1=100,若将z2改为100，其余齿数不变，则iH1100,由此可见，同一结构形式的周转轮系 只要稍微改变其中的某个齿数，其传动比会发生很大的变化，同时转向也会改变,例74 如图所示圆锥齿轮组成的轮系中
7、，各轮齿数为z120，z230， z250，z380，已知n150r/min，求系杆H的转速nH。,解:,等号右边的负号，是由于在转化轮系中画上箭头后，轮1和轮3的箭头方向相反,设n1的转向为正，则,解得 nH14.7r/min,正号表示nH转向和n1的转向相同,本例中行星齿轮2和2的轴线和齿轮1（或齿轮3）及系杆H的轴线不平行，所以不能直接利用公式。,74 复合轮系传动比的计算,在计算混合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。,计算混合轮系传动比的正确方法是：,（1） 找出各个单一周转轮系,找出行星轮与系杆（注意：有时系杆的形状不一定是简单的杆
8、状）,再找出与行星轮啮合的太阳轮。,（2） 找出所有的单一周转轮系后余下的就是定轴轮系,（3） 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。,（4） 找出各基本轮系之间的联系。,（5） 将各基本轮系传动比方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。,例75：已知各轮齿数为：z120， z240， z2 =20， z330，z480， 求传动比i1H。,解：,首先，分解轮系。,齿轮1、2组成定轴轮系，有,齿轮2、 3、4、H组成周转轮系，有,“”表示轮1和系杆H的转向相反,例76：已知各轮齿数为：z1z2 =30，z2z3z515， z475。 求传动比i15 。,解:,1、分析轮系的组成,1，2，2
9、，H，3周转轮系,4，5定轴轮系,2、分别写出各轮系的传动比,3、找出轮系之间的运动关系：,n30，n4nH,4、联立求解：,例77：已知各轮齿数， 求传动比i1H 。,解:,1、分析轮系的组成,1，4，3，H周转轮系,1，2，2，3定轴轮系,2、分别写出各轮系的传动比,3、找出轮系之间的运动关系：,4、联立求解：,例78 如图所示电动卷扬机减速器中，各齿轮齿数分别为z1=24， z2=48，z2=30，z3=90，z3=20，z4=30，z5=80，求i1H,解:,1、1，2-2，3，H周转轮系,3，4，5定轴轮系,2、,3、根据n3n3，n5nH，联立方程，得,55 轮系的应用,一、实现分路传动,二、实现相距较远的两轴之间的传动,四、实现换向传动,六、在尺寸及重量较小的条件下，实现大功率传动,三、获得较大传动比,五、用作运动的分解,七、用作运动的合成,z1= z3,nH = (n1+n3) / 2,八、实现变速运动,
