伽利略变换关系牛顿的绝对时空观重点课件.ppt

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1、,17 世纪牛顿力学构成了体系 . 可以说，这是物理学第一次伟大的综合 . 牛顿建立了两个定律，一个是运动定律，一个是万有引力定律，并发展了变量数学微积分，具有解决实际问题的能力 . 他开拓了天体力学这一科学，海王星的发现就充分显示了这一点 .,经典力学可应用于车辆、行船、行星、火箭，以至于原子、基本粒子等方面，如对哈雷彗星回归时间的预测、海王星的发现、宇宙飞船与空间站的对接和返回地球等等大课题，都能得到完美的解决。,思考：在牛顿力学中，我们知道，力F对物体做功，可使物体的动能Ek增加。如果此力持续不断地对这个物体做功，则物体的动能会变为！,可能吗,一个科学的假设：一小孩出生后，立即把他30岁

2、的父亲送上高速飞行的宇宙飞船。待小孩40岁时，其父亲返回，其父根据他所带的校准的时钟测出的时间只过了20年，即他年龄是50岁！,会吗,在上世纪初，发生了三次概念上的革命，它们深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就是狭义相对论（1905）、广义相对论（1916）和量子力学（1925）。,概括地讲，牛顿力学在20世纪中受到了三次具有革命性的严重挑战，这就是1905年爱因斯坦建立的狭义相对论、1925年前后建立起来的量子力学和20世纪60年代发现的混沌现象。这就向人们明确地揭示了牛顿力学局限性之所在。,4 相对论质能关系,3 相对论动能,一 经典力学只适用于处理物体的低速运动（ ）,1 质点高速运动

3、时伽利略变换为洛伦兹变换所代替,2 质点高速运动时的相对论性质量,牛顿力学具有内在随机性：应用牛顿定律可解的问题只是线性的，在自然界中只是一些特例，普遍存在的问题都是非线性的 . 现在知道，只要确定论的系统稍微复杂一些，它就会表现出随机行为，运动对初始条件特别敏感，存在混沌现象 . 目前关于混沌的研究已涉及到生物学、天文学、社会学等领域 .,二 确定性与随机性,确定性：已知物体初始运动状态及所受的力，应用牛顿定律可以确定运动物体任意时刻的运动状态和确定的运动轨迹 . 初始运动状态的微小变化只能引起运动轨迹的微小变动 . 海王星的发现是牛顿力学确定论成功的典范.,经典力学认为，运动物体今后的行为

4、，是由过去（或现在）的运动状态以及物体所受的作用力决定的，这就是牛顿力学（或经典力学）的确定性。即如果知道物体初始的运动状态以及运动过程中的受力情况，那么就可以根据牛顿运动定律列出物体的运动方程，从而可以确知物体在任意时刻的运动状态。事实上，确定性的确取得了大量令人振奋的成就，如哈雷彗星回归时间的预测、海王星的发现、宇宙飞船与空间站的对接和返回地球等等。,而事实上，物体的运动并非都是只按照确定性进行的，在许多情况下，物体的运动还表现出相当明显的偶然性、随机性。例如，作抛体运动的物体的运动轨迹会因为空气的阻力、温度和湿度、风速等因素的影响而发生随机的变化。,而表现物体运动随机性的最典型的例子是布

5、朗运动。如图是藤黄粒子在水中运动的轨迹图线。从图中可看到藤黄粒子的轨迹是一些无规则的折线。这表明，藤黄粒子的运动除了与其起始运动状态，以及所受的浮力、粘滞力有关外，更重要的是与水分子对其碰撞有关。由于水分子对藤黄粒子碰撞的偶然性，致使其因碰撞而受到冲力的大小和方向也都具有偶然性。这就告诉我们，藤黄粒子在水中运动轨迹的无规性，既反映了确定性，又反映了随机性。或者说藤黄粒子的运动既不是完全确定性的，也不是完全随机性的。由此可见，自然界存在的运动是确定性和随机性兼而有之的。我们把确定性运动具有的这种不确性的现象称之为混沌（Chaos）。,藤黄粒子在水中运动的随机性,三 能量的连续性与能量量子化,经典

6、物理中，宏观物体的能量是连续变化的，但近代物理的理论证明，能量的量子化是微观粒子的重要特性 .,普朗克提出一维振子的能量,爱因斯坦认为光子能量,量子力学指出，物体（微观粒子）的位置和动量相互联系，但不能同时精确确定，并且一般作不连续的变化 .,经典物理学的辉煌成就经典力学 热力学与统计力学 光学 电动力学,从经典物理学到近代物理过渡时期的重要实验事实,迈克尔逊莫雷实验：否定了绝对参考系的存在； 经典物理学解释热辐射现象时：出现“紫外灾难”； 放射性现象的发现：原子是可分的。 光电效应 原子的线状光谱,第4章 狭义相对论力学基础,A君,A君说：头朝上。,B君,但，A 君 看 B 君，大头朝下！,

7、什么是上？下？,B君也说：头朝上。,认识相对性：教育人们要脱离自我，客观地看问题。,爱因斯坦的哲学观念：自然界应当是和谐而简单的. 理论特色：出于简单而归于深奥.,Albert Einstein ( 1879 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家, 于1905年和1915年先后创立了狭义相对论和广义相对论, 他于1905年提出了光量子假设, 为此他于1921年获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子理论方面具有很多的重要的贡献 .,爱因斯坦 ( Albert Einstein, 18791955 ),美籍德人， 20世纪最伟大的物理学改革家，相对论的创始人，主要科学业绩：早期对布朗运动的研究狭义相对

8、论的创建推动量子力学的发展建立了广义相对论,1905年创建的狭义相对论1916年创建的广义相对论1921年获诺贝尔物理学奖金1906年用量子理论说明了固体热容与温度的关系1912年用光量子概念建立了光化学定律1916年提出自激发射和受激发射的概念，为激光的出现奠定了理论基础1924年提出了量子统计方法-玻色-爱因斯坦统计法。爱因斯坦用广义相对论研究整个宇宙的时空结构,1895年(16岁)：追光假想实验(如果我以速度c追随一条光线运动，那么我就应当看到，这样一条光线就好象在空间里振荡着而停滞不前的电磁场。可是无论是依据经验，还是按照麦克斯韦方程，看来都不会有这样的事情。从一开始，在我直觉地看来就

9、很清楚，从这样一个观察者来判断，一切都应当象一个相对于地球是静止的观察者所看到的那样按照同样一些定律进行。),1999年：英国杂志推出的千年刊评选有史以来最杰出的十位物理学家：1.爱因斯坦(美籍德国人，1921*)，2.牛顿(英国)，3.麦克斯韦(英国), 4. 玻尔(丹麦，1922)， 5.海森伯(德国，1932)，6.伽利略(意大利)，7.费因曼(美国，1965), 8.狄拉克(英国，1933)，9.薛定谔(奥地利，1933), 10.卢瑟福(新西兰),A：成功x：勤奋y：正确的方法z：务必少说空话。,A = x+y+z,一伽利略变换式 经典力学的相对性原理,4.1 力学相对性原理 伽利略

10、坐标变换式,明确研究的问题:,事件：某一时刻发生在某一空间位置的事例。 例如：车的出站、进站，火箭的发射，导弹的 爆炸，部队的出发，总攻的发起，城市的攻占 在坐标系中，一个事件对应于一组时空坐标。,两组时空坐标之间的关系称为坐标变换。,在两个惯性系（实验室参考系S与运动参考系S）中考察同一物理事件。,伽利略坐标变换,位置坐标变换公式,*,经典力学认为：1）空间的量度是绝对的，与参考系无关；2）时间的量度也是绝对的，与参考系无关 .,伽利略速度变换公式,在两相互作匀速直线运动的惯性系中，牛顿运动定律具有相同的形式.,位置坐标逆变换公式,加速度逆变换公式,速度逆变换公式,牛顿运动定律具有伽利略变换

11、的不变性,在牛顿力学中,质量与运动无关,力与参考系无关,对于任何惯性参照系 , 牛顿力学的规律都具有相同的形式 . 这就是经典力学的相对性原理 . 也就是说，对于描述力学现象的规律而言，所有惯性系是等价的。,相对于不同的参考系 , 经典力学定律的形式是完全一样的吗 ？,牛顿力学的回答:,力学相对性原理告诉我们：无法借助力学实验的手段确定惯性系自身的运动状态。,如：动量守恒定律,相对于不同的参考系 , 长度和时间的测量结果是一样的吗?,绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无关 , 长度和时间的测量是绝对的.,二 经典力学的绝对时空观,（1）同时的绝对性,在同一参照系中，两个事件同时发生,据伽利

12、略变换，在另一参照系中，,在其他惯性系中，两个事件也一定同时发生。,同时是绝对的。,（2）时间间隔的测量是绝对的,在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为,在其他惯性系中，两个事件的时间间隔不变。,时间间隔是绝对性。,据伽利略变换， 在另一参照系中，,（3）长度测量的绝对性,当杆的方向沿轴方向时，长度是杆的两端的坐标差，但必须同时测量。,静止系中可不同时测,运动系中同时测,运动系中不同时测,静止系中，杆的长度为,运动系中，杆的长度为,据伽利略变换,长度测量是绝对的。,结论：空间两点距离是一个不变量，与参照系的选择和观察者的运动无关。时间的测量和运动无关,是一个不变量。,经典力学认为空间和时间

13、是相互独立的、互不相关的，并且独立于运动之外。在经典力学中，长度、时间及质量都和运动无关，是不变量。 用牛顿的话来说： “绝对空间就其本质而言，与任何外界事物无关，而且永远是相同的不动的。” “绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性在均匀地、与任何其它外界事物无关地流逝着。”,对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的形式是一样的吗 ？,真空中的光速,对于两个不同的惯性参考系 , 光速满足伽利略变换吗 ？,光的传播速度，真的与参考系有关吗？,按照伽利略变换,但电磁学理论给出真空中电磁波的传播速度为,其中 和 都是与参考系无关的常数。,真空中光速与参考系无关（即与光源的运动和观察者的运

14、动无关），不服从伽利略变换。,伽利略变换（绝对时空观）不正确？,电磁现象的基本规律不符合相对性原理？,结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.,试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换),900 多年前（公元1054年5月）一次著名的超新星爆发， 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。北宋天文学家记载从公元 1054年 1056年均能用肉眼观察, 特别是开始的 23 天, 白天也能看见 .,物质飞散速度,当一颗恒星在发生超新星爆发时, 它的外围物质向四面八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动, 现研究超新星爆发过程中光线传播引起的疑问 .

15、,由于光在真空中的速度是恒定不变的（速度是每秒约30万公里），因此，光在一年的时间里走过的这段距也恒定不变。光年就是光在真空中一年时间走过的距离。一光年大约是9.5万亿公里（1 light year = 9.4605284 1015 meters9.5万亿公里）。,天文学家就用这样的一把尺子来测量恒星间的距离。比如，目前所知的离太阳最近的恒星，距太阳约4.2光年。而最遥远的恒星离太阳要超过100亿光年。,实际持续时间约为 22 个月, 这怎么解释 ?,理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约,A 点光线到达地球所需时间,B 点光线到达地球所需时间,4.2 狭义相对论的两个基本假设 洛伦兹坐标

16、变换,1) 电磁场方程组不服从伽利略变换2) 光速c是常量不论从哪个参考系中测量,牛顿力学的困难,光在以太中的速度是c，根据伽利略速度变换在车上的观察者认为：光向A传播速度为 c-u，光向B传播速度为 c+u。所以，B先接受到光信号。利用两光到达A、B的时间差可以测出车厢相对于以太的运动速度。,一、迈克耳逊莫雷实验,地球相对以太的速度（公转速度）,为了测量地球相对于“以太”的运动 , 1881年迈克尔孙用他自制的干涉仪进行测量, 没有结果 . 1887年他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验，仍得到零结果, 即未观测到地球相对“以太”的运动 .,利用干涉仪，企图测出地球相对于以太的运动速度。,由

17、 l1 = l2 = l,两束光线的时间差,当仪器转动 p / 2 后，引起干涉条纹移动,实验结果:,迈克耳孙 莫雷实验的零结果，说明“以太”本身不存在。,仪器可测量精度,修改电磁学定律，还是修改伽利略变换？,电磁学定律：实验验证是正确的,伽利略变换洛仑兹(Lorentz)变换,绝对时空观相对论时空观,低速高速,伽利略变换：适用于低速情况。高速情况？,爱因斯坦：修改伽利略变换,基本物理规律（包括力学规律）的方程，是洛仑兹变换下的协变式：在洛仑兹变换下，方程的形式不变。,二、狭义相对论的两个基本假设,1905年，A. Einstein,首次提出了狭义相对论的两个假设,所有惯性系都完全处于平等地位

18、，没有任何理由选某一个参考系，把它置于特殊的地位。,假设1. 相对性原理,在所有惯性系中，一切物理学定律都相同，即具有相同的数学表达式。或者说，对于描述一切物理现象的规律来说，所有惯性系都是等价的。,意义：相对于牛顿相对性原理，适用范围从仅适用于力学现象扩展到适用于所有物理现象（包括电磁现象）；排除了绝对运动（静止）的概念（在任何一个惯性系内，任何物理实验都不能用来确定本参考系的运动速度）。,假设2. 光速不变原理,在所有惯性系中，真空中光沿各个方向传播的速率都等于同一个恒量，与光源和观察者的运动状态无关。,同步加速器产生速度为0.99975 c 的 0,0 + ,沿0 运动方向测得的运动速度

19、，与用静止辐射源测得的速度(光速c) 极其一致！,结果表明，光速与光源或观察者的运动无关。,光速不变是指光的传播的速率不变，并非光的传播的方向不变！,(1) Einstein 相对性原理 是 Newton力学相对性原理的发展；,在牛顿力学中，与参考系无关,在狭义相对论力学中，与参考系有关,(2) 时间和长度等的测量:,(3) 光速不变原理与伽利略的速度合成定理针锋相对。,崭新的现代时空观，引起了物理学的一次大革命，把物理学由经典物理带入了近代物理的相对论世界。,“还在学生时代，我就在想这个问题了。我知道迈克耳逊实验的奇怪结果。我很快得出结论：如果我们承认迈克尔逊的零结果是事实，那么地球相对以太

20、运动的想法就是错误的。这是引导我走向狭义相对论的最早的想法。”,爱因斯坦对麦克尔逊莫雷实验的评价：,三、洛伦兹坐标变换式,Einstein依据相对性原理和光速不变原理得到了狭义相对论的坐标变换式，即洛伦兹坐标变换式。它是关于同一物理事件在两个惯性系中的两组时空坐标之间的变换关系。但洛伦兹早于Einstein狭义相对论就给出了此变换式。,狭义相对论力学,牛顿力学,但洛仑兹导出他的时空变换时却以“以太”存在为前提，并认为只有t才代表真正的时间，而t只是一个辅助的数学量。,1905年，爱因斯坦则在全新的物理基础上得到这一变换关系。 爱因斯坦 论动体的电动力学给出相对论的物理基础。爱因斯坦的预言，其它

21、人甚至都没想象过。短短的时间里，竟然有15所大学给他授予了博士证书 。,早在1904年，洛仑兹就给出了惯性系间的时空变换式，即洛仑兹变换。,在讨论时空的性质时，我们总是用事件的时空坐标，或用事件的时空点来代表事件，而不去关心事件的具体物理内容，即不去关心到底发生了什么事情。,设 ： 时， 重合 ; 事件 P 的时空坐标如图所示 .,正变换式,洛仑兹坐标变换式的推导（了解）,问题：,对同一客观事件两个参考系中相应的坐标值之间的关系,有,在 u c 情况下,由光速不变原理：,两式都等于0，他们只能差一个常数,或,惯性系不可分,(1),由客观事实是确定的：,对应唯一的,设,根据上述四式，利用比较系数

22、法，可确定系数,系的原点 在 系的坐标 ，将 和 带入上式中的（1），（2）得,(3),把(2)，(3)代入(1)式，然后比较 及 的系数,(1) 空间测量与时间测量相互影响，相互制约,(2) 当u c 时， 1洛伦兹变换简化为伽利略变换式,(3) 光速是各种物体运动的极限速度,为虚数（洛伦兹变换失去意义）,伽利略变换（绝对时空）,洛仑兹变换（相对论时空 ）,伽利略变换是洛仑兹变换的低速近似：,意义：基本的物理定律应该在洛伦兹变换下保持不变 . 这种不变显示出物理定律对匀速直线运动的对称性 相对论对称性 .,例 地面参考系 S 中，在 x = 1.0106 m 处，于t = 0.02 s 的时

23、刻爆炸了一颗炸弹。如果有一沿 x 轴正方向、以 u = 0.75 c 速率飞行的飞船，求在飞船参考系中的观测者测得这颗炸弹爆炸的地点(空间坐标)和时间。若按伽利略变换，结果又如何？,解,由洛伦兹变换式得，在 S 系中测得炸弹爆炸的空间和时间坐标分别为,按伽利略变换,例 甲乙两人所乘飞行器沿X轴作相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为x1=6104m ， y1=z1=0，t1=210-4 s ；x2=12104m， y2=z2=0， t2=110-4 s，若乙测得这两个事件同时发生于t时刻，问：（1）乙对于甲的运动速度是多少？ （2）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？,解：（1）设乙对甲的运动速

24、度为 ，由洛仑兹变换,可知,乙所测得的这两个事件的时间间隔是,根据洛仑兹变换,由此解得乙对甲的速度为,可知, 乙所测得的两个事件的空间间隔是,例,一短跑选手在地面上以 10 s 的时间跑完 100 m。一飞船沿同一方向以速率 u = 0.6 c飞行。,求,(1) 飞船参考系上的观测者测得百米跑道的长度和选手跑过的路程；(2) 飞船参考系上测得选手的平均速度 。,解,设地面参考系为 S 系， 飞船参考系为 S，选手起跑为事件1,到终点为事件2，依题意有,(1) 选手从起点到终点，这一过程在 S 系中对应的空间间隔为x，根据空间间隔变换式得,因此， S 系中测得选手跑过的路程为,对于跑道， t =

25、 0 ，根据变换式 得,由变换式,得，S 系中测得跑道长度 l 为,(2) S 系中测得选手从起点到终点的时间间隔为 t ，由洛伦 兹变换得,S 系中测得选手的平均速度为,例,北京和西安相距 1165 km，北京站的甲火车先于西安站的乙火车 2.010 -3 s 发车。现有一艘飞船沿从北京到西安的方向从高空掠过，速率恒为 u = 0.6 c 。,解,取地面为 S 系，和飞船一起运动的参考系为 S 系，北京站为坐标原点，北京至西安方向为 x 轴正方向，依题意有,O,x,S,z,y,西安,北京,t 0，说明西安站的乙火车先开，时序颠倒。若北京站的另一列丙火车先于北京站的乙火车1.010 -3 s 发车，则飞船参考系中测得哪一列火车先开？,由洛伦兹坐标变换，S 测得甲乙两列火车发车的时间间隔为,