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1、第三章 短路电流计算,第一节 概述 第二节 无限大容量电源供电系统短路过程分析 （重点） 第三节 高压电网短路电流计算 （重点）第四节 低压电网短路电流的计算 （重点/难点）第五节短路电流的效应 （重点）,第一节 概 述,一、短路及其原因、后果,短路指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线等）之间发生的低阻性短接。,主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏， 其次是人员误操作、鸟兽危害等。,短路后果： 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏； 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； 严重的短路会影响系统的稳定性；
2、短路还会造成停电； 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。,二、短路的类型,三相短路,两相短路,续上页,正确选择和校验电器、电线电缆及其保护装置。,三、计算短路电流的目的,单相(接地)短路,单相短路,两相接地短路,两相接地短路,第二节 无限大容量电源供电系统 的短路过程分析,一、无限大容量电源供电系统的概念,无限大容量电源指电源内阻抗为零，供电容量相对无限大的电力系统，电源母线上的输出电压不变。,二、短路过程的简单分析,续上页,等效电路的电压方程为,解之得,短路电流为,则得短路电流,当t0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变，即ik0=i0，可求得积分常数，即,式中，
3、ip为短路电流周期分量; inp为短路电流非周期分量。,短路前负荷电流为,续上页,无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：,i, u,三、有关短路的物理量,短路电流周期分量：,短路电流非周期分量：,短路全电流：,短路冲击电流：,短路稳态电流：,短路冲击电流有效值：,短路次暂态电流,短路冲击系数ksh可查曲线或计算,第三节 高压电网短路电流计算,一、标幺值法,在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。,在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故,按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sd和基准电压Ud。,标幺值,续上页,基准容
4、量取,基准电流,二、供电系统各元件电抗标幺值,1）电力系统的电抗标幺值,基准电压取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即,基准电抗,式中，Sk为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。,续上页,2）电力线路的电抗标幺值,式中， L为线路长度，x0为线路单位长度的电抗，可查手册。,3）电力变压器的电抗标幺值,因为,所以,标幺值,三、三相短路电流的计算,三相短路电流周期分量有效值的标么值:,由此可得三相短路电流周期分量有效值：,其他短路电流：,三相短路容量：,（对高压系统）,（对低压系统）,例3-1 某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量为Sk=250MVA，试求工厂变电所10kV母线
5、上k-1点短路和两台变压器并联运行、分列运行两种情况下低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。,例3-1,解：1.确定基准值,续上页,2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值,1）电力系统的电抗标幺值,2）电力线路的电抗标幺值,3）电力变压器的电抗标幺值,续上页,3. 求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量,1）总电抗标么值,2）三相短路电流周期分量有效值,3）其他三相短路电流,4）三相短路容量,续上页,4求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流和短路容量,两台变压器并联运行情况下：,1）总电抗标么值,2) 三相短路电流周期分量有效值,3) 其他三相短路电
6、流,4） 三相短路容量,续上页,两台变压器分列运行情况下：,1）总电抗标么值,2) 三相短路电流周期分量有效值,3) 其他三相短路电流,4） 三相短路容量,补例 某用户35/10kV总降压变电所装有一台S9-3150/35/10.5kV变压器，Uk%=7。采用一条5km长的35kV架空线路供电，x0=0.4/km。从总降压变电所出一路10kV电缆线路（x0=0.08/km）向1km远处的S9-1000/10/0.4kV车间变压器，Uk%=5）供电。已知地区变电所出口处短路容量为400MVA，试（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值； （2）计算总降压变电所10kV母线k-1处的三相短路电流
7、Ik，ish，I （3）计算车间变电所0.38kV母线k-2处的三相短路电流Ik，I。,补例,续上页,解：（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；,1）电力系统的电抗标幺值,2）35kV电力线路的电抗标幺值,3）35kV电力变压器的电抗标幺值,续上页,4）10kV电力线路的电抗标幺值,5）10kV电力变压器的电抗标幺值,（2）计算k-1处的三相短路电流Ik，ish，I,续上页,（3）计算k-2处的三相短路电流Ik，I。,四、两相短路电流的估算,在远离发电机的无限大容量系统中发生两相短路时，其两相短路电流可由下式求得:,而三相短路电流,所以,第四节 低压电网短路电流的计算,一、低压电网短路计
8、算的特点,1.配电变压器一次侧可以作为无穷大容量电源供电来考虑；2.电阻值较大，电抗值较小；3.低压系统元件电阻多以毫欧计，用有名值法比较方便。4.因低压系统的非周期分量衰减快，ksh值在11.3范围。5.在计算单相短路电流时，假设计算温度升高，电阻值增大。,二、三相短路电流的计算,电源至短路点的总阻抗包括变压器高压侧系统、变压器、低压母线及配电线路等元件的阻抗；开关电器及导线等接触电阻可忽略不计。,续上页,1高压侧系统的阻抗,3母线及电缆的阻抗，其单位长度值可查手册。,2变压器的阻抗,应计及的电阻、电抗（单位均为 ）有,归算到低压侧的高压系统阻抗可按下式计算：,归算到低压侧的变压器阻抗可按下
9、式计算：,两相短路电流,三、单相短路电流的计算,根据对称分量法，单相短路电流为,工程计算公式为,正序阻抗,负序阻抗,零序阻抗,低压侧单相短路电流的大小与变压器单相短路时的相零阻抗密切相关。,例3-2 某用户10/0.38kV变电所的变压器为SCB10-1000/10型，Dyn11联结，已知变压器高压侧短路容量为150MVA，其低压配电网络短路计算电路如图所示。求短路点k-1处的三相和单相短路电流。,例32,解：1、计算有关电路元件的阻抗,1)高压系统阻抗（归算到400V侧）,续上页,相零阻抗(Dyn11联接),2）变压器的阻抗（归算到低压侧）,因零序电流不能在高压侧流通，故高压侧系统的相零阻抗
10、按每相阻抗值的2/3计算，即,续上页,2.三相短路回路总阻抗及三相短路电流,相零阻抗为,3) 母线的阻抗,续上页,3.单相短路回路总相零阻抗及单相短路电流,单相短路电流为,单相短路回路总相零电抗为,单相短路回路总相零电阻为,第五节 短路电流的效应,一、短路电流的电动力效应,强大的短路电流通过电器和导体，将产生: 电动力效应，可能使电器和导体受到破坏或产生永久性变形; 热效应，可能使其绝缘强度降低，加速绝缘老化甚至损坏。,为了正确选择电器和导体，保证在短路情况下也不损坏，必须校验其动稳定和热稳定。,对于两根平行导体，通过电流分别为i1和i2，其相互间的作用力F(单位 N）可用下面公式来计算：,（
11、一）短路时的最大电动力,当发生三相短路故障时，短路电流冲击值通过中间相导体所产生的最大电动力为：,续上页,载流导体和电器承受短路电流作用时满足电动力稳定的原始条件是,（二）短路动稳定的校验条件,电器应能承受短路电流电动力效应的作用，不致产生永久变形或遭到机械损伤，即具有足够的动稳定性。,工程上，电器的动稳定通常用电器的极限通过电流（即额定峰值耐受电流）来表示。满足动稳定的等效条件是：,二、短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响,当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的1%时，按规定，应计入电动机反馈电流的影响。,当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值（即电动
12、机反馈冲击电流）可按下式计算：,由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动，因此它产生的反馈电流衰减很快。,此时短路点的短路冲击电流为,三、短路电流的热效应,（一）短路时导体的发热,在线路发生短路时，强大的短路电流将产生很大的热量。 工程上，可近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的。,规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度（见附录表16）。,续上页,根据Q值可以确定出短路时导体所达到的最高温度k。,发热假想时间,继电保护动作时间,断路器开断时间,在实际短路时间tk内,短路电流的热量为,工程计算公式,续上页,载流导体和电器承受短路电流作用时满足热稳定的原始条件是,（
13、二）短路热稳定的校验条件,工程上，对于一般电器，满足热稳定的等效条件是：,电器的额定短时耐受电流有效值及时间,对于载流导体，满足热稳定的等效条件是：,导体的热稳定系数,本章小结,供电系统中危害最大的故障是短路，进行短路计算的目的是正确选择和检验电气设备及其保护装置。 本章首先简介短路的有关概念;然后分析了无限大容量电源供电系统短路过程;接着讲述了高压电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法；最后介绍了短路电流的效应。 本章重点：高压电网短路电流的计算方法、低压电网短路电流的计算方法、短路电流的效应。 本章难点：低压电网短路电流的计算。 教学基本要求：了解短路的原因、后果及形式；理解无
14、限大容量电源供电系统短路过程和短路电流的效应；掌握高压电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法；,思考题与习题解答提示,3-1 提示：参见教材P42。 3-2 提示：参见教材P42 P43 。 3-3 提示：参见教材P43 P44 。 3-4 提示：参见教材P44 P45 。低压系统的R 值较高压系统大，即时间常数值（ L / R ）较小。 3-5 提示：参见教材P47和 P51。标幺值法适用于计算电路中存在多种电压等级（含有多台变压器）时，可避免阻抗折算并简化计算公式。 3-6 提示：参见教材P50 和 P52 。 3-7 提示：参见教材P52 P53 。 3-8 提示：参见教材P
15、55 和 P58 。,续上页,3-9 提示：第一步计算系统各主要元件（电力系统、10kV架空线、 10kV电缆线和10/0.4kV变压器）电抗标幺值（注意：Sd=100MVA, Uc1=10.5kV, Uc2=0.4kV ） ；第二步绘制出短路计算等效电路图，标出各主要元件及短路计算点；第三步计算k-1点三相短路电流（注意：Id1=5.5kA）；第四步计算k-2点三相短路电流（注意：Id2=144.3kA） ；第五步计算k-1点和k-2点的两相短路电流。,3-10 提示：第一步计算有关电路元件的（高压系统、变压器、母线和电缆线）每相阻抗和相零阻抗（注意：查表要对应相关条件，不能出错。本题变压器
16、技术数据 ： 本题母线单位阻抗： 本题电缆线单位阻抗： ） ；,第二步绘制出短路计算等效电路图，标出各主要元件及短路计算点；第三步计算k-1点三相短路电流和单相短路电流；第四步计算k-2点三相短路电流和单相短路电流。,续上页,表：3-10题的短路计算结果（ 参考答案）,自 测 题,1某用户35/10kV总降压变电所装有一台S9-3150电力变压器，Uk%=7。采用一条5km长的35kV架空线路供电，x0=0.4/km。上级变电所出口处短路容量为200MVA，试,（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；（2）计算变压器35kV 侧k-1处的三相短路电流Ik，ish，Ish，I。（3）计算变压
17、器10kV侧k-2处的三相短路电流Ik，I。,续上页,2某用户变电所装有一台S9-1000/10/0.4kV变压器（Uk%=6）。由上级变电所采用一条5km长的10kV架空线路（x0=0.4/km）供电。已知上级变电所出口处短路容量为500MVA，试,（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值； （2）计算变压器高压侧k-1处的三相短路电流Ik，ish，Ish，I; （3）计算变压器低压侧k-2处的三相短路电流Ik，I。,续上页,（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值； （2）计算变压器高压侧k-1处的三相短路电流Ik，ish，Ish，I; （3）计算变压器低压侧k-2处的三相短路电流Ik
18、，I。,3某厂10/0.38kV车间变电所装有一台S9-800变压器（Uk%=4.5）。由厂10kV高压配电所通过一条0.5km长的10kV电缆（x0=0.10/km）供电。已知高压配电所母线处三相短路电流Ik为2.86kA，试,续上页,（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值； （2）计算变压器高压侧k-1处的最大三相短路电流Ik，ish，Ish，I; （3）计算两台变压器分列远行时低压侧k-2处的最小三相短路电流Ik，I。,4某用户10/0.38kV变电所装有两台SCB10-800变压器，Uk%=6。采用一条3km长的10kV电缆供电，x0=0.08/km。已知上级变电所出口处三相短路容
19、量 300400MVA，试,附录表16,附录表16 导体在正常和短路时的最高允许温度及热稳定系数,对称分量法计算不对称短路,对称分量法指出，如果某组三相不对称的相量 ,可将每相的量分解为正序、负序和零序三个分量之和：即,式中，,续上页,不对称短路计算电路图,正序网络,负序网络,零序网络,续上页,对于单相短路，由对称分量法得,供电系统各元件的相零阻抗,因交流电路中同一静止元件相与相之间的互感抗与相序无关,，故 取决于零序等效电路情况。,1.电力系统的相零阻抗,2.电力变压器的相零阻抗,元件相零阻抗,与变压器连接组别有关,续上页,（1）对于D,yn11联接组,（2）对于Y,yn0联接组,续上页,3.线路的相零阻抗,零线中零序电流叠加,
