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1、2.1.2指数函数及其性质,马山中学 蓝小鲜,问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，以此类推，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？,问题引入,21,22,23,24,问题2.庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？,以上两个函数有什么特点？,1.均为幂的形式,2.底数是一个正的常数,3.自变量x在指数位置,指数函数定义：,一般的，函数 叫做指数函数，其中x是自变量，定义域为R.,当a0时,ax有意义； 当a=1时,y=1x=1,是常数，无研究价值；当a=0时,若x0，则ax=0 x
2、=0,无研究价值； 若x0，则ax=0 x无意义；当a0时，ax不一定有意义，如,1.y=ax中a的范围为什么要规定a0 且a1?,为了便于研究，规定：a0 且a1,新课探究,1.在同一直角坐标系画出函数y=2x,y= 的图象。并观察：两个函数的图象有什么关系？,用描点法画出函数 和 的图象.,观察：两个函数的图象有什么关系？,y=2x,两个函数图像关于y轴对称,解析：由作出两函数图象可知，两函数图象关于y轴对称，故选A.答案：A,指数函数在底数 及 这两种情况下的图象和性质：,R,（0，+）,（1）过定点（0，1），即x=0时,y=1,（2）在R上是减函数,（3）在R上是增函数,定义域：,值域：,课本58练习第1题,1.在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：,图2.11,例1已知指数函数 的图像经 过点 求 的值.,例题剖析,1.通过本节课，你对指数函数有什么认识？,2.这节课主要通过什么方法来学习指数函数性质？,数形结合思想方法,从具体的到一般的学习方法,指数函数的定义指数函数的图象和性质,3.记住两个基本图形,课堂小结,
