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1、,回忆：不等式的性质。不等式的性质1：如果ab，那么acbc，acbc。不等式的性质2：如果ab，并且c0，那么acbc。不等式的性质3：如果ab，并且c0，那么acbc。,观察下列不等式找出其特点。,1+x0 2x-15x+3,只含有一个未知数,只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.,一元一次不等式的定义,（1）3x+2x1 (2)-50 (3)2x=3 (4)a+bc (5) 1 /x +35x1 (6) 5x+30 (7)3x+2 (8) x 2 +32x (9)4x-2y0,下列式子中,不等式:,一元一次不等式:,(1) (2)
2、(4) (5) (6) (8) (9),(1) (6),思 考:若5x3m-1+24是一元一次不等式,则m的值为_.,一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式.,注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,不等式的解集,使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 .,如x=4，5，6，都是不等式80 x60(x+1)的解。 解集是x3,不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？,不等式x5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。,判断下列数中哪些是不等式5X120的解?,-10 18 21.5 24 25 38.5 100 2000,你能找出这个不
3、等式其它的解吗?,X24表示了能使5X120成立的X的取值范围,叫做5X120的解的集合,简称解集,一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集,求不等式解集的过程叫做解不等式。,X24,他到底有多少个解呢?,第一种:用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.第二种:标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都 是不等式的解.,不等式解集的表示方法,1.已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的 位置。,x1,x2,2.你会在数轴上表示x1吗?,（1）数轴上的一个点只能表示几个数？,（2） x1表示有多少个数？,（3）这些数在表示数1的点的左边还是右边？,（4） x1包
4、括1吗？,（5）怎样在数轴上表示1左边所有的数呢？,2,-1,合作探究,你能用什么办法把不等式x 1 的解集表示在数轴上?,x 1,实心圆：表示1在这个解集内,大于向右,不等式的解集可以在数轴上表示,大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图,x 1,x 1,x 1,x 1,小于朝左，大于朝右；,有等画实，无等画空；,( 1 ),（2）,（3）,（4）,解:,1.填空：,x_1,x_-2,-2_x_1,x_3,a,a,b, xa, xa, bxa,2.连一连：, bxa, xa,A,B,C,D,E,3.在数轴上表示下列不等式：（1）x 4（1）x 3（2） 2 x
5、4,解：用不等式表示工作的水位范围是12 x 20,在发电机正常; 数轴上表示如图：,显然 x3, x4满足不等式12 x 20, 而x1，x2 不满足。也就是说，当水位在15m，19m时，发电机能正常工作；当水位在8m，10m时，发电机不能正常工作。,一座小水电站的水库水位在1220m(包括12m,20m)时,发电机能正常工作,设水库水位为x(m)。,(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表示在数轴上;,学以致用,(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗? x1 = 8; x2 = 10; x3 =15; x4 =19 请用不等式和数轴给出解释。,例3：解下列不等式,并将解集
6、在数轴上表示出来: (1) 2x14x13,解: 2x17.它在数轴上的表示如图10.3.2.,图10.3.2,(2) 2(5x3)x3(12x),解：2(5x3)x3(12x)， 10 x6x36x， 3x9， x3.它在数轴上的表示如图10.3.3,图10.3.3,一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？,练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x13；（2）2x1；（3）2(x+1)3x；（4）3(x2)4(x1)7.,例4.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？,解:根据题意，得 2(x4)3(3x1)6， 2x89x36， 7x116， 7x5
7、， 得 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1。,练习：,x取什么值时，代数式 的值： 大于7x 小于7x 不大于7x 不小于7x,讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。,1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1,注意：,进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。,下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。解不等式 去分母得 6x3x2(x+1)6x8去括号得 6x3x2x+26x8移项得 6x3x2xx682合并同类项得 6x16系数化为1，得 x,相信自己是最棒的！,七嘴八舌,解下列不等式：,即时演练,解不等式：,求下列不等式的正整数解：（1）4x12；（2）3x110.,这节课我们学习了：(1)什么是一元一次不等式？(2)解一元一次不等式的步骤。,
