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,三角形的中位线定理,例题：如图，点D、E分别是ABC的边AB、AC的中点，求证DEBC且DE= BC,定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,用途：1.证明平行问题； 2.证明一条线段是另一条线段的两倍,如图： D、E分别是AB、AC边的中点，DE就是ABC的中位线。,思考：,一个三角形共有几条中位线？,F,答：三条,练习巩固,1.如图，点D、E、F分别是ABC的边AB、 BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在 图中画出多少个平行四边形？,2.如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？,A,B,C,三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？,思考：,中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。,例：求证顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。,已知：E、F、G、H分别是四边形ABCD中AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。,注：1.有中点连线而无三角形，要作辅助线产生三角形2.有三角形而无中位线，要连接两边中点得中位线,连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是平行四边形。,熟记结论：,
