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1、工业被控过程建模与控制器参数的工程整定1 选题背景和设计任务1.1选题背景过程控制是自动技术的重要应用领域，它是指对液位、温度、流量等过程变量进行控制，在冶金、机械、化工、电力等方面得到了广泛应用。尤其是液位控制技术在现实生活、生产中发挥了重要作用。锅炉汽包液位的控制，如果锅炉内液位过低，会使锅炉过热，可能发生事故。在这些生产领域里，基本上都是劳动强度大或者操作有一定危险性的工作性质，极容易出现操作失误，引起事故，造成厂家的的损失。可见，在实际生产中，液位控制的准确程度和控制效果直接影响到工厂的生产成本、经济效益甚至设备的安全系数。所以，为了保证安全条件、方便操作，就必须研究开发先进的液位控制
2、方法和策略。由于工业生产过程复杂多样，因此，在设计工业生产过程控制系统时，首先必须花大量的时间和精力去了解该工业生产过程的基本原理、操作过程和过程特性，这是设计和实现一个工业生产过程的首要条件。要实现过程自动控制，还需要对整个工业生产过程的物料流、能源流和生产过程中的有关状态进行准确的测量和计量。根据测量得到的数据和信息，用生产过程工艺和控制理论知识来管理和控制该生产过程。MBATLA软件是一款进行高效工程计算、数据分析与可视化编程、系统仿真、科学和工程绘图等功能强大的优秀软件。能够用于系统建模和仿真，方便用于系统参数整定。1.2设计任务 工业生产过程的扰动作用使得生产过程操作不稳定，从而影响
3、工厂生产过程的经济效益。过程控制的任务就是使生产过程达到安全、平稳、优质、高效。作为自动化最根本的目标应是使生产过程安全并平稳的运行。 本课程设计是工业被控过程建模与控制器参数的工程整定，主要是针对单容储液槽的水位平衡进行机理建模。本设计要求完成如下两个大的设计任务，分别是：1）对某一工程对象进行机理建模，应用MATLAB软件对给定的工程数据进行工程测试建模。2）对所建立的被控对象（广义）数学模型，应用MATLAB软件，建立闭环控制系统模型，并进行工程整定的仿真。最终给出仿真结果和结论。2设计方案2.1建模的一般方法 建立被控过程数学模型的方法一般有：机理建模、试验建模、混合建模。机理建模是根
4、据对象或是生产过程的内部机理，写出各种有关的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程以及某些设备方程、化学反应定律等，从而得到对象的数学模型。这类模型通常称为机理模型。这种方法建立的模型的最大优点是具有非常明显的物理意义，模型具有很大的适应性，便于模型参数的调整。试验建模是在机理建模难以建立的情况下，可以采用试验建模的方法得到对象的数学模型。试验建模针对所要研究的对象，人为地施加一个输入作用，然后用仪表记录表征对象特性的物理量随着时间变化的规律，得到一系列的试验数据或者是曲线。通过对曲线的分析获得必要的规律信息。混合建模将机理建模和试验建模结合起来就是混合建模。混合建模是一种比较实
5、用的方法，它先由机理分析的方法提出数学结构模式，然后对其中某些未知的或不确定的参数利用试验的方法予以确定。2.2控制体统参数的工程整定方法一：经验法：根据经验和先验知识确定一组参数，然后根据各参数的影响，调整参数，直至满意为止。由于我们经验和先验知识不足，所以本次设计中不使用此方法。方法二：临界比例度（带）法：比例度（带）(%) ：与比例系数Kc成反比关系。这种整定方法是在闭环情况下进行的。设TI=，TD=0 ，使控制器工作在纯比例，使系统的输出响应情况下，将比例带由大逐渐变小(对应的比例系数Kc由小逐渐变大)呈现等幅振荡。等幅震荡的波形及相关参数的获取如图2.1所示：图2.1 等幅震荡波形图
6、临界比例度法整定经验公式如表1所示，最后对参数进行微调，直到动态过程满意为止。表1 临界比例度法整定经验公式 Ti(S) Td(S) P 2S PI 2.2S TS/1.2 PID 1.6S 0.5TS 0.125TS 方法三：衰减曲线法：在闭环系统中，先把控制器设置为纯比例作用，然后把 比例带由大逐渐减小(对应的比例系数Kc由小逐渐变大) ，加阶跃扰动观察输出响应的衰减过程，直至出现4:1衰减过程为止，如图2.2所示。图2.2加阶跃扰动的输出曲线这时的比例带称为4:1衰减比例带，用S表示之。相邻两波峰间的距离称为衰减周期TS，记录S和TS。 按表2所示经验公式整定。最后对参数进行微调，直到动
7、态过程满意为止。表2衰减曲线法相关参数的整定 （%） (S) (S) P PI 1.2 0.5 PID 0.8 0.3 0.1 方法四：响应曲线法：其控制原理图如图2.3所示。图2.3 响应曲线法控制原理图令控制器的输出为幅度为x0,的阶跃信号，则对象经测量变送器后的输出Y（t）， 由该图可确定、T和 Kc。相关参数的确定如图2.4所示。图2.4 输出波形及相关参数的确定 通过下式将比例系数转化为比例度：利用表3所示的经验公式，就可计算出对应于衰减率为4:1时控制器的相关参数。表3响应曲线法相关参数整定的经验公式2.3最佳方案单容水箱液位控制系统主要是实现对液位的控制，单容水箱有两个可以控制的
8、变量，一个进水口的流量，另一个是出水口的流量。通过容积与流量的平横方程很容易建立数学模型。所以被控制过程建模采用机理建模。参数整定可以选用的方法也较多在本设计中采用临界比例度法进行整定。跟其它的方法相比较，临界比例度法简单快捷，所以可以采用临界比例度法进行整定。3单容水箱液位控制系统建模3.1被控对象的解析本设计探讨的是单容水箱的液位控制问题。为了能更好的选取控制方法和参数，有必要知道被控对象上水箱的结构和特性。由图3.1所示可以知道，单容水箱的流量特性：水箱的出水量与水压有关，而水压又与水位高度近乎成正比。这样，当水箱水位升高时，其出水量也在不断增大。所以，若阀开度适当，在不溢出的情况下，当
9、水箱的进水量恒定不变时，水位的上升速度将逐渐变慢，最终达到平衡。由此可见，单容水箱系统是一个自衡系统。图3.1 单容水箱结构图3.2单容水箱的建模这里研究的被控对象只有一个，那就是单容水箱（图2-1）。要对该对象进行较好的计算机控制，有必要建立被控对象的数学模型。正如前面提到的，单容水箱是一个自衡系统。根据它的这一特性，我们可以用阶跃响应测试法进行建模。如图2-1，设水箱的进水量为Q1，出水量为Q2，水箱的液面高度为h，出水阀V2固定于某一开度值。若Q1作为被控对象的输入变量，h为其输出变量，则该被控对象的数学模型就是h与Q1 之间的数学表达式。根据动态物料平衡关系有 （2-1）将式（2-1）
10、表示为增量形式 （2-2）式中，、分别为偏离某一平衡状态、的增量； C水箱底面积。 在静态时，=；=0；当发生变化时，液位h随之变化，阀处的静压也随之变化，也必然发生变化。由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位h与流量之间为非线性关系。但为简化起见，经线性化处理，则可近似认为与成正比，而与阀的阻力成反比，即 或 （2-3）式中，为阀的阻力，称为液阻。将式（2-3）代入式（2-2）可得 （2-4）在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得： （2-5）式中，T=R2C为水箱的时间常数（注意：阀V2的开度大小会影响到水箱的时间常数），K=R2为过程的放大倍数。令输入流量=，为常量，则输出液位的高度为：
11、(2-6)即 （2-7）当t时， 因而有 （2-8） 当t=T时，则有 （2-9）3.3 实验法建模实验法建模是工具工业过程中输入、输出的实测数据进行的某种数学处理后得到数学模型的建模方法。根据给被控过程施加的激励信号和数据分析方法的不同，主要有如下方法：a) 时域方法b) 频域方法c) 统计相关法本次设计中使用的是时域发中的阶跃响应曲线法：对处于开环、稳态被控过程，使其输入作阶跃变化，测得被控过程的阶跃响应曲线，求出被控过程输入与输出之间的动态数学关系传递函数。要确定被控对象的传递函数，可以分两步来做：1 确定传递函数的形式一般确定传递函数的形式要根据被控过程的先验知识、简历数学模型的目的及
12、对模型的准确性要求拉起选择。在满足精度的情况下，尽量选择低阶形式。本次设计中使用一阶模型即可。2 确定模型参数根据阶跃响应曲线，求出模型参数。对于一阶模型，此次用切线法来确定。实际生产过程的阶跃响应曲线呈现如图2所示的S型曲线是最常见的。用切线法确定一阶惯性加纯滞后的特征参数方法如下。图3.2切线法确定一阶惯性加纯滞后的特征参数在此曲线的拐点D处做一切线，它与时间轴交于B点，与响应稳态值渐近线交于A点。图2中的OB即为对象的滞后时间，BC为对象的时间常数T。4 控制系统的工业整定4.1广义对象的阶跃响应曲线控制系统的参数整定可以用MATLAB仿真之后，进行数据分析实现。按照表4给出的广义被控生
13、产过程的单位阶跃输入下的输出数据，要求应用MATLAB软件绘制出其响应曲线。表4单位阶跃输入下的输出数据t(s)01020406080100140y000.20.823.65.48.8t(s)180250300400500600y11.814.416.618.419.219.6由MATLAB绘出的图像如图4.1所示图4.1单位阶跃输入下的输出响应曲线由式，结合图形可得：4.2 数学模型的参数确定由上分析数学模型的参数的确定用切线法，由MATLAN仿真等到的切线如图4.2所示。图4.2响应曲线的切线图由图中所标参数值可以近似得到=33s,T=236s，又有前所得广义对象的传递函数如下：将、T的数
14、值代入式中可以得到广义对象的数学传递函数为：4.3控制器参数的工程整定 运行MATLAB，设计系统结构，通过MATLAB的simulink模块画出仿真结构图，然后设定仿真时间为600s，积分微分环节设置为零，输入传函和延迟模块的参数，之后进行调试仿真，仿真结构图如图4.3所示。图4.3 系统仿真图本次设计采用临界比例度（带）法。比例度（带）(%) 与比例系数Kc成反比关系，这种整定方法是在闭环情况下进行的。设TI=，TD=0 ，使控制器工作在纯比例情况下，将比例带由大逐渐变小(对应的比例系数Kc由小逐渐变大)，使系统的输出响应呈现等幅振荡，波形如图4.4所示。图4.4 临界比例度法输出响应等幅
15、振荡曲线图由图4.3可得，。则按经验公式可得，当采用纯比例时，比例系数可得出，将比例器的放大系数改为0.3125，在进行仿真得到波形如图4.5所示。图4.5 比例控制输出波形当采用PI调节时，由经验公式得, ，则，将调节器的参数设定为此值，所得波形如图4.6所示。图4.6 比例积分控制输出波形当采用PID控制器时，由经验公式可得出，, 将控制器的参数设定为此值得到PID调节的波形如图4.7所示。图4.7 比例积分微分控制输出波形4.4控制器的选择通过参数整定得出的仿真图形可以看出：比例控制调节速度较快，过渡时间短，系统较达到稳定。比例积分控制调节速度比比例控制稍慢一点，超调较大，系统达到稳定的
16、时间较长。比例积分微风控制调节速度最快，但是超调最大，而且系统稳定时间也较长。所以对于单容水箱的液位控制系统可以采用比例控制。比例控制克服干扰能力强、控制及时、过渡时间短。比例控制结构简单，系统稳定性好，能够满足单容水箱的液位控制系统的控制要求。5总结 通过本课程设计加深了对过程控制和自动控制思想的理解，对典型的PID调节有更深刻的认识，同时掌握了工业被控过程的建模和控制系统的工程整定的一般方法，提升了对过程控制的兴趣，为今后的进一步学习打下了良好的基础。 本课程设计主要是两大部分，一个是过程的建模，另一个是参数的整定。对于每一个板块都有很多的方法实现，在实际的操作中要根据设计的目的、被控的对
17、象，选择合适的方法。在这个过程当中，对于方案的论证就是一个很重要的环节，它决定了整个课程设计的质量和效率。如果犯了方向性的错误，最后的结果是事倍功半。在这次的课程设计中对于MATLAB的应用也很关键，MATLAB是一个很好的建模仿真软件，整个设计的过程MATLAB是一个核心的工具。通过MATLAB能够很方便的进行数据的调试，然后通过相关的经验公式完成数据的整定。课程设计除了要达到设计任务的要求之外，对于报告格式的规范也很重要，格式规范便于阅读，能体现一个人的治学态度，给人留下好的印象。由于时间原因和个人水平有限，报告中还有不足的地方，恳请老师批评指正。 参考文献1 吴勤勤主编.控制仪表及装置. 第二版,北京：化学工业出版社，2002年.2 林德杰编.过程控制仪表及控制系统.北京:机械工业出版社2009年. 3 高志宏主编.过程控制与自动化仪表.浙江，浙江大学出版社，2006年.4 王永红主编,过程检测仪表.北京：化学工业出版社，2005年.5 施仁 刘文江等编.自动化仪表及过程控制.第三版，北京：电子工业出版社,2003.6 陈夕松 汪木兰主编.过程控制系统.北京：科学出版社,2005.
