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1、新郑二中分校 孙宝元,专题-连接体问题,1.连接体 两个或两个以上物体相互连接(绳子，弹簧相连，叠放，并排等）参与运动的系统称为连接体 。,连接体专题,本质：物体之间的相互作用力,2.按连接体中各物体的运动,a.有共同加速度的连接体问题,基本方法：整体法求加速度再隔离分析,b.有不同加速度的连接体问题,一个静止一个加速两个均加速,但加速度不等,提示：整体法和隔离法经常结合应用 整体法求加速度，隔离法求相互作用力 两种方法都是根据牛顿第二定律列方程求解。,系统所受的合外力等于系统内各物体的质量与加速度乘积的矢量和。即：,F = m1a1 + m2a2 + m3a3 + ,其分量表达式为:,二.连
2、接体问题的常见模型,1.按连接的形式,a.依靠绳子或弹簧的弹力相连接,b.依靠相互的挤压（压力）相联系,c.依靠摩擦相联系（叠加体）,实际中的连接体都是上述三种典型方式的组合,A: T=MaB：mg-T=ma,C.模型讨论：,对A、B分别受力分析,例1. 物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对B的弹力。（g取10m/s2）,解：对AB整体，根据牛顿第二定律,因此A对B的弹力,重要推论：两个物体通过绳子或直接接触构成连接体，两个物体间的相互作用力与在水平面和斜面上运动无关，也与存在不存在
3、摩擦力无关。,跟踪训练：1. 如图所示，有n个质量均为m的立方体，放在光滑的水平桌面上，若以大小为F的恒力推第一块立方体，求： （1）作用在每个立方体上的合力（2）第3个立方体作用于第4个立方体上的力。,解：根据牛顿第二定律,以从第4个立方体到第n个立方体的n-3个立方体组成的系统为研究对象，则第3个立方体对第4个立方体的作用力,灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合；根据力产生的效果（加速度）进行受力分析是高中物理重点掌握的受力分析的方法,推论： m1、m2组成的物体系一起加速运动，如果力F作用在m1上，则m1、m2间的弹力,与有无摩擦无关，平面、斜面、竖直都一样。,适用条件：两个物体与接触
4、面的动摩擦因数相同（包括零）,例2.（2009年安徽理综卷22）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神 。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住。如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2。当运动员与吊椅一起正以加速度a=1m/s2上升时，试求：（1）运动员竖直向下拉绳的力；（2）运动员对吊椅的压力。,解析：(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，
5、由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：,由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力,（2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进行受力分析如图所示，则有：,由牛顿第三定律，运动员对吊椅竖直向下的压力,解出,解出,跟踪训练2.一人在井下站在吊台上，用如图所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。(g=9.8m/s2),解：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如右图所示，F为绳
6、的拉力,由牛顿第二定律有：2F-(m+M)g=(M+m)a 则拉力大小为：,再选人为研究对象,受力情况如右图所示,其中N是吊台对人的支持力.由牛顿第二定律得:F+N-Mg=Ma,故N=M(a+g)-F=200N.,由牛顿第三定律知,人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等,方向相反,因此人对吊台的压力大小为200N,方向竖直向下。,例3. 如图，质量为M，倾角为的斜面体置于粗糙的水平面上，一质量为m的木块正沿光滑斜面减速上滑，且上滑过程中斜面体保持静止，则木块上滑的过程中，地面对斜面体的支持力多大？斜面受到地面的摩擦力多大？,解:对m进行受力分析,对M进行受力分析,联立式解出地面对斜面体的支持
7、力,解出地面对斜面体的摩擦力,跟踪训练3一质量为M=10kg的木楔ABC 静止在粗糙水平地面上，它与地面的动摩擦因数=0.02。在木楔的倾角=300的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑，如图所示，当滑行的距离s=1.4m时，其速度v=1.4m/s。在这个过程中，木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（g=10m/s2）,解：物块沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动,联立解出斜面对物块的摩擦力,木楔处于平衡状态，设地面对木楔的静摩擦力f2水平向右,根据牛顿第三定律,联立式地面对木楔的摩擦力,负号表示地面对木楔的摩擦力的方向水平向左,连接体问题小结,1. 连接体：一些（
8、通过斜面、绳子、轻杆、重力场、电场、磁场等）相互约束的物体系统叫连接体。连接体问题“连接”的本质是物体之间的相互作用力。,定义：就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象。进行受力（外力，性质力）分析和运动分析。,优点：整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少，求解简洁。,条件： 连接体的各部分加速度相同； 不涉及物体之间的相互作用力，求联接体中的加速度或合外力时。,（1）整体法,2. 连接体问题的解法：,定义：是把要分析的物体从连接体中隔离出来，作为研究对象进行受力分析。将物体间的内力转化为外力。,优点：容易看清单个物体的受力情况，问题处理起来比较方便、简单。,（2） 隔离法,条件：当各部分加速度不同时,一般采用“隔离法”；在分析连接体内各物体（或一个物体的各个部分）间的相互作用力时必须用隔离法。,整体法求加速度，隔离法求相互作用力。,3. 解题关键：灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合。对研究对象认真受力分析和运动分析。,
