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1、,立体几何,立体几何,立体几何,立体几何,9.2.3直线与平面平行,百度文库： 李天乐乐 为您呈献！,导入,观察长方体 ABCDABCD ，下列各组中的直线与平面有几个公共点：(1) 棱 AB 所在的直线与平面 AC ；(2) 对角线 AC 所在的直线与平面 AC ；(3) 棱 AB 所在的直线与平面 AC ,一直线与平面的位置关系,直线在平面内,直线与平面相交,位置关系,直线与平面平行,公共点,有无数个公共点,只有一个公共点,没有公共点,图形表示,A,符号表示,a ,新授,a / ,a =A,a ,直线 l 与平面 有几个公共点？,直线 l 与直线 m 的位置关系是什么？,新授,如图，直线
2、m 在平面 内，让 m 沿某个方向平移出平面 到直线 l 的位置,l,m,l / m,没有公共点,直线 l 平行于平面 ，即 l / ,直线 l 与平面 的位置关系是什么？,新授,二直线与平面平行的判定定理如果一个平面外的一条直线和平面内的一条直线平行， 那么这条直线和这个平面平行,用符号表示为：若 l ，m ，且 l / m，则 l / ,地面,直线与平面平行的判定定理在生活中的应用,新授,画一条直线与已知平面平行，通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形和一边平行或与平行四边形内的一条线段平行,一般画法,新授,三直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面
3、平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行,用符号表示为：若 l / ，l ， m ，则 l / m ,l,m,新授,例 已知空间四边形 ABCD，E，F 分别是 AB，AD 的中点 求证：EF / 平面 BCD,证明：连结 BD，在 ABD 中，因为 E，F 分别是 AB，AD 的中点，所以 EF / BD又因为 BD 是平面 ABD 与平面 BCD的交线，EF 平面 BCD，所以 EF / 平面 BCD,直线与平面平行的判定定理应用（1）定理的实质是：线线平行 线面平行；（2）关键是在面内找一条直线和已知直线平行,练习,一如图所示长方体中：1与直线 AB 平行的平面有 ；2与直线 AA 平行的平面有 ；3与直线 AD 平行的平面有 ,练习,二下列命题是否正确，并说明理由：1如果一条直线不在平面内，则这条直线就与 这个平面平行；2过直线外一点，可以作无数个平面与这条直 线平行；3如果一条直线与一个平面平行，则它与这个 平面内的任何直线平行,归纳小结,1. 空间直线和与平面的位置关系；2. 直线和平面平行的判定定理，性质定理； 并能利用定理进行简单的证明,教材 P 122 ，练习 B 组第 1，2 题,课后作业,
