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1、数学广角找次品,人教版五年级下册第八单元第一课,激情导入,你会使用天平吗？天平平衡说明什么？,天平平衡说明左右两边质量相等。,激情导入,“挑战者”的爆炸只是因为一个不合格的零件。,探究新知,我用手掂了掂，掂不出来。,可以用天平称一称。,有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？,探究新知,用一个没有砝码的天平称一称，并说一说你找次品的过程。,探究新知,天平平衡了，剩下的那瓶就是次品。,探究新知,天平不平衡，轻的那瓶就是次品。,只称一次，就能找出次品了。,探究新知,不实际称，你能利用天平平衡的原理表示找次品的过程吗？,1,2,3,可以这样记录。,1,2,不平衡，轻的是次品。,需要称 次
2、。,1,探究新知,“至少称几次就能保证一定能找出次品”是什么意思？,是指肯定能找出次品的最少次数。,9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？,探究新知,怎样探究找出次品的次数？,9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就能保证一定能找出次品？,探究新知,我还是用数字卡片摆一摆。,我用文字和画线的方式找出次品。,1,2,3,4,9,8,7,5,6,1,2,3,4,平衡，再各放两个,不平衡，次品在重的一边里,探究新知,我用图表表示出来。,9（3,3,3）,平衡 3（1,1,1）,不平衡 3（1,1,1）,至少2次,9（4,4,1）
3、,平衡 1,不平衡 4（2,2）,2（1,1）,至少3次,9（2,2,2,2,1）,平衡 （2,2）,不平衡 2（1,1）,平衡 1,不平衡 2（1,1）,至少3次,9（1,1,1,1,1,1,1,1,1）,至少4次,探究新知,将大家摆或画的情况填入下表。,1,4(2,2,2,3),4,3(3,3,3),3(4,4,1),3,3,2,2,4,3(4,4,1),3,答：至少称2次就能保证一定能找出次品。,探究新知,观察下面的表格，你发现了什么？,探究新知,观察下面的表格，你发现了什么？,（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？,（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？,把9
4、个零件平均分成3份，需要称的次数最少。,如果零件是10个、11个应怎样称？,探究新知,用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些）。,把10个零件分成3份(3,3,4)。,天平两边各放3袋。,平衡,剩下的4袋平均分成2份。,不平衡,把重的一边的3袋平均分成3份。,天平两边各放1袋。,平衡,不平衡,剩下的2袋天平两边各放1袋。,重的一边是次品。,重的一边是次品。,天平两边各放1袋。,平衡,剩下的1袋是次品。,不平衡,重的一边是次品。,探究新知,用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些）。,把11个零件分成3份(4,4,3)。,天平两边各放4袋。,平衡,剩下的
5、3袋平均分成3份。,不平衡,把重的一边的4袋平均分成2份。,天平两边各放1袋。,平衡,不平衡,剩下的1袋是次品。,重的一边是次品。,天平两边各放2袋。,重的一边是次品。,把重的一边的2袋天平两边各放一袋。,探究新知,将称的情况填入下表。,8,3(3,3,2),2,3(3,3,4),3(3,3,3),2,10,9,3,11,3(4,4,3),3,平均分成3份称的方法最好。,不能平均分的，使多的与少的一份只差1。,探究新知,（1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数有什么关系？,（2）怎样分找出次品需要称的次数最少？,利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
6、,不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这样能保证找出次品，而且称的次数一定最少。,探究新知,有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,28（9,9,10）,平衡 10（3,3,4）,不平衡 9（3,3,3）,平衡 4（2,2）,2（1,1）,不平衡 3（1,1,1）,答：至少称4次能保证找出这瓶盐水。,平衡 3（1,1,1）,不平衡 3（1,1,1）,探究新知,找次品,1.利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。,2.不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这样能保证找出次品，而且称的次数一定最少。,课堂练
7、习,1.明辨是非。,（1）从9个零件中找1个次品，用天平称，至少称2次一定能找出来。 （ ）,（2）从9个零件中找1个次品，用天平称，可能1次找出来。 （ ）,（3）有17盒巧克力，其中16盒质量相同，另外一盒中少了几块。如果用天平称，至少称4次可以找出这个少了巧克力的盒子。 （ ）,课堂练习,2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一块是次品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码的天平至少称几次能保证找出这个次品？,说说你称的过程。,课堂练习,2.有8块巧克力，大小形状都相同，可是其中有一块是次品，它比合格品要轻一些。用一个无砝码的天平至少称几次能保证找出这个次品？,把8块巧克力分成3份(3
8、,3,2)。,天平两边各放3块。,平衡,把剩下的2块，天平两边各放2块。,轻的一边是次品。,不平衡,把轻的一边的3块天平两边各放1块。,平衡,剩下的是次品。,不平衡,轻的一边是次品。,至少称2次能保证找出这个次品.,拓展提高,有100个零件，分装成10袋，每袋装10个，其中9袋里面装的零件每个都是10g，有1袋里面的零件都是11g。这10袋混在一起，你能用秤称一次，就能把11g重的零件的那袋找出来吗？,你是怎样想的？,拓展提高,有100个零件，分装成10袋，每袋装10个，其中9袋里面装的零件每个都是10g，有1袋里面的零件都是11g。这10袋混在一起，你能用秤称一次，就能把11g重的零件的那袋找出来吗？,把这10袋零件按编号，并按编号分别从袋中取出1个、2个、3个共取55个，总质量应为1055=550（g）。若多1g，第袋就是11g的，若多2g，第袋就是11g的若多10g，第袋就是11g的。,课堂总结,通过学习，你有什么收获？,1.利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。,2.不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这样能保证找出次品，而且称的次数一定最少。,板书设计,2.不能平均分的，使多的与少的一份只差1。这样能保证找出次品，而且称的次数一定最少。,1.利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。,数学广角找次品,
