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1、,R五年级下册,（1）简单的找次品问题,数学广角找次品,学习目标,学习重点,学习难点,1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性。2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题。,掌握“找次品”这类问题的解题方法。,理解用天平找次品的最优方案。,一、引入新课,同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？,天平两边重量相等。,二、探索新知,有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？,我用手掂了掂，掂不出来。,可以用天平称一称。,天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。,如果不平衡呢？,天平不平衡，轻的那瓶是次品。,只称一次
2、就能找出次品了。,你能想办法把用天平找次品的过程清楚地表示出来吗？,我用 表示钙片。,可以这样记录。,需要称_次。,1,达标检测,1.填空。（1）天平两边放上物体后，如果天平是平衡的，则两边的物体（）重；如果不平衡，左边下坠则（）边物体比（）边物体重。,一样,左,右,（2）用天平找次品，当只含一个次品时，已知次品比正品重或者轻，则所测物品数目与测试的次数关系为：23个物品，保证能找出次品需测（）次；45个物品，保证能找出次品需要测（）次。,1,2,2.有3袋食盐，其中2袋450克，另一袋不是450克，但是不知道是比450克轻还是重。用天平至少称几次才能保证找出质量不是450克的那一袋？,两次,
3、三、巩固提高,1.5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。,平衡。,不平衡，轻的是次品。,平衡，次品是_。,不平衡，轻的是次品。,剩下的一瓶,至少要称_次。,两,2.有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另一袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？,四、课堂小结,需要称_次。,1,简单找次品问题,五、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,六、教学反思,1.尽量体现教材意图。“找次品”是新课标人教版的教材五年级下册数学广角中的内容，优化是一种重要的数学方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察
4、，试验来体会解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法体会运用优化解决问题的有效性。,2.尽量体现“数学味”。数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的。那么，怎样体现出数学味呢？怎样用数学的眼光观察与认识生活中常见的数学问题呢？教师在本节课作了一些努力，例如：出示5件物品，找出其中的一件次品。让学生经历多次观察、比较、分析，在师生之间的交流与互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息。,R五年级下册,稍复杂的找次品问题,学习目标,学习重点,学习难点,1.通过观察、猜测、试验、推理等活动找次品，体会解决问题策略的多样性及运用
5、优化的方法解决问题的有效性。2.能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。,“找次品”这类问题及基本的解决策略和方法。,用优化的方法解决问题。,一、引入新课,8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？,二、探索新知,“至少称几次就保证”是什么意思？,是指肯定能找出次品的最少次数吧。,你们打算怎样表示找次品的过程？,用 表示零件。,可以这样记录。,方法一,分成8份,重的是次品。,平衡，再各放一个。,重的是次品。,平衡，再各放一个。,重的是次品。,平衡，再各放一个。,重的是次品。,需要称_次。,4,方法二,分成4份,重的是次品。,重的两个再一边放一个。,平
6、衡再放剩下的4个。,重的两个再一边放一个。,重的是次品。,需要称_次。,3,方法三,分成3份,不平衡，重的三个再分出两个各放一边。,不平衡，重的是次品。,平衡，三个中剩下的一个是次品。,平衡，将剩下的两个一边放一个。,不平衡，重的是次品。,需要称_次。,2,方法三,分成2份,不平衡，将重的四个两个一起放在两边。,重的两个再一边放一个。,重的是次品。,需要称_次。,3,将探索的情况填入下表。,分成3份的时候需要称的次数最少。,至少要称2次，分成3份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,平衡,平衡,不平衡,平衡,不平衡,不平衡,利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3份，能够平均分的平均分成3份。
7、,不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。,你知道吗？,用天平找次品时，所测物品数目与至少需要测试的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）,（1）要保证6次能测出次品，待测物品可能是多少个？,244-729,（2）从左表中你能发现什么规律？为什么？,达标检测,1.（1）有8瓶水，其中有7瓶的重量相同，另外有一瓶是糖水，比其他水略重一些，至少称（）次才能保证找出这瓶糖水。（2）从9件物品中找出一件次品（稍轻一些），把9件物品分成（）份较为合适，至少称（）次就能找到次品。,2,3,2,（3）解决找次品的方法很多，在众多的方法中，我们
8、发现分（）份称的方法最好。,3,2.1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同的，另有一袋质量不足，轻一些，至少称几次才能保证找出这袋方便面？,把7袋方便面分成（）份,天平两边各放（）份。,3,3,平衡,不平衡,剩下的一定是（）,把轻的一边的3袋（）,天平两边各放一袋,平衡,不平衡,剩下的一定是（）,轻的一边是（）,次品,分成3份,次品,次品,三、巩固提高,有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？,（一次）,天平两边各放3瓶,天平两边各放3瓶,将剩下的3瓶分成（1,1,1）,将重的3瓶分成（1,1,1）,将剩下的4瓶分成（2,2）,将重的3瓶分成（1,1,1）,（两次）,重的是盐水,将剩下的3瓶分成（1,1,1）,将剩下的4瓶分成（2,2）,天平两边各放2瓶,天平两边各放1瓶,将重的一边再分成（1,1）,重的是盐水,天平两边各放1瓶,（三次）,（四次）,至少称4次。,四、课堂小结,稍复杂的找次品问题,五、课后作业,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,六、教学反思,本节课的教学通过拼摆、画图、列表的方法找出次品并明确分成的份数、分的方法与要称的次数之间的关系，从而让学生从中发现找次品的关键。在学生探究和比较找次品的多种方法中，渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。,
