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2、“转化”思想。,学习目标：1、主动探索、归纳和掌握多边形的内角和公式，并会运,比一比,？,1、什么叫三角形？,2、你能说出什么叫四边形、五边形、多边形吗？,由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，称为n边形。,又称为多边形。,一、自主预习，探究新知,问题1：,比？ 1、什么叫三角形？ 2、你能说出什么叫四,说一说下面所指的是多边形的什么？,猜一猜,边,内角,顶点,问题2：,说一说下面所指的是多边形的什么？ 猜一,我们现在研究的是如图1所示的多边形，是凸多边形； 如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中。今后如果不特别说明，我们讲的多边形都是凸多边形。,图1,我们现在
3、研究的是如图1所示的多边形,1、什么叫正三角形？什么叫正方形？,如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形.,2、什么叫正多边形？,归 纳：,问题3：,1、什么叫正三角形？什么叫正方形？ 如果多边形的各边,正五边形正三角形(或等边三边形)正四边形(或正方形)正六边形,连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,A,B,C,D,什么叫多边形的对角线？,问题4：,做一做,连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多,你知道三角形、四边形、五边形、六边形及n边形从一个顶点所画的对角线的条数吗？画一画，并填下表：,0,1,2,3,n3,探索,n2,多边形被分成的三角形的个数,4,
4、3,2,1,多边形的边数 3 4 5 6 n 从一个顶点所画的,探索四边形的内角和,2180= 360,二、合作交流，探索新知探索四边形的内角和CDAB 218,探究五边形、六边形和n边形的内角和，并在小组内进行交流。,我的课堂我做主！,探究五边形、六边形和n边形的内角和，并在小组内进行交,你知道三角形、四边形、五边形、六边形及n边形的内角和吗？画一画，并填下表：,0,1,2,3,n-3,1,1800,2,3,4,n-2,3600,5400,7200,（n-2）1800,多边形的边数 3 4 5 6 n 从一个顶点所,n边形内角和公式：,n边形内角和=(n2)180,探索发现新知,n边形内角和
5、公式：n边形内角和=(n2)180,探索四边形的内角和,把一个四边形分成几个三角形，还有其它新的分法吗？都能得出四边形的内角和吗？请小组合作探究。,三、合作交流，再探新知探索四边形的内角和CDAB,探究：任意四边形的内角和是多少度？,CABD3180180 =360OCABD4180,思考：这三种方法有什么共同点呢？,小结：都是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。,思考：这三种方法有什么共同点呢？小结：都是从同一个点出发和各,请选择一种你喜欢的方法，再探究五边形、六边形和n边形的内角和，并在小组内进行交流。,大胆尝试，相信自己！,请选择一种你喜欢的方法，再探究
6、五边形、六边形和n边形的,探索多边形的内角和关键是：,把多边形分成几个三角形，转化为三角形的内角和求得。,探索发现新知,探索多边形的内角和关键是： 把多边形分成几个三角形，,n边形内角和公式：,n边形内角和=(n2)180,探索发现新知,n边形内角和公式：n边形内角和=(n2)180,2022年冬奥会在北京举行，如果设计师能设计一个内角和为2022度的多边形图案，那该多有纪念意义呀！,可能吗？它会是几边形呢？,问题解决：,2022年冬奥会在北京举行，如果设可能吗？它会是几边形呢？问,例1. 求八边形的内角和。,例2. 已知一个多边形的内角和等于2160，求这个多边形的边数.,例1. 求八边形的
7、内角和。 例2. 已知一个多边形的内角和,五、精设练习，巩固新知,1、求下列图形中x的值。,比一比,五、精设练习，巩固新知1、求下列图形中x的值。140 x,五、精设练习，巩固新知,比一比,2.十二边形的内角和是（ ）。3.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。4.一个多边形的内角和是720，则此多边形共有（ ）个内角。,1800,180,六,五、精设练习，巩固新知比2.十二边形的内角和是（,生活频道,洛阳空港产业聚集区刘氏磨具公司生产一种模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测BAE=122，DCF=155.你能否帮助质检员,说明该模板是否合格?为什么?,生活频道 洛阳空港产业聚集区刘氏磨具公司生产一种,课时小结,通过本节课的学习，你有什么收获？,课时小结通过本节课的学习，你有什么收获？,（兰州市中考题） 有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360,现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是 .,课后探讨,（兰州市中考题） 课后探讨,祝同学们在数学广阔的天空中更加自由的翱翔！,再见！,祝同学们在数学广阔的天空中更加自由的翱翔！再见！,
