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1、学而思教研中心韩春成老师温馨提示：北京中考必考一道应用题可用一元一次方程或二元一次方程组知识解决！第三期：一元一次方程一元一次方程是考试中的必考内容，同时它又是学生学习二次方程的基础，因此学好该章内容至关重要。知识梳理知识点1：一元一次方程的定义例1：在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？说明理由：（1）3x+5=12； （2）+=5； （3）2x+y=3； （4）y2+5y6=0； （5）=2. 2. 已知方程（m1）xm30是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）A、1 B、1 C、1 D、0或1答案：1. D 2. B最新考题.方程的解是_2.已知关于的方程的解是，则的值是_。答案：
2、1. 2. 2知识点2：一元一次方程的解法例1：解方程：=1思路点拨：本题的特征是含有分母，应先去分母，即方程两边同时乘以分母的最小公倍数。解：去分母，得12（）=12（1）即3（5x+1）2(2x1)=12(3x)去括号，得15x+34x+2=123+x移项，得15x4xx=12332合并同类项，得10x=4系数化为1，得x=1.方程变形正确的是( )A、B、C、 D、2.若方程3x51与方程10有相同的解，则a的值等于 答案：1. A 2. 2最新考题12某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为元答案：120知识点
3、3：一元一次方程的应用。例1：家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动思路点拨：本题以金融危机为背景考查的知识点是根据题目中的相等关系列出方程，题目中相等关系是20部手机的补贴总额为2340元。解：设该手机的销售价格为x元，依题意，得所以选A例4：为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？分析：本题是考查两个量的问题，悠方程来解类似的题目，需先设出一个未知数，根据条件用未知数把另一个未知数表示出，最后找相等关系，列出方程即
4、可。解：设甲种消毒液购买瓶，则乙种消毒液购买瓶依题意，得解得：（瓶）答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶最新考题1. 如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm2、100 cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm，求甲的容积为何？A1280cm3 B2560cm3 C3200cm3 D4000cm3甲乙2. 种饮料种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）ABCD答案：1. C 2. A过关检测一、选择题1
5、.下列等式中，是一元一次方程的有( )2006+4x=2008；3x2x=100；2x+6y=15；3x25x+26=0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=bc; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=33.如果是方程的根，那么的值是（ ）A0B2CD4.方程的解的相反数是（ ）A2 B C3 D35如果，则“”内应填的实数是（ ）A B CD6.把方程=1去分母后，正确的结果是 ( )A.2x1=1（3x） B.2（2x1）=1（3x）C.2（2x1）=83x D.2（2x1）=8
6、3+x7不改变式子a(2b3c)的值，把它括号前面的符号变成相反的符号应为（ ）Aa(2b3c) Ba(2b)3c Ca(2b3c) Da(2b3c) 8.解方程：4(x1)x2(x)，步骤如下： (1)去括号，得4x4x2x1 (2)移项，得4xx2x14 (3)合并，得3x5 (4)系数化1，得x 经检验知x不是原方程的解，证明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是（ ）A(1) B（2) C(3) D (4)9.为了预防甲型H1N1病毒的大范围传播，某医院急需1500件药品用于临床，甲药厂单独做要12天，乙药厂要15天，若两人合作需x天，依题意可列方程（ ）A B 二、填空题11.若(a
7、2)x|3a|36是关于x的一元一次方程，则a 。12如果x+3=y+3，则x=_（根据_）13当x=_时，代数式6+与的值互为相反数14x=4是关于x的方程ax1=7的解，则a=_15方程，去分母可变形为。16.如图是“重百超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是_元. 17.如图，天平盘中每个小球的重量用克表示，砝码每个5克，那么 克16题原价 8折现价：19.2元第18题第17题18.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为55c
8、m， 此时木桶中水的深度是 cm三、解答题19.解方程：（1）4x3（19x）6x7（9x）； （2）1 = 20.等式(a2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.21.在“六十国庆”期间，小明、小亮等同学随家长一同到北京某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1） 小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2） 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。22.为了迎接全运会在济南的召开，山东综艺频道举办了“全运向前冲”节目。为了方便观众观看节目，闯关场地的外围围墙用若干块长为5米，宽为2.5米的长方形
9、帆布缝制成的，两块帆布的缝合的公共部分是0.1米，围成的围墙高2.5米.（1）若先用6块帆布缝制成宽为2.5米的条形，求其长度？（2）若使围成的圆形场地的半径为10米，至少需要买几块这样的帆布缝制围墙？23.诺诺喜欢魔术，自称为刘谦的徒弟。妞妞将一年365天按顺序做成标有1，2，3，365的卡片，又从中将标有1，8，15，22，29，的卡片抽出（后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大7）妞妞从中拿了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为108 妞妞考诺诺如下：（1）我拿到了哪几张卡片？（2）你能拿出相邻的三张卡片，使得这些卡片上的数之和是212吗？同样，3张卡片上的数之和能是1095吗？答案：1.B 2.B 3. C 4. A 5.D 6. D 7. A 8. B 9. A 10. A11.4；12y等式基本性质1 ； 132 ；142 ；15.3(5x)2(4+x)=616.24；17.10；18.20; 19.（1）x1；（2）y1 - 8 -
