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1、1等腰三角形,专题训练(一)等腰三角形的性质与判定,1等腰三角形专题训练(一)等腰三角形的性质与判定,解：ABAC，BC，又AE平分DAC，DAC2DAE，DACBACBCBAC，DACBC，2DAE2B，即DAEB，AEBC,解：ABAC，BC，又AE平分DAC，D,解：AD平分BAC，BADCAD，EFAD，BADF，DACAEF，FAEF，即AEF为等腰三角形,解：AD平分BAC，BADCAD，EFAD，,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,解：ABBC，B60，ABC是等边三角形，BAC60，ABAC，CDAD，D60，ADC是等边三角形，ACD60，在ABE和ACF中，ABA
2、C，BACF，BECF，ABEACF(SAS)，BAECAF，AEAF，又BAEEAC60，CAFEAC60，即EAF60，AEF是等边三角形,解：ABBC，B60，ABC是等边三角形，,解：ABC为等边三角形，ACBC，BACB60，PCE为等边三角形，ECPC，PCE60，BCPACPECAACP60，BCPACE，在BCP和ACE中，BCAC，BCPACE，PCEC，BCPACE(SAS)，EACB，即EACACB，AEBC,解：ABC为等边三角形，ACBC，BACB6,2直角三角形,专题训练(二)直角三角形,2直角三角形专题训练(二)直角三角形,解：连接AD，AEDAFD90，AED和
3、AFD是直角三角形，ADAD，AEAF，AEDAFD(HL)，ADEADF，又ABAC，D是BC中点，ADBC，1ADE2ADF90，即12,解：连接AD，AEDAFD90，AED和A,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,解：连接AD，ABAC，BAC120，B30，又ABAC，D为BC的中点，ADBC，AD平分BAC，BAD60，在RtABD中，B30，AB2AD，在RtADE中，EAD60，EDA30，AD2AE，即：AB4AE，AEBE4AE，BE3AE，EBEA31,解：连接AD，ABAC，BAC120，B30,解：BFFCECFC，FBEC，BCEF，BE90，ABC和DEF
4、为直角三角形，又ACDF，BCEF，ABCDEF(HL)，ABDE,解：BFFCECFC，FBEC，BCEF，,解：D是BC的中点，BDCD，DEAB，DFAC，BED和CFD是直角三角形，BDCD，DEDF，BEDCFD(HL)，BC，ABAC,解：D是BC的中点，BDCD，DEAB，DFAC,3线段的垂直平分线,专题训练(三)线段垂直平分线,3线段的垂直平分线专题训练(三)线段垂直平分线,解：连接AC，ADBC，BDCD，AD垂直平分BC，ABAC，ABBDACDC，又ABBDDE，ACDCDEDCCE，即ACCE，点C在AE的垂直平分线上,解：连接AC，ADBC，BDCD，AD垂直平分B
5、C，,解：OP平分MON，POAPOB，PAOM，PBON，OAPOBP90，又OPOP，OAPOBP，OAOB，APBP，OP垂直平分AB,解：OP平分MON，POAPOB，PAOM，,解：DE垂直平分AB，AEBE，BCCEBE8，BCCEAE8，即ACBC8，又ACBC2，AC5，BC3，ABAC5，BC3,解：DE垂直平分AB，AEBE，BCCEBE8,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,解：过D作DEOC于E，作DF垂直于OB的延长线于F，可证BDFCDE(HL)，CDEBDF，OD平分BOC，BODCOD30，在RtFOD中，FDO60，FDBBDO60，CDEBDO60，
6、在RtODE中，ODE60，BDCBDOCDEODE6060120,解：过D作DEOC于E，作DF垂直于OB的延长线于F，可证,4角平分线,专题训练(四)角平分线,4角平分线专题训练(四)角平分线,解：BE平分BAC，C90，EDAB，DEEC，DE垂直平分AB，AEBE，ACAECE，ACBEDE,解：BE平分BAC，C90，EDAB，DEE,解：O是A，B的平分线交点，且OPBC，OQAC，ORAB，BRBP，PCQC，AQAR，设BPx，则PC8x，QC8x，AQ1x，AR1x，BRBPx，ARBR7，1xx7，解得x3，即BP3，CQ5，AR4,解：O是A，B的平分线交点，且OPBC，
7、OQAC，,解：在BED和CFD中，BEDCFD90，EDBFDC，BDCD，BEDCFD(AAS)，DEDF，又DEAB，DFAC，点D在BAC的平分线上,解：在BED和CFD中，BEDCFD90，E,解：过M作MNAD，DM平分ADC，MNAD，C90，MNMC，在RtDNM和RtDCM中，NMCM，DMDM，DNMDCM(HL)，CDDN，同理，ANAB，ADANDN，ADCDAB,解：过M作MNAD，DM平分ADC，MNAD，C,解：(1)BDAM，MAEACD90，AEBM，EBCBCE90，ACDBCE，MAEEBD，在AME和BCE中，MAECBE，AEBE，AEMCEB90，A
8、MEBCE(ASA)，BCAM，BD平分ABM，ABDMBD，在ABD和MBD中，ABDMBD，BDBD，ADBMDB90，ABDMBD，ADDM，即BCAM2AD(2)由(1)得AMEBCE，MECE，ABDMBD，ABBM，BMBEME，ABAECE,解：(1)BDAM，MAEACD90，AE,4一元一次不等式,专题训练(五)一元一次不等式的解法,4一元一次不等式专题训练(五)一元一次不等式的解法, ,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,解：2(5x1)243(x5)，10 x2243x15，7x7，x1,解：2(5x1)243(x5)，10 x2243,北师大版八年级数学下册期末
9、复习专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,4一元一次不等式,专题训练(六)一元一次不等式的实际问题,4一元一次不等式专题训练(六)一元一次不等式的实际问题,解：设原来每天最多生产x辆汽车，依题意得：15(x6)20 x，解得x18，答：原来每天最多生产18辆汽车,解：设原来每天最多生产x辆汽车，依题意得：15(x6)2,解：设小颖家每月用水量至少是x立方米，依题意得1.852(x5)15，解得x8，答：小颖家每月用水量至少是8立方米,解：设小颖家每月用水量至少是x立方米，,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,5一元一次不等式与一次函数,专题训练(七)一元一次不等式与
10、一次函数,专题训练(七)一元一次不等式与一次函数,1观察图象直接求解：直线ykxb与坐标轴交于A，B两点(1)kxb0的解 ；(2)kxb20的解 ；(3)kxb0的解 ；(4)kxb2的解集为_2如图，直线ykxb和ymxn交于点P(3，2)，则不等式kxbmxn的解集为_,x3,x0,x3,x0,x3,1观察图象直接求解：直线ykxb与坐标轴交于A，B两点,解：(1)y甲80 x1680，y2192064x(2)根据题意得：80 x1680192064x，解得x15，答：购买的椅子至少16张时到乙厂家购买合算,解：(1)y甲80 x1680，y2192064x,5为了预防常见传染病的发生，
11、保障学校师生健康，学校准备印刷宣传手册，现有两家公司可以印刷手册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元，乙公司提出：每册材料费8元，不收设计费(1)什么情况下，选甲公司比较合算？(2)什么情况下，选乙公司比较合算？(3)什么情况下，两公司的费用一样多？解：设学校准备印刷x份宣传手册，则甲公司收费为5x1500，乙公司收费为8x，依题意得(1)5x15008x；解得x500(2)5x15008x，解得x500(3)5x15008x，解得x500.答：当册数多于500份时选甲公司，当册数少于500份时选乙公司，当册数是500份时，两公司费用一样,5为了预防常见传染病的发生，保障学校师
12、生健康，学校准备印刷,6一元一次不等式组,专题训练(八)一元一次不等式组,6一元一次不等式组专题训练(八)一元一次不等式组,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,3某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元(1)每台电脑机箱、液晶显示器进价是多少元？(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情、销售电脑机箱、液晶显示器一台分
13、别可获利10元和160元，该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元，试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？,3某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,6一元一次不等式组,专题训练(八)一元一次不等式组,6一元一次不等式组专题训练(八)一元一次不等式组,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,3某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；
14、若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元(1)每台电脑机箱、液晶显示器进价是多少元？(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元根据市场行情、销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元，该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元，试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？,3某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,2图形的旋转,专题训练(九)图形旋转,2图形的旋转专题训练(九)图形旋转,1如图，在ABC中，CAB70.在同一平
15、面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB()A30 B40 C45 D502(2015邵阳)如图所示，将ABC绕AC的中点O顺时针旋转180得到CDA，添加一个条件B_，使四边形ABCD为矩形,B,90,1如图，在ABC中，CAB70.在同一平面内，将,解：BCD可以看作ACE以点C为旋转中心，顺时针旋转60得到，旋转角是ACD,解：BCD可以看作ACE以点C为旋转中心，顺时针旋转60,解：(1)60(2)因为点A，B，C1在同一直线上，所以ABC1180，因为ABCA1BC1120，所以ABA1CBC160，所以A1BC60，又因为ABA1B，所以ABA1是等边三角形，
16、所以AA1BA1BC60，所以AA1BC，所以A1ACC，因为ABCA1BC1，所以CC1，即A1ACC1,解：(1)60,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,6如图，已知ABC90，ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合)，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60得到线段AQ，连接QE并延长交射线BC于点F.(1)如图，当BPBA时，EBF_，猜想QFC_；(2)如图，当点P为射线BC上任意一点时，猜想QFC的度数，并说明理由,30,60,6如图，已知ABC90，ABE是等边三角形，点P为,解：(2)BAPBAEEAP60EAP，EAQQAPEAP60EAP，
17、BAPEAQ，在ABP和AEQ中，ABAE，BAPEAQ，APAQ，ABPAEQ，AEQABP90，BEF180AEQAEB180906030，QFCEBFBEF303060，QFC60仍成立,解：(2)BAPBAEEAP60EAP，,2提公因式法,专题训练(十)提公因式法因式分解,2提公因式法专题训练(十)提公因式法因式分解,1分解因式(1)21xy14xz35x2；解：原式7x(3y2z5x)(2)15xy10 x25x；解：原式5x(3y2x1)(3)(2ab)(3a2b)4a(2ab)；解：原式(2ab)(3a2b4a)(2ab)(a2b)(4)(x2)2x2；解：原式(x2)2(x2
18、)(x2)(x21)(x2)(x3),1分解因式,(5)a2(x2a)2a(2ax)2；解：原式a2(x2a)2a(x2a)2a(x2a)2(a1)(6)15b(2ab)225(b2a)3；解：原式15b(b2a)225(b2a)35(b2a)2(3b5b10a)10(b2a)2(4b5a)(7)(x2y)2x22xy；解：原式(x2y)2x(x2y)2y(x2y)(8)(ab)2(mn)(mn)(ba)解：(ab)2(mn)(mn)(ab)(mn)(ab)(ab1),(5)a2(x2a)2a(2ax)2；,解：原式7x(x3y)22(x3y)3(x3y)2(7x2x6y)3(x3y)2(3x
19、2y)31618,解：原式xy(xy)(xy)(xy)(xy1)5(71)30,解：原式7x(x3y)22(x3y)3(x3y),3公式法,专题训练(十一)公式法因式分解,3公式法专题训练(十一)公式法因式分解,1平方差公式法分解因式(1)16x2y21；解：原式(4xy1)(4xy1)(2)25x249y2；解：原式(7y5x)(7y5x)(3)3(ab)227c2；解：3(ab)29c23(ab3c)(ab3c),1平方差公式法分解因式,(4)4x2(2x3y)2；解：原式(2x3y2x)(2x3y2x)3y(4x3y)(5)16(ab)29(ab)2；解：原式4(ab)3(ab)4(ab
20、)3(ab)(7ab)(a7b)(6)(a2b2)(3a3b)解：原式(ab)(ab)3(ab)(ab)(ab3),(4)4x2(2x3y)2；,2完全平方公式法分解因式(1)a22a1；解：原式(a1)2(2)x23612x；解：原式(x6)2(3)4x220 x25；解：原式(2x5)2,2完全平方公式法分解因式,(4)a2b22ab16；解：原式(ab)216(ab4)(ab4)(5)(xy)22x2y1；解：原式(xy)22(xy)1(xy1)2(6)(x2y21)24x2y2.解：原式(x2y212xy)(x2y212xy)(xy)21(xy)21(xy1)(xy1)(xy1)(xy
21、1),(4)a2b22ab16；,3a，b满足a(a1)(a22b)1，求a24ab4b22a4b的值解：a(a1)(a22b)1，a2aa22b1，a2b1，a24ab4b22a4b(a2b)22(a2b)(a2b)(a2b2)1(12)1,3a，b满足a(a1)(a22b)1，求a24a,4已知x2y220，求(xy)24xy(xy)24xy的值解：x2y220，(xy)(xy)20，(xy)24xy(xy)24xy(xy)2(xy)2(xy)(xy)2202400,4已知x2y220，求(xy)24xy(x,5已知x2y22x4y5，求x，y的值解：x2y22x4y50，x22x1y24
22、y40，(x1)2(y2)20，因为(x1)20，(y2)20，所以，x10，x1；y20，y2,5已知x2y22x4y5，求x，y的值,1认识分式,专题训练(十二)分式的乘除法,1认识分式专题训练(十二)分式的乘除法,解：原式6xyz,解：原式6xyz,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,3分式的加减法,专题训练(十三)分式的混合运算,3分式的加减法专题训练(十三)分式的混合运算,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习
23、专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,4分式方程,专题训练(十四)分式方程的解法,4分式方程专题训练(十四)分式方程的解法,解：4(x2)3(x3)，x17，经检验x17是原方程的解,解：3x4(x1)，x4，经检验x4是原方程的解,解：6004808x，x15，经检验x15是原方程的解,解：4(x2)3(x3)，x17，经检验x17是原,解：13(x2)1x，x2，经检验x2不是原方程的解,解：2x93(4x7)2(3x9)，x3，经检验x3不是原方程的解,解：13(x2)1x，x2，经检验x2不是原方,北师大版八年级数学下册期
24、末复习专题课件全套,解：2(x1)63(x1)，x1，经检验，x1不是原方程的解,解：2(x1)63(x1)，x1，经检验，x1不,4分式方程,专题训练(十五)分式方程的应用,4分式方程专题训练(十五)分式方程的应用,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,1平行四边形的性质,专题训练(十六)平行四边形的性质,1平行四边形的性质专题训练(十六)平行四边形的性质,解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ABECDF，又BFDE，BFEFDEEF，即BEDF.ABECDF(SAS)，AECF,解
25、：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，,解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF，又AEBCFD90，ABECDF(AAS)(2)ABCCDA，BECDFA,解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，,解：四边形ADEF为平行四边形，ADEF，ADEF，ACBFEB，又ABAC，BACB，BFEB，BFFE，ADEF，ADBF,解：四边形ADEF为平行四边形，ADEF，ADEF，,解：四边形ABCD为平行四边形，ODOB，AOD的周长比AOB的周长小3 cm，(OAOBAB)(OAODAD)3 cm，即ABAD3 cm，又AD5 cm
26、，AB8 cm，ABCD的周长为(58)226 cm,解：四边形ABCD为平行四边形，ODOB，AOD的,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,2平行四边形的判定,专题训练(十七)平行四边形的判定,2平行四边形的判定专题训练(十七)平行四边形的判定,解：ABCD，BACDCA，在ABO和CDO中，BAODCO，OAOC，AOBCOD，ABOCDO(ASA)，OBOD，OAOC，四边形ABCD是平行四边形(方法不唯一),解：ABCD，BACDCA，在ABO和CDO,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,解：BDEF，ABDE，又ABDE，四边形ABED是平行四边形，ADBE，ADBE
27、，又BCEF，BCECEFEC，即BECF，AD綊CF，四边形ACFD为平行四边形,解：BDEF，ABDE，又ABDE，四边形,解：连接BD交AC于O，四边形ABCD为平行四边形，OAOC，OBOD，AMCN，OAAMOCCN，OMON，OMON，OBOD，四边形BMDN为平行四边形,解：连接BD交AC于O，四边形ABCD为平行四边形，OA,解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，ED綊BF，EBFD，BEDF，BFDE，ADDEBCBF，即AEFC，AE綊FC，AFCE，AFEC，MEFN，MFEN，四边形FMEN为平行四边形,解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，,专题训练(十八)三角形的中位线,专题训练(十八)三角形的中位线,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,解：DCAC，FC平分ACD，AFDF，点E是AB的中点，EF是ABD的中位线，EFBD，即EFBC,解：DCAC，FC平分ACD，AFDF，点E是A,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,北师大版八年级数学下册期末复习专题课件全套,
